slide bài giảng đại số tuyến tính

... Đỗ Công Khanh. Đại số tuyến tính. NXB Đại học quốc gia Nội dung 0.1 – Dạng đại số của số phức 0.2 – Dạng lượng giác của số phức 0.4 – Nâng số phức lên lũy thừa 0.5 – Khai căn số phức 0.6 – ... của Đại số 0.3 – Dạng mũ của số phức 0.1 Dạng đại số của số phức Không tồn tại một số thực nào mà bình phương của nó là một số âm. Hay, không tồn tại số thực x sao cho x 2 = -1. Định nghĩa số ... đại số với chú ý i2 = −1 0. 1 Dạng Đại số của số phức - Định nghĩa số phức liên hợp Số phức z  a  bi phức z = a + bi được gọi là số phức... Im(z )  2 0. 1 Dạng Đại số

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:38

... Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Hệ phương trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm Định nghĩa Hệ phương trình tuyến tính gồm m phương trình, n ẩn có dạng   a11 x1 + a12 ...  xn bm am1 · · · amn trận hệ số, ma trận biến số ma trận hệ số tự (1) Khi đó: (1) ⇔ AX = B (2) A = (A|B) gọi ma trận hệ số mở rộng (1) Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm    a1j  ... có ẩn số gọi tương đương chúng có tập nghiệm Hệ phương trình tuyến tính Các khái niệm Định nghĩa Có phép biến đổi sơ cấp dòng: P1: Hoán vị dòng P2: Nhân dòng với số λ P3: Nhân dòng với số λ cộng

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:38

... bù đại số Tìm ma trận nghịch đảo phép biến đổi sơ cấp Tính chất Giới thiệu Công ty điện tử ABC sản xuất mặt hàng TV, radio, đầu máy VCD quạt máy Công ty có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số ... VCD quạt máy Công ty có đại lý bán hàng Bảng sau cho biết số lượng mặt hàng bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 120 140 150 radio 150 180 120 đầu máy VCD 80 120 180 Ta viết lại bảng ... Giới thiệu Ma trận Các khái niệm Các phép toán ma trận Các tính chất Ma trận Định thức Định nghĩa Tính định thức phép biến đổi sơ cấp Các tính chất Định thức Hạng ma trận Định nghĩa Tìm hạng ma

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:20

... Dạng toàn phương xác định dấu Định lý (Luật quán tính) Số hệ số dương hệ số âm dạng tắc đại lượng bất biến, không phụ thuộc vào phép biến đổi tuyến tính không suy biến đưa dạng toàn phương dạng ... định dấu Định lý (Luật quán tính) Số hệ số dương và hệ số âm trong dạng chính tắc là những đại lượng bất biến, không phụ thuộc vào phép biến đổi tuyến tính không suy biến đưa dạng ... (Q(x) có tất hệ số aii = 0) Giả sử a12 0, ta thực đổi biến: x1 = y1 + y2 , x2 = y1 − y2 , xi = yi (i = 2, , n) Khi đó, dạng toàn phương Q(x) = 2a12 y12 − 2a12 y22 + · · · có hệ số y12 Ta thực

Ngày tải lên: 06/12/2015, 23:33

... vơ hướng Các khái niệm Tổ hợp tuyến tính Định nghĩa Liên hệ tổ hợp tuyến tính với HPT tuyến tính Sự phụ thuộc tuyến tính- độc lập tuyến tính Hạng hệ vectơ Định nghĩa Tính chất Tìm hạng hệ vectơ ... hạng hệ vectơ hạng ma trận Tính chất (1) Hạng hệ số vectơ hệ ⇔ Hệ độc lập tuyến tính Hạng hệ nhỏ số vectơ hệ ⇔ Hệ phụ thuộc tuyến tính Tính chất (2) Cho hệ H có số vectơ số chiều (m=n): rankH = ... gian Cơ sở số chiều không gian Định nghĩa Hệ H = {a1 , a2 , , am } sở không gian L Rn H hệ độc lập tuyến tính ⇔ Mọi vectơ L tổ hợp tuyến tính H Lưu ý: Số vectơ sở L không vượt n Số vectơ sở

