... tìm dãy “tăng” dài nhất.
Trang
1
MỘT SỐ BÀI TOÁN QUYHOẠCHĐỘNG ĐIỂN HÌNH.
Chúng ta đều biết rằng điều khó nhất để giải một bài toán quyhoạchđộng (QHĐ) là biết rằng
nó là một bài toán QHĐ và ... của X (X(i)=
X[1 i]) và xâu Y(j) gồm j kí tự phần đầu của Y (Y(j) =Y[1 j]).
Ta có công thức quyhoạchđộng như sau:
• L(0,j)=L(i,0)=0.
• L(i,j) = L(i−1,j−1)+1 nếu X[i] = Y[j].
• L(i,j) = max(L(i−1,j), ... :
Nhận xét rằng bài toán nêu trên là một bài toán ghép cặp có yêu cầu về thứ tự nên ta có thể
giải quy t bằng phương pháp QHĐ.
Hàm mục tiêu : f: tổng giá trị thẩm mỹ của cách cắm.
Giá trị thẩm mỹ...
... Một số bài toán quyhoạchđộng kinh điển
Nguyễn Thanh Tùng
Chúng ta đều biết rằng điều khó nhất để giải một bài toán quyhoạchđộng (QHĐ) là biết
rằng nó là một bài toán ... X (X(i)=
X[1 i]) và xâu Y(j) gồm j kí tự phần đầu của Y (Y(j) =Y[1 j]).
Ta có công thức quyhoạchđộng như sau:
L(0,j)=L(i,0)=0.
L(i,j) = L(i - 1,j - 1)+1 nếu X[i] = Y[j].
L(i,j) = max(L(i...
... Quyhoạchđộng với bài toán nhân ma trận
Đỗ Quốc Trí
Như ta đã biết quyhoạchđộng là một phương pháp phổ biến để giải các bài toán, và ... lớn nhất nhận được
F[i,i,A[i]] := 101 ;
end;
end;
Procedure optimize ; {Ch ương trình quyhoạchđộng }
begin
for l := 2 to n-1 do
For i := 1 to n-l do
For k := i to i+l-1 do
For b := ... <> 0 then
F[i,i+l,X[b,c]] := k ;
end;
Procedure trace(i,j : byte; c : char) ; {dùng đệ quy để truy vết in kết quả }
var
k : byte ;
u , v : char ;
begin
if i = j then
begin
write(Fo,A[i])...
... toán quyhoạch động
Đỗ Quang Tiến
Khi gặp một bài toán tin có yêu cầu tìm kết quả tốiưu về một hay nhiều tính chất nào đấy,
hẳn không ít người nghĩ ngay đến sử dụnggiải thuật quyhoạchđộng ... bàitoán với yêu cầu tối ưu nào cũng có thể giải bằng quyhoạch động, mặt khác
cũngcó không ít bài toán đúng là có thể giải bằng quyhoạchđộng nhưng việc pháthiện và
áp dụng phương pháp này ... quyhoạchđộng đểgiải bài toán phụ thuộc rất lớn vào khả
năng tư duy của bạn và đặc biệt lànhững kinh nghiệm mà bạn có.
Bài viết này sẽ không đề cập đến những khái niệm cơbản của quyhoạch động...
... quảgần đúng.
Phương pháp quyhoạch động
Phạm Hải Minh
Quy hoạchđộng là một phương pháprất hay và mạnh của tin học. Nhưng để giải được các
bài toán bằngphương pháp quyhoạchđộng thật chẳng dễ dàng ... kinh nghiệm về cách giải các bài
toán bằng quyhoạch ộng, xin đưa ra để mọi người cùng tham khảo và góp ý.
1. Lí thuyết:
Phương pháp quyhoạchđộng gồm 6 bước:
- Bước1: Chia nhỏ bài toán
Lập ... bằng quyhoạch động:
- Bước 1: Vectơ P (tổng số kẹo hiện tại)
- Bước 2 (1): Do không biết những gói kẹo nào đãdùng, những gói kẹo nào chưa dùng nên
không thể lập được công thứcquy hoạch động
-...
... (chỉ cần làm
thêm chương trình cộng số lớn là xong, và mảng động) vì độ phức tạp của cách làm này
chỉ là n. Nếu dùng quyhoạchđộng thì bài toán này trở nên cực kỳ đơn giản phải không các
bạn. ... thêm
một kinh nghiệm nào đó. Sau đây tôi xin bàn đến một phương pháp tối ưu.
Phương pháp 2: Quyhoạch động.
Gọi Fx[i] là số lần xuất hiện của Sr trong Fi.
Nhận xét:
Nếu biết Fx[k-2],Fx[k-1]
Suy ... thì ta có thể giải quy t theo cách sau:
+ Nhập N số trên vào mảng a.
+ Gọi Fx[i] là chiều dài dài nhất của dãy tăng kết thúc là phần tử a[i].
Như vậy ta có chương trình quyhoạch đơn giản như...
... sẽ hay sử dụng qui hoạchđộng hơn trong việc giải
toán.
Giải thuật quyhoạch động
CongHiep_87@yahoọcom
Đối với các bạn yêu thích môn lập trình thì có lẽ giải thuật qui hoạchđộng tương đối quen ... phải tối ưu Đây chính là đường lối chủ đạo cho mọi bài toán qui hoạch
động. Sau đây là một số bài toán được giải quy t bằng qui hoạch động.
I. Các bài toán
Bài 1: Trước tiên chúng ta hãy xét 1 ... số bài toán áp dụng qui hoạchđộng để mong rằng sau bài báo này, các bạn sẽ
yêu thích giải thuật này hơn.
