... (x = ii − X )2 n −1 Ta có bảng số liệu sau: Bảng xi 10 fi xifi Lớp (xi - X )2 (xi - X )2fi i = i fi = X1 ) (xi - ∑f ∑x ∑= Bảng Lớp xi fi xifi (xi - X2 ) 9 10 ∑f ∑x i = i fi = (xi - X )2 (xi - ... Gi i: G iI trung i m SA Theo giả thiết ΔSAB, ΔSAD BI ⊥ SA ⇒ DI ⊥ SA ⇒ góc BID góchai mặt phẳng (SAB) (SAD) Nhận xét: Trong tập 2.1 dựa vào i u kiện ΔSAB, ΔSAD nên xácđịnhhaiđườngthẳng ... i u kiện tam giác giống toán 2.1 ta gi i C K D tốn 2.2 sau Gi i: G iI trung i m SA Theo giả thiết: SB = a = AB ⇒ BI ⊥ SA Trong mặt phẳng (SAD), từ I dựng IK ⊥ SA I cắt AD K ⇒ góc BIK góc hai...
... nghiệp Iii - đ i tượng áp dụng * Học sinh lớp 11, 12 Trường THPT Quỳ Hợp Phần ii - n i dung sáng kiến A sở lý thuyết góchai mặt phẳng Kh i niệm: “ Góchai mặt phẳng góchaiđườngthẳng vng góc ... dựng (Q) đườngthẳng b vng góc v i c - Khi góchai mặt phẳng (P) (Q) góchaiđườngthẳng a b - Tuy nhiên sử dụng phương pháp học sinh gặp khó khăn v i tốn phức tạp việc chọn vị trí i m I giao tuyến ... G iI trung i m SA A C Theo giả thiết ÄSAB, ÄSAD BI SA DI SA D góc BID góchai mặt phẳng (SAB) (SAD) Nhận xét: Trong tập 2.1 dựa vào i u kiện ÄSAB, ÄSAD nên xácđịnhhaiđường thẳng...
... SCA B 3 )Góc hai mặt phẳng a Đònh nghóa: b P Q O0 ≤ (P ; Q) ≤ 900 3 )Góc hai mặt phẳng (Q ) //( P) (P , Q) = Oo⇔ (Q ) ≡ ( P) a α β β α b 3 )Góc hai mặt phẳng P ((P) ; (Q)) = 900 Q 3 )Góc hai mặt ... 900 2 )Góc đườngthẳng va ømột mặt phẳng a P a a //( P) (a , (P) )=Oo ⇔ a ⊂ ( P) a’ 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a (a ; (P)) = 900 P Ví dụ : cho tứ diện SABC có SA ⊥(ABC) S Hãy xác đònh góc ... có SA⊥(ABCD) Hãy xác đònh góc ( SB , CD) vaø ( SD , BC ) S (SB ,CD) = SBA D A (SD ,BC) = SDA B C 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a P 2 )Góc đườngthẳng mặt phẳng a Đònh nghóa Kí hiệu (a , (P) )= ϕ...
... vững kiến thức sau: Kiến thức1: Đònh nghóa góchaiđườngthẳng Kiến thức2: Cách xây dựng công thức tính góchaiđườngthẳng Kiến thức3: Công thức tính góchaiđườngthẳng •B i tập1: B i số trang ... đườngthẳng có hai pháp tuyến hay hai véc tơ phương chúng vuông góc v i có vuông góc v i không ? n2 G i ý trả l i câu h i 2: Vuông góc v i ∆1 n1 a1 a2 ∆2 Câu h i 3: Haiđườngthẳng có hai véc tơ pháp ... bốn góc g igóc d1 d2 Kí hiệu: (d1;d2) d2 (d1;d2) d1 d2 d2 Câu h i 1: Em có nhận xét số đo góchaiđườngthẳng d1, d2? d1 d2 G i ý trả l i câu h i Ta có: o0 ≤(d1;d2) ≤900 Câu h i 2 :Hai đường thẳng...
