... Tìm |a|
a) Định nghĩa: ( SGK_41 )
Áp dụng công thức (*):
Mỗi nhóm 4 đến 5 người
Nhiệm vụ
Tr.nhóm A: q.sát và t.hợp,trình bày
1) Địnhnghĩatíchvô hướng của hai vectơ.
Kiến ... hơn của xe
2 nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn
công sinh ra ở xe 2.
1) Địnhnghĩatíchvô hướng của hai vectơ.
Ứng dụng thực tế
Ứng dụng thực tế
A = F .AB.cos(F,AB)
Kiến ... DA.
A
B
O
C
D
I
K
N
M
a)AB
uur
•
•
AB
uur
b)BC
uur
•
•
OM
uuur
c)CD
uuur
•
•
MC
uuur
d)KM
uuur
•
•
OK
uuur
e)ON
uuur
•
•
BC
uur
2
a 0= >
2
a
0
2
= >
2
a
0
2
= − <
2
a
0
4
= − <
0=
1) Địnhnghĩatíchvô hướng của hai vectơ.
Kiến thức cơ bản.
•)a.b = a . b .cos(a;b)
r r r r r r
)a b 0 a b = 0...
... )
bababa
;cos =
-
Tích vôhướngcủahaivéctơ là số dương nếu góc giữa haivéctơ
là góc nhọn;
-
Tích vôhướngcủahaivéctơ là số âm nếu góc giữa haivectơ là
góc tù;
- Tíchvôhướngcủahai véc tơ ... tíchvôhướngcủahai vectơ. Khi nào thì
tích vôhướngcủahaivéctơ là số dương, là số âm, bằng 0?
Trả lời
Tích vôhướngcủahaivectơ và là một số, kí hiệu là
được xác định bởi
a
b
ba
.
( ... hai ®iÓm
1) NÕu th×
);(),;(
2211
yxbyxa ==
2121
. yyxxba
+=
2) NÕu th×
);(),;(
NNMM
yxNyxM
22
)()(
MNMN
yyxxMN −+−=
II. Câu hỏi tự kiểm tra
1. Phát biểu địnhnghĩatíchvôhướng của...
... tọa độ củatíchvô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a
1
;a
2
),
b = (b
1
;b
2
)
Khi đó tíchvôhướng a.b = a
1
.b
1
+a
2
.b
2
Học sinh tự chứng minh
Nhận xét :hai véc ... 3
1 .Định nghĩa:
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướngcủa a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b = a . b cos(a,b).
Trường hơp ít nhất một trong hai ...
1
2
a
2
AC.CB = a . a. cos 120
0
=
-1
2
a
2
AH.BC = a. cos 90
0
= 0
a√
3
2
1
S
S
2
Tích vôhướngcủahai véc tơ
Sở giáo dục và đào tạo hải phòng
Trường THPT trần hưng đạo
ãã
Thực hiện: Nguyễn...
... xét:
- Tíchvôhướngcủahai véc tơ là một số thực.
- Hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số dương;
hai véc tơ cùng hướng thì tíchvôhướng là một số âm.
-
Tích vôhướngcủahai véc ...
2 .Định nghĩatíchvôhướngcủahai véc tơ.
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vôhướngcủa a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b ... số âm.
-
Tích vôhướngcủahai véc tơ xác định khi:
biết độ dài và hướngcủa mỗi véc tơ và biết góc giữa hai véc tơ đó
1.Góc giữa hai véc tơ:
a .Định nghĩa: (sgk)
a
b
b
0 0
0 ( , ) 180a b
...
... Kiến thức:
+ Địnhnghĩatíchvôhướngcủahai vectơ;
+ Các tính chất củatíchvôhướngcủahai vectơ;
2. Kĩ năng:
+ Biết cách áp dụng địnhnghĩa để tính tíchvôhướngcủahai
vectơ;
+ Biết ... trường hợp nào thì
tích vôhướngcủahai vectơ
và bằng 0?
a
r
b
r
Vậy bình phương vôhướngcủa một vectơ bằng bình
phương độ dài củavectơ đó.
§2. TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAI VECTƠ
Củng số toàn ... tính chất củatíchvôhướng để chứng
minh haivectơ vuông góc.
3. Về nhà:
+ Làm các bài tập 1, 2, 3 SGK/45.
+ Đọc trước phần 3, 4 SGK.
§2. TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAI VECTƠ
1. Định nghĩa
Cho hai vetơ...
... Tiên
CHƯƠNG II
TÍCH VÔHƯỚNGCỦAHAI VECTOR VÀ ỨNG DỤNG
Bài 2
TÍCH VÔHƯỚNGCỦAHAI VECTOR
Bài được phân phối gồm 3 tiết
Tiết 1: Khái niệm góc giữa hai vector, địnhnghĩatíchvôhướng và một số ... độ củatíchvô hướng.
