tích vô hướng của 2 véc tơ

... Û ( MH + HO 12 ) - ( MH + HO 22 ) Û HO 12 - HO 22 = R 12 - R 22 Û ( HO - HO2 ) ( HO = R 12 - R 22 ) + HO2 = R 12 - R 22 Û O2O1.2HI = R 12 - R 22 Û IH = R 12 - R 22 O1O2 ( 1) Hình 2. 30 Từ suy H cố định, suy ... 2c2 - a2 Û b2 + c2 = 2a2 Chứng minh tương tự: bmb £ cmc £ 3 Vậy T ³ (a2 + b2 + c2) Đẳng thức xảy a2 + c2 = 2b2 (a2 + b2 + c2) Đẳng thức xảy a2 + b2 = 2c2 3 (MAGA + MB GB + MC GC ) a2 + b2 + c2 ... + 2c2 - a2) 2 26 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word có lời giải £ 3a2 + (2b2 + 2c2 - a2) = (a2 + b2 + c2) 2 3 Do ama £ (a2 + b2 + c2) Đẳng thức xảy 3a2 = 2b2 + 2c2

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

...  (x1; y1), b  (x2 ; y2 ) Khi rr + Tích vơ hướng hai vectơ ab  x1x2  y1y2 + Góc hai vectơ xác định công thức rr r r ab cos(a,b)  r r  ab x1x2  y1y2 x 12  y 12 x 22  y 22 r r rr Chú ý: a ...  y1y2 r r 2) a  (x; y) �| a| x2  y2 rr r r ab 3) cos(a,b)  r r  ab x1x2  y1y2 x  y 12 x 22  y 22 Hệ quả: r r + a  b � x1x2  y1y2  + Nếu A(xA ; yA ) B(xB ; yB ) AB  (xB  xA )2  (yB ... uuur uuur AB.AC  �  b 2? ??  ? ?2? ??  1. c  1  � c  2b Ta có SABC  1 AB.AC  (b 2) 2  22  (c  1 )2 2  (b 2) 2   b2  4b  Vìc0 nên 2b 0 b Xét hàm số y  x2  4x  với �x  Bảng

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... a2 sin900 + b2 cos900 + c2 cos1800 A A = a2 - 2c2 B A = 2a2 - c2 C A = 3a2 - c2 D A = a2 - c2 C B= D B= b) B= 3- sin2 900 + 2cos2 600 - 3tan2 450 B B= A B= c) C = sin2 450 - 2sin2 500 + 3cos2 ... tan2 a- tan2 b sin2 a- sin2 b = tan2 a.tan2 b sin2 a.sin2 b Lời giải: sin2 x Bài 2. 3: a) VT = - sin2 x = sin2 x( 1+ tan2 x) - sin2 x = VP cos x b) sin6 x + cos6 x = ( sin2 x + cos2 x) - 3sin2 ... có sin2 a + cos2 a = OQ2 + OP = OQ + QM = OM = Vậy ta có sin2 a + cos2 a = sin2 a cos2 a + sin2 a suy 5) = = 2 cos a cos a cos2 a cos2 a sin2 a + cos2 a Tương tự 1+ cot2 a = 1+ suy 6) = = 2 sin

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... Û (MH + HO 12 ) - (MH + M HO 22 ) = R 12 - R 22 Û HO 12 - HO 22 = R 12 - R 22 Û (HO - HO )(HO ) + HO = R 12 - R 22 O1 H O2 Û O 2O1.2HI = R 12 - R 22 Û IH = R 12 - R 22 O1O (1 ) Hình 2. 30 37 http://dethithpt.com ... a 2b2 + 2c - a = (3a )(2b2 + 2c - a ) 2 £ 3a + (2b2 + 2c - a ) = (a + b2 + c ) 2 3 Do am a £ (a + b2 + c ) Đẳng thức xảy 3a = 2b2 + 2c - a Û b2 + c = 2a Chứng minh tương tự: bm b £ 26 (a + b2 ... 2. 135.(hình 2. 30) Giả sử điểm M có phương tích đến hai đường tròn Gọi H hình chiếu M O1O2 , I trung điểm O1O2 Ta có: PM / (O1 ) = PM / (O2 ) Û MO 12 - R 12 = MO 22 - R 22 Û MO 12 - MO 22 = R 12 - R 22 Û

