TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12, CHUYÊN ĐỀ ,PHƯƠNGPHÁP TỌAĐỘ KHÔNG GIAN, SƯU TẦM 2017
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12 SƯU TẦM 2017 Jbmr 2017 Tài luyện thi TNQG năm 2017 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 MỤC LỤC TĨM TẮT LÍ THUYẾT CÁC DẠNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ XÁC ĐỊNH ĐIỂM – MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC I PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN II BÀI TẬP TỰ LUYỆN CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 27 I PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 27 II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 42 I PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 42 II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 44 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 71 I PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 71 II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 73 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 TĨM TẮT LÍ THUYẾT TỔNG HỢP MỘT SỐ CƠNG THỨC PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN Trong khơng gian Oxyz cho: A xA ; yA ; z A , B xB ; yB ; zB a a1; a2 ; a3 , b b1; b2 ; b3 Khi đó: AB xB xA ; yB y A ; zB z A AB a b a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 a.b a1.b1 a2 b2 a3 b3 a b a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 a / / b a k.b a, b k.a ka1; ka2 ; ka3 a b a.b a1.b1 a2 b2 a3 b3 a a12 a22 a32 a a, b b2 xB xA yB yA zB z A 2 a3 a3 ; b3 b3 a1 a1 ; b1 b1 b1 a a b2 b3 a b2 a, b, c đồng phẳng m, n : a mb nc hay a, b c a, b, c không đồng phẳng m, n : a mb nc hay a, b c x kxB y A kyB z A kzB M chia đoạn AB theo tỉ số k MA k MB M A ; ; 1 k 1 k 1 k Đặc biệt: M trung điểm AB: M xA xB y A yB z A zB ; ; 2 x x x y yB yC z A zB zC G trọng tâm tam giác ABC: G A B C ; A ; 3 G trọng tâm tứ diện ABCD: G xA xB xC xD y A yB yC yD z A zB zC z D ; ; 4 Véctơ đơn vị: i (1;0;0); j (0;1;0); k (0;0;1) Điểm trục tọa độ: M ( x;0;0) Ox; N (0; y;0) Oy; K (0;0; z) Oz Điểm thuộc mặt phẳng tọa độ: M ( x; y;0) Oxy ; N (0; y; z) Oyz ; K ( x;0; z) Oxz AB, AC 2 Diện tích tam giác ABC: SABC Diện tích hình bình hành ABCD: S ABCD AB, AC Thể tích khối tứ diện ABCD: VABCD Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' : VABCD A ' B 'C ' D ' AB, AD AA ' AB, AC AD 6 u x; y; z u xi y j zk CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Phương trình mặt cầu Mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình: ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 R2 Pt : x2 y z 2ax 2by 2cz d , a b2 c2 d phương trình mặt cầu Mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R= a b2 c2 d Phương trình mặt phẳng: mp(P) qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTPT n(a; b; c) có phương trình: a( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) Vị trí tương đối hai mặt phẳng: Cho hai mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0&(P):A’x+B’y+C’z+D’=0 với A’B’C’#0 (P) cắt (Q) A : B : C A ': B ': C ' (P) //(Q) A B C D A' B ' C ' D ' ( P) (Q) A A ' B.B ' C.C ' (P) (Q) A B C D A' B ' C ' D ' Khoảng cách góc Góc hai mp: Cho hai mp (P)&(Q) có hai vecto pháp tuyến n( A; B; C ) & n '( A '; B '; C ') Gọi góc hai mp.khi đó: cos cos n, n ' n.n n n' A A ' B.B ' C.C ' A2 B C A'2 B '2 C '2 Khoảng cách từ điểm đến mp: Khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 ; z đến mp (P):Ax+By+Cz+D=0 là: d( M ;( P)) Ax By0 Cz0 D A2 B C Phương trình đường thẳng khơng gian Đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 ; z có vecto phương u(a; b; c) thì: x x0 at Phương trình tham số : y y0 bt t ) ; Phương trình tắc: x x0 y y0 