Trước hết các bạn phải luôn nhớ rằng, giải thuật qui hoạchđộng được xuất phát từ nguyên...
... nhưng nó giải quy t được một lớp
lớn các bài toán quyhoạch động.
Các góp ý xin gửi về địa chỉ: thanhld_fit_hdu@yahoo.com
1. Quan hệ sinh dữ liệu tuyến tính và khả năng quyhoạch động
Nhận xét ...
Quan hệ sinh dữ liệu và tiếp cận Quyhoạch động
Lê Đình Thanh
Chúng ta đã biết quyhoạchđộng (QHĐ) là một phương pháp giải toán rất hiệu quả một
khi nó được ... A
1
= {a
1
}, từ A
i
sinh A
i+1
, i = 1, , n-1, nếu S chưa có trong A
i
là quy tắc sinh cũng là
quy tắc quyhoạch động.
Ví dụ 4. Tìm đường đi ngắn nhất trong đồ thị
Cho đơn đồ thị có trọng G...
... cài đặt trực tiếp công thức đó
bằng phương pháp đệ quy có nhớ. Tuy nhiên khi đó chi phí không gian là O(n
2
). Có một
MỘT SỐ BÀI TOÁN QUYHOẠCHĐỘNG ĐIỂN HÌNH.
I. Dãy con đơn điệu dài nhất
1. Mô ... của X (X(i)=
X[1 i]) và xâu Y(j) gồm j kí tự phần đầu của Y (Y(j) =Y[1 j]).
Ta có công thức quyhoạchđộng như sau:
• L(0,j)=L(i,0)=0.
• L(i,j) = L(i−1,j−1)+1 nếu X[i] = Y[j].
• L(i,j) = max(L(i−1,j), ... tính tích nhiều ma trận, ta có thể thực hiện theo các trình tự khác nhau, mỗi trình
tự
tính sẽ quy t định số phép nhân cần thực hiện.
Cho N ma trận A1,A2…An, ma trận Ai có kích thước là di–1
×
di....
... lượng không vượt quá W).
Công thức tính L(i,t) như sau:
Trang 8
MỘT SỐ BÀI TOÁN QUYHOẠCHĐỘNG ĐIỂN HÌNH.
I. Dãy con đơn điệu dài nhất
1. Mô hình
Cho dãy a1,a2, an. Hãy tìm ... X (X(i)=
X[1 i]) và xâu Y(j) gồm j kí tự phần đầu của Y (Y(j) =Y[1 j]).
Ta có công thức quyhoạchđộng như sau:
• L(0,j)=L(i,0)=0.
• L(i,j) = L(i−1,j−1)+1 nếu X[i] = Y[j].
• L(i,j) = max(L(i−1,j), ...
Nhận xét rằng bài toán nêu trên là một bài toán ghép cặp có yêu cầu về thứ tự nên ta có thể
giải quy t bằng phương pháp QHĐ.
Hàm mục tiêu : f: tổng giá trị thẩm mỹ của cách cắm.
Giá trị thẩm...
... truy cập một cách thuận tiện nhất.
Giải toán bằng phương pháp qui hoạch động
1. Phương pháp quyhoạch động
Phương pháp quyhoạchđộng cùng nguyên lý tối ưu được nhà toán học Mỹ
R.Bellman đề xuất ... quả của bài toán cần giải. Nói cách khác phương pháp quy
hoạchđộng đã thể hiện sức mạnh của nguyên lý chia để trị đến cao độ.
Quy hoạchđộng là kỹ thuật thiết kế bottom-up (từ dưới lên). Nó ... sở quyhoạch động:
Dễ thấy F[0,j]= giá trị lớn nhất có thể bằng cách chọn trong số 0 gói= 0.
Tính bảng phương án:
Bảng phương án F gồm n + 1 dòng, M + 1 cột, trứơc tiên được điền cơ sở quy
hoạch...
... hai chiều chỉ phụ thuộc một dòng
(hoặc cột) kề trước.
Trang 4
1. Phương pháp quyhoạch động
Phương pháp quyhoạchđộng cùng nguyên lý tối ưu được nhà toán
học Mỹ R.Bellman đề xuất vào những ... bước thực hiện quyhoạchđộng
Bước 1: Lập hệ thức
Dựa vào nguyên lý tối ưu tìm cách chia quá trình giải bài toán thành
từng giai đoạn, sau đó tìm hệ thức biểu diễn tương quan quy t định của ... quá trình
kỹ thuật cộng nghệ, tổ chức sản xuất, kế hoạch hoá kinh tế… Tuy nhiên
cần lưu ý rằng có một số bài toán mà cách giải bằng quyhoạchđộng tỏ ra
không thích hợp.
Trong thực tế, ta thường...
...
Có thể tóm lược nguyên lí quyhoạchđộng do Bellman phát biểu như sau:
Quy hoạchđộng
Quy hoạchđộng là lớp các bài toán mà quy t định
ở bước thứ i phụ thuộc vào quy t định ở các bước
đã ... toán và Lập trình Tập I
191
CHƢƠNG 7
QUY HOẠCHĐỘNG
Các bài toán quyhoạchđộng chiếm một vị trí khá quan trọng trong tổ chức hoạt
động và sản xuất. Chính vì lẽ đó mà trong các ... sau đó.
Để giải các bài toán quyhoạch động, ta có thể theo sơ đồ sau đây:
Sơ đồ giải bài toán quyhoạchđộng
1. Lập hệ thức: Lập hệ thức biểu diễn tương quan quy t định của bước
đang xử lí...