... thời bằng 0 được gọi là phương trình tổng quát của mặt phẳng. Nhận xét:a. Nếu mp (α )có pttq Ax + By + Cz + D = 0 thì nó có một vtpt là nr(A;B;C)b. Pt mặtphẳng đi qua điểmM0(x0;y0;z0) ... 0Vd 4: Lập phươngtrình tổng quát của mặtphẳng (MNP) với M(1;1;10; N(4;3;2); P(5;2;1)Giải: MN = (3;2;1)MP = (4;1;0)Suy ra (MNP )có vtpt n=(-1;4;-5)Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1) ... nào khác là vtpt của mặtphẳng không?Vd 4: HĐ 3 SGK.XĐ VTPT của (MNP)?Viết pttq của(MNP)?MN = (3;2;1)MP = (4;1;0)Suy ra (MNP )có vtptn=(-1;4;-5)Pttq của (MNP) có dạng: -1(x-1)+4(y-1)-5(z-1)...
... thẳng đà cho cóphươngtrình tham số:231 5x ty tz tỡ= -ùùùù=ớùù= - +ùùợHoặc phươngtrình chính tắc:2 11 3 5x y z- += =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... thẳng đà cho cóphươngtrình tham số:212 3xyz tỡ= -ùùùù=ớùù= -ùùợHoặc phươngtrình chính tắc:2 1 20 0 3x y z+ - -= =-Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng ... (2; 0; 3) do đó cóphương trình chính tắc:2 3 12 0 3x y z+ - -= = MourĐường thẳng d qua M0(x0; y0; z0) với véc tơ chỉ phương ( ; ; )u a b c=r Có phươngtrình tham số: 000x...
... Cho hai điểm A(1, 0 ,2), B(2, -1, 3) và mặtphẳng (P): x-2y+z-4=0. Tìm điểm M thuộc mp(P)sao cho AM+BM nhỏ nhất.16) Cho hai điểm A(3,1,0) B(-9,4,9)và mặtphẳng (P): 2x-y+z+1=0.Tìm điểm M thuộc ... điểm M trên mp Oxy sao cho tổng các độ dài MA+MB nhỏ nhất. b) Viết pt đường thẳng (AB) .Tìm giao điểm P của nó với mặtphẳng xOy .CMR với mọi điểm Q∈(xOy ),biểu thức QBQA− có GTLN khi Q ... (P1),(P2) song song với nhau và lần lượt chứa (d1) ,(d2). b) Tính khoảng cách giữa (d1) và (d2).14) Lập pt mp chứa đt (d): =−+=−−015023zyzx và có khoảng cách đến điểm A(1,-1,0) bằng...
... mặtphẳng (P) và (Q)_ lần lượt cóphương trình: 3x + 2y -5z +4 = 0, x-7y +6z -1 = 0Một điểm M0 ( 1;-4;0).Viết phươngtrìnhmặt phẳng( ) qua M0 và đồng thời vuông góc với cả hai mặt phẳng ... bài toán cơ bản về viết phươngtrìnhmặt phẳng. (Phải biết một điểm của mặt phẳng và một Vtpt của mặt phẳng) ãNắm vững cách xác định một véc tơ chỉ phương của mặt phẳng ãNắm vững cách xác ... Mặtphẳng trong không gian có thể chọn được một véc tơ pháp tuyến? Mặtphẳng trong không gian có thể chọn được một véc tơ pháp tuyến?Định lý:Trong hệ tọa độ Oxyz mọi mặt phẳng đều có phương...
... CỦA MẶT PHẲNGĐịnh nghĩaCho mặtphẳng (α). Nếu véc tơ và có giá vuông góc với mặtphẳng (α) thì được gọi là véc tơ pháp tuyến của (α)0n≠uuruurnuurChú ý: n Mỗi mặtphẳngcó bao ... cùng một mặt phẳng có mối quan hệ với nhau như thế nào?Các vectơ pháp tuyến của hai mặtphẳng song song quan hệ với nhau thế nào? Đ2. PHNG TRèNH MT PHNGI. VẫC T PHP TUYN CỦA MẶT PHẲNGĐịnh ... QUT CA MẶT PHẲNGBài tập vận dụng1. Định nghĩa (sgk – 72)PT códạng Ax+By+Cz+D = 0, trong đó A, B, C không đồng thời bằng 0, được gọi là Pt tổng quát của mặt phẳng Nhận xét:a) mp(α) có pt...
... : Phương trìnhcódạng : Ax + By + Cz + D = 0 , trong đó A , B , C không đồng thời bằng 0 , được gọi là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng . Nhận xét : a) Nếu mặtphẳng (α) cóphươngtrình ... dưa phươngtrình (1) về dạng : 1x y za b c+ + =(2) Khi đó mặtphẳng (α) cắt các trụcOx , Oy , Oz tại các điểm có tọa độ ( a ; 0 ; 0) ( 0; b ; 0) và (0 ; 0 ; c) . phương trình của mặt ... kiện để hai mặtphẳng song song , vuông góc : Trong không gian Oxyz cho 2 mặtphẳng (α) và (β) cóphươngtrình : (α) : x – 2 y + 3z + 1 = 0 và (β) : 2x – 4y + 6z + 1 = 0 Có nhận xét...
... zC + + = Phương trìnhdạng đó được gọi là phươngtrình theo đoạn chắn của mặt phẳng. 4. Ví dụTóm tắtNếu mặtphẳng () qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vtpt thì phươngtrình của ... ýNếu mặtphẳng () qua điểm M0(x0;y0;z0) và có vtpt thì phươngtrình của nó là: ( ; ; )n A B C=rA(x x–0) + B(y y–0) + C(z z–0) = 0NÕu mặtphẳng () là mặtphẳngcó phươg trình: ... với trục Oz hoặc chứatrục Ozhoặc chứatrục Oze. Song song víi trôc Oy e. Song song víi trôc Oy hoặc chứatrục Oyhoặc chứatrục OyVí dụ: 1 - c 1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng arbrb)...
... B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.Câu hỏi 3: Phươngtrình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của ... tập 8 trang 81 sgkM thuộc trụcOx thì toạ độ M có dạng nào?M cách đều A, B khi nào?Tìm x?Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giảiGọi đại diện một nhóm lên bảng trình bàyM(x;0;0)MA = MB1 ... nhóm cùng thảo luận để trình bày giảiGọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét.Cho các nhóm nhận xétGv sửa chữa những sai sót nếu có. Hs lắng nghe gợi ý...
... với hệ trục tọa độ vuông góc oxyz, cho A(3; 0; 0), B(0; 4; 0)C(0;0;4).a) Viết phươngtrìnhmặt cầu qua O, A, B, C. Tìm tâm và bán kính b) Viết phươngtrìnhmặtphẳng (ABC) và phươngtrình tham ... += +Bài4: Cho tứ diện ABCD có A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).a) Viết phươngtrình các mặtphẳng (ACD), (BCD).b) Viết phươngtrình mặ phẳng qua AB và song song với CD ĐS: ... Viết phươngtrìnhmặtphẳng qua 2 điểm A(3; 2; -1), B(2; -1; 4) và vuông góc với (P): x + y + 2z – 3 = 0HD: Mp cần tìm qua A và nhận cặp véctơ chỉ phương là ,PAB nuuur uur Phương trình...
... nhớGhiHơPHƯƠNG TRìNHmặt phẳng PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng 22 I- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGI- VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGII- PHƯƠNGTRÌNH TỔNG ... và có một VTPT n = (2;-1;3) là: BÀI 2BÀI 2PHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNHMẶT PHẲNGVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGVECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA MẶT PHẲNGPHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNGPHƯƠNG ... của mp(là một VTPT ca mp( ) ) PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng 22./. Bài tậpChn ỏp ỏn ỳng PHƯƠNG TRìNHmặt phẳng PHƯƠNGTRìNHmặt phẳng 221. Cho mp((): ): -2x...
