... ta có thể tiến hành các phép toán trên tập hợp nh đà học trong phần lý thuyết,
chỉ xin lu ý mấy từ tiếng anh:
hợp là
union
, giao là
intersect
, phần bù (trừ) là
minus
.
Thí dụ [> A union ... không chỉ trong
Toán học, mà cả trong ngôn ngữ thông thờng.
Những thành viên của tập hợp gọi là phần tử
(hay điểm). Cho A là một tập, ta viết
Ax (đọc: x thuộc A) có nghĩa x là một phần tử ... là tơng đơng nếu có thể xây dựng đợc một song ứng giữa A và B.
Khi đó ta viết
B
A
.
Thí dụ a) Với A là tập hợp các số thực dơng, B là tập hợp các số thực âm, thì B
A
vì phép
ứng
aa 6 là...
... bài toán trên (và nhiều bài toán thực tế khác) có chung một bản chất là tìm giới
hạn dạng
x
xfxxf
x
+
)()(
lim
00
0
. Việc xét giới hạn này đa tới một khái niệm
mới trong toánhọclà đạo ... nâng lên luỹ thừa. Khi
là một số hữu tỷ (nghĩa là
q
p
=
, với p là số nguyên và
q là số tự nhiên) thì lũy thừa bậc của một số đợc định nghĩa nh là hợp của 2 phép
toán:
nâng lên luỹ thừa ... Những hàm nh vậy còn đợc gọi
là hàm xác định từng khúc, hay đơn giản là hàm từng khúc.
Thí dụ Hàm dấu y= sign(x) (đôi khi viết là sgn(x), đọc là: signum của x) là một hàm từng
khúc, xác định...
... với học
viên bậc đại học) , giúp ngời đọc làm quen với những ý tởng mới
trong toánhọc hiện đại, khích lệ sự tìm tòi phát triển những cái
mà lâu nay đợc xem nh là bất di bất dịch trong toánhọc ... đào tạo
cao hơn về toán học, nhất là những học viên cao học.
Giáo trình này cũng đợc thiết lập dới dạng siêu văn bản,
rất thuận tiện cho việc đọc và tra cứu trên máy tính. Phần tính
toán thực ... Các phép toán với hàm liên tục
1. Các phép toán số học
Mệnh đề Cho f , g là hai hàm liên tục tại
0
x . Khi ấy:
a)
gfgf ., cũng là những hàm liên tục tại
0
x .
b)
g
f
với 0)(
0
xg là hàm...