... BC AB AD ) B B i 2.2.2 Cho hình lăng trụ ABC.A/B/C/ đáy tam giác cạnh a · · BAA′ = CAA′ = 600 A ' cạnh bên AA/=a.G iI tâm mặt bên AA/B/B.Tính góc IC/ v i AB BC C ' B ' I C A B B i 2.2.3 Cho hình ... BC=CD=DB= a Ví dụ a)Tính A C ) b)Chứng minh AB vng góc CD ;AD vng góc BC D B ( · , BD AC B i 2.2.1 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC vuông cân đỉnh B,AB=a,tam giác ADC vuông cân đỉnh A,BD = a D A ... b)G i E i m thuộc cạnh AD cho AE=b (0
... tương Định nghĩa: đ i nào? Thế góchaiđườngthẳng cắt nhau? Nhận xét số đo góchaiđường thẳng? Qui ước: góchaiđườngthẳng = 00 chúng // NX: 00 ≤ Góchaiđườngthẳng ≤ 900 Cơng thức tìm góchai ... v igóchai VTPT M i liên hệ góchai ur uu r n1.n2 Vậy: cos ur uu r n1 n2 đườngthẳnggóchai A1 A2 B1B2 A12 B12 A22 B2 vectơ? Vậy: muốn xácđịnhgóc Ví dụ: haiđường thẳng, ta ph i ... ; ) 11 11 6đ II Dạy m i: Đặt vấn đề: lớp 11, ta biết góchaiđườngthẳng Vậy phương pháp toạ độ, ta xét độ lớn góc nào? PHƯƠNG PHÁP N I DUNG tg Haiđườngthẳng mặt IGóchaiđường thẳng: phẳng...
... haiđường phân giác Cho haiđườngthẳng : 5x + 3y - = ’: 5x + 3y + = Tìm quĩ tích i m cách ’? Gi i: Gsử M(x;y) i m cách haiđườngthẳng Trong haiđường phân giác này, ’ thì: xácđịnh ... II B i giảng: Phương pháp N i dung tg III áp dụng: GV trình bày Viết phương trìnhđường phân giác 19 góc hợp haiđườngthẳng cắt nhau: Thế đường phân giác Gi i: góc? Gsử: 1: A1x + B1y + C1 ... Vậy: ta có haiđường phân giác Khi cho haiđườngthẳng cắt * Chú ý: nhau, ta có đường phân +, Nếu n1 n2 đường phân giác góc nhọn giác? 1 2 mang dấu + đường phân giác ur uu r góc tù mang...
... B i Cho tứ diện ABCD G i I, J, H, K trung i m BC, AC, AD, BD Hãy tính góchaiđườngthẳng AB CD truờng hợp: a) Tứ giác IJHK hình thoi có đường chéo IH = IJ b) Tứ giác IJHK hình chữ nhật B i ... minh: a) AB CD b) Nếu I, J trung i m AB CD IJ AB, IJ CD B i 10 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD DBC tam giác cạnh a Cho AD = a a) Chứng minh AD BC b) Tính góchaiđườngthẳng AB CD I ... a B i Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b AA’ = c a) Tính góchaiđườngthẳng AD’ B’C b) Tính góchaiđườngthẳng AB A’C B i Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a tam giác...
... cosin góchaiđườngthẳng - i u kiện để hai TỔ TOÁN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VINH XN đườngthẳng vng góc 2) Phát phiếu học tập -Phát vấn học sinh t I chỗ 5)B i tập nhà * Câu h i trắc nghiệm: ... y 7t TT3: Tìm i u kiện để đường Nhận phiếu học tập Trả l I câu h Ithẳng a) Sai 1 vng góc b) Đúng v Iđường c) Đúng thẳng d) Sai e) Đúng TT4: i u kiện để haiđườngthẳng (d): y = kx + ... Nếu góchaiđườngthẳng chứa hai cạnh AB,AC tam giác ABC AB AC BC cos = AB AC TỔ TỐN- TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG VINH XN phương haiđườngthẳng TT2: Tìm góchaiđườngthẳng -GV chia lớp...
... dụng: Tìm góchaiđường thẳng: ::32xx yy 65 00 ? A 30 B 45 C 60 D 90 Phân tích tổng hợp: Cho đườngthẳng d : 3x y Lập phương trìnhđườngthẳng qua i m M(1;2) tạo v i d góc 45 ... 2 Hiểu: Góchaiđường thẳng: d d1 : ax by c : a, x b' y c, có VTPT nd1 (a, b) nd ( a ... y : x y 45 D 1 : x y : x y 45 Đánh giá: Cho OM (2;1), ON (3;1) Tính góchaiđườngthẳng OM ON? A 600 B 1350 C 450 D 300 ...