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... cot x m4 - 4m2 + m2 - 2) ( m4 - 4m + 1) ( = m4 - m2 + Bài 2. 10: Cho sin a cos a = 91 A 125 12 25 Tính sin a + cos a B 91 125 29 C 125 D 125 Lời giải: Bài 2. 10: ( sin a + cos a ) =1+ 24 Þ sin a ... + 1) - ( + 1) 2 + + 2 ( +1) Suy Ví dụ 3: Biết sin x + cos x = m = ( ) 2- +8 B= D ( ) 2- +8 a) Tìm A C sin x - cos x A= + 2m2 - m 3 + 2m - m4 A= 12 B A= + 2m2 - m4 + 2m - m4 A= 2 D b) Chứng minh ... m4 - 4m2 - 2 D m³ Lời giải: - 2) ( m4 - m2 + 1) m - 4m + 2 2 Bài 2. 9: a) tan x + cot x=m - tan x + cot x= ( tan x + cot x) - = ( m2 - 2) - = m4 - m2 + 2 b) 2 4 2 tan x + cot x ( tan x + cot x

Ngày tải lên: 27/11/2021, 06:18

... ( x2 ; y2 ) Khi + Tích vơ hướng hai vectơ a.b = x1 x2 + y1 y2 + Góc hai vectơ xác định công thức cos( a , b) = a.b = a b x1 x2 + y1 y2 x 12 + y 12 x 22 + y 22 Chú ý: a ⊥ b  a.b =  x1x2 + y1 y2 ... ( x1 ; y1 ) b = ( x2 ; y2 ) Khi 1) a.b = x1 x2 + y1 y2 2) a = ( x; y) |a|= x2 + y 3) cos( a , b) = a.b a b = x1 x2 + y1 y2 x 12 + y 12 x 22 + y 22 Hệ quả: + a ⊥ b  x1x2 + y1 y2 = + Nếu A( xA ; ... −4; ? ?2 ) , D ( 1; −3 ) C ( 2; ? ?2 ) , D ( 0; −1) B C ( −4; ? ?2 ) , D ( ? ?2; −3 ) C ( 2; ) , D ( 0; −1) C C ( −4; ? ?2 ) , D ( 2; −3 ) C ( 2; ? ?2 ) , D ( 0; −1) D C ( 4; ? ?2 ) , D ( 2; −3 ) C ( 2; )

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

...   Tìm m để: (1) a  b   (2) a  b    (1) a  b  a.b 0  1.(  1)  2. m 0  m    (2) a  b  12  22  ( 1)  m  12  22 ( 1)  m  m 4  m ? ?2 Hệ quả: Trong hệ tọa độ Oxy ...   vậyAB  (2; 2) , AC ( 1;1) AB AC ? ?2. ( 1)  2. 1 0 c) Gọi P(x;0) thuộc Ox A, B có nghĩa P cách PA PB  PA PB 2 2  ( x  1)  ( x  1)  2  x  x   x  x   16  x  12  x 3 Vậy ... tập nhà •Có cách tính tích vơ hướng hai vectơ Trong trường hợp dùng cơng thức cho hợp lí •Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc tích vơ hướng? ?? •Nêu tính chất tích vơ hướng? ?? •Làm phần đề nghị

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vận dụng giải vd mptđ oxy cho A (2; 4) , B(1 ;2) , C(6 ;2) .chứng minh:   AB  AC  Hướng dẫn: Giải: AB =(1 -2; 2-4) = (-1; -2) ... a.b = 2. 1+ (-1).3 = -1   a  2,  1 , b  1,3 Baøi 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vi dụ Cho tính Chú ý Vậy :   a 2,  , b 3,  a.b     3 .2   ... 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(t2) Kiến thức học tiết 1 Định nghóa:     a.b  a b cos a, b   ý:        a, b 0 , a.b 0  a  b ? ?2 ? ?2 a a Các tính chất tích vô hướng hai vectơ

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... 0  a  b    ? ?2 Khi b a tích vô hướng a.a kí hiệ u a  gọi bình phương vô hướn g vectô a ? ?2   ? ?2 a  a a cos0  a Bình phương vô hướng vectơ bình phương độ dài vectơ b Ví dụ Cho ABC ...         AC,BA C 500 B A   CAC' 140  90 C’ B’ Tích vô hướng hai vectơ a.Định nghóa a.Định nghóa   Tích vô hướng hai vectơ a b số  kí hiệu a.b, xác định công thức     a.b ... O C    M ON  OM MN N   Tích vectơ a với số thực k vectơ (ka)  Vậy a.b  Góc hai vectơ    Cho hai vectơ a b khác vectơ O điểm O  b  a  a Góc hai vectơ O Hãy xác định   hai  điể

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:26

... 4.Ứng dụng  a)Độ dài vectơ a ( a1 ; a2 )  a  a 12  a 22 b) Góc hai vectơ  cos(a, b)       a (a1; a2 ), b (b1; b2 ), a 0, b 0 a1.b1  a2 b2 a 12  a 22 b 12  b 22 c) Khoảng cách hai ... coù: a a1 i  a2 j , b b1 i  b2 j         a.b (a1 i  a2 j )(b1 i  b2 j )   ? ?2  a1b1 i  a1b2 i j  a2b1 i j a2b? ?2 j    2 a1b1  a2b2 ( i j  j.i 0, i  j 1) Nhaän ... độ tích vô hướng Nếu hệ tọa độ Oxy cho hai vectô   a (a1 , a2 ) ; b (b1 , b2 ) tích vô hướng là:  a.b a1.b1  a2 b2          Chứng minh: Theo giả thiết ta coù: a a1 i  a2 j

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:26

... ) a1b1 i  a1b2 i j  a2b1 j i  a2b2 j 2 i  j 1 ; i j  j.i 0 a.b a1b1  a2b2  a.b a1b1  a2b2 KÕt luËn: nªn NhËn xÐt: a  b  a.b 0 a1b1 a2b2 Biểu thức toạ độ tích vô hớng Ví dụ 1: ...  a2 2  a a1  a2   a  a 12  a2 øng dông VÝ dô 2: HÃy chọn đáp án Sai a) Sai b) a (1, 3)  a  55 50 a (2, 2)  a ? ?2 10 15 45 40 Sai c) a ( 1, 3)  d) a (2, 3)  a  10 a 13 20 35 30 25 ...  3 .2  1.0 a.b  3 .2   cos ( a , b )    Ta cã: Gi¶i: a b    12 22  02 2 .2   (a, b) 300 Tổng kết Trong mp toạ độ Oxy cho  a.b a1b1  a2b2   a  a1 ; a2  , b  b1 ; b2 

Ngày tải lên: 20/07/2013, 01:28

... ? ?2   ? ?2 b/ a Nhận b xét a(SGK)  2a.b  b   ? ?2   ? ?2 a  b a  2a.b  b     ? ?2 ? ?2 a  b a  b a  b     ? ?2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa  ... và b bất kỳ ta có: = a2.b2 (a.b)     ? ?2 ? ?2 ? Với vectơ a và b thì a.b a b có đúng không? (Nếu không sửa lại cho đúng)   Trả lời: Không đúng   ? ?2 ? ?2   Phải viết: a.b ... ý       1/ Với a 0; b 0 ta có a.b 0  a  b ? ?2  2/ a  a ? ?2 3/ a 0 ? ?2   4/ a 0  a 0 ? ?2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa c/ Ví dụ1: Cho tam giác     a.b

