giáo trình toán học cao cấp 2

... Aỵ (2D Vi du 9 Cho ham sé f(x, y) = x4 2xy - ỵ Tinh Af(x, y) va df(x, y) néu Xg = 2, Yo = 3, Ax = 0,03, Ay =-0, 02 dfx, y) = (2x + 2y)Ax + (2x — 2y)Aỵ d2, 3) = (2. 2 + 2. 3).(0,03) + (2. 2 — 2. 3).(-0, 02) ... + (2. 2 — 2. 3).(-0, 02) = 0,34, Af( 3) = £ (2. 03 ; 2, 98) — f (2, 3) = [ (2, 03)? + 2. 2,03 .2, 98 - (2, 98)7] - [2? + 2. 2.3 - 3°] = 0.3434 Ta thay df (2, 3) = Af (2, 3), nhung tinh df (2, 3) dé hon Vid TÔ ... +4x—2y+8 Ta có 2, = 2x +4, zy = 2y -2 Toa d6 cia diém dimg 1a nghiém cia hé 2x+4=0 2y -2= 0 Vay điểm dừng duy nhat la diém (2, 1) V17, = 2, 2y = Ú, 2yy = 2 nên sŸ — rỉ = ~4 < 0, cồn r = 2 >

Ngày tải lên: 01/07/2014, 10:21

... tiềm học sau vào chương Bộ giáo trình "Tốn học cao cấp? ?? biên soạn đẳng trình khung ban hành, thực tế giảng dạy hệ cao Toán số trường đại học Kĩ thuật vào chương trình mơn cao đẳng trường Trung học ... học Toán học cao cấp lại cao đẳng kĩ khó với thời lượng lớn năm thứ trường đại học, cụ toán học để sinh thuật, nhằm rèn luyện tư khoa học, cung cấp công lực để tiếp tục tự viên học môn khoa học ... xay dung dé cương cho giáo trình biên soạn giáo trình, chúng tơi tham khảo kinh nghiệm nhiều nhà giáo giảng day nhiều năm môn Toán học cao cấp cho hệ cao đẳng trường đại học kĩ thuật Chúng xin

Ngày tải lên: 16/01/2024, 15:51

... a)x=ltiy=i; b)x =24 i, yH2-i 15.) _1_ HH, b) I 2 2 16 a) (x? — 2x + 5)(x? + 8x + 20 )=0 => 142i; -4 421 b) @&T— 4x + 6) + 4x + 12) =0 — 2+ iv2; -2 + 21 ? ?2 17 a) ? ?2 cos + isin 3 b} 2 cos” +isin= ... 12: Cho z =1~ 3i Tính z, z2 sac 2 5n 5n „ „ Giải Ta có z= 2( cos—+ isin 3? (xem ví dụ 7), do đó : Ze 2 (eas + tin = 2& #34;(¢08 0 + isin); 2? =2? [cosa2.% + isina2 5] =2& #34;(cos20n+isin20n) =2& #34; ... sau: 8) Œ¡ 2 22) +2 =2 + + 2; ) (tính chất kết hợp); b) z, +z, = z¿ + z¡ (tính chất giao hoán); €)z+0=z; đ)zi ~ 22 =2 +(— 22 ) Chẳng hạn, nếu z, = 3 ~ Ái, z = — 2 + 7i thì : Zz+7+=(3— ~2) +i—4+7)=l

Ngày tải lên: 23/02/2014, 22:20

... 0  2. n 3n   n 0  n 0   n 0   (20 08) (0) =?  Tính f f (20 08) (0) x 20 08  1     20 08  20 08  x 20 08 20 08!    Tìm bán kính hội tuï: lim n  an 1 ? ?2 n1  (1)n1.3n1 2. n3n ...  (1)    (1) 3! 5! ! (2m  1)! (2m  1)! m 0 x   3/ cos x    x2 x4 x6 x 2m x 2m     (1)m    (1)m , x   2! 4! 6! (2m)! (2m )! m 0 n n  x2 x3 n 1 x n 1 x 4/ ln(1 ... chuỗi hội tụ n  u n  (2n  2) (2 n  1) n u 5(n  1 )2 5n (n ! )2 Ta có lim n1  lim   nên chuỗi phân kỳ n  u n  (2n  2) (2 n  1) n 1 (2 n )! n  u n d/  chuỗi có tính chất lim n 1 

Ngày tải lên: 22/04/2015, 00:45

... ĐẠI HỌC Y DƯỢC - ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Uα 1,96 1,977 1,995 2, 014 2, 034 2, 054 2, 075 2, 097 2, 120 2, 144 2, 170 2, 197 2, 226 2, 257 2, 290 2, 326 2, 366 2, 409 2, 457 2, 5 12 2,576 2, 6 52 2,748 2, 878 3,090 25 8 TOÁN ... 2, 145 2, 131 2, 12 2,11 2, 101 2, 039 2, 086 2, 080 2, 074 2, 069 2, 064 2, 060 2, 056 2, 0 52 2,048 2, 045 2, 0 42 31, 821 6,965 4,541 3,767 3,365 3,143 2, 998 2, 896 2, 821 2, 764 2, 718 2, 681 2, 950 2, 6 42 2,6 02 2,583 ... 2, 583 2, 567 2, 5 52 2,539 2, 528 2, 518 2, 508 2, 500 2, 4 92 2,485 2, 479 2, 473 2, 476 2, 4 62 2,457 63,657 9, 925 5,847 4,601 4,0 32 3,707 3,499 3,335 3 ,25 0 3,169 3,106 3,055 3,0 12 2,977 2, 974 2, 921 2, 898 2, 878

Ngày tải lên: 10/07/2019, 22:21

... 20 1 .2 Các ví dụ 21 ? ?2 CƠ SỞ CỦA MỘT KHÔNG GIAN VÉC TƠ .22 2. 1 Sự độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính .22 2. 2 Cơ sở không gian véc tơ 22 2. 3 Số chiều ... NHIỀU BIẾN 122 §1 HÀM SỐ NHIỀU BIẾN SỐ 122 1.1 Định nghĩa 122 1 .2 Giới hạn liên tục . 123 ? ?2 ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN 123 2. l Đạo hàm riêng ... 123 2. 2 Các đạo hàm riêng cấp . 124 2. 3 Vi phân toàn phần 125 2. 4 Áp dụng vi phân toàn phần vào tính gần đánh giá sai số 126 2. 5 Đạo hàm hàm số hợp 127 §3 CỰC

Ngày tải lên: 18/08/2019, 21:26

... Trung học Toán học cao cấp lại là một môn học khó với thời lượng lớn của năm thứ nhất các trường đại học, cao đẳng kí thuật,.nhằm rèn luyện tư duy khoa học, cung cấp công cụ toán học để sinh viên học ... cho bộ giáo trình này cũng như khí biên soạn giáo trình, chúng tôi đã tham khảo kinh nghiệm của nhiều, nhà giáo đã giảng dạy nhiều năm môn Toán học cao cấp cho hệ cao đẳng các trường đại học kĩ ... Giớo trình (S7.9 -(©)e- CAO CẤP 2SII VIÊN CÁC TRƯỜNG CAO ĐĂNG) SN, „ NGUYỄN ĐÌNH TRÍ (Chủ biên) LÊ TRỌNG VINH - DƯƠNG THỦY VỸ Giáo trình TOÁN HỌC CRñO cấp

Ngày tải lên: 11/03/2024, 20:25

... )dy , C: C 12) ∫ (x + y ) dx − (x − y ) dy L với L biên miền D giới hạn đường y=x y=x2 (x + y )dx − (x − y )dy 13) I = ∫ x2 y2 + = lấy theo chiều dương a2 b2 C đường tròn x2+y2=R2 theo chiều ... I = 3a dydz dxdz dxdy x y2 z2 , với S mặt mặt : + + + + = ∫∫ x y z a b2 c2 S 2) I = ∫∫ x dydz + y dxdz + z dxdy , với S mặt mặt : S (x – a )2 + (y – b )2+ (z – c )2 = R2 3) I = ∫∫ x dydz + y dxdz ... 7) S x − y + z + y −z + x + z − x + y =1 Bài 12 : Tính tích phân mặt loại (có thể dùng công thức Gauss – Ostrogratski ) 1) 2) x2 y2 z2 + + =1 a2 b2 c2 S I = ∫∫ (y − x )dydz + (z − y )dxdz + (x

