phuong trinh bac hai mot an

PHỊNG GD & ĐT HUYỆN ĐƠNG HỊA TRƯỜNG THCS TƠN ĐỨC THẮNG CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP GV: NGUYỄN TẤN SĨ Tổ: TỐN - TIN I S Tiết 53: Phương trình bậc hai ẩn Muốn giải Bài toán mở đầu toán cách lập phương Trên trình (lớp 8) ta chữ nhËt cã chiỊu dµi lµ 32m, chiỊu réng lµ mét đất hình làm ? 24m, người Để giải toán cách lậpcảnh có đường xung ta định làm vườn phương quanh Hỏi trình ta làmđườngba bước nhiêu để diện tích phần đất bề rộng mặt theo bao sau : Bước lại 560m : Lập phương trình - Chọn ẩn,Giải điều kiện thích hợp cho đặt 32m ẩn x - Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng đà biết 560m - Lập phương trình biểu thị sự24m x tương x quan đại lượng x Bước : Giải phương trình vừa thu Bước : So sánh nghiệm phương trình với điều kiện ẩn trả lời Tiết 53: Phương trình bậc hai ẩn Bài toán mở đầu Trên đất hình chữ nhật có chiều dài 32m, chiều rộng 24m, người ta định làm vườn cảnh có đường xung quanh Hỏi bề rộng mặt đường để diện tích phần đất lại 560m Giải 32m x 32-2x x 560m x 24 - 2x Gọi bề rộng mặt đường x (m), < x < 12 Khi phần đất lại hình chữ nhật có : Chiều dµi lµ 32 - 2x (m) ChiỊu réng lµ 24 - 2x (m) 24m (32 - 2x)(24 – 2x) Diện tích (m2) Theo đầu ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) = 560 Hay x2 – 28x + 52 = Phương trình gọi phương trình bậc hai ẩn x x Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài toán mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0; a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = ; a = 1; b = 50; c = -15000 b) - 2x2 + 5x = ; a = -2; b = 5; c = c) 2x2 – = ; a = 2; b = 0; c = - Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài toán mở đầu: SGK/Tr 40 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax + bx + c = 0; a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = a = 1; b = 50; c = -15000 b) - 2x2 + 5x = a = -2; b = 5; c = c) 2x2 – = a = 2; b = 0; c = - Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hai ẩn? Chỉ rõ hệ số a; b; c phương trình a = 1; b = 0; c = - a) x2 – = b) x3 + 4x2 - = c) 2x2 + 5x = d) 4x - = e) - 3x2 = Không phương trình bậc hai a = 2; b = 5; c = Khơng phương trình bậc hai a = -3; b = 0; c = 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = Giải: 3x2 - 6x = 3x (x - 2) =  x = x – =  x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài toán mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0; a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = a = 1; b = 50; c = -15000 b) - 2x2 + 5x = a = -2; b = 5; c = c) 2x2 – = a = 2; b = 0; c = - 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 + 6x = Giải phương trình sau: a) 2x2 + 5x =  x (2x + 5) =  x = x = − b) – 3x2 + 6x =  - 3x (x - 2) =  x = x = c) 8x2 – 6x =  2x (4x - 3) =  x = x =  - x (2x + 5) = d) – 2x - 5x =  x = x = − •Tất phương trình gọi là: phương trình bậc hai khuyết c , ( c = ) • Ln có hai nghiệm: x1 = ; x2 = − b a Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài tốn mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0; a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = b) - 2x2 + 5x = c) 2x2 – = 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 + 6x = Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = ⇔x=± Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = Giải: x2 - =  x2 = x=± Phương trình có nghiệm: x1 = ; x2 = − Giải phương trình: a) 3x2 - = b) - x2 - =  x2 = - 2 3x =  x = Phương trình vơ nghiệm vì: x ≥ 0∀x • Tất x = ± phương trình dạng phương  d) 0,4x2 trình-bậc hai khuyết b ( b = ) + = c) 5x + 20 =  5x2 = 20  0,4x2 = - • Nếu a; c trái dấu phương trình ln có hai  đối nghiệm x2 = nhau, a; Phương dấu phương c trình vơ nghiệm vì: 0, x ≥ 0∀x trình  nghiệm vơ Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài tốn mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2 + bx + c = 0; a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = b) - 2x2 + 5x = c) 2x2 – = 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 + 6x = Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = ⇔x=± ( x − 2) = Bằng cách điền vào ô trống đẳng thức sau Giải phương trình: 7 ( x − 2) =  x–2= ± 2  x = 2± Vậy phương trình có nghiệm là: x1 = + 14 x2 = − 14 Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài toán mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2 + bx + c = a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = b) - 2x2 + 5x = c) 2x2 – = 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1:Giải phương trình: 3x2 + 6x = Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = 7 ⇔ ( x − 2) = 2 Theo kết ?4 phương trình có nghiệm là: Giải phương trình: x − x + = + 14 x1 = Giải phương trình: − 14 2 x − 4x = − ; x2 = Cộng thêm vào hai vế phương trình ( Giải ?4; ?5 ) ⇒ x − 4x + = Giải phương trình: 2x2 - 8x = - Chia hai vế phương trình cho 2 ( Giải ?4; ?5; ?6 ) ⇒ x − 4x = − * Giải phương trình: 2x2 - 8x + = Chuyển sang vế phải => 2x2 - 8x = - Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài tốn mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng: ax2 + bx + c = a; b; c hệ số; a ≠ 0; x ẩn số Ví dụ: a) x2 + 50x – 15000 = b) - 2x2 + 5x = c) 2x2 – = 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1:Giải phương trình: 3x2 + 6x = Ví dụ 2: Giải phương trình: x2 - = Giải phương trình: 2x2 - 8x + = Chuyển sang vế phải ⇒ Giải phương trình: 2x2 - 8x = - Chia hai vế phương trình cho 2 Giải phương trình: ⇒ x − x = − Cộng thêm vào hai vế phương trình Ví dụ 3: ⇒ Giải phương trình: x2 − 4x + = ⇔ ( x − 2) = Theo kết ?4 phương trình có nghiệm là: x1 = + 14 ; x2 = 14 Tìm hệ sè a, b, c cđa c¸c PT bËc hai mét Èn sau? PT bậc hai ẩn a b c − 0 -5 / x − x + 14 = −3 / 2t − + 4t = -5 -2 1/ - x =0 2 2/ t −5 = / 3x − x = 14 * Giải tập:11;12;13; 14/42 43 Sgk Học kĩ định nghĩa; ví dụ giải Bài tập 11: Đưa phương trình sau dạng ax2 + bx + c = a) 5x2 + 2x = – x  5x2 + 3x – = b) x + x − = x + (a ≠ 0) (a = 5; b = 3; c = - 4) ⇔ 3 x − x − 7,5 = 0; ( a = ; b = −1; c = −7, 5) 5 ( Các câu lại giải tương tự ) * Bài tập 13: Biến đổi vế trái phương trình sau dạng bình phương biểu thức: x2 + 8x = -  (x + 4)2 = 14 ; ( câu cịn lại tương tự ) •Bài tập 14: Xem lại ví dụ giải 14 tương tự •Chuẩn bị học: “ Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai “ ... trình bậc hai a = -3; b = 0; c = 3/ Một số ví dụ giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình: 3x2 - 6x = Giải: 3x2 - 6x = 3x (x - 2) =  x = x – =  x = x = Vậy phương trình có hai nghiệm:... gọi là: phương trình bậc hai khuyết c , ( c = ) • Ln có hai nghiệm: x1 = ; x2 = − b a Ngày:16/2/2009 Tiết 53 : 1/ Bài toán mở đầu: 2/ Định nghĩa: * Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng:... vào hai vế phương trình ( Giải ?4; ?5 ) ⇒ x − 4x + = Giải phương trình: 2x2 - 8x = - Chia hai vế phương trình cho 2 ( Giải ?4; ?5; ?6 ) ⇒ x − 4x = − * Giải phương trình: 2x2 - 8x + = Chuyển sang