... ) II GÓCGIỮAHAIĐƯỜNGTHẲNG 1) Kh i niệm véc tơ phương đườngthẳng Một véc tơ u ≠ mà có phương song song trùng v i d g i véc tơ phương đườngthẳng d 2) Góchaiđườngthẳng Kh i niệm: Góchai ... Cho tứ diện ABCD, g i M, N trung i m BC, AD Biết AB = CD = 2a , MN = a Tính góchaiđườngthẳng AB CD Hướng dẫn gi i: Do AB CD cạnh tứ diện nên chúng chéo nhau, để xácđịnhgóchaiđườngthẳng ... chứng minh a ⊥ b: Chứng minh ( a; b ) = 90o Chứng minh hai véc tơ phương haiđườngthẳng vng góc v i nhau, u.v = Chứng minh haiđườngthẳng có quan hệ theo định lý Pitago, trung tuyến tam giác cân,...
... giác vng cân ABC B, BA = BC = 2a SA vng góc v i mặt phẳng (ABC) Biết SB tạo v i mặt phẳng (ABC) góc 600 Tìm góchaiđườngthẳng AB SC Gi i Từ C kẻ đườngthẳng CD// AB, CD=AB S Khi góc AB SC góc ... lúc, n i Tiết kiệm th i gian l i Chi phí 20% so v i học trực tiếp trung tâm LÍ DO NÊN HỌC T I HOCMAI Chương trình học xây dựng chuyên gia giáo dục uy tín Đ i ngũ giáo viên hàng đầu Việt ... 300 b G iI trung i m AB, AI=a Tứ giác ADCI hình bình hành, l i có AI=AD=a nên hình thoi, mà góc A, D vng nên ADCI hình vuông cạnh a DI a Tứ giác BIDC hình bình hành nên BC // DI Khi (SD,...
... n i Tiết kiệm th i gian l i Chi phí 20% so v i học trực tiếp trung tâm LÍ DO NÊN HỌC T I HOCMAI Chương trình học xây dựng chuyên gia giáo dục uy tín Đ i ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam ... Hocmai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam L I ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN Ng i học nhà v i giáo viên tiếng Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp v i mục tiêu lực Học lúc, n i Tiết ... luyện kỹ trước kì thi THPT quốc gia cho học sinh tr i qua q trình ơn luyện tổng thể Là nhóm khóa học tổng ơn nhằm t i ưu i m số dựa học lực th ii m trước kì thi THPT quốc gia 1, tháng - ...
... fb B i 1: [ĐVH] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, SA vng góc v i đáy Biết SA = a; AB = a; BC = a G iI trung i m BC .c a) Tính góchaiđườngthẳng (AI; SC) o b) G i J trung i m ... hình vng cạnh 2a, hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung i m H AB, biết SH = a G iI trung i m SD Tính gócđường thẳng: ie b) SD BC c) CI AB d) BD CI u a) SC AB O B i 11: [ĐVH] Cho hình chóp ... v i M, N c d) (SB; MN), v i M N trung i m BC; CD o c) (SA; CD) iH a S xuống (ABCD) trung i m H AB Biết SH = a Tính góc Chương trình Luyện thi PRO–S Tốn MOON.VN – Gi i pháp t i ưu cho kì thi...
... Cosin gócđườngthẳng SM DN là: A 2 B C D Câu 10 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có độ d i tất cạnh a góc BAD, DAA ', A ' AB 600 G i M , N trung i m AA ', CD G i góc tạo haiđường ... góchaiđườngthẳng AB CD : A 300 B 450 C 600 D 900 Câu 18 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân C , CA CB a SA vng góc v i đáy, g i D trung i m AB , góc tạo hai đườn thẳng ... trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB a AA ' b Biết góchaiđườngthẳng AB ' BC ' 600 , giá trị b tính theo a : A a B a C a D 2a Tham gia chương trình Pro S.A.T mơn Tốn MOON.VN: Tự tin hướng...
