Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh TIẾT 30 Soạn ngày:30\01\2009 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I. Mục tiêu +Về kiến thức • Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, của điểm đối với một hệ toạ độ xác định trong khơng gian, pt mặt cầu. +Về kĩ năng • Giải được các bài tốn về điểm, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác . • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài tốn hình khơng gian. • Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nó. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm III.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp 1 phút Bài cũ: Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 1:Định nghĩa tích có hướng của hai vectơ - Áp dụng: cho hai vectơ )3;5;1(),1;3;2( vu − . Tính [ ][ ] vuvu ,,, Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk y/c nhắc lại cơng thức tính góc giữa hai vectơ? ??,?,. === vuvu y/c các nhóm cùng thực hiện bài a và b gọi 2 nhóm trình bày bài giải câu a và câu b Gv tổng kết lại tồn bài 1 hs thực hiện Hs trả lời câu hỏi Các nhóm làm việc Đại diện 2 nhóm trình bày Bài tập 3: a) 3 2 ),cos( = vu b) 65 138 ),cos( −= vu HĐ 2: giải bài tập 6 trang 81 sgk Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: MBkMA = toạ độ MBMA, =? và liên hệ đến hai vectơ bằng nhau ta suy ra được toạ độ của M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 6: Gọi M(x;y;z) );;( 111 zzyyxxMA −−−= );;( 222 zzyyxxMB −−−= Vì MBkMA = , k ≠ 1: nên −=− −=− −=− )( )( )( 21 21 21 zzkzz yykyy xxkxx ⇔ − − = − − = − − = k kzz z k kyy y k kxx x 1 1 1 21 21 21 kết luận HĐ 3: giải bài tập 8 trang 81 sgk M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào? M cách đều A, B khi nào? Tìm x? Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày M(x;0;0) MA = MB 1 hs trả lời Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Bài tập 8: a) M(-1;0;0) Điều kiện để OCAB ⊥ ? nếu thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm ra giá trị t nhắc lại cơng thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm được t và kết luận 0. = OCAB Hs trả lời 2sin5t+ 3 cos3t+sin3t=0 Hs thực hiện Hs trả lời Zk kax kax ∈ +−= += , 2 2 ππ π b)có )1;3;2( = AB )3sin;3cos;5(sin tttOC = 03sin3cos35sin2. =++= tttOCAB ) 3 3sin(5sin π +−=⇔ tt (1) ∈+= ∈+−= ⇔ Zllt Zkkt , 3 2 , 424 π π ππ kết luận Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh V. Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép tốn vectơ . Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113 Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh TIẾT 31 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Soạn: 06\02\2009 I. Mục tiêu +Về kiến thức • khắc sâu các cơng thức biểu thị quan hệ giữa các vectơ, biểu thức toạ độ của các vectơ, cơng thức về diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, cơng thức biểu thị mối quan hệ giữa các điểm. +Về kĩ năng • Giải được các bài tốn về điểm, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung điểm, trọng tâm tam giác . • Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài tốn hình khơng gian. +Về tư duy và thái độ Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen. Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan. III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp 1 phút Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2). Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện. Câu hỏi 3: Phươngtrình x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 7y- 8z -5 = 0 có phải là pt mặt cầu khơng? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính của nó. Bài mới: chia lớp học thành 4 -5 nhóm nhỏ Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta cần chỉ ra điều gì? cách c/m 3 điểm A, B, C khơng thẳng hàng? Y/c các nhóm cùng thực hiện Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có. Hai vectơ cùng phương c/m ACAB, khơng cùng phương, hay [ ] 0,AB ≠ AC Các nhóm thực hiện Đại diện một nhóm thực hiện Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bài tập 10: a) C/m A, B, C khơng thẳng hàng có )1;0;1(),0;1;1( −−= ACAB [ ] 0)1;1;1(, ≠= ACAB Nên ACAB, khơng cùng phương, hay A, B, C khơng thẳng hàng. Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện tích tam giác từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các yếu tố nào? Gọi 1 hs tính chu vi và 1 hs tính diện tích Các hs khác chú ý để nhận xét Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa nếu thiếu sót Hs thực hiện Cv =AB+BC+AC S= [ ] ACAB, 2 1 Độ dài các cạnh tam giác và độ dài vectơ [ ] ACAB, 2 Hs thực hiện Lắng nghe và ghi chép b)Đs: cv = 532 ++ S = 2 6 Nêu các cơng thức liên hệ giữa đường cao AH và các thành phần khác trong tam giác? Tính được S dựa vào cơng thức nào? Gọi 1 hs trình bày bài giải Các hs khác nhận xét gv tổng kết lại Cho hs nhận xét góc A bằng góc giữa hai vectơ nào? cách Tính góc A, Tương tự cho góc B và C S = AHBC. 2 1 BC 2S AH =⇒ [ ] ACABS , 2 1 = Hs thực hiện nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc giữa 2 vectơ ACAB, Dựa vào cosA với CosA= ACAB ACAB . . c) ĐS: AH = 5 30 d)Tính các góc của tam giácd)Tính các góc của tam giácd)Tính các góc của tam giác CosA= 0 0 90 =⇒ A CosB = '4650 5 2 0 =⇒ B CosC= '1439 5 3 0 =⇒ C HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk Để viết được phương trìnhmặt cầu cần biết các y/tố nào? I )(Oyzmp ∈ toạ độ của I có dạng nào? Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy ra được điều gì? Y/c các nhóm thảo luận và Tâm và bán kính I(0;b;c) X 2 + (y-b) 2 + (z-c) 2 =R 2 Toạ độ 3 điểm đó thoả mãn pt mặt cầu Các nhóm thực hiện Bài tập 14: a) Đs x 2 + (y-7) 2 + (z-5) 2 =26 H C A B Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh V. Củng cố, dặn dò(7’) Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép tốn vectơ . Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113