a/Hai điểm nào cùng phía đ/v mpP, b/Hai điểm nào khác phía đ/v mp P.
Trang 1VẤN ĐỀ : KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT
PHẲNG VỊ TRÍ CỦA 2 ĐIỂM Đ/V MỘT MẶT PHẲNG :
I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN :
1Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng :
Cho điểm M và mp(P) Hình chiếu của M trên (P) là H khoảng cách MH chính là khoảng cách từ M đến(P)
M(xM;yM;zM),(P):Ax+By+Cz+D=0
2Vị trí của 2 điểm đối với 1 mặt phẳng :
Cho mp(P):Ax+By+Cz+D=0
Đặt tM=AxM+ByM+CzM+D
tM.tN>0<=> M,N nằm cùng một phía đ/v mặt phẳng (P)
tM.tN<0<=> M,N nằm khác phía đ/v mặt phẳng (P)
II.BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Bài 1: tìm khoảng cách từ:
1/Điểm A(-2;-4;;3) đến mặt phẳng (P):2x-y+2z-3=0, 2/ Điểm B(2;-1;-1) đến mặt phẳng (Q):16x-12y-15z-4=0, 3/Điểm C(4;2;-2) đến mặt phẳng (R):12y-5z+5=0
M
2 2 2
Ax
d M P
Trang 2Bài 2:(ĐH-HN 1996).Tính độ dài đường cao hạ từ đỉng D (4;-1;0) của tứ
diện ABCD biết A(1;1;1),
B(-2;0;2),C(0;1;-3)
Bài 3: Cho mp (P):2x-3y+z-7=0 và các điểm M(0;2;-1),N(2;1;8),P(-1;-3;0)
a/Hai điểm nào cùng phía đ/v mp(P), b/Hai điểm nào khác phía đ/v mp (P)