Ngày tải lên: 22/04/2015, 00:45

... chọn đề tài nghiên cứu khoa học là Dạy học phép cộng, trừ ở lớp 1, 2 theo quan điểm toán học cao cấp . II. Lịch sử vấn đề nghiên cứu Trong chơng trình môn toán bậc tiểu học, nội dung về phép cộng, ... trừ ở lớp 1, 2 Mặt khác ngầm hình thành cho học sinh những kiến thức toán học cơ bản nền tảng, hiện đại. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học toán nói riêng, chất l- ợng giáo dục tiểu học nói chung ... trò là ngời cố vấn cho HS trong quá trình học tập nói chung và môn toán nói riêng. II. Cơ sở toán học cao cấp của nội dung dạy học các phép cộng, trừ ở lớp 1, 2 1. Một số khái niệm của Lý thuyết

Ngày tải lên: 25/12/2013, 20:20

... y, 2) =In(x? + 2y? + 324 ) | ˆ p akg wR x? + 2y? + 32 ` # (x? +2y? + 32? ý” fay = 88 :20 " + 2y, t3y )6z =— “ 32 = (x“ +2y“ˆ +3x“) (x° +2y* + 32& #34;) u(X, y) =X +” => Uu=2X,U,,= 2, Uyy,= 2 = ... f,= 3x(x? +y7 )2, fy =3y(x?+y2 )2; ‘ 1 3(x2 +y7) + 3x? 2x* +y? f„ =3@x” +y” )2 +3xx(x?+y2) 2 = x?+y2 : =3 x?+y2 - f =f _ 3xy f _ 3% +2y? Ry yx x" +y 2 2 7° x+y 2, 20 d) f(x, y) = sin(x ~— y) ... | ev ay Ta có z=usinv, u=x?+ y?, v= 2xy Trang 36 = 2( xˆ + y*)sin(2xy).2y + (x7 + y’)"cos(2xy).2x 21 2 = (x? + v2[4ysin(2xy) +2X.(x”+ y2)cos(2xy)] ¬ 2 3 b) Z = sinucosyv, u = (x — yy)’,

Ngày tải lên: 18/03/2014, 22:20

... R(x)=———————————— X9 —x!+2x2—2x2 +x—] thành các phân thức tối giản Trước hết ta có : x -x4 +2x3 -2x2 +x-l=(x-I @2 +1 Do đó : 1 A_ | Mx+N | Mx+Ny 35 42 “ol lả xoax442x3 2x2 421 Xe (x* +1) x* +1 Trang ... ~? ?2) }dx, dùng phép đổi biến x=_—#_ cost BAI TAP 1 Tính các tích phân : Trang 33 ` ee 1 26 ——arct v2 4 m ¡ 21 n +2 In|x 2 +ÝI+x"?? | Khi n# ~2, —~InIxÍ v2 khin= -2; 29 rap + 2 chịŠ 2 ... (a—by> |x+bi 30 Š— Tgin2x ; 2 4 31 Ễcosỹ Tgin(2x + y) 5 2 32 3sine +2 sin 2% 4 6 5 6 1 2 x 2 1 xarctgx -——In(1+x7) arciex — 5 ( ) ; 2 Int nisinx ~ i) -tg]=+— “ (2 *) (tách thành hai tích

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... -3)1 2n! <l<¥n 22 3 a “Qn4)! (n ~2) H? ?2 Do đó bình phương bất đẳng thức kép trên, được : ụ -3)H? 2 n - 2n! ; 1 <Pe n _ (2n-3)H (2) Qn-1) 2n+1|(2n—Ù!!J 2n+] 2n-1|(2n -2) !| (2 Bây ... đẳng thức Trang 22 + 1 2 H fo-xy"ax = fain?! qt = 20 ! Qn+!! 0 0 (đối biến x = cost va công thức (7.44)) và cuối cùng m +20 [2 <= fon? 2 ge -Ơn~3)H x j d+x? 5 (2n -2) ! 2 (đổi biến x = Cotgt ... dụ b (a) Tính I= [-—“— i v(x - ay(b— x) Trang 21 Lại thực hiện phép đổi biến z: = x— + sẽ được x hf dz ol arctg—Z-!*” — TT 2 2 724 2 2/ 2 an? 22 +0 (đ) Tính tích phân Ì = few dx (tich phan rat