... hai mặtphẳng bằng phơng pháp toạ độ.2. K nng: Có kĩ năng xác định vectơ pháp tuyến của mặtphẳng , kĩ năng viết phơng trình mặt phẳng, kĩ năng chứng minh hai mặtphẳng song song , hai mặtphẳng ... 2 : phơng trìnhmặt phẳng Soạn ngày:4/2/2009Dạy ngày :11/2/2009I.Mc tiờu 1. Kin thc: _ nắm chắc khái niệm vectơ pháp tuyến của mặtphẳng , dạng phơng trình tổng quát của mặtphẳng . - ... uuur suy ra mặt phẳng cần tìm có VTPT nr(10;9;5)Vậy PT mặtphẳng là 10x+9y+5z-74=0Bài 7(SGK-tr80Giải Mặt phẳng () đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với () và có PT2x-y+z-7=0Ta có :(4;2;2)ABuuurvà...
... viết phươngtrình của các mặtphẳng (Oxy),(Oyz),(Oxz)Giải Mặt phẳng (Oxy) i qua O(0;0;0) và có véc tơ pháp tuy nđ ế (0;0;1)cho nên cóphương trình: 0(x-0)+0(y-0)+1(z-0)=0⇔z=0 Mặt phẳng (Oxz) ... 0 0x y z− + − + − = ⇔3 0x z+ =Chỉ phương Chỉ phương Muc lục Lâp phươngtrìnhmặtphẳngchứatrụcOx và điểm P(4;-1;2) Lâp phươngtrìnhmặtphẳngchứatrục Oyvà điểm Q(1;4;-3) BÙI NGOC ... uuur uuuurr Mặt phẳng (BC’D) cóphươngtrình là :x+y-z-1=01 1 1 01 1 1 1−= = ≠− −hai mặtphẳng song song với nhau vì : Phương trìnhmặtphẳng (BC’D)b) Khoảng cách hai mặtphẳng song song...
... ta cóphươngtrìnhdạng :1czbyax=++ và được gọi là phươngtrình của mặtphẳng theo đoạn chắn (Hay nói cách khác phươngtrình trên là phương mặtphẳng đi qua 3 điểm nằm trên 3 trụcOx ... Cầm.PHƯƠNG TRÌNH CỦA MẶT PHẲNGI. Mục tiiêu bài dạy:1) Kiến thức: - Nắm được định nghóa véctơ pháp tuyến của mặt phẳng. - Biết cách lập phươngtrình tổng quát của mặtphẳng đi một điểm và có ... (2;-2;2)1Vtpt ABuuur=(6;-10;4) Phương trình mp (P): (P):3x-5y +2z 20 = 0Viết phươngtrìnhmặt phẳng đi qua điểm M0 (3;0 ;-1) và song song với mặtphẳng (Q) có phương trình: 4x -3y +7z +1 =...
... không gian Oxyz, trên trục Oy tìm các điểm M cách đều điểm A(2; -3; 0) và mặtphẳng (P): -2x - 4y + 4z - 5 = 0. Bài tập về nhàBài 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặtphẳng (Q) ... không gian Oxyz cho điểm M (x0 ; y0 ; z0) và mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0d(M,(P)) = ? 1. Trong không gian Oxyz, cho điểm M0(x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) cóphương trình: ... z1) Trong không gian Oxyz, cho điểm M0 (x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) cóphương trình: Ax + By + Cz + D = 0. 0( ,( ))d M P=a. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: 0 0 02 2 2Ax...
... B Cx y zD D D⇔ − − − =Đưa phươngtrình ( 1 ) về dạng : Bài 2 :Trong các phươngtrình sau phương trình nào không phải là phươngtrình tổng quát của mặtphẳng ?1. – 2x + y + 3z = 0 2. ... vectơ pháp tuyến nên cóphươngtrình là: III - ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MẶTPHẲNG SONG SONG , VUÔNG GÓC.Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (α1) và (α2) cóphươngtrình là :(α1) : A1x ... gì ?mp(α) song song hoặc chứatrục oy.mp(α) song song hoặc chứatrục oz. VD 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1 ; - 2 ; - 3) . Hãy viết phươngtrìnhmặtphẳng (α) đi qua các điểm...