z z0 ; a.b.c a b c z z ct Vị trí tương đối hai đường thẳng: Cho đường thẳng d&d’có vecto phương u( A; B; C ) & u '( A '; B '; C ') qua hai điểm M(x,y,z)&M(x’;y’;z’) đó: d &d’ chéo u, u ' MM ' d &d’ đồng phẳng u, u ' MM ' d &d’ cắt u, u ' MM ' u , u ' u , u ' d &d’ song song u , MM ' u , u ' d &d’ trùng u , MM ' u, MM ' ; (M ' d ) Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d: d( M , d ) u u, u ' MM ' khoảng cách hai đường thẳng chéo d & d’: d d , d ' u , u ' Góc hai đường thẳng d & d’: cos , ' u.u ' u u' AA ' BB ' CC ' A2 B C A '2 B '2 C '2 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 CÁC DẠNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TỌA ĐỘ VÉC TƠ XÁC ĐỊNH ĐIỂM – MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC I PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN Phương pháp: Dạng 1: Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác A,B,C ba đỉnh tam giác AB, AC không phương hay AB, AC G xG ; yG ; zG trọng tâm tam giác ABC thì: xG xA xB xC y yB yC z z z ; yG A ; zG A B C 3 AB, AC Suy diện tích hình bình hành ABCD là: S ABCD AB, AC 2 SABC Đường cao: AH 2.SABC BC Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng ABCD hình bình hành AB DC Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện: AB; AC; AD không đồng phẳng hay AB; AC AD G xG ; yG ; zG trọng tâm tứ diện ABCD thì: xG xA xB xC xD y yB yC yD z z z z ; yG A ; zG A B C D 4 Thể tích khối tứ diện ABCD: VABCD AB; AC AD 6 V Đường cao AH tứ diện ABCD: V S BCD AH AH S BCD Thể tích hình hộp: VABCD A ' B 'C ' D ' AB; AD AA ' II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A –67 B 65 C 67 D 33 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Trong khơng gian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B a, b, c đồng phẳng C cos b, c A a b c Câu B 3, 17, B (7; 23; 3) C 3,17, 2 D 3,5, 2 C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) Cho tứ diện OABC với A 3;1; 2 ; B 1;1;1 ; C 2; 2;1 Tìm thể tích tứ diện OABC A (đvtt) Câu Cho vectơ a (1; 2;3); b (2; 4;1); c (1;3; 4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạ độ là: A (7; 3; 23) Câu D a.b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO i j 2k j Tọa độ điểm A A 3, 2,5 Câu B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Cho tam giác ABC với A 3;2; 7 ; B 2;2; 3 ; C 3;6; 2 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC A G 4;10; 12 Câu 10 B G ; ; 3 C G 4; 10;12 10 D G ; ; 3 Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a (1;1;0) , b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos(b, c) B a.c C a b c D a b phương Câu Cho A(0;2; 2) , B(3;1; 1) , C (4;3;0) D(1;2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB (3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1;0; m 2) 1 1 3 ; ; Bước 2: AB, AC (3;10;1) 4 AB, AC AD m m Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Đúng C Sai bước D Sai bước CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Câu TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Trong khơng gian Oxyz , cho ba vectơ a (1;1;0) , b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A b c B c C a D a b Câu 10 Cho vectơ u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: Bước 1: cos u, v 1 m m2 Bước 2: Góc u , v 450 suy 2m m2 2m m2 (*) m Bước 3: phương trình (*) (1 2m)2 3(m 1) m2 m Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác BCD tam giác vuông C Tam giác ABD tam giác D AB CD Câu 12 Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N (4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1;2;7); E(1;3;4); F (5;0;13), ba thẳng hàng? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 13 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A | a | B b c C | c | D a b CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Câu 14 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u (1;1;2) , v (1; m; m 2) Khi u, v : A m 1; m 11 B m 1; m 11 C m D m 1; m 11 Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Gọi M , N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm G MN là: A G ; ; 3 3 1 B G ; ; 2 2 1 C G ; ; 4 4 1 D G ; ; 3 3 Câu 16 Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: 1562 A 29 B C D 379 Câu 17 Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A a.c B cos(b, c) C a b c D a, b phương Câu 18 Gọi M, N trung điểm AB CD, Tọa độ điểm G trung điểm MN là: 1 A G ; ; 2 2 1 1 B G ; ; 4 4 2 C G ; ; 3 3 1 1 D G ; ; 3 3 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0 ; C 0;0;1 Khi thể tích tứ diện OMNP bằng: A B C D Câu 20 Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ bằng: A (3; -9; 21) B ; 2; 2 2 1 C ; 1; 3 3 1 D ; ; 4 4 Câu 21 Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1;2;1 thể tích khối tứ diện ABCD : A 50 B 40 C 30 D 60 Câu 22 Giá trị cosin góc hai véctơ a (4;3;1) b (0; 2;3) là: A 26 26 B 13 26 C 26 D Kết khác CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Câu 23 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vng Câu 24 Trong khơng gian Oxyz cho vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A c B a b C a D c b Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC: A G 6;3;6 B G 4; 2; C G 4; 3; 4 D G 4;3; 4 Câu 26 Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i j k ; OC 3i j k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: I AB 1,1, ; II AC 1,1, Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Câu 27 Cho ba vectơ a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m là? A 14 B C -7 D Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;2;0 , C 1;1; 2 ; D 2;3;4 Thể tích tứ diện ABCD là: A B C D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; 1; 1) , B(1;0;2) , C (3;0;4) , D(3;2; 1) Thể tích tứ diện ABCD ? A B C D Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC là: A B C D CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0;2) , B(1;3; 1) , C (2;2;2) Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm G ; ;1 trọng tâm tam giác ABC 3 B AB 2BC 1 D Điểm M 0; ; trung điểm cạnh AB 2 C AC BC Câu 32 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: B D(1; 2; 1) A C(1; 2;1) C D(1;2; 1) D C(1; 2;1) Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 2;0; 4 , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos3t;sin 3t O gốc tọa độ với giá trị t để AB OC 2 t k (k ) A t k 24 2 t k (k ) B t k 24 t k (k ) C k t 24 t D t 2 k (k ) k 24 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 2; 2) , b (0; 1;3) , c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: (I) a (II) c 26 (V) a.c (VI) a, b phương (III) a b (IV) b c (VII) cos a, b 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 2;3) , B(2;0;2) , C (0;2;0) Diện tích tam giác ABC ? A B 14 C 14 D Câu 36 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u 4;3; , v 2; 1; , w 1; 2;1 u, v w là: A B C D CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 x t Câu 75 Giao điểm đường thẳng y t mặt phẳng ( P) :2 x y 3z là: z 2t A M (1; 3;4) B M ( Câu 76 Góc đường thẳng d : A 900 1 ; ; ) 3 A 45o D M ( 1 ; ; ) 3 x y 1 z mặt phẳng x y 3z 2 B 450 Câu 77 Góc đường thẳng (d): C M (1;3; 4) C 00 D 1800 x2 y4 z4 mặt phẳng (P): x y z là: 3 B 90o C 180o D 0o Câu 78 Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x 1 y 1 z 2 B x 1 y 1 z 1 2 C x2 y z 2 D x y z 2 2 x 2t x y z Câu 79 Cho hai đường thẳng : d : y t Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1 