T53 Công thức nghiện của phương trình bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số : a) 2x 2 - 5x + 1 = 0 ; b) 4x 2 + 4x + 1 = 0 ; c) 5x 2 - x + 2 = 0 Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) a) Xây dựng công thức nghiệm: ⇔ ax 2 + bx = - c ⇔ −   + =  ÷   2 2 2 4 2 4 b b ac x a a (2) Người ta ký hiệu ∆ = b 2 - 4ac 2 + = − b c x x a a × ⇔ 2 + 2 = − 2 b c x x a a × × ⇔ (1) (Biệt thức đen ta) 2 + 2 b a    ÷   2 + 2 b a    ÷   ?1 ?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) a) Nếu > 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra + = b x 2a Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm: x 1 = , x 2 = b) Nếu = 0 thì từ ph ơng trình (2) suy ra 2 + = ữ b x 2a Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép x = ?2 ?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm. 2a + b 2a b 2a 0 b 2a Vì khi đó ph ơng trình (2) vô nghiệm do vế trái là một số không âm còn vế phải là một số âm. Tit 53 : CễNG THC NGHIM CA PHNG TRèNH BC HAI 1. Cụng thc nghim a) Xõy dng cụng thc nghim: b) KÕt luËn chung: • NÕu ∆ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: − − ∆ = 2 b x 2a − + ∆ = 1 b x 2a , §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 - 4ac : • NÕu ∆ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp = = − 1 2 b x x 2a • NÕu ∆ < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm a) Xây dựng công thức nghiệm: Gi¶i ∆ = b 2 - 4ac = 5 2 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Vậy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: − + ∆ = 1 b x 2a − + − + = = 5 37 5 37 2.3 6 2.¸p dông: VÝ dô: Gi¶i ph ¬ng tr×nh 3x 2 + 5x - 1 = 0 − − − − = = 5 37 5 37 2.3 6 a = 3 , b = 5 , c = - 1 − − ∆ = 2 b x 2a ¸p dông c«ng thøc nghiÖm ®Ó gi¶i c¸c ph ¬ng tr×nh: a) 5x 2 - x + 2 = 0 ; b) 4x 2 - 4x + 1 = 0 ; c) -3x 2 + x + 5 = 0 ?3 ?3 Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm b) KÕt luËn chung: • NÕu ∆ > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: − − ∆ = 2 b x 2a − + ∆ = 1 b x 2a , §èi víi ph ¬ng tr×nh ax 2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) vµ biÖt thøc ∆ = b 2 - 4ac : • NÕu ∆ = 0 th× ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp = = − 1 2 b x x 2a • NÕu ∆ < 0 th× ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm. Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm a) Xây dựng công thức nghiệm: Bài giải 1: a = 1, b = -7, c = -2 = -7 2 - 4.1.(-2) = -49 + 8 = -41 < 0 Ph ơng trình vô nghiệm Bài giải 2: a = 1, b = -7, c = -2 = (-7) 2 - 4.1.(-2) = 49 + 8 = 57 > 0 1 + + = = 7 57 7 57 x 2.1 2 2 = = 7 57 7 57 x 2.1 2 Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt: Tìm chỗ sai trong các bài giải ph ơng trình x 2 7x 2 = 0 2.áp dụng: Tit 53 : CễNG THC NGHIM CA PHNG TRèNH BC HAI 1. Cụng thc nghim -7 2 7 7 Bµi gi¶i ®óng: x 2 – 7x – 2 = 0 (a = 1, b = -7, c = -2) ∆ = (-7) 2 - 4.1.(-2) = 49 + 8 = 57 > 0 ( ) 1 − − + + = = 7 57 7 57 x 2.1 2 ( ) 2 − − − − = = 7 57 7 57 x 2.1 2 ⇒ Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt: 2.¸p dông: Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Chú ý: Nếu ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu = b 2 - 4ac > 0 . Khi đó ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt. tức ac < 0 thì Khi a và c trái dấu, hãy xác định số nghiệm của ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0)? 2.áp dụng: Tit 53 : CễNG THC NGHIM CA PHNG TRèNH BC HAI 1. Cụng thc nghim [...]... th× ph¬ng tr×nh x2 + 2(m ≠ 1)x + m2 = 0 cã hai nghiƯm ph©n biƯt ? A 1 m> 2 B 1 m= 2 sai C 1 m< 2 Đú n g D m>2 Sai HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm vững cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai - Đọc bài đọc thêm: “cách giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi Casio fx-220” * BTVN: 15; 16 (SGK) 20; 21 (SBT) HD: Áp dụng cơng thức nghiệm của phương trình bậc hai ChTuoênđáề . 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm a) Xây dựng công thức nghiệm: Gi¶i ∆ = b 2 - 4ac = 5 2 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > 0 Vậy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm. 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm a) Xây dựng công thức nghiệm: Bài giải 1: a = 1, b = -7, c = -2 = -7 2 - 4.1.(-2) = -49 + 8 = -41 < 0 Ph ơng trình. 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Công thức nghiệm Chú ý: Nếu ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu = b 2 - 4ac > 0 . Khi đó ph ơng trình có hai