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... bbb = → laø Cho )2; 2(= → a )0;4(= → b 22 22 04 .22 0 .24 .2 ++ + = 2 2 2 1 2 2 2 1 22 11 . . . ),cos( bbaa baba ba ba ba ++ + == →→ →→ →→ 16.8 8 = 22 2 = Vd : 2 1 = 0 45=⇒ α VD Cho )4;3(= → a )3;4(−= ... )4 ;2( −= → b = →→ ba . 4.3 )2. (1 +− 4 – ỨNG DỤNG a) Độ dài của véc tơ Độ dài của véc tơ ),( 21 aaa = → Được tính bởi công thức 2 2 2 1 aaa += → Vd : cho )4;3(= → a Độ dài của véc tơ a là 22 43 ... giác đều ABC cạnh a Tích BA AC là A C a2 a2 − 2 B a2 2 D a − 2 Câu 6 Cho hình vuông ABCD cạnh a Tích AC.CD là : a B C a2 D A a 2 a2 2 Câu 7 Cho a = (1 ;2) , độ dài của véc tơ A C B 5 3 5 D 10

Ngày tải lên: 16/08/2013, 16:10

... = a.b ± a.c ; 2/ Các tính chất của tích vơ hướng Từ các tính chất của tích vơ hướng ta suy ra r r 2 r2 r2 rr (a + b ) = a + b + 2a.b r r 2. .. Khi b = a tích vô hướng a.a được ... rr r2 Khi b = a tích vô hướng a.a được kí hiệ u là a r và được gọi là bình phương vô hướn g của vectơ a r2 r r r2... AH = AH 2 =  ÷ =  2 ÷ 4   H B a ) 2 B’ C 2/ Các tính chất của ... vô hướn g của vectơ a r2 r r r2 0 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ đó b Ví dụ 2 Cho ∆ABC đều cạnh a, đường cao AH Tính các tích

Ngày tải lên: 30/10/2013, 20:11

... d ) (2) 2 ⇒ 2 e + f  = a + b + c + d     2 2 2 2 ( 2 ( ) e + f = a +b +c +d − b+d 2 2 = a + c − 2. b.d Và 2 (3) 2 2 ( 4) 2 2(e + f ) = a + b + c + d − 2b.d − 2. a.c 2 (1) = b + d − 2. a.c ... 4.OM − 2. OM (OA + OB + OC + OD ) MA2 + MB + MC + MD = OA − OM = OA2 + OB 2 2 2 = R Tương t : NA2 + NB + NC + ND = 8.R T ñó suy ra: MA2 − NA2 + MB − NB + MC − NC + MD − ND = (1) 2 2 2 2 Và ( MA ... có: Tích vô hư ng c a hai vectơ ng d ng ( ) ( ) ( ) − 2. OA.OB − 2. OB.OC + 2. OC.OA = −.R + (OA − OB + OC ) ≥ − R 2 S = AB + BC − CA2 = OB − OA + OC − OB − OA − OC = 2. R 2 2 (*) V y min(S) = -R2...

Ngày tải lên: 31/07/2014, 21:02

... NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Hoạt động GV Sử dụng hình vẽ minh hoạ (Hình 37-trang 45-SGK HH10 để phân tích khái niệm “ Công sinh lực” dẫn dắt học sinh đến khái niệm tích vô hướng hai véc tơ ... gọi a bình phương vô r hướng véc tơ a Vậy: B_phương vô hướng véc tơ b_phương độ dài véc tơ HOẠT ĐỘNG 4: Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a có trọng tâm G Tính tích vô hướngu u đây: u u u u u ... tính vô hướng hai véc tơ HOẠT ĐỘNG 5: 4, Hướng dẫn học sinh học nhà: - Yêu cầu HS nhà ôn cũ - Giải tập: 6, 7, SGK HH10 trang 52 - Đọc trước phần lại Tiết: 18 Tên bài: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(TIẾP)...