z 4t đúng? A d cắt B d song song C d trùng D d chéo Câu 80 Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tham số d là: x 4t A y z 7t x 1 8t B y z 3 14t x 3t C y z 7t Câu 81 Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng : x 1 4t D y z 3 7t x y z Nhận xét sau A A , B nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo 85 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN x y 1 z m , Câu 82 Cho hai đường thẳng 1 : TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 x (m 1)t : y (2 m)t Tìm m để hai đường thẳng trùng z (2m 1)t B m A m 3, m C m 0, m 1 D m 0, m Câu 83 Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u (1; 2; 3) là: x 1 t x 1 y z A B t z 3t Câu 84 Cho hai đường thẳng d1 : A d1 d2 C x y 3z x 1 t D 2t z 3 3t x 1 y z x 3 y 5 z 7 Tìm khẳng định , d2 : 4 B d1 chéo d D d1 d C d1 / / d Câu 85 Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: x 2t A y 3 z 1 t x 2 4t B y 6 z 2t x 2t C 3t z t Câu 86 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x 2 2t D y 3 z 1 t x 3 y z mặt phẳng (P): 1 x y z Mlà điểm d cách (P) khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) x 2t Câu 87 Cho đường thẳng d1 : y 3t z 4t A d1 d Câu 88 Cho đường thẳng d: x 4t d : y 6t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 8t B d1 / / d C d1 d D d1 , d chéo x 8 y 5 z 8 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau 1 A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) 86 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Câu 89 Tọa độ giao điểm đường thẳng d : A 1, 0,1 x y z mặt phẳng : 3x y z là: 2 B 1, 1, C 1,1, D 1, 0, 1 x y 2z Câu 90 Cho mặt phẳng P : 8x y z đường thẳng d Gọi (d’) hình x 3y z chiếu (d) xuống (P) Phương trình (d’) là: 3x A 8 x y z 4 x y z B 8 x y z 3x y z C 8 x y z 3x y z D 8 x y z Câu 91 Cho điểm A 1, 4, 7 mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) là: A x 1 y z 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z 7 D x 1 y z 2 Câu 92 Phương trình đường thẳng qua điểm A 3; 2;1 vng góc cắt đường thẳng x y z 3 là? x A t z 4t x t B : y z 2t x C t z 4t Câu 93 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x D : y z 3t x 1 y z mặt phẳng (P): x 2 + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d) A : x2 y2 z4 B : x2 y2 z4 7 C : x2 y2 z4 7 D : x2 y2 z4 2 87 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Câu 94 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thằng d : x 1 y z 1 mặt phẳng ( P) : x y z Tọa độ giao điểm A d ( P) là: A A(3; 2; 4) B A(3;1; 8) C A(1;0; 4) D A(1;1; 5) x y z Câu 95 Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng qt Phương trình tham số 2 x y z (d) x t A y z 5t x t B y 2t z 3t x 1 t C y z 5t x t D 1 t z 2 5t Câu 96 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng : x y z Tìm toạ độ điểm M cho: MA2 MB2 28 1 A M (1;0; 4) B M (1;0; 4) C M (1;0; 4) Câu 97 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : D M (1;0; 4) x y 1 z mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P) vng góc với đường thẳng d A : x 1 y 1 z 1 1 B : x 1 y 1 z 3 C : x 1 y z 3 D : x 1 y 1 z 5 3 Câu 98 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;3) , B(3;0; 4) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? A x y y 1 B x3 y y 1 C x 1 y y 1 D x 1 1 3 4 x 1 t Câu 99 Cho đường thả ng d y và mạ t phả ng ( ) x y z Trong cá c khả ng định sau, z 2t tìm khả ng định đú ng : 88 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN A d / /( ) B d ( ) TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 D ( ) cá t d C d ( ) x 1 t x t d ' : y t Đường thẳng Câu 100 Cho mặt phẳng P : y z hai đường thẳng d : y t z 4t z (P) cắt hai đường thẳng d d’ là? x 