... ABCD cạnh a G i O tâm đường tròn ngo i tiếp tam giác BCD Góc AO CD bao nhiêu? A 00 B 300 C 900 D 600 Câu 28: Cho tứ diện ABCD có AB = CD G i I, J, E, F trung i m AC, BC, BD, AD Góc IE; JF bằng: ... song v i AB CD Diện tích thiết diện (P) v i tứ diện là? A B C 17 D 16 Câu 22: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD BAC BAD 600 , CAD 900 G iI J trung i m AB CD Hãy xácđịnhgóc cặp vectơ AB ... Cho tứ diện ABCD v i AC C 600 D 900 AD; CAB DAB 600 , CD AD G i góc AB CD Chọn khẳng định đúng? A cos B 600 Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, IJ góchaiđường thẳng...
... dụng định lý cosin tam giác AHI , có cos ·AIH = AI + HI − AH = = AI HI 3 Câu Chọn đáp án D Kẻ ME song song v i DN v i E ∈ AD suy AE = a Đặt ϕ góchaiđườngthẳng SM, DN nên (·SM , ME ) = ϕ G i ... án C G i H trung i m BD Ta có IH / / AB ⇒ AB / / ( HIC ) a a · Nên (·AB, CI ) = (·IH , IC ) = HIC Mà IH = , CH = CI = 2 Áp dụng định lý cosin tam giác HIC, ta được: a 2 ÷ HI + CI − HC ... đo góchaiđườngthẳng AB CD là: A 30° B 45° C 60° D 90° Câu 18 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông cân C, CA = CB = a SA vng góc v i đáy, g i D trung i m AB, góc tạo haiđường thẳng...
... v i Kí hiệu hay Định nghĩa 2: Haiđườngthẳng g i vng góc v igóc chúng 90° Chú ý: • Để xácđịnhgóchaiđườngthẳng n i , ta lấy i m O n i thuộc haiđườngthẳng • Góchaiđườngthẳng khơng ... Một đườngthẳng vng góc v ihaiđườngthẳng song song vng góc v iđườngthẳng l iGócđườngthẳng và mặt phẳng Định nghĩa 3: Một đườngthẳng g i vng góc v i mặt phẳng vng góc v iđườngthẳng ... đườngthẳng chéo Để gi i tốn góchaiđườngthẳng chéo ta thực sau: Bước 1: Xácđịnhgóchaiđườngthẳng chéo (dựng góchaiđườngthẳng chéo nhau): Để dựng góchaiđườngthẳng chéo , ta chọn i m...
... ta có góchai mặt phẳng (SAB) (SBC) Ta cần ph i tính góchai mặt phẳng (SBC) (SDC) Trong mp(ABCD) , qua A kẻ đườngthẳng vng góc v i AC , cắt haiđườngthẳng BC DC I J , IJ ⏊ SC ̂ góchai mặt ... SA vuông góc v i đáy , SA = a Tính : a Các góchai mặt phẳng chứa mặt bên mặt phẳng đáy hình chóp b Góchai mặt phẳng chứa hai mặt bên liên tiếp hai mặt bên đ i diện hình chóp Gi i : ( )⏊( ... lăng trụ tam giác đề ABC.A’B’C’ có tất cạnh a G i C’’ trung i m C’C , tính góchaiđườngthẳng C’’B A’B’ Tính góchai mặt phẳng (C’’AB) (ABC) Gi i : >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/...
... Chứng tỏ haiđườngthẳng chéo Viết phương trìnhđường vng góc chung chúng Viết phương trình mặt phẳng cách haiđườngthẳng cho B i (HỌC VIỆN KT QUÂN SỰ - 98) Trong không gian v i hệ trục tọa ... đườngthẳng cho Viết phương trìnhđường vng góc chung chúng B i (ĐH SƯ PHẠM HÀ N I – 98) Trong không gian v i hệ tọa độ trực chuẩn Oxyz, cho haiđườngthẳng có phương trình x = + t x = − 2u ... B i (ĐH THƯƠNG M I – 97) Cho haiđườngthẳng chéo có phương trình x = ( ∆1 ) : y = −4 + 2t ( ∆2 ) z = + t x = −3u : y = + 2u z = −2 Tính khoảng cách haiđườngthẳng cho Viết...