Ngày tải lên: 26/04/2015, 08:00

... Đsố: 1) Định nghĩa Tích vô hướng véc tơ a với gọi bình phương vô hướng véc tơ a Ký hiệu: a 2 Ta có: a = a Bình phương vô hướng véc tơ bình phư ơng độ dài véc tơ ? ví dụ 1) a 2) 3) Đáp số a a Chọn ... nói a b vuông góc với nhau, ký hiệu: a b Nếu hai véc tơ a b véc tơ xem ( a, b ) II) Tích vô hướng hai véc tơ Định nghĩa: Tích vô hướng hai véc tơ a b số, ký hiệu là: a b xác công thức: a b ... gọi góc hai véc tơ a b tích Vô Hướng hai véc Tơ I) Góc hai véc tơ 1) Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác Từ điểm O tuỳ ý ta vẽ OA = a OB = b Khi số đo góc AOB gọi số đo góc hai véc tơ a b , gọi...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... CB = 120 0 u u uu ur u r D AB, CA = 90 C u ur u u uu uu r C CM , BM = 00 ( ( ) ) ( ( ) ) M A B Đáp án C Chương IV: TíCH VÔ HƯớng hai véc tơ ứng dụng Tiết 16: 2 Tích Vô Hướng Của Hai Véc Tơ 1.Định ... Véc Tơ 1.Định nghĩa: Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng a b số, ký hiệu a.b , xác định công thức sau: a b = a b cos(a , b) Trường hợp hai véc tơ a b véc tơ Quy ước: a.b = Ví dụ Cho ... rr r r2 r2 r2 A)a.b = a + b a b ( rr r r2 r r2 C )a.b = a + b a b ) ) ( rr r2 r2 r r2 B )a.b = a + b a b ) rr rr r r D)a.b = a.c b = c Đáp án D Ghi nhớ: a.b = a . b cos(a,b) r r r2 r u...

Ngày tải lên: 06/08/2013, 01:26

... PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Sử dụng định nghĩa: rr r r rr a.b = a b cos a , b ( ) ( rr r a, b ≠ o ) Sử dụng tính chất tích vô hướng (chú ý quy tắc cộng, trừ vectơ) Dùng biểu thức ... (a1 ; a2 )  ru  r  ⇒ a.b = a1.b1 + a2 b2 b = (b1 ; b2 )   LUYỆN TẬP r Bài 1: Trong hệ tọa độ xOy cho a = (0 ;2) ; rr Tính a.b theo m r b = (− 1; m) (m tham số) Với m= -3 Tính góc vectƠ Tìm ... a , b =r br= a a.b r r r r 2 b) a = b a = (a1; a2 ) ⇒ a = ? a1 + a2 ( ) GHI NHỚ r r r r r  , b ≠0 a  a ⊥ r r b a  b =0  r r 2 a = ( a1 ; a2 ) ⇒ a = a1 + a2 rr rr r rr a.b a, b ≠ ⇒ cos...

Ngày tải lên: 27/11/2013, 18:11

... D(- 2; 2; - 2) Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 16 B C D 3 Câu 3: Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 1; 2) , B(- 1; 5; - 6), C(7; 0; 4) Diện tích tam giác ABC bằng: A 12 B 12 C 36 D 12 ... =  − ;2; 0 ÷, Q =  −1 ;2; ÷ 2 2  2     ⇒ ⇒ uuuu r uuu r uuur  u 3 MN = ( 0;1; −3) , MP = ( −1 ;2; −3) , MQ =  − ;2; − ÷ 2  uuuu uuu uuur r r u  MN , MP  MQ = ( 3;3;1)  − ;2; −  ... A A(4; 2; -1), B(3; 0; 2) , Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có toạ độ là: 3  21  ; − 1; ÷ 2  B ( 11; 0; ) C ( 1; 2; − 1) D 3 7  ; 1; − ÷ 2 2 Phương án đúng: 1D, 2C, 3B,...

Ngày tải lên: 07/07/2014, 11:00