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:05

... 2011 n / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) tập ĐLTT số véctơ CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 n / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn ... PTTT TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) tập ĐLTT số véctơ CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 n / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT tập ĐLTT số véctơ n ∀ tập có số véctơ nhỏ n không ... Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT ∀ tập có số véctơ nhỏ n không tập sinh E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) tập ĐLTT số

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:25

... } gọi tập độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N Định nghĩa Hạng hệ véctơ K -kgv E số véctơ độc lập tuyến tính tối đại TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG ... độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N Định nghĩa Hạng hệ véctơ K -kgv E số véctơ độc lập tuyến tính tối đại Nếu M = {0} coi hạng M TS Lê Xuân Đại (BK ... kgv Tập N = {xi1 , xi2 , , xir } gọi tập độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... véctơ Cơ sở số chiều bao tuyến tính ⇒ véctơ W tổ hợp tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ Mr W =< M >⇒ W =< Mr > Mr độc lập tuyến tính ⇒ Mr sở W ⇒ dim(W ) = r = rank(M) TS Lê Xuân Đại (BK ... Hạng hệ véctơ Cơ sở số chiều bao tuyến tính ⇒ véctơ W tổ hợp tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ Mr W =< M >⇒ W =< Mr > Mr độc lập tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG ... xir } tập độc lập tuyến tính tối đại M Chứng minh Mr sinh W TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2011 30 / 37 Hạng hệ véctơ Cơ sở số chiều bao tuyến tính Định lý Giả

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 51 / 57 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính sở khác Định lý Cho ánh xạ tuyến tính f : E → E A ma trận ánh xạ tuyến tính ... phụ thuộc tuyến tính thì f (M) phụ thuộc tuyến tính Nếu f (M) độc lập tuyến tính thì M độc lập tuyến tính 1 2 TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP... ... ma trận ánh xạ tuyến tính sở B Khi A, A đồng dạng với TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 5: ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP HCM — 2011 52 / 57 Ma trận ánh xạ tuyến tính Ma trận ánh xạ tuyến tính sở khác Ví

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... Trường Đại Học Công Nghiệp TPHCM Không gian vector 3.1 Khái niệm không gian vector 3.2 Tổ hợp tuyến tính biểu thị tuyến tính 3.3 Độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN HUỲNH HỮU DINH BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH TPHCM - Ngày 17 tháng 12 năm 2012 Huỳnh Hữu Dinh Trường Đại Học Công Nghiệp TPHCM ... trận vuông toán tử tuyến tính 153 153 160 160 162 164 165 Dạng song tuyến tính dạng toàn phương 5.1 Khái niệm dạng song tuyến tính dạng toàn phương 5.1.1 Dạng song tuyến tính

Ngày tải lên: 16/02/2016, 16:18

... j MA TRẬN / 10 Một số dạng ma trận đặc biệt Ma trận không: aij = với i, j Ma trận cột: ma trận có cột (1 × n ) Ma trận dòng: ma trận có dòng (m × 1) Ma trận vuông: số dòng số cột  a11 a12  ... cấp m × n: A = (aij )  a11  a21  A=  a12 a22 am1 am2 a1n a2n amn      m số dòng, n số cột aij phần tử nằm dòng thứ i cột thứ j Ví dụ:  −1 −5  −2  15     −6  −5 ma trận ... tương ứng Phép trừ: tương tự phép cộng thay cộng ta trừ phần tử tương ứng Nhân số với ma trận: 2 −3 −6 = −5 −10 Nhân số với phần tử ma trận Ts Lê Xuân Trường (Khoa Toán Thống Kê) MA TRẬN / 10 Các