1 y z A 4 1 x 4t B y z t x 4t C y z t D x 1 y z 4 1 x x y z d2 : Câu 101 Cho hai đường thẳng có phương trình sau: d1 : 5 x y z 3 y z Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60o B d1 cắt d C d1 d D d1 d Câu 102 Gọ i là gá c giữa hai đường thả ng d : x3 y 2 z 6 x y 19 z và d : Khi đó cos 4 bà ng: A 58 B C D 58 x 2t x t ' Câu 103 Cho đường thẳng có phương trình d1 : d : y t ' z t z Độ dài đoạn vng góc chung d1 d A B C 2 Câu 104 Cho : 2x y z 0, : x y z 10 d : D 3x y4 z3 Khẳng định sau đúng: A d / / d B d d / / C d d D d / / d / / 89 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Câu 105 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : x y z qua điểm M (2; m; n) 1 Khi giá trị m, n : A m 2; n B m 2; n 1 C m 4; n D m 0; n Câu 106 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,gọi M giao điểm đường thẳng : x y z 3 mặt phẳng ( P) : x+2y-3z+2=0 Khi : A M (5; 1; 3) B M (2;0; 1) C M (1;1;1) D M (1;0;1) Câu 107 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm A(1;2;3) B(2;1;2) Phương trình đường thẳng khơng phải phương trình đường thẳng qua điểm A B A x 1 y z 1 1 B x y z 1 1 C x y 1 z 1 1 D x3 y z 1 1 3x Câu 108 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 2y 2y z 10 0 Vectơ 4z D 6;13; phương d có tọa độ là: A 6; 13;8 B 6;13; C 6;13;8 Câu 109 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm A 2;0;3 , B 1;2;1 có phương trình tham số là: x t A t z 4t x t B y z 3 4t x 2t C y 4 z 3 8t Câu 110 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: mặt phẳng : x y A 45 x t D y z 3 4t x5 y 2 z 4 phương trình 1 2 z Góc đường thẳng d mặt phằng là: B 60 C 90 Câu 111 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,đường thẳng : D 30 x 1 y z song song với mặt 1 phẳng ( P) : x y z m m thỏa : A Cả đáp án sai B m 90 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 C m D m R Câu 112 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M (2;1;4) Điểm N thuộc đường thẳng x ( ): y z t t (t ) cho đoạn MN ngắn có tọa độ là: 2t A N (2;3;2) B N (3;2;3) C N (2;3;3) D N (3;3;2) Câu 113 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d: x y 1 z z tọa độ hình chiếu vng góc M (d) A H 2;5;1 B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D H(4;1;5) Câu 114 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d: x y phương trình mp (P) qua M vng góc với đt (d) A x-2y+2z+6=0 B x-2y+2z-16=0 C X-2y+2z=0 Câu 115 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,hai đường thẳng d1 : d2 : D x-2y+2z+16=0 x 1 y z đường thẳng 2 x 1 y z có vị trí tương đối : 1 3 A Cắt B Trùng C Chéo D Song song Câu 116 Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP u1 , qua điểm N có VTCP u2 Điều kiện để chéo là: A u1 u2 phương B u1 , u2 MN C u1 , u2 MN phương D u1 , u2 MN Câu 117 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4; 3;2 , đường thẳng d : x 2 y z Tọa độ 1 hình chiếu vng góc A lên đường thẳng d là: A H 1;0; 1 B H 1; 0;1 Câu 118 Giao điểm A đường thẳng : x C H 1;0; 1 y 1 2 D H 0;1; 1 mặt phẳng P : 2x y z có tọa độ: A A(2; 1; 5) B A(2; 1;5) C A(2;1;5) D A(2; 1;5) 91 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 x 2t Câu 119 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) đường thẳng d có phương trình: y Hình z 3 t chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng d có tọa độ là: C 2;0; B 4;0; A (-2;0;4) D 0; 2; 4 Câu 120 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 1;1;3 Phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) là: x t A y z x 2t B y z t x 2t C y z t x t D y z Câu 121 Trong không gian (Oxyz) Cho điểm M 1;1;2 đường thẳng : x y z Tọa độ 1 hình chiếu vng góc M lên là: A ; ; 2 3 2 3 B ; ; 1 3 2 3 C ; ; D ; ; 2 3 Câu 122 Trong khong gian với hẹ tọ a đọ Oxyz, cho mặt phẳng : 3x y z 12 đường thẳng x t : 3t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 3t A B cắt C D / / Câu 123 Trong khong gian với hẹ tọ a đọ Oxyz, cho điẻ m M 1, 1,1 và hai đường thẳng (d1) : x y 1 z x y 1 z (d2 ) : Mệnh đề 2 3 A (d1) , (d1) M đồng phẳng B M d1 M d2 C M d2 M d1 D (d1) (d1) vng góc Câu 124 Cho hai đường thẳng d1 : x y z x d2 : y z Phương trình đường vng góc chung d1 d2 là: 92 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN A C x y y x z 2 z TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 B D Câu 125 Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0;2;1) mp(P): x x y x z z y y z Đường thẳng d nằm mp(P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x A t y z 2t 3t B x t y z 2t Câu 126 Góc hai đường thẳng d : A 30o C t y z 2t 3t D x 2t y z t 3t x y z 1 x 5 y 7 z 3 d’ : : 1 2 4 2 B 90o Câu 127 Cho hai đường thẳng d1 : d1: A Chéo 3t x C 45o D 60o x y z 1 x4 y z 3 = = , d2: = = Hai đường thẳng đó: 1 1 B Trùng C Cắt D Song song Câu 128 Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho M(-2;1;0) đường thẳng : x y 1 z 1 1 Điểm N thuộc cho MN 11 Tọa độ điểm N là: A 1,2, 1 B 1,2,1 C 2,1,1 D 2, 1,1 Câu 129 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A 1,1,1 song song với mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng d, Véctơ phương là: A 1, 1, 1 B 2, 5, 3 C 2,1,3 Câu 130 Cho hai điểm A(1; 4;2), B( 1;2; 4) đường thẳng MA2 D 4,10, 6 : x 1 y z Điểm M mà MB nhỏ có toạ độ là: A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) C ( 1; 0; 4) D (1; 0; 4) Câu 131 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi góc hợp đường thẳng x 3 y 4 z 3 1 mặt phẳng x y z cos bằng: 93 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN A B Câu 132 Cho hai đường thẳng d1 : x y 1 TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 C z 2 D x d2 : y 1 z Khoảng cách d1 d2 bằng: A B Câu 133 Cho hai đường thẳng d1 : x y C z 1 D x t d2 : y t Đường thẳng qua điểm z z A(0;1;1) , vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là: A x y C x 1 y z B z D x z t A (4; 1; 3) x y 1 y z 4t Câu 134 Cho đường thẳng d : y x 2t điểm A(3; 2;5) Toạ độ hình chiếu điểm A d là: B ( 4; 1; 3) C (4; 1; 3) D ( 4;1; 3) x 2t Câu 135 Trong không gian Oxyz cho điểm A 0; 1;3 đường thẳng d : y Khoảng cách từ A đến z t đường thẳng d A B C 14 x 1 y z Câu 136 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : D x 2t d : y 4t Khẳng định z 6t sau ? A d1 , d trùng B d1 , d cắt C d1 d D d1 , d chéo Câu 137 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) với: (d1): 94 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN x 1 y TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 z ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x (Q): x y z Gọi (d) đường thẳng qua M vng góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có điểm nằm (d)? B A C D Câu 138 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3; -1; 1) là: A x 1 y z 1 B x y z 1 3 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 x t d2 : y t t z x 2t Câu 139 Cho hai đường thẳng d1 : y z 2t Trong không gian Oxyz cho điểm t x 4t A 1;1;1 đường thẳng d y 2 t Hình chiếu A d có tọa độ z 1 2t A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 Câu 140 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0; 1) đường thẳng d: x 1 y z : A (-1; -4; 0) B (0; -2; 1) C (2; 2; 3) D (1; 0; 2) xt Câu 141 Trong không gian (Oxyz) Cho điểm I 1;0;2 đường thẳng : 2t Đường thẳng qua I z t vng góc cắt có phương trình là: x 3t A y z 2t x 3t B y z 2t x 6t C y z 2t x 3t D y z 2t 95 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 