Phương trình bac hai mot an.ppt

Câu 5 2điểm: Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB.. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của OA và OB.. Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại... 0,5 đ Mà AB có

Phòng GD&ĐT Tân yên

Môn: Toán 6

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1( 2 điểm):

Tìm x biết:

a 420 + 65 4 = (x + 175) : 5 + 30

b 720 :4 2 5 2 3 5





 x

Câu 2 (2,5 điểm):

a Tìm a, b để 3a12 b15

b So sánh 8011 và 922

Câu 3( 2 điểm):

a Tìm số tự nhiên n để: n + 7 chia hết cho n + 2

b Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p + 4 cũng là số nguyên tố Cmr: 7p + 4 là hợp số

Câu 4( 1,5 điểm):

Tìm 2 số biết ƯCLN và BCNN của chúng có tổng bằng 19

Câu 5 ( 2điểm):

Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB Gọi M, N lần lợt là trung điểm của OA và OB

a Chứng tỏ OA < OB

b Trong 3 điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Họ tên:………

Trờng:………

Số báo danh:………

Đáp án và thang điểm chấm Câu 1( 2 điểm):

420 + 65 4 = (x + 175) : 5 + 30

420 + 260 – 30 = (x + 175) : 5

650 = (x + 175) : 5

x + 175 = 650 5 = 3250

x = 3250 – 175 = 3075

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

vậy x = 3075 0,25 đ

720 :4  2x 5  2 3 5

2

/

9

9

2

18 5 2

4

18 40 : 720 ) 5 2

(

4

40 5 2 4

:

720





























x

x

x

x

x

Vậy x = - 9/2

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

Câu 2 (2,5 điểm):

Để 3a12 b15 thì để 3a12 b 5 và 3

Vậy b = 0 hoặc b = 5

* Với b = 0 ta có (3 + a + 1 + 2 + 0) 

3

Hay 6 + a 3 => a0 ; 3 ; 6 ; 9

* Với b = 5 ta có (3 + a + 1 + 2 + 5) 

3

Hay 11 + a 3 => a1 ; 4 ; 7

Vậy b = 0 và a0 ; 3 ; 6 ; 9 hoặc b = 5 và

a1 ; 4 ; 7

0,25 đ

0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ

So sánh 8011 và 922

Ta có 922 = 92.11 = (92)11 = 8111

Vì 81 > 80 => 8111 > 8011 hay 8011 > 922

0,5 đ 0,5 đ

Câu 3( 2 điểm):

(n + 7)  (n + 2) => (n + 2) + 5  (n + 2)

=> 5 (n + 2) => n + 2 là ớc tự nhiên của 5 Vì

n + 2 > 0 => n + 2 = 5 => n = 3

Vậy với n = 3 thì (n + 7)  (n + 2)

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p viết đợc

d-ới dạng; 3k + 1; 3k + 2; vd-ới kN

* Nếu p = 3k + 1 thì 5p + 4 = 5(3k + 1) + 4 =

3(5k +3)3 là hợp số( Trái với bài toán) Vậy p

= 3k + 2

* Nếu p = 3k + 2 thì 7p + 4 = 7(3k + 2) + 4 =

3(7k +6)3 là hợp số

Vậy nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p + 4

cũng là số nguyên tố thì 7p + 4 là hợp số

0.25 đ 0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ

Câu 4( 1,5 điểm):

Gọi ƯCLN và BCNN của hai số là m, n( N*)

=> nm và n + m = 19; => n = t m (t N*)

0,25 đ 0,25 đ

Vậy t.m + m = 19 => (t +1) m = 19 vì 19 là số

nguyên tố và t + 1 > 1nên m = 1; t + 1 = 19 hay

m = 1 và t = 18

Vậy ƯCLN và BCNN của hai số đó là 1 và 18

Ta có 18 = 1.18 = 2.9 = 3.6 mà ƯCLN(3;6) = 3

Nên có 2 cặp số cần tìm là: 1; 18 và 2; 9

0,5 đ

0,25 đ 0,25 đ

Câu 5 ( 2điểm)

a Vì O nằm trên tia đối của tia AB nên A nằm giữa O và B => OA < OB ( 0,5 đ)

b Vì OA < OB nên OM < ON nên M nằm giữa O và N ( 0,5 đ)

c Ta có OM + MN = ON

=> MN = ON – OM = OB/2 – OA/2 = (B – OA)/ 2 = AB/ 2 ( 0,5 đ)

Mà AB có độn dài không đổi nên MN cũng có độ dài không đổi khi O thay đổi ( 0,5 đ)

( Bài làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)

.