Ngày tải lên: 20/08/2016, 15:08

... Trường Khoa Toán Thống Kê HẠNG CỦA MA TRẬN / 10 Dạng ma trận hệ phương trình tuyến tính Xét hệ phương trình tuyến tính  a11 x1 + a12 x2 + · · ·a1n xn = b1    a21 x1 + a22 x2 + · · ·a2n xn ... ] ↓ ma trận hệ số mở rộng Nếu rank (A) = rank (A) hệ vô nghiệm Nếu rank (A) = rank (A) = n hệ có nghiệm Nếu rank (A) = rank (A) = k < n hệ có vô số nghiệm phụ thuộc n − k tham số Ts Lê Xuân Trường ... Kê) HẠNG CỦA MA TRẬN / 10 Phương pháp khử (C F Gauss) rank(A) = rank(A) = k < n =⇒ Hệ pt có vô số nghiệm Tìm nghiệm tổng quát:  α11 x1 + α12 x2 +    α22 x2 + · · · ···    Hệ A1 X = B1

Ngày tải lên: 20/08/2016, 15:08

... thuộc tuyến tính độc lập tuyến tính Định nghĩa Hệ véctơ {u1 , u2 , , um } gọi độc lập tuyến tính véctơ θ có cách biểu thị tuyến tính tầm thường qua hệ Ngược lại, ta nói hệ véctơ phụ thuộc tuyến tính ... ẩn số (λ1 , λ2 , , λm ) Có hai trường hợp Nếu tồn số λj = véctơ phụ thuộc tuyến tính Nếu hệ có nghiệm λi = 0, i = 1, m véctơ độc lập tuyến tính Bài tập Xét tính độc lập hay phụ thuộc tuyến tính ... GIAN VÉCTƠ R / 18 Phụ thuộc tuyến tính độc lập tuyến tính Nhận xét: Mọi hệ chứa véctơ θ phụ thuộc tuyến tính Thêm véctơ vào hệ phụ thuộc tuyến tính hệ phụ thuộc tuyến tính Bỏ bớt véctơ hệ độc lập

Ngày tải lên: 20/08/2016, 15:08

... hợp tuyến tính- Hệ sinh a.Định nghĩa Cho hệ vectơ S={v1, v2,…,vn} không gian vectơ V Vectơ v  c1v1  c2v2   cnvn với ci   , i  1,n gọi tổ hợp tuyến tính S Khi đó, ta nói v biểu diễn tuyến ... vectơ b Định nghĩa Cho hệ vectơ S={v1, v2,…, vm} không gian vectơ V Tập hợp tất tổ hợp tuyến tính S gọi bao tuyến tính hệ S, kí hiệu span(S) span(v1, v2,…, vm) c Định lý W= span(v1, v2,…, vm) không ... Tổ hợp tuyến tính- Hệ sinh a.Định nghĩa Cho hệ vectơ S={v1, v2,…,vn} trong không gian vectơ V Vectơ v  c1v1  c2v2   cnvn với ci   , i  1, n gọi là một tổ hợp tuyến tính của

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:12

... tuyến tính hệ phụ thuộc tuyến tính - Một hệ vectơ chứa vectơ không phụ thuộc tuyến tính  §3 Cơ sở số chiều  §3 Cơ sở số chiều  §3 Cơ sở số chiều  §3 Cơ sở số chiều Ví dụ  §3 Cơ sở số chiều ... tuyến tính tồn (c1 ,c2 , ,cn )  ( 0; 0; ; ) cho c1v1  c2v2   cnvn    §3:Cơ sở số chiều Nhận xét - Một hệ hệ độc lập tuyến tính hệ độc lập tuyến tính - Một hệ vectơ chứa hệ phụ thuộc tuyến ... CHƯƠNG  §3:Cơ sở số chiều 3.1 Hệ vectơ độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính Trong không gian vectơ V, cho hệ vectơ S={v1, v2, … ,vn} + Hệ S gọi hệ độc lập tuyến tính từ hệ thức c1v1 

Ngày tải lên: 22/08/2016, 08:15

... Chương Số phức Nội dung • Dạng đại số số phức • Dạng lượng giác số phức • Dạng mũ số phức • Căn bậc n số phức • Định lý đại số • Quỹ tích mặt phẳng phức 0.1 Dạng đại số số phức Định nghĩa 0.1 i) Số ... Số phức 0.1 Dạng đại số số phức 0.2 Dạng lượng giác số phức 0.3 Dạng mũ số số phức 0.4 Căn bậc n số phức 0.5 Định lý đại số 0.6 Quỹ tích mặt phẳng phức 0.7 Bài tập ... Đại học Quốc gia TP.HCM Trường Đại học Bách Khoa Bộ môn Toán Ứng dụng Bài Giảng Đại Số Tuyến Tính ThS.Nguyễn Hữu Hiệp E-mail: nguyenhuuhiep47@yahoo.com