Ngày tải lên: 20/06/2014, 17:20

... = 2; 2) y" — 2y' + 2y =x" 3) y" + y = sinxsin2x; 4)y" +y =sinx: 5) y"-4y'+4y= e**cos?x: 6) y" + 2y' + 2y = 2x ~ sinx; Ty" +y = 4xsinx; 8)y"—2y'+y=l+x +2( 3x2 ~2) c” ... của bài toán giá trị ban đầu là y= 50741 - 3 2) Phương trình được viết là dy - x = cos(x ~ 2y) — cos(x+2y) = 2sinxsin2y X dy sin2y > = 2sinxdx Lay tich phan hai vé, ta được Staley = ~2? ?osx + ... đầu : 1) y'= 2G, yay =2; xtl, 2) y' + cos(x + 2y) = cos(x — 2y), y(Ø) = mi 3) x(y® + Ddx + yx + Đđy =0, y(0) = 1; 2x 4) e”X tgydx— dy =O, y= z x-l 2 Trong các phương trình vi phân cấp một sau

Ngày tải lên: 22/06/2014, 05:20

... phơng trình a. z 2 - (2 + 3i)z - 1 + 3i = 0 b. z 4 - (5 - 14i)z 2 - 2( 12 + 5i) = 0 c. (3z 2 + z + 1) 2 + (z 2 + 2z + 2) 2 = 0 d. z + z + j(z + 1) + 2 = 0 e. 3 iz iz + + 2 iz ... x u = 2x = y v và y u = - 2y = - x v Suy ra hàm w là C - khả vi và theo công thức (2. 3.5) w = x u + i x v = 2x + i2y = 2z Chơng 2. Hàm BiếnPhức Giáo Trình Toán Chuyên ... thể cho hàm phức ở dạng (2. 1.1) hoặc dạng (2. 1 .2) Ví dụ Xét w = z 2 . Thay z = x + iy suy ra w = (x + iy) 2 = (x 2 - y 2 ) + i(2xy) = u + iv Để biểu diễn hình học hàm phức, ta dùng cặp

Ngày tải lên: 02/08/2014, 10:20

... đây α = β = -2 Phương trình x2 = -2x – 2 vô nghiệm (∆ = -4) Ta có: cos ϕ = ? ?2 2 4 2 3π =− , sin ϕ = = ⇒ϕ= 2 2 4 2 2 2 2 Do đó: v n = ln u n = ( 2) n −1 [C1 cos(n − 1) 3π 3π + C 2 sin( n − ... 2 (C1 cos 4 + C 2 sin 4 ) = ln 2 C 2 = ln 2 3π n −1 Vậy u = 2 ( 2 ) sin( n −1) 4 , n = 1 ,2, … n u 1 = 1, u 2 = 2  Ví dụ 4 Cho dãy số (un) được xác định bởi:  2u 2n +1 u = , n = 1 ,2,  n +2 ... 1 ,2,  n +2 u  n Tìm un theo n Giải Dãy có dạng 2) , với C = ln2, α = 2, β = -1 (α + β = 1) Đặt lnun = vn, ∀n = 1 ,2, …ì v1 = lnu1 = 0, v2 = lnu2 = ln2 vn +2 = 2vn+1 - + ln2, n = 1 ,2, …vn +2 - vn+1

Ngày tải lên: 28/04/2016, 07:42

... có văn 20 Viết công thức toán học 20 Bài TẠO BẢNG BIỂU 22 Tạo bảng biểu 22 Nhập, chỉnh sửa nội dung bảng 22 Thêm & xóa cột hàng 22 Sắp xếp liệu bảng 24 Thanh công cụ Table and Border 25 26 Bài ... Bài QUẢN LÝ IN ẤN Giáo trình Tin học văn phòng- Lê Thị Trung 1 Tính Page Setup 26 Tiêu đề đầu trang tiêu đề cuối trang 27 Chèn số trang tự động 28 Xem tài liệu trước in 28 In ấn 29 PHẦN III BẢNG ... bit, B viết tắt Byte) Giáo trình Tin học văn phòng- Lê Thị Trung KiloByte (KB): KB = 1 024 Byte MegaByte (MB): MB = 1 024 KB GigaByte (GB): GB = 1 024 MB PHẦN CỨNG VÀ PHẦN MỀM 2. 1 Phần cứng (Hardware)

