TÍCH vô HƯỚNG TÍCH vô HƯỚNG của HAI VECTƠ và ỨNG DỤNG (lý thuyết + bài tập ứng dụng) file word

CH ƯƠNG II NG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠMx;y Q Hình 2.1... Phương pháp giải... DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụthuộc x, đơn giản biểu thức..

CH ƯƠNG II NG II TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

M(x;y) Q

Hình 2.1

32

22

1

12

DẠNG 1 : Xác định giá trị lượng giác của góc đặc biệt.

1 Phương pháp giải

Ví dụ 2: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A =sin 32 0+sin 152 0+sin 752 0+sin 872 0

b) B =cos 00+cos 200+cos 400+ + cos1600+cos1800

c) C =(tan 5 tan 850 0)(tan15 tan 75 tan 45 tan 450 0) ( 0 0)

(tan 5 cot 50 0)(tan 15 cot 5 tan 45 cot 50 0) ( 0 0)

1

=

=

3 Bài tập luyện tập:

Bài 2.1: Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A =sin 450+2 cos 600- tan 300+5 cot 1200+4 sin1350

DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức lượng giác, chứng minh biểu thức không phụ

thuộc x, đơn giản biểu thức.

1 Phương pháp giải.

2 Các ví dụ.

Ví dụ 1: Chứng minh các đẳng thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) sin4x+cos4x= -1 2 sin2x.cos2x

Suy ra điều phải chứng minh

Ví dụ 3: Đơn giản các biểu thức sau(giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) A=sin(900- x)+cos(1800- x)+sin2x(1 tan+ 2x) tan- 2x

a) 2 2 2 2

b) sin6x+cos6 x= -1 3 sin2x.cos2x

Bài 2.5.Rút gọn biểu thức (giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa)

a) (tana+cot )a 2- (tana- cot )a 2

b) 2(sin6a+cos6a) 3(sin- 4a+cos4a)

Bài 2.5: a) (tana+cot )a 2- (tana- cot )a 2=4

b) 2(sin6a+cos6a) 3(sin- 4a+cos4a)

a) cos2 cos2 tan tan

c) Cho tang =- 2 2 tính giá trị lượng giác còn lại

Lời giải:

a) Ta có

2 2

2

11

a) Ta có ( )2 2 2

sinx+cosx =sin x+2 sin cosx x+cos x= +1 2 sin cosx x (*)

1 2 sin cos

2 1sin cos

D cos 2, tan 3, cot 2

25

25

=-D sin 2 , tan 2, cot 1

25

A. cot 2 6 , tan 1 , cos cot sin 2 6

9125

Bài 2.11: Cho tana- cota=3 Tính giá trị các biểu thức sau: