... ∈x[3;5]. 3. Phương pháp miền giá trị của hàm số : Định nghĩa miền giá trị của hàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác định D. Khi đó hàmsố có miền giá trị : { }f(D) y /y f(x),x D=∈ ... SAO CHO HÀMSỐ CÓ CHỨA THAM SỐ ĐỒNG BIẾN HOẶC NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG XÁC ĐỊNH. Bài 5: Định m để hàmsố ( ) ( )ym3x2m1cosx=− − + luôn luôn nghịch biến. Giải : Xét hàmsố ( ) ... giải toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất ”. NXB Giáo Dục. [9] Phạm Trọng Thư. 2007. “ Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàmsố trong đại số ”. NXB...
... số bài tập ñề nghị 1) Xét hai số thực dương, x y thỏa mãn ñiều kiện 54x y+ = ⋅ Tìm GTNN của biểu thức 4 14Ax y= + ⋅ Đáp số min 5.A= 2) Xét hai số thực , x y khác 0. Tìm ... Đáp số min 10.B= − 3) Xét ba số thực , , x y z thỏa mãn ñiều kiện 2 21.x xy y+ + = Tìm GTLN và GTNN của biểu thức 2 2.C x xy y= − + Đáp số 1 max 3; min 3 C C= ... ⋅+ Đáp số min 4 2 3F = + 7) Xét hai số thực , x y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện 1.x y+ = Tìm GTLN của biểu thức 3 3( 1)( 1).G x y= + + Đáp số max 4.G= 8) Cho hai số thực...
... toán tìm max, min NỘI DUNGBCDEFGCHIGEJK(tương tự max) ? V W @ XA@ ? Y X Z VjjjjUjjjj?&*&*@1. TìM ... DUNGBCDEFGCHIGEJK? V W @ XA@ ? Y X Z VjjUjjjj?UW5N5N1. TìM GIá TRị MAX. ?LCM4N94L5L O&$6#*%L"(P$$6#*@L Q, .&# $<R,5N2,&*L0L"ST*.$<Q*"5L"#&*&+,%L"(P$$6#*0L"ST*.$<Q*" ... $<R,5N2,&*L0L"ST*.$<Q*"5L"#&*&+,%L"(P$$6#*0L"ST*.$<Q*" NI DUNGBCDEFGCHIGEJK1. TìM GIá TRị MAX. ?LCM4N94L5L O&$6#*%L"(P$$6#*@L Q, .&# $<R,5N2,&*L0L"ST*.$<Q*"...
... Ta có 5x2x5)1x10x25(4d222+−++= Hàmsố 5x2x51x10x25)x(f22+−++= đạt GTLN là : 513xkhi635= Vậy 513ABxkhi370dmad)635(4dmax2===⇒=. ( Chọn trường hợp 2 vì 52370> ... tính chất đoạn vuông góc và đoạn xiên :MKMH≤, nên MH lớn nhất khi KH≡.Vậy mặt phẳng (P) cần tìm là mặt phẳng vuông góc với AK tại K.Giải: Ta có )2t2;6t;t(AK)d()t2;t2;t1(K−−−=⇒∈+−−→ ... BÀI TOÁN 3 (CỰC TRỊ TRONG KHÔNG GIAN TOẠ ĐỘ)Bài tập minh hoạ: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;4) và đường thẳng 2z12y11x:)d(=+=−−.Viết...
... 0124612222=++mmmxx có nghiệm x1, x2 Tìm Max, Min của 3231xxS+= BT15 (ĐH Th ơng mại 2000) Tìm Max, Min của xxaxxy cos.sin.cossin66++=BT16 (HVQY 2000) Tìm Max, Min của 1cos.sincossin44+++=xxxxyBT17 ... luận.Ví dụ minh họaVí dụ 1: Tìm GTLN, GTNN của hàmsố 3 2y x 3x 9x 1= − − + trên [ ]2;4−Maxy = 6 tại x = -1Miny = -26 tại x = 3.Ví dụ2: Tìm giá trị lớùn nhất và nhỏ nhất của hàmsố y = f(x) ... xxxxxxysincossincoscos.sin66++=B i 5: à Cho 20π≤≤x và 2 m , Zn. Tìm Max, Min của xxynmcos.sin=B i 6:a. Cho 1 a TìmMin của xaxay sincos+++=b. Tìm Max, Min của xxy sin.21cos.21+++=duchoa_7804@yahoo.com3...
... t T min f(x) min g(t)ẻ Î=, x X t T max f(x) max g(t)Î Î=.Ví dụ 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàmsố 6 4 29 1y x 3x x4 4= - + + trên đoạn [ 1; 1]-.Giải Hàm số 6 ... đề tìmMax – Min CHUYÊN ĐỀỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHGIÁ TRỊ NHỎ NHẤT – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐĐỊNH LÝ LAGRANGEA. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNHĐịnh lý 1Nếu hàmsố ... ữỗ ỗố ứ ố ứ. min 2 2y y x2 2= "ị ị ẻ Ă.Vy vi 2m2 thỡ phng trỡnh cú nghim.Chỳ ý: Có thể dùng bất đẳng thức để tìm min, max của hàm số. II. ĐỊNH LÝ LAGRANGE Hàm số y = f(x) liên...
... của hàmsố f(x) tại x0 = 1. Bài tập 2: Cho hàm số: −−−=2421)(2xxxxf )2()2(<≥xx Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại x0 = 2. Bài tập 3: Cho hàm số: ... liên tục của hàmsố f(x) tại x0 = 0. Bài tập 4: Cho hàm số: −−=511)(2xxxf )1()1(=≠xx Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại x0 = 1. Bài tập 5: Cho hàm số: −−+=112)(3xxaxxf ... a để hàmsố f(x) liên tục tại x0 = 1. Bài tập 6: Cho hàm số: −−−=xxxf23211)( )2()2(≠=xx Xét tính liên tục của hàmsố f(x) tại x0 = 2. Bài tập 7: Cho hàm số: ...
... 8 Giáo án Đại số - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh24a2 16 8 16a 1 + =Tơng tự với 2 25b 3c;b 1 c 1 ta tìm đợc min A = 484) Cho a, b, c không âm CMR a + b + c = 3 Tìm min của A = 2 ... dụng nhiều BĐT để giảiVídụ : Cho 3 số dơng a, b, c ; a +b +c = m là 1 hằng số Tìm min của A 2 2 2a b cb c a c a b+ ++ + +Cách 1: áp dụng BĐT Côsi cho 3 số dơng ta có:( ) ( ) ( ) ( )( ) ... Đại số - Giáo viên: Nguyễn Phơng Hạnh 333B min B x 24⇒ = ⇔ =( ) ( )5 1 x 5 1 x1 5 x x) C 5 5 2 2 2 51 x x 4 x x 1 x x5 5C min 5 2 5 x4− −+ = + = + + ≥ + = +− = + 2) Tìm max...
... Ví dụ 4. Tìm GTLN, GTNN của hàmsố y = x 20102009 x+ trên ñoạn [2009; 2010]. HD. Theo bất ñẳng thức Côsi ... xảy ra khi x = 2009 hoặc x = 2010. Vậy x [2009; 2010] max y∈= 40192009, ñạt ñược khi x = 2009 hoặc x = 2010. Ví dụ 5. Chứng minh n1 1 1, n *nn! n≤ ≤ ∀ ∈ℕ HD. Trước hết ta thấy ... 20102 . 22009 x 2009 x 2009+ ≥ =, dấu “=” xảy ra khi x = 2009.2010. Vậy x [2009; 2010] min y∈= 201022009, ñạt ñược khi x = 2009.2010. Mặt khác, với mọi x ∈ [2009;...
... ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìm giới hạn Kết quả 1: Tìm giới hạn .Giải: Đặt . Bài giải:Sau đây là một số bài tập áp dụng: Tìm giới hạn:Bài 1:Bài 2:Bài 3:Bài ... 1: Tìm giới hạn: Giải:Ta có: .Chú ý : Ta có thể tổng quát bài toán trên như sau:.Kết quả 2: Cho . Khi đó: (với b là số thực dương ).Chứng minh: Tương tự như kết quả 1 Ví dụ 2: Tìm ... dụ 3: Tìm .Giải:Ta có: .Mà và Vậy . Kết quả 3: Nếu thì . Ví dụ 4: Tìm Giải:Ta có: Áp dụng kết quả 3 ta có:.. Vậy . .2) Đặt và f(1)=0..3) Đặt .4) Đặt .Ví dụ 2: Tìm các...
... thenbegin max: =A[i,j]; min: =A[i,j];endelsebeginif a[i,j]> ;max then max: =A[i,j];if a[i,j]< ;min then min: =A[i,j];end;Writeln('Phan tu lon nhat dong ',i,' la ' ,max, ' ... j:=1 to m doif A[i,j] =min then Write('A[',i,',',j,'] ; ');writeln;end;For j:=1 to m dobeginFor i:=1 to n doif i=1 thenbegin max: =A[i,j]; min: =A[i,j];endelsebeginif ... :');For j:=1 to m doif A[i,j] =max then Write('A[',i,',',j,'] ; ');writeln;Writeln('Phan tu nho nhat dong ',i,' la ' ,min, ' o cac vi tri :');For...
... thuật tìm GTLN và GTNN của hàmsố THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀMSỐ NHIỀU BIẾN Huỳnh Chí Hào A. PHƢƠNG PHÁP CHUNG Để giải bài toán tìm ... Xét hàmsố )(tf theo biến t. Khi đó ta hình thành được bài toán tương đương sau : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàmsố )(tfvới Dt . Lúc này ta sử dụng đạo hàm để tìm ... Xét hàmsố 13,9223 tttttf. ttttf ,0223'2. Vậy hàmsố nghịch biến trên , nên: 33 3max; 5 1min 1313ftfftftt Để ý rằng 11 yxt và 33 yxt Vậy 5min A,...