1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

tiet 53 Công thức nghiệm phương trình bâc hai

14 483 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 680 KB

Nội dung

Gi¶i ph ¬ng trình: bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số. (chuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i) (chia hai vÕ cho 2) (t¸ch ë vÕ tr¸i thµnh Vµ thªm vµo hai vÕ 0252 2 =++ xx 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 16 9 4 5 2 =       +⇔ x 4 3 4 5 ±=+⇔ x 2; 2 1 21 −=−= xx x 2 5 4 5 2 x 2 4 5       Vậy phương trình có 2 nghiệm: )0(0 2 ≠=++ acbxax 2 =+⇔ bxax Biến đổi phương trình tổng quát: 0252 2 =++ xx 252 2 −=+⇔ xx 1 2 5 2 −=+⇔ xx 22 2 4 5 1 4 5 4 5 .2       +−=       ++⇔ xx 4 3 4 5 16 9 4 5 2 ±=+⇔=       +⇔ xx ChuyÓn h¹ng tö 2 sang ph¶i Chia hai vÕ cho 2 T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ 4 5 2 x x 2 5 2 4 5       ChuyÓn h¹ng tö tù do sang ph¶i Chia hai vÕ cho hÖ sè a T¸ch ë vÕ tr¸i thµnh vµ thªm vµo hai vÕ ……… 2 2 2 +−=++⇔ a c a b xx 2 2       a b 2 2 4 2 aa b x =       +⇔ 2 =+⇔ x a b x x a b a b x 2 2 - c - c a c − 2 2       a b 2 2       a b acb 4 2 − (1) Giải phương trình: =+ a b x 2 0= 2 2 42 aa b x = + (2) (2) Hãy điền nh Hãy điền nh ng biểu thức thích hợp vào chỗ trống d ới đây ng biểu thức thích hợp vào chỗ trống d ới đây a, Nếu th a, Nếu th ỡ ỡ ph ơng tr ph ơng tr ỡ ỡ nh (2 ) suy ra nh (2 ) suy ra Do đó,ph ơng tr Do đó,ph ơng tr ỡ ỡ nh (1) có hai nghiệm : nh (1) có hai nghiệm : X X 1 1 = : = : X X 2 2 = = c , Nếu c , Nếu < 0 th < 0 th ỡ ỡ ph ơng tr ph ơng tr ỡ ỡ nh vô nghiệm nh vô nghiệm (v (v ỡ ỡ b, Nếu th b, Nếu th ỡ ỡ ph ơng tr ph ơng tr ỡ ỡ nh (2 ) suy ra nh (2 ) suy ra = = Do đó,ph ơng tr Do đó,ph ơng tr ỡ ỡ nh (1) có nghiệm kép: nh (1) có nghiệm kép: X X 1 1 = = X X 2 2 = = 0> a2 a b 2 + a b 2 a b x 2 + a b 2 0 4 0 2 < < a nên pt (2) vô nghiệm) nên pt (2) vô nghiệm) 0 0 Các bước giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. ?3 ?3 ¸ ¸ p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph ¬ng tr p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph ¬ng tr ì ì nh nh 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx c; c; b; b; a; a; 053 2 =++− xx 0144 2 =+− xx 025 2 =+− xx c; c; b; b; a; a; ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ) ( a = - 3 ;b = 1; c = 5 ) ( a = 5;b = -1; c = 2) ( a = 5;b = -1; c = 2) ( a = 4 ;b = - 4; c = 1) ( a = 4 ;b = - 4; c = 1) acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ acb 4 2 −=∆ ∆ ∆ ∆ = (-1) = (-1) 2 2 - 4.5.2= - 39 < 0 - 4.5.2= - 39 < 0 VËy ph ¬ng tr VËy ph ¬ng tr ì ì nh cã nh cã nghiÖm kÐp: nghiÖm kÐp: = (-4) = (-4) 2 2 - 4.4.1 = 0 - 4.4.1 = 0 = (1) = (1) 2 2 - 4. (-3).5 = 61>0 - 4. (-3).5 = 61>0 VËy ph ¬ng tr VËy ph ¬ng tr ì ì nh v« nh v« nghiÖm nghiÖm VËy ph ¬ng tr VËy ph ¬ng tr ì ì nh cã nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt hai nghiÖm ph©n biÖt 2 1 4.2 4 2 21 = − −=−== a b xx 6 611 6 611 2 1 − = − +− = ∆+− = a b x 6 611 6 611 2 2 + = − −− = ∆−− = a b x C¸ch 2: 4x 2 - 4x +1 = 0 ( 2x – 1) 2 = 0 2x-1 = 0 x = 2 1 ⇔ ⇔ ⇔ 053 2 =−− xx c; c; Bài tập trắc nghiệm Bài tập trắc nghiệm 0327 2 =+ xx 21025 2 =+ xx Chọn đáp án đúng trong các câu sau? Chọn đáp án đúng trong các câu sau? biệt thức biệt thức có giá trị là : có giá trị là : Câu 1 Câu 1 : Ph ơng tr : Ph ơng tr ỡ ỡ nh nh Câu 2 Câu 2 : Ph ơng tr : Ph ơng tr ỡ ỡ nh nh biệt thức biệt thức có giá trị là: có giá trị là: A: 80 B: 0 C: 30 D: 50 A: - 80 B: 80 C: - 82 D: - 88 Cả hai cách giải trên đều đúng. Em nên chọn cách giải nào ? Vì sao? Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x 2 - 39 = 0. Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau: Bạn Lan giải: 15x 2 - 39 = 0 a=15, b = 0, c = -39 ∆=b 2 - 4ac = 0 2 - 4.15.(-39) = 0 + 2340 = 2340 >0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ; 2 1 a b x ∆+− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 1 == + =x ; 2 2 a b x ∆−− = 5 65 30 65.36 15.2 23400 2 − = − = − =x Bạn Mai giải: 15x 2 - 39 = 0 5 13 15 39 2 ==x ⇔ ⇔ 5 13 ±=x ⇔ 15x 2 = 39 ⇔ 5 65 1 =x 5 65 2 − =x Khi giải ph ơng tr Khi giải ph ơng tr ỡ ỡ nh bậc nh bậc bạn L ơng phát hiện nếu có hệ số bạn L ơng phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu th th ỡ ỡ ph ph ơng tr ơng tr ỡ ỡ nh luôn có hai nghiệm phân biệt nh luôn có hai nghiệm phân biệt )0(0 2 =++ acbxax Bạn L ơng nói thế Bạn L ơng nói thế đúng đúng hay hay sai sai ? ? V V ỡ ỡ sao sao ? ? Nếu ph ơng tr Nếu ph ơng tr ỡ ỡ nh bậc hai một ẩn nh bậc hai một ẩn có hệ số có hệ số a và c trái dấu a và c trái dấu , tức là a.c < 0 th , tức là a.c < 0 th ỡ ỡ Khi đó, Khi đó, ph ơng tr ph ơng tr ỡ ỡ nh có hai nghiệm phân biệt. nh có hai nghiệm phân biệt. Vậy bạn L ơng Vậy bạn L ơng nói đúng . nói đúng . )0(0 2 =++ acbxax 04 2 >= acb Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau: Phương trình Vô nghiệm Có nghiệm kép Có 2 nghiệm phân biệt 2x 2 + 6x + 1 = 0 3x 2 - 2x + 5 = 0 x 2 + 4x + 4= 0 2007x 2 - 17x - 2008 = 0 X X X X Giải thích ∆ = 6 2 - 4.2.1 = 28 > 0 ∆= 4 2 - 4.1.4 = 0 ∆=(-2) 2 - 4.3.5 = -54 < 0 a và c trái dấu [...]... =49 +8 =57 >0 Phng trỡnh cú 2 nghim phõn bit b+ x1 = 2a (7) + 57 7 + 57 x1 = = 2.1 2 b x2 = 2a (7) 57 7 57 x2 = = 2 1 2 Hư ngưdẫnưởưnhàư ớ Nắm chắc biệt thức = b 2 4ac Nhớ và vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát của phơng trỡnh bậc hai Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ọc phần có thể em cha biết SGK/46 . giải một phương trình bậc hai: Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Bước 2: Tính ∆. Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình. Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm. ?3. chắc biệt thức Nắm chắc biệt thức Nhớ và vận dụng đ ợc công thức nghiệm tổng Nhớ và vận dụng đ ợc công thức nghiệm tổng quát của ph ơng tr quát của ph ơng tr ỡ ỡ nh bậc hai nh bậc hai acb 4 2 = Làm. Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau: Phương trình Vô nghiệm Có nghiệm kép Có 2 nghiệm phân biệt 2x 2 + 6x + 1 = 0 3x 2 -

Ngày đăng: 16/05/2015, 05:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w