Ngày tải lên: 09/09/2016, 16:55

... 0056 00 42 0031 0 022 0016 00 12 0008 0005 0004 0003 00 02 3988 3956 3885 3778 3637 3467 327 1 3056 28 27 25 89 23 47 21 07 18 72 1647 1435 123 8 1057 0893 0748 0 620 0508 0413 03 32 026 4 020 8 0163 0 126 0096 ... 8997 9015 1,3 90 32 9049 9066 90 82 9099 9115 9131 9147 91 62 9177 1,4 91 92 920 7 922 2 923 6 925 1 926 5 927 9 929 2 9306 9319 1,5 0,93 32 9345 9357 9370 93 82 9394 9406 9418 9 429 9441 1,6 94 52 9463 9474 9484 ... 0,0044 0033 0 024 0017 00 12 0009 0005 0004 0003 00 02 3989 3965 39 02 38 02 3668 3503 33 12 3101 28 74 26 37 23 96 21 55 1919 1691 1476 127 6 10 92 0 925 0775 0644 0 529 0431 0347 027 7 021 9 0171 01 32 0101 0077

Ngày tải lên: 24/08/2021, 15:33

... n = 1 ,2, …ì v1 = lnu1 = 0, v2 = lnu2 = ln2 vn +2 = 2vn+1 - + ln2, n = 1 ,2, …vn +2 - vn+1 = vn+1 - + ln2 Đặt vn+1 - = wn , n = 1 ,2, …w1 = ln2 wn+1 = wn + ln2, n = 1 ,2, …(wn) CSC công sai d = ln2 Ta ... 1 ,2, …ì v1 = lnu1 = 0, v2 = lnu2 = ln2 vn +2 = -vn+1 + 2vn + ln2, n = 1 ,2, …vn +2 - vn+1 - Đặt vn+1 – - ln ln = -2( vn+1 - ) 3 ln ln 2 ln = wn, n = 1 ,2, …w1 = v2 – v1 = và: 3 wn+1 = -2wn, n = 1 ,2, …(wn) ...  C (2  )  C (2  )  v  C   2   12 Vậy: v n  9 9 (2  3) n 1  (2  3) n 1 , n = 1 ,2, … 12 12 Suy ra: u n  9 9 (2  3) n 1  (2  3) n 1  , n = 1 ,2, … 12 12 u  0, u  1

Ngày tải lên: 11/10/2022, 16:03

... dày(mm) 1,6 2, 4 3 ,2 4,8 6,4 12, 7 Đường kính điện cực (mm) 1,6 1,6 2, 4 2, 4 3 ,2 3 ,2 100÷140 100÷160 120 ? ?20 0 150? ?25 0 150? ?25 0 150÷300 Dịng điện hàn(A) Điện áp hàn(V) 12 12 12 12 12 12 Đường kính ... 17 2. 1 .2 Trình tự thực 19 2. 1.3 An tồn lao động vệ sinh cơng nghiệp 23 2. 2 Hàn giáp mối khơng vát mép vị trí 3G 23 2. 2.1 Kiến thức có liên quan 23 2. 2 .2 Trình ... dây hàn(mm) 1,6 1,6 1,6 2, 4 3 ,2 3 ,2 Tốc độ hàn (mm/min) 25 0 25 0 25 0 20 0 20 0 20 0 Đường kính mỏ phun(mm) 9,5 9,5 9,5 9,5 12, 5 12, 5 Lưu lượng khí bảo vệ(l/min) 10 10 10 10 12 12 c Kỹ thuật hàn - Gây

Ngày tải lên: 27/12/2022, 17:45

... 46 75 24 34 16 20 12 14 11 11 10 11 10 10 10 10 31 16 30 33 26 28 23 25 22 23 22 22 21 22 21 21 23 09 46 33 58 52 64 61 68 66 68 67 69 68 69 69 Chỉ số % khác 29 13 1 119 Chương 4: Quá trình ngẫu ... 0, 43 0, 22 ] , ⎡0, 21 25 0,54 92 0, 23 83⎤ P = ⎢⎢ 0,1969 0,5648 0, 23 83⎥⎥ ⎢⎣ 0,1969 0,5181 0, 28 53⎥⎦ P (6) = P (0) P = [ 0, 20 47 0,5476 0, 24 77 ] , ⎡0, 20 02 0,5503 0, 24 95⎤ n = 12 P = ⎢⎢0, 20 00 0,5506 ... 0, 24 95⎥⎥ ⎢⎣0, 20 00 0,5484 0, 25 16 ⎥⎦ P( 12) = P(0) P 12 = [ 0, 20 01 0,550 0, 24 99] , ⎡0, 20 00 0,5500 0, 25 00⎤ P = ⎢⎢0, 20 00 0,5500 0, 25 00⎥⎥ ⎢⎣0, 20 00 0,5499 0, 25 01⎥⎦ P(18) = P(0) P18 = [ 0, 20 00

Ngày tải lên: 06/03/2023, 08:47