bài giảng Phương trình mặt phẳng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG... A = 0Khi đó vectơ i có giá song mpα song song hoặc chứa trục Ox... Nếu hai trong ba hệ số A, B , C bằng không , ví mpα song song với các trục nào?. Em hãy xác đ

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài 1 Trong không gian Oxyz , em hãy lập phương

Các phương trình ở câu 1 , 2 , 4 là các phương trình tổng

của chúng với các trục toạ độ và các mp toạ độ

2- Các trường hợp riêng

Trong không gian Oxyz, cho mp (α) : Ax + By + Cz + D = 0 ( 1)

Gốc toạ độ O có toạ độ thoả mãn

vị của gốc toạ độ O và (α) ?

A = 0

Khi đó vectơ i có giá song

mp(α) song song hoặc chứa trục Ox

Nếu hai trong ba hệ số A, B , C bằng không , ví

mp(α) song song với các trục nào ?

mp(α) song song với

Em hãy xác định toạ độ giao điểm của mp(α) với các trục toạ độ ?

Gọi pt (2) là phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn

Và mọi mp qua 3 điểm M, N ,P trên đều có dạng phương trình (2)

Đặt

P

NM

z

y

Ox

c

b a

Biến đổi phương trình ( 1 ) về dạng : Ax + By + Cz = - D

VD 1: Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1 ; - 2 ; - 3) Hãy viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các trục toạ độ

Cho hai mp(α) và mp(b ) có phương trình :(α) : x – 2y + 3z + 1 = 0

(b) : 2x – 4y + 6z + 1 = 0

Em có nhận xét gì về vectơ pháp tuyến của chúng ?

Hai vectơ pháp tuyến của chúng cùng phương

Vậy nếu 2 mp có 2 hai vectơ pháp tuyến cùng phương thì

vị trí tương đối của chúng có quan hệ gì ?

Vectơ pháp tuyến của mp(α) :

Vectơ pháp tuyến của mp(b) :

Trong không gian Oxyz cho 2 mặt

n 

và song song với mp(b ) : x + 2y – 3z + 5 = 0

tuyến là n = ( 1 ; 2 ; -3 )

mp(α) qua A ( 2 ; - 1 ; 3 ) , vậy mp(α) có phương trình là :

Giải

Viết phương trình mp(α) đi qua hai điểm A ( 0 ; 1 ; 1) , B( - 1; 0 ; 2)

Hai vectơ không cùng phương có giá

song song hoặc nằm trên mp(α) là

Em hãy cho biết các nội dung chính đã học

trong bài hôm nay ?

TỔNG KẾT

Qua bài học hôm nay các em cần nắm được :

Chủ động phát hiện ,chiếm lĩnh tri thức mới, cẩn thận trong tính toán.

 Vận dụng làm các bài tập SGK 3 , 4, 5, 6 ,7,8

Các trường hợp riêng của phương trình tổng quát mp.

Dạng phương trình của mp theo đoạn chắn

 Điều kiện để 2 mp song song , cắt nhau , trùng nhau ,

vuông góc.

( b ) : x – 2y + ( 3m + 1) z – 10 = 0

Hãy tìm giá trị của m để :

a) Hai mặt phẳng đó song song với nhau

b) Hai mặt phẳng đó trùng nhau

c) Hai mặt phẳng đó cắt nhau

CẢM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM