Không tồn tại mp P.
Trang 1BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM 21 – TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Pt mp (Q) đi qua hai điểm A(1; 2;0 ,) (B 3;4; 2− ) và vuông góc mp( )P x y z: − + − =4 0 là:
A x+y−z−3=0 B y−z−2=0 C x+z−2=0 D y+z−2=0
Câu 2: Mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
=
=
= 0
0
z y
t x
D
=
=
=
t z
t y
x 0
Trang 2Câu 3: Cho mp (P) // mp (Q), với (P): nx+7y−6z+4=0 ; (Q): 3x+my−2z+17=0 Khi đó:
A m=7/3 ; n=1 B m=9 ; n=7/3 C m=3/7 ; n=9 D m=7/3 ; n=9
Câu 4: Cho mp (P): (m2 −1)x−4y−3z+16=0 ; mp (Q): 2x− y−2z+4=0 Khi đó tất cả các giá trị thực của m để mp (P) cắt mp (Q) theo một giao tuyến d là :
Câu 5: Cho mp (P): (m2 −1)x−4y−3z+m−3=0 ; mp (Q): 2x− y−2z+1=0 Khi đó tất cả các giá trị thực của m để mp (P) trùng mp (Q) là :
Trang 3A m=3 B m=±3 C m=±3 hoặc m=7 D Không tồn tại m
Câu 6: Cho mp (P): (m2 −6)x+5y−15z+m2 −5m+9=0 ; mp (Q): 2x+ y−3z+1=0 Khi đó tất cả các giá trị thực của m để mp (P) trùng mp (Q) là :
A m=4 B m=4 ; m=1 C m=±4 ; m=1 D Không tồn tại m
Trang 4Câu 7: Trong hệ Oxyz, mp (P) // với 2 đường thẳng
4 3
1 2
2 :
1
z y
x
−
+
=
−
;
−
=
+
=
+
=
t z
t y
t x
d
1
2 3
2 :
2 , (P) có 1 vtpt là:
A n=(−5;6;−7) B n=(−5;−6;7) C n=(−5;6;7) D Cả 3 đều sai
Câu 8: Trong hệ trục Oxyz, phát biểu nào sau đây sai:
A Vectơ i =(1;0;0) có giá nằm trên trục Ox B Vectơ k =(0;0;1) có giá nằm trên trục Oz
C Điểm O có tọa độ là (0;0;0)
Trang 5D Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có giá song song hoặc nằm trên mặt phẳng đó
Câu 9: Phương trình chính tắc của đường thẳng d qua M(–3; 2; –1), vectơ chỉ phương (–1;5;2) là:
A
2
1 5
2 1
3
−
x
2
1 5
2 1
3 :
−
+
=
−
−
=
x
2
1 5
2 1
3
−
x
2
1 5
2 1
3
−
x
Câu 30: Mặt phẳng (P) qua 3 điểm A(1;0;1), B(0;2;0) , C(0;1;2) có một vectơ pháp tuyến là:
Trang 6A n=(3;2;1) B n=(3;−2;1) C n=(1;3;2) D n=(−1;2;1)
Câu 11: Mặt phẳng (P) qua M(–1;2;3), song song mp (Q): 2x−3y−4=0 có phương trình là:
A 2x−3y−8=0 B 2x−3y+8=0 C 2x−3y−4z+20=0 D 2x−3y−4z−20=0
Câu 12: Mặt phẳng (P) qua M (1;–1;2), vuông góc 2mp (Q): x−3z+1=0 và (R): 2x+ y−z+1=0 có pt:
A 3x+5y+z =0 B x−3z+5=0 C x− y+2z−10=0 D 3x−5y+ z−10=0
Trang 7Câu 13: Trong hệ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+2y+ z−4=0 ; đường thẳng
3
2 1
2
1 : x+ = y = z+
Đường thẳng d’ nằm trong mp (P), cắt và vuông góc d, có vectơ chỉ phương là:
A u=(5;−1;3) B u=(5;2;3) C u=(5;−1;2) D u=(−5;1;3)
Câu 14: Cho A(1;2;3), mặt phẳng ( )P x y z: + + − =2 0. Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 là:
A (Q1): x+ y+z+3=0 (Q2): x+y+z−3=0 B (Q1): x+ y+z+3=0 (Q2): x+y+z+15=0
Trang 8C (Q1): x+ y+z+3=0 (Q2): x+y+z−15=0 D (Q1): x+y+z+3=0 (Q2): x+ y−z−15=0
Câu 15: Mặt phẳng (P) qua điểm H( –3; 1; 2) và chứa đường thẳng d:
−
=
−
=
+
=
t z
y
t x
3 4 1
2
có 1 vectơ pháp tuyến là:
A n=(6;17;2) B n=(−3;−7;−1) C n=(5;17;−4) D n=(6;16;1)
Câu 16: Cho A(3;2;0), đường thẳng d :x 1 y 3 z 2
+ = + = +
Tọa độ hình chiếu H của A trên d là:
Trang 9A H(1;1;2) B H(−2;−5;−4) C H(4;−6;4) D H(4;6;4)
Câu 17: Gọi d là giao tuyến của 2 mp (P): 3x+ y+ z−5=0 ; (Q): x+2y+z−4=0 Khi đó d có 1 vtcp là:
A u=(1;2;−5) B u=(1;0;−5) C.u=(0;1;−5) D u=(−1;1;5)
Câu 18: Cho đường thẳng d:x= y = z Một mp (P) vuông góc d và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2 3
có phương trình là:
A (P): x+ y+ z−6=0 B x+ y+z+2 3=0 C x− y−z+6=0 D Không tồn tại mp (P)
Trang 10Câu 19: Cho mp(P): x−2y−2z−6=0 Ptmp (Q) // (P) và tiếp xúc (S): x2+ y2+ z2−2x+6z−15=0 là: A.(Q1): x−2y−2z+8=0 ; (Q2): x−2y−2z−22=0 B (Q1): x−2y−2z+4=0 ; (Q2): x−2y−2z−16=0
C (Q1): x−2y−2z+6=0 ; (Q2): x−2y−2z−22=0 D (Q1): x−2y−2z+10=0 (Q2): x+y−z−18=0
Câu 20: Cho 4 điểm A 7;4;3 , B 1;1;1 , C 2; –1;2 , D –1;3;1( ) ( ) ( ) ( ) Mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc mp (ABC) là: A
145
162 )
1 ( ) 3 ( ) 1
145
242 )
1 ( ) 3 ( ) 1 (x+ 2 + y− 2 + z− 2 =
Trang 11145
288 )
1 ( ) 3 ( )
1
145
126 )
1 ( ) 3 ( ) 1 (x+ 2 + y− 2 + z− 2 =