Câu 142 Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d1; d mặt phẳng P d1 : x 1 y z x y z 1 , d2 : P : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm 1 1 1 P cắt d1 ,và đồng thời vuông với d A x y z 2 B x 3 y z 2 2 2 C x2 y2 z2 2 D x 3 x z 2 Câu 143 Trong khơng gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1) Gọi M N trung điểm cạnh AB CD, Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN A B C Câu 144 Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : D 2 x 1 y z Điểm M mà MA2 + 1 MB2 nhỏ có tọa độ là: A 1;0; 4 B 1;0; C 1;0; D 0; 1; Câu 145 Trong không gian Oxyz,cho đường thẳng d1; d mặt phẳng P d1 : x 1 y z x y z 1 , d2 : P : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm 1 1 1 P cắt d1 , d A x y z 1 2 B x 3 y z 2 6 3 C x 1 y z 3 D x3 y 2 z 2 Câu 146 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x d: x y z A 3;1;0 2y z đường thẳng tọa độ giao điểm (P) d : B 0;2; Câu 147 Trong không gian cho đường thẳng d : C 1;1; D 5; 1;0 x y 1 z 1 mặt phẳng (P) : x z Hình 1 chiếu vng góc d (P) có phương trình: 96 CHUN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN x t A y t z 1 t TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 x t B y z 1 t x 3t C y t z 1 t x t D y 2t z 1 t Câu 148 Toạ độ điểm M’ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0; 1) 𝑑: A M’(-1; -4; 0) B M’ (2; 2; 3) C M’(1; 0; 2) 𝑥−1 = 𝑦 = 𝑧−2 là: D M’(0; -2; 1) 𝑥 = 5−𝑡 Câu 149 Góc đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = mp (𝑃): 𝑦 − 𝑧 + = là: 𝑧 =2+𝑡 A 600 B 450 C 300 D 900 x t x 1 y z Câu 150 Trong không gian cho hai đường thẳng: d1 : y ; d : z t Phương trình đường thẳng d qua O(0;0;0) vng góc với d1 d là: x t A y 5t z t x t B y z t x t C y 5t z t x D y 5t z Câu 151 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D 1 A B Câu 152 Gọi d’ hình chiếu 𝒅: 𝒙−𝟓 𝟏 D C = 𝒚+𝟐 𝟏 = 𝒛−𝟒 √𝟐 mặt phẳng (P):𝒙 − 𝒚 + √𝟐𝒛 = 𝟎 Góc d d’ là: A 450 B 600 C 300 D Đáp án khác Câu 153 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d nằm mặt phẳng Oxy cắt hai đường thẳng x t x 2t d1 : y 3t ; d : y 3 2t có phương trình là: z t z t x A y t z x B y 16t z t Câu 154 Cho đường thẳng 𝒅𝟏 : 𝒙−𝟏 𝟐 = 𝒚−𝟐 𝟑 x C y t z t = 𝒛−𝟑 𝟒 ; 𝒅𝟐 : 𝒙−𝟑 𝟒 = 𝒚−𝟓 𝟔 x t D y 11 t z = 𝒛−𝟕 𝟖 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: 97 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHƠNG GIAN TRẮC NGHIỆM TỐN 12 A 𝒅𝟏 𝒅𝟐 chéo B 𝒅𝟏 song song với 𝒅𝟐 C 𝒅𝟏 trùng 𝒅𝟐 D 𝒅𝟏 vng góc với 𝒅𝟐 Câu 155 Trong không gian cho đường thẳng d : x y 1 z mặt phẳng (P) : x y z 1 Khẳng định sau đúng: A Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) B Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) C Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) 𝒙=𝟏+𝒕 Câu 156 Cho đường thẳng 𝒅: { 𝒚 = 𝟐 − 𝒕 mặt phẳng (𝑷): 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝒛 + 𝟏 = 𝟎 Trong mệnh đề sau, 𝒛 = 𝟏 + 𝟐𝒕 mệnh đề đúng: A d nằm (P) B d cắt (P) C d // (P) D d vng góc với (P) x t x 2 y z 3 Câu 157 Cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng 1 z 1 t qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương trình A x 1 y z 1 3 5 B x 1 y z C x 1 y z 5 D x 1 y z 3 5 Câu 158 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng : x y z Tìm toạ độ điểm M cho: MA2 MB2 28 1 A M(0; -1; 2) B M(1; - ; C M(1;0;4) D Đáp án khác 𝒙=𝟏+𝒕 𝒙 = 𝟐 + 𝒕′ Câu 159 Khoảng cách đường thẳng 𝒅: { 𝒚 = 𝟐𝒕 𝒅′ : { 𝒚 = 𝟒𝒕′ là: 𝒛=𝟐+𝒕 𝒛 = 𝟏 + 𝟐𝒕′ A B √𝟐 𝟐 C √𝟐 D x 1 3t x y 1 z ; d ' : y t Câu 160 Trong không gian cho hai đường thẳng: d : 1 z t Vị trí tương đối d d’ là: 98 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 161 Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 x y z 1 B C D 1 5 1 1 99