Ngày tải lên: 16/03/2017, 13:39

... niệm ánh xạ tuyến tính, xác định ánh xạ tuyến tính ma trận ánh xạ tuyến tính, cấu trúc ảnh hạt nhân ánh xạ tuyến tính mối quan hệ ảnh hạt nhân ánh xạ tuyến tính với hệ phương trình tuyến tính Chương ... học phần Đại số tuyến tính 1, mà người học trang bị kiến thức Đại số tuyến tính tập hợp lôgic Khi giảng viên sử dựng tập giảng để giảng dạy giá, kết hợp nhiều hình thức thuyết trình giảng viên, ... Trường, Đại số tuyến tính, Trường ĐHSP Hà Nội (tài liệu lưu hành nội bộ), năm 2001 [2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua ví dụ tập, NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2005 [3] Ngô Việt Trung, Đại số tuyến

Ngày tải lên: 24/08/2017, 17:36

...  Bài 4.3: a) Độc lập tuyến tính b) Nếu m = phụ thuộc tuyến tính Nếu m  độc lập tuyến tính c) Phụ thuộc tuyến tính Bài 4.4: a) r = 2, hệ phụ thuộc tuyến tính b) r = 3, hệ độc lập tuyến tính ... 4.3 Các tính chất không gian véctơ 96 4.4 Không gian 97 4.5 Sự độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính hệ véctơ 99 4.5.1 Tổ hợp tuyến tính 99 4.5.2 Độc lập tuyến tính phụ ... Trường Đại học Công Nghệ thông tin Bài giảng ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH (Tài liệu nội bộ-chỉ dùng hk1 2015) Bộ mơn Tốn-Lý 8/10/2015 ii Mục lục Mục lục Chương Số phức 1.1 Khái niệm

Ngày tải lên: 22/03/2018, 22:19

... ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH ỨNG DỤNG TS LÊ VĂN HỢP 01-07-2013 I KÝ HIỆU Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng:  n   dxi (t) = P aij xj (t) ∀t ∈ ... xạ liên hợp mở rộng σ : Cn → Cn Z = (z1 , , zn ) 7→ Z¯ = (z¯1 , , z¯n ) σ R -tuyến tính khơng phải C -tuyến tính, nghĩa là: – ∀α, β ∈ Cn , σ(α + β) = σ(α) + σ(β) – ∀α ∈ Cn , ∀c ∈ R, σ(cα) = ...  xn (t)  m1 ec1 t  m0 ec2 t      ∀t ∈ I    mn ecn t Như thành phần xi (t) tổ hợp tuyến tính thích hợp hàm ec1 t , ec2 t , , ecn t (1 ≤ i ≤ n)   ( −1 −1 X (t) = AX(t) ∀t ∈ R A

Ngày tải lên: 26/01/2019, 23:45

... SLIDES BÀI GIẢNG MÔN ĐẠI SỐ B1 Slides Chương 2: Đònh thức Giảng viên: Trònh Thanh Đèo Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM TÀI LIỆU GIẢNG DẠY NĂM HỌC ... đònh tính khả nghòch tìm nghòch đảo Để xét tính khả nghòch tìm nghòch đảo ma trận A ∈ Mn (R), ta thực sau: Tính det(A) suy tính khả nghòch A Nếu A khả nghòch ta xác đònh tất phần bù đại số A ... c11 + a12 c12 + · · · + a1n c1n , Các phần tử cij xác đònh gọi đồng thừa, hay phần bù đại số hệ số aij Ví dụ Tính ∆ = −3 −2 −4 Giaûi Ta có đồng thừa dòng là: −2 −2 = 10; c13 = = c11 = = 6; c12

Ngày tải lên: 14/02/2019, 21:01