D09 khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng muc do 2

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng... Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng.. Mặt phẳng cắt khối cầu theo một thiết diện

Trang 1

Câu 22: [2H3-6.9-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với

hệ trục tọa độ , cho điểm thỏa mãn Biết rằng khoảng cách từ đến , lần lượt là và Tính khoảng cách từ đến

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có

Câu 13 [2H3-6.9-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ

điểm đến mặt phẳng là

Lời giải Chọn D

Câu 28: [2H3-6.9-2](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018)

Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng :

và điểm Tính khoảng cách từ đến

Lời giải Chọn C

Câu 36: [2H3-6.9-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trong không gian với

hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Trang 2

Câu 3 [2H3-6.9-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Trong không

gian , cho mặt cầu và mặt phẳng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để mặt phẳng và mặt cầu

có đúng điểm chung

Mặt cầu có tâm , bán kính

Mặt phẳng và mặt cầu có đúng điểm chung khi:

Câu 29 [2H3-6.9-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Trong không gian với hệ tọa độ ,

cho , Tìm tất cả các giá trị của tham số sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng

Lời giải Chọn A

Vậy thỏa mãn

Câu 42 [2H3-6.9-2] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ , điểm nằm

trên có khoảng cách đến mặt phẳng bằng là

Câu 25: [2H3-6.9-2] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 -

BTN) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng :

bằng

Câu 18: [2H36.92] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018

-BTN) Trong không gian tọa độ , mặt cầu :

Trang 3

và mặt phẳng : Mặt phẳng cắt khối cầu theo một thiết diện là một hình tròn có diện tích bằng

Vậy mặt cầu và mặt phẳng cắt nhau

Vậy hình tròn có diện tích:

Câu 7: [2H3-6.9-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

, cho mặt cầu : và hai đường thẳng :

, : Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu đồng thời song song với hai đường thẳng ,

Mặt cầu có tâm , bán kính

qua và có vectơ chỉ phương

qua có vectơ chỉ phương

Mặt phẳng cần tìm song song với hai đường thẳng , nên có vectơ pháp tuyến là

Phương trình mặt phẳng có dạng:

Mặt khác mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu nên ta có:

* (loại)

Trang 4

* , ta có phương trình mặt phẳng là

Câu 39: [2H3-6.9-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -

Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 42: [2H3-6.9-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng và điểm

Khoảng cách từ tới mặt phẳng bằng

Câu 30: [2H3-6.9-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với

hệ tọa độ , cho hình chóp có các điểm , , ,

Hình chóp có chiều cao bằng

Chiều cao của hình chóp là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nên

Câu 8356: [2H3-6.9-2] [THPT chuyên Thái Bình-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho

tứ diện có tọa độ các đỉnh là Độ dài đường cao

hạ từ đỉnh xuống mp của tứ diện bằng

Trang 5

Ta có mặt phẳng là

Câu 8358: [2H3-6.9-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Trong hệ tọa độ , cho mặt cầu

và mặt phẳng Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng là

Tâm của mặt cầu

Câu 8373: [2H3-6.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Gọi H là hình chiếu vuông góc của

Lời giải Chọn B

Chọn.B.

Câu 8375: [2H3-6.9-2] [THPT chuyên Lê Thánh Tông-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

, cho , và Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Câu 8376: [2H3-6.9-2] [BTN 173-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm

, Tính độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh đến mặt phẳng

Lời giải

Trang 6

Chọn A

, khi đó phương trình mặt phẳng là:

Câu 8377: [2H3-6.9-2] [BTN 173-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng

và điểm Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng ,

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là:

Câu 8378: [2H3-6.9-2] [BTN 169-2017] Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

bằng:

Câu 8379: [2H3-6.9-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục ,

từ của tứ diện là

Cách 1 Phương trình mặt phẳng

Độ dài đường cao kẻ từ của tứ diện là Vậy chọn B.

Cách 2: Độ dài đường cao kẻ từ của tứ diện là

Trang 7

Dùng máy tính CASIO, nhập toạ độ các vectơ , rồi tính

Suy ra theo công thức trên, rồi trừ lần lượt các đáp án Đáp án nào làm cho kết quả phép trừ bằng 0 thì chọn đáp án đó

Câu 8380: [2H3-6.9-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI-2017] Trong không gian với hệ trục cho

mặt phẳng có phương trình là và điểm Tính khoảng cách

từ điểm đến mặt phẳng và tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Mặt phẳng có phương trình là

Câu 8381: [2H3-6.9-2] [THPT HÀM LONG-2017] Gọi là hình chiếu vuông góc của

đến mặt phẳng có phương trình Độ dài của đoạn thẳng là

Câu 8384: [2H3-6.9-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Gọi H là hình chiếu vuông góc của

Chọn.B.

Câu 8385: [2H3-6.9-2] [THPT Kim Liên-HN-2017] Trong không gian với hệ tọa độ Cho

của AB và Tính tỉ số

Trang 8

A B C D .

Câu 8387: [2H3-6.9-2] [BTN 173-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm

, Tính độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh đến mặt phẳng

, khi đó phương trình mặt phẳng là:

Câu 8394: [2H3-6.9-2] [BTN 169-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng

và hai điểm Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm và đến mặt phẳng Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 8400: [2H3-6.9-2] [BTN 169-2017] Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng

và hai điểm Gọi lần lượt là khoảng cách từ điểm và đến mặt phẳng Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

BẢNG ĐÁP ÁN

Trang 9

11.D 12.D 13.A 14.A 15.B 16.C 17.B 18.A 19.B 20.D 21.D 22.B 23.B 24.C 25.D 26.A 27.C 28.D 29.C 30.C

31.B 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.A 38.C 39.D 40.B

41.A 42.B 43.A 44.B 45.A 46.A 47.C 48.A 49.B 50.B

Câu 8402: [2H3-6.9-2] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Trong không gian , cho đường

sao cho cách đều gốc tọa độ và mặt phẳng ?

Câu 8430: [2H3-6.9-2] [THPT Hùng Vương-PT-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt

khoảng cách giữa mặt phẳng và mặt cầu (nếu và có điểm chung thì )

Suy ra mặt cầu có tâm và bán kính

Câu 7: [2H3-6.9-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong

Gọi là giao điểm của và ; và là điểm thuộc đường thẳng sao cho Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Gọi là hình chiếu của điểm lên mặt phẳng Khi đó ta có tam giác

Trang 10

Câu 17: [2H3-6.9-2](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Trong

các trục , , lần lượt tại các điểm , , sao cho là trực tâm của tam giác Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Xét tứ diện có , , đôi một vuông góc nên nếu là trực tâm

Khi đó phương trình mặt phẳng là:

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,33 MB