Tiết 3: Ứng dụng giải toán.
Tiết 1, 2
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Tiết 1: Học sinh nắm vững khái niệm góc giữa hai vector, ý nghĩa vật lý củatíchvô
hướng, địnhnghĩatích ... với tíchcủahai vector có tính chất
tương tự hay không ?
Ta đã có các hằng đẳng thức đáng
a/ Định nghĩa
Tíchvôhướngcủahai vector
a
và
b
là một số, kí hiệu là
a
.
b
, được xác định...
...
II. Địnhnghĩatíchvô hướng
củahai vector.
a/ Định nghĩa
Tíchvôhướngcủahai vector và là một
số, kí hiệu là , được xác định bởi
* Bình phương vô hướng
Với tùy ý, tíchvôhướng . ... là bình phương vôhướngcủa .
Hay
a
a
ba.
b
aa.
( )
bababa ,cos. =
2
0
2
0cos aaaa ==
2
2
)( ahaya
a
Chú ý : Nếu ít nhất một
trong hai vector và là
thì ta xem góc giữa hai
vector đó là ... vector sau:
AEABd
DCABc
ADABb
ACABa
./
./
./
./
B
E
C
A
D
O
IV. Biểu thức tọa độ của
tíchvô hướng.
Cho hai vector . Khi đó
)';'(),;( yxbyxa ==
0'.'.)4
)0,0(
''.
'.'.
),cos()3
)2
'.'...
... ngày: …………………
TÍCH VƠHƯỚNGCỦAHAI VEC TƠ
Mục tiêu bài học:
- Giúp học sinh nắm được định nghóa tíchvôhướngcủa 2 vectơ và các tính chất của nó,
nắm biểu thức tọa độ củatíchvô hướng, công ... tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
- Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tíchvô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách
giữa 2 điểm, vận dụng tính chất củatíchvôhướng vào giải toán.
- Tư ... giải toán.
- Tư duy linh hoạt sáng tạo, xác định góc giữa 2 vectơ để tìm tíchvôhướngcủa chúng,
chứng minh 1 biểu thức vectơ dựa vào tíchvô hướng.
- Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa...
... CF.
Một số dạng toán liên quan đến tíchvô hớng.
Bài toán 1 Tính giá trị của một biểu thức chứa các tíchvô hớng.
Bài 1.Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
( 2 ).(3 )M ... Cho haivéctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi haivéctơ bằng 30
0
. Ta lập véc tơ
. .c x a b= +
r r r
.
Tìm x để
7c =
r
Bài 10. Cho haivéctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai ... A=120
0
. Tính giá trị của biểu thức
( 2 ).(2 )Q AB AC AB AC= +
uuur uuur uuur uuur
Bài 3.Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=1 CD=3, C=45
0
, D=30
0
. Tính các tíchvô hớng sau:
. , . , ....
... +
r
Khi ®ã
Cho vect¬
⇒
Bi c
1. HÃy địnhnghĩatíchvôhướngcủahaivectơ
2
2
1. a a=
r r
a
b
và
a
0
b
0
( , )?
2. Chứng minh:
),cos( bababa =
1. Định nghiÃ
2. Chứng minh:
1. . . . ( , ... baba
4. ứng dụng
b, Khoảng cách giữa hai điểm
Cho hai điểm A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
).
( ) ( )
2 2
B A B A
AB x x y y= +
Khi đó khoảng cách giữa hai điểm A,B là:
),(
ABAB
yyxxAB =
( ) ( ... a b= +
r r
Cho hai ®iÓm A(x
A
; y
A
), B(x
B
; y
B
).
( ) ( )
2 2
B A B A
AB x x y y= − + −
3. BiÓu thøc to¹ ®é cña tÝch v« híng
),;( jiO
),(
21
aaa
Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho hai vect¬
),(
21
bbb
=ba.
2
221221
2
11
jbaijbajibaiba...
... TÍCHVÔHƯỚNGCỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
a, Độ dài củavectơ
Độ dài củavectơ được tính bằng
công thức:
1 2
( ; )a a a
=
r
2 2
1 2
a a a
= +
r
Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu ... TÍCHVÔHƯỚNGCỦA
HAI VECTƠ
3.Biểu thức tọa độ củatíchvô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ của cho
hai vectơ . Khi đó tích
vô hướngcủahaivectơ là
( ; , )o i j
r r
1 2 1 2
( ; ), ( ; )a a ... r
Tính các tíchvôhướng sau:
. , . , . , . , (2 3 ).( )
+ −
rr rr rr r r r r r r
i i i j j i j j i j i j
Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦA
HAI VECTƠ
4.Ứng dụng
c, Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng...