Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 100 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
100
Dung lượng
2,37 MB
Nội dung
CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM HÌNH HỌC 12 BIÊN SOẠN Điện thoại: 0916.563.244 Website: TOANMATH.com Mail: nhinguyenmath@gmail.com Tài luyện thi TNQG năm 2017 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 MỤC LỤC TÓM TẮT LÍ THUYẾT CÁC DẠNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TỌAĐỘ VÉC TƠ XÁC ĐỊNH ĐIỂM – MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC I PHƯƠNGPHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN II BÀI TẬP TỰ LUYỆN CHỦ ĐỀPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 27 I PHƯƠNGPHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 27 II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 29 CHỦ ĐỀPHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 42 I PHƯƠNGPHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 42 II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 44 CHỦ ĐỀPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 71 I PHƯƠNGPHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN 71 II BÀI TẬP TỰ LUYỆN 73 NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 TÓM TẮT LÍ THUYẾT TỔNG HỢP MỘT SỐ CÔNG THỨC PHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIAN Trong khônggian Oxyz cho: A xA ; yA ; z A , B xB ; yB ; zB a a1; a2 ; a3 , b b1; b2 ; b3 Khi đó: AB xB xA ; yB y A ; zB z A AB a b a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 a.b a1.b1 a2 b2 a3 b3 a b a1 b1; a2 b2 ; a3 b3 a / / b a k.b a, b k.a ka1; ka2 ; ka3 a b a.b a1.b1 a2 b2 a3 b3 a a12 a22 a32 a a, b b2 xB xA yB yA zB z A 2 a3 a3 ; b3 b3 a1 a1 ; b1 b1 a1 a2 a3 b1 b2 b3 a2 b2 a, b, c đồng phẳng m, n : a mb nc hay a, b c a, b, c không đồng phẳng m, n : a mb nc hay a, b c x kxB y A kyB z A kzB M chia đoạn AB theo tỉ số k MA k MB M A ; ; 1 k 1 k 1 k x x y yB z A z B Đặc biệt: M trung điểm AB: M A B ; A ; 2 x x x y yB yC z A zB zC G trọng tâm tam giác ABC: G A B C ; A ; 3 x x x xD y A yB yC yD z A zB zC z D G trọng tâm tứ diện ABCD: G A B C ; ; 4 Véctơ đơn vị: i (1;0;0); j (0;1;0); k (0;0;1) Điểm trục tọa độ: M ( x;0;0) Ox; N (0; y;0) Oy; K (0;0; z) Oz Điểm thuộc mặt phẳng tọa độ: M ( x; y;0) Oxy ; N (0; y; z) Oyz ; K ( x;0; z) Oxz AB, AC 2 Diện tích tam giác ABC: SABC Diện tích hình bình hành ABCD: S ABCD AB, AC Thể tích khối tứ diện ABCD: VABCD Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' : VABCD A ' B 'C ' D ' AB, AD AA ' NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 AB, AC AD 6 u x; y; z u xi y j zk CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Phương trình mặt cầu Mặt cầu (S) tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình: ( x a)2 ( y b)2 ( z c)2 R2 Pt : x2 y z 2ax 2by 2cz d , a b2 c2 d phương trình mặt cầu Mặt cầu có tâm I(a;b;c) bán kính R= a b2 c2 d Phương trình mặt phẳng: mp(P) qua điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTPT n(a; b; c) có phương trình: a( x x0 ) b( y y0 ) c( z z0 ) Vị trí tương đối hai mặt phẳng: Cho hai mặt phẳng (P):Ax+By+Cz+D=0&(P):A’x+B’y+C’z+D’=0 với A’B’C’#0 (P) cắt (Q) A : B : C A ': B ': C ' (P) //(Q) A B C D A' B ' C ' D ' ( P) (Q) A A ' B.B ' C.C ' (P) (Q) A B C D A' B ' C ' D ' Khoảng cách góc Góc hai mp: Cho hai mp (P)&(Q) có hai vecto pháp tuyến n( A; B; C ) & n '( A '; B '; C ') Gọi góc hai mp.khi đó: cos cos n, n ' n.n ' n n' A A ' B.B ' C.C ' A2 B C A'2 B '2 C '2 Khoảng cách từ điểm đến mp: Khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 ; z đến mp (P):Ax+By+Cz+D=0 là: d( M ;( P)) Ax By0 Cz0 D A2 B C Phương trình đường thẳng khônggian Đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 ; z có vecto phương u(a; b; c) thì: x x0 at Phương trình tham số : y y0 bt (t ) ; Phương trình tắc: x x0 y y0 z z0 ; a.b.c a b c z z ct Vị trí tương đối hai đường thẳng: Cho đường thẳng d&d’có vecto phương u( A; B; C ) & u '( A '; B '; C ') qua hai điểm M(x,y,z)&M(x’;y’;z’) đó: d &d’ chéo u, u ' MM ' d &d’ đồng phẳng u, u ' MM ' d &d’ cắt u, u ' MM ' u , u ' u , u ' d &d’ song song u , MM ' u , u ' d &d’ trùng u , MM ' u, MM ' ; (M ' d ) Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d: d( M , d ) u u, u ' MM ' khoảng cách hai đường thẳng chéo d & d’: d d , d ' u , u ' Góc hai đường thẳng d & d’: cos , ' NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 u.u ' u u' AA ' BB ' CC ' A2 B C A '2 B '2 C '2 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 CÁC DẠNG BÀI TẬP CHỦ ĐỀ CÁC PHÉP TOÁN VỀ TỌAĐỘ VÉC TƠ XÁC ĐỊNH ĐIỂM – MỘT SỐ TÍNH CHẤT HÌNH HỌC I PHƯƠNGPHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN Phương pháp: Dạng 1: Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác A,B,C ba đỉnh tam giác AB, AC khôngphương hay AB, AC G xG ; yG ; zG trọng tâm tam giác ABC thì: xG xA xB xC y yB yC z z z ; yG A ; zG A B C 3 AB, AC Suy diện tích hình bình hành ABCD là: S ABCD AB, AC 2 SABC Đường cao: AH 2.SABC BC Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành Chứng minh A, B, C không thẳng hàng ABCD hình bình hành AB DC Dạng 3: Chứng minh ABCD tứ diện: AB; AC; AD không đồng phẳng hay AB; AC AD G xG ; yG ; zG trọng tâm tứ diện ABCD thì: xG xA xB xC xD y yB yC yD z z z z ; yG A ; zG A B C D 4 Thể tích khối tứ diện ABCD: VABCD AB; AC AD 6 3V Đường cao AH tứ diện ABCD: V S BCD AH AH S BCD Thể tích hình hộp: VABCD A ' B 'C ' D ' AB; AD AA ' II BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB AC bằng: A –67 NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B 65 C 67 D 33 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANCâuTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Trong khônggian Oxyz, cho ba vectơ a 1,1,0 ; b (1,1,0); c 1,1,1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? B a, b, c đồng phẳng C cos b, c A a b c Câu B 3, 17, B (7; 23; 3) C 3,17, 2 D 3,5, 2 C (23; 7; 3) D (3; 7; 23) Cho tứ diện OABC với A 3;1; 2 ; B 1;1;1 ; C 2; 2;1 Tìm thể tích tứ diện OABC A (đvtt) Câu Cho vectơ a (1; 2;3); b (2; 4;1); c (1;3; 4) Vectơ v 2a 3b 5c có toạđộ là: A (7; 3; 23) Câu D a.b Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho vecto AO i j 2k j Tọađộ điểm A A 3, 2,5 Câu B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) Cho tam giác ABC với A 3;2; 7 ; B 2;2; 3 ; C 3;6; 2 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC A G 4;10; 12 Câu 10 B G ; ; 3 C G 4; 10;12 10 D G ; ; 3 Trong khônggian Oxyz , cho ba vectơ a (1;1;0) , b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos(b, c) B a.c C a b c D a b phươngCâu Cho A(0;2; 2) , B(3;1; 1) , C (4;3;0) D(1;2; m) Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB (3; 1;1) ; AC (4;1; 2) ; AD (1;0; m 2) 1 1 3 ; ; Bước 2: AB, AC (3;10;1) 4 AB, AC AD m m Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B Đúng C Sai bước D Sai bước CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANCâuTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Trong khônggian Oxyz , cho ba vectơ a (1;1;0) , b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A b c B c C a D a b Câu 10 Cho vectơ u (1;1; 2) v (1;0; m) Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: Bước 1: cos u, v 2m m2 Bước 2: Góc u , v 450 suy 2m m2 2m m2 (*) m Bước 3: phương trình (*) (1 2m)2 3(m 1) m2 4m m Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Sai bước B Sai bước C Bài giải D Sai bước Câu 11 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Bốn điểm A, B, C, D tạo thành tứ diện B Tam giác BCD tam giác vuông C Tam giác ABD tam giác D AB CD Câu 12 Trong ba điểm: (I) A(1;3;1); B(0;1;2); C(0;0;1), (II) M(1;1;1); N (4;3;1); P(9;5;1), (III) D(1;2;7); E(1;3;4); F (5;0;13), ba thẳng hàng? A Chỉ III, I B Chỉ I, II C Chỉ II, III D Cả I, II, III Câu 13 Trong khônggian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A | a | NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B b c C | c | D a b CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Câu 14 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho u (1;1;2) , v (1; m; m 2) Khi u, v : A m 1; m 11 B m 1; m 11 C m D m 1; m 11 Câu 15 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;1;0) , C (0;0;1) D(1;1;1) Gọi M , N trung điểm AB CD Tọađộ trung điểm G MN là: 2 2 A G ; ; 3 3 1 1 B G ; ; 2 2 1 1 C G ; ; 4 4 1 1 D G ; ; 3 3 Câu 16 Trong Oxyz cho A(3;4;-1), B(2;0;3), C(-3;5;4) Diện tích tam giác ABC là: 1562 A 29 B C D 379 Câu 17 Trong khônggian Oxyz cho ba vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A a.c B cos(b, c) C a b c D a, b phươngCâu 18 Gọi M, N trung điểm AB CD, Tọađộ điểm G trung điểm MN là: 1 A G ; ; 2 2 1 1 B G ; ; 4 4 2 C G ; ; 3 3 1 1 D G ; ; 3 3 Câu 19 Trong khônggian Oxyz, cho điểm M 1;0;0 ; N 0;1;0 ; C 0;0;1 Khi thể tích tứ diện OMNP bằng: A B C D Câu 20 Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G tam giác ABC có tọađộ bằng: A (3; -9; 21) 7 1 B ; 2; 2 2 7 1 C ; 1; 3 3 1 7 D ; ; 4 4 Câu 21 Cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1;2;1 thể tích khối tứ diện ABCD : A 50 B 40 C 30 D 60 Câu 22 Giá trị cosin góc hai véctơ a (4;3;1) b (0; 2;3) là: A 26 26 NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B 13 26 C 26 D Kết khác CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Câu 23 Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vuông Câu 24 Trong khônggian Oxyz cho vectơ a (1;1;0), b (1;1;0) c (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A c B a b C a D c b Câu 25 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọađộ trọng tâm tam giác ABC: A G 6;3;6 B G 4; 2; C G 4; 3; 4 D G 4;3; 4 Câu 26 Trong khônggian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA 2i j 3k ; OB i j k ; OC 3i j k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: I AB 1,1, ; II AC 1,1, Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Câu 27 Cho ba vectơ a 0;1; 2 , b 1; 2;1 , c 4;3; m Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m là? A 14 B C -7 D Câu 28 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1;2;0 , C 1;1; 2 ; D 2;3;4 Thể tích tứ diện ABCD là: A B C D Câu 29 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho tứ diện ABCD biết A(0; 1; 1) , B(1;0;2) , C (3;0;4) , D(3;2; 1) Thể tích tứ diện ABCD ? A B C D Câu 30 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz cho tam giác ABC với A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 2;1;1 Diện tích tam giác ABC là: A NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B C D CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Câu 31 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1;0;2) , B(1;3; 1) , C (2;2;2) Trong khẳng định sau khẳng định sai? 2 A Điểm G ; ;1 trọng tâm tam giác ABC 3 B AB 2BC 1 D Điểm M 0; ; trung điểm cạnh AB 2 C AC BC Câu 32 Trong khônggian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1),B(3;-2;1) Tọađộ điểm C đối xứng với A qua B là: B D(1; 2; 1) A C(1; 2;1) C D(1;2; 1) D C(1; 2;1) Câu 33 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz cho điểm A 2;0; 4 , B 4; 3;5 , C sin 5t;cos3t;sin 3t O gốc tọađộ với giá trị t để AB OC 2 t k (k ) A t k 24 2 t k (k ) B t k 24 t k (k ) C k t 24 t D t 2 k (k ) k 24 Câu 34 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho ba vectơ a (1; 2; 2) , b (0; 1;3) , c (4; 3; 1) Xét mệnh đề sau: (I) a (II) c 26 (V) a.c (VI) a, b phương (III) a b (IV) b c (VII) cos a, b 10 15 Trong mệnh đề có mệnh đề đúng? A B C D Câu 35 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 2;3) , B(2;0;2) , C (0;2;0) Diện tích tam giác ABC ? A B 14 C 14 D Câu 36 Trong hệ trục tọađộ Oxyz cho u 4;3; , v 2; 1; , w 1; 2;1 u, v w là: A NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B C D CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 x t Câu 75 Giao điểm đường thẳng y t mặt phẳng ( P) :2 x y 3z là: z 2t A M (1; 3;4) B M ( Câu 76 Góc đường thẳng d : A 900 1 ; ; ) 3 A 45o D M ( 1 ; ; ) 3 x y 1 z mặt phẳng x y 3z 2 B 450 Câu 77 Góc đường thẳng (d): C M (1;3; 4) C 00 D 1800 x2 y4 z4 mặt phẳng (P): x y z là: 3 B 90o C 180o D 0o Câu 78 Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A x 1 y 1 z 2 B x 1 y 1 z 1 2 C x y 1 z 2 D x y 3 z 4 2 2 x 2t x y 1 z 1 Câu 79 Cho hai đường thẳng : d : y 2t Trong mệnh đề sau, mệnh đề 1 z 4t đúng? A d cắt B d song song C d trùng D d chéo Câu 80 Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng : x y z Phương trình tham số d là: x 4t A y 3t z 7t x 1 8t B y 2 6t z 3 14t x 3t C y 3t z 7t Câu 81 Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng : x 1 4t D y 2 3t z 3 7t x y 1 z Nhận xét sau A A , B nằm mặt phẳng B A B thuộc đường thẳng C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) D đường thẳng AB hai đường thẳng chéo NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 85 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 x (m 1)t x y 1 z m , : y (2 m)t Tìm m để hai đường thẳng trùng Câu 82 Cho hai đường thẳng 1 : z (2m 1)t B m A m 3, m C m 0, m 1 D m 0, m Câu 83 Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u (1; 2; 3) là: x 1 t x 1 y z A B y 2t z 3t Câu 84 Cho hai đường thẳng d1 : A d1 d2 C x y 3z x 1 t D y 2t z 3 3t x 1 y z x 3 y 5 z 7 Tìm khẳng định , d2 : 4 B d1 chéo d D d1 d C d1 / / d Câu 85 Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương a (4; 6; 2) Phương trình tham số đường thẳng d là: x 2t A y 3t z 1 t x 2 4t B y 6t z 2t x 2t C y 6 3t z t Câu 86 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng d: x 2 2t D y 3t z 1 t x 3 y z 5 mặt phẳng (P): 1 x y z Mlà điểm d cách (P) khoảng Tọađộ M là: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) x 2t Câu 87 Cho đường thẳng d1 : y 3t z 4t A d1 d Câu 88 Cho đường thẳng d: x 4t d : y 6t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 8t B d1 / / d C d1 d D d1 , d chéo x 8 y 5 z 8 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau 1 A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 86 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) Câu 89 Tọađộ giao điểm đường thẳng d : A 1, 0,1 x 1 y z mặt phẳng : 3x y z là: 2 B 1, 1, C 1,1, D 1, 0, 1 x y 2z Câu 90 Cho mặt phẳng P : 8x y z đường thẳng d Gọi (d’) hình x 3y z chiếu (d) xuống (P) Phương trình (d’) là: 3x y z A 8 x y z 4 x y z B 8 x y z 3x y z C 8 x y z 3x y z D 8 x y z Câu 91 Cho điểm A 1, 4, 7 mặt phẳng P : x y z Phương trình đường thẳng qua A vuông góc với mặt phẳng (P) là: A x 1 y z 2 B x 1 y z 2 C x 1 y z 7 D x 1 y z 2 Câu 92 Phương trình đường thẳng qua điểm A 3; 2;1 vuông góc cắt đường thẳng x y z 3 là? x A : y t z 4t x t B : y t z 2t x C : y t z 4t Câu 93 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng d : x D : y t z 3t x 1 y z mặt phẳng (P): x 2 + 3y + 2z + = Lập phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng (P), qua M(2; 2; 4) cắt đường thẳng (d) A : x2 y2 z4 B : x2 y2 z4 7 C : x2 y2 z4 7 D : x2 y2 z4 2 NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 87 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Câu 94 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho phương trình đường thằng d : x 1 y z 1 mặt phẳng ( P) : x y z Tọađộ giao điểm A d ( P) là: A A(3; 2; 4) B A(3;1; 8) C A(1;0; 4) D A(1;1; 5) x y z Câu 95 Cho đường thẳng (d) có phương trình tổng quát Phương trình tham số 2 x y z (d) x t A y 3t z 5t x t B y 2t z 3t x 1 t C y 3t z 5t x t D y 1 3t z 2 5t Câu 96 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng : x 1 y z Tìm toạđộ điểm M cho: MA2 MB2 28 1 A M (1;0; 4) B M (1;0; 4) C M (1;0; 4) Câu 97 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng d : D M (1;0; 4) x y 1 z mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng ( P) vuông góc với đường thẳng d A : x 1 y 1 z 1 1 B : x 1 y 1 z 3 C : x 1 y 1 z 3 D : x 1 y 1 z 5 3 Câu 98 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;3) , B(3;0; 4) Phương trình sau phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A B ? A x3 y y 4 1 B x3 y y 4 1 C x 1 y y 1 D x y 1 y 4 x 1 t Câu 99 Cho đường thả ng d y t và mạ t phả ng ( ) x y z Trong cá c khả ng định sau, z 2t tìm khả ng định đú ng : NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 88 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIAN A d / /( ) B d ( ) TRẮCNGHIỆM TOÁN 12 D ( ) cá t d C d ( ) x 1 t x t d ' : y t Đường thẳng Câu 100 Cho mặt phẳng P : y z hai đường thẳng d : y t z 4t z (P) cắt hai đường thẳng d d’ là? x 1 y z A 4 1 x 4t B y 2t z t x 4t C y 2t z t D x 1 y z 4 1 x y x y z d2 : Câu 101 Cho hai đường thẳng có phương trình sau: d1 : 5 x y z 3 y z Mệnh đề sau đúng: A d1 hợp với d góc 60o B d1 cắt d C d1 d D d1 d Câu 102 Gọ i là gá c giữa hai đường thả ng d : x3 y 2 z 6 x y 19 z và d : Khi đó cos 4 bà ng: A 58 B C D 58 x 2t x t ' Câu 103 Cho đường thẳng có phương trình d1 : y d : y t ' z t z Độ dài đoạn vuông góc chung d1 d A B C 2 Câu 104 Cho : 2x y z 0, : x y z 10 d : D 3x y4 z3 Khẳng định sau đúng: A d / / d B d d / / C d d D d / / d / / NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 89 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Câu 105 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz ,đường thẳng : x y z 1 qua điểm M (2; m; n) 1 Khi giá trị m, n : A m 2; n B m 2; n 1 C m 4; n D m 0; n Câu 106 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz ,gọi M giao điểm đường thẳng : x y z 1 3 mặt phẳng ( P) : x+2y-3z+2=0 Khi : A M (5; 1; 3) B M (2;0; 1) C M (1;1;1) D M (1;0;1) Câu 107 Trong hệ tọađộ Oxyz cho điêm A(1;2;3) B(2;1;2) Phương trình đường thẳng phương trình đường thẳng qua điểm A B A x 1 y z 1 1 B x y 3 z 4 1 1 C x y 1 z 1 1 D x y z 1 1 1 3x Câu 108 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho đường thẳng d : x 2y 2y z 10 0 Vectơ 4z D 6;13; phương d có tọađộ là: B 6;13; A 6; 13;8 C 6;13;8 Câu 109 Trong khônggian Oxyz, đường thẳng d qua hai điểm A 2;0;3 , B 1;2;1 có phương trình tham số là: x t A y 2t z 4t x t B y 2t z 3 4t x 2t C y 4t z 3 8t Câu 110 Trong hệ tọađộ Oxyz, cho phương trình đường thẳng d: mặt phẳng : x y x t D y 2t z 3 4t x5 y 2 z 4 phương trình 1 2 z Góc đường thẳng d mặt phằng là: A 45 B 60 C 90 Câu 111 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz ,đường thẳng : D 30 x 1 y z song song với mặt 1 phẳng ( P) : x y z m m thỏa : A Cả đáp án sai NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B m 90 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 C m D m R Câu 112 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz cho điểm M (2;1;4) Điểm N thuộc đường thẳng x ( ): y z t t (t ) cho đoạn MN ngắn có tọađộ là: 2t A N (2;3;2) B N (3;2;3) C N (2;3;3) D N (3;3;2) Câu 113 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d: x y 1 z z tọađộ hình chiếu vuông góc M (d) A H 2;5;1 B H(2;3;-1) C H(1;-2;2) D H(4;1;5) Câu 114 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm M(2;3;-1) đường thẳng d: x y phương trình mp (P) qua M vuông góc với đt (d) A x-2y+2z+6=0 B x-2y+2z-16=0 C X-2y+2z=0 Câu 115 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz ,hai đường thẳng d1 : d2 : D x-2y+2z+16=0 x 1 y z đường thẳng 2 x 1 y z có vị trí tương đối : 1 3 A Cắt B Trùng C Chéo D Song song Câu 116 Cho đường thẳng qua điểm M có VTCP u1 , qua điểm N có VTCP u2 Điều kiện để chéo là: A u1 u2 phương B u1 , u2 MN C u1 , u2 MN phương D u1 , u2 MN Câu 117 Trong khônggian Oxyz, cho điểm A 4; 3;2 , đường thẳng d : x 2 y 2 z Tọađộ 1 hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d là: A H 1;0; 1 B H 1; 0;1 Câu 118 Giao điểm A đường thẳng : x C H 1;0; 1 D H 0;1; 1 y 1 z mặt phẳng P : 2x y z có tọa 2 độ: A A(2; 1; 5) NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 B A(2; 1;5) C A(2;1;5) D A(2; 1;5) 91 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 x 2t Câu 119 Trong hệ tọađộ Oxyz, cho điểm M(1;2;-6) đường thẳng d có phương trình: y t Hình z 3 t chiếu vuông góc điểm M lên đường thẳng d có tọađộ là: C 2;0; B 4;0; A (-2;0;4) D 0; 2; 4 Câu 120 Trong khônggian Oxyz, cho điểm A 1;3;2 , B 1;2;1 ,C 1;1;3 Phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mặt phẳng (ABC) là: x t A y z x 2t B y t z t x 2t C y t z t x t D y z Câu 121 Trong khônggian (Oxyz) Cho điểm M 1;1;2 đường thẳng : x 1 y 1 z Tọađộ 1 hình chiếu vuông góc M lên là: A ; ; 2 3 2 3 B ; ; 1 3 2 3 C ; ; D ; ; 2 3 Câu 122 Trong khonggian với hẹ tọ a đọ Oxyz, cho mặt phẳng : 3x y z 12 đường thẳng x t : y 3t Trong mệnh đề sau, mệnh đề z 3t A B cắt C D / / Câu 123 Trong khonggian với hẹ tọ a đọ Oxyz, cho điẻ m M 1, 1,1 và hai đường thẳng (d1) : x y 1 z x y 1 z (d2 ) : Mệnh đề 2 3 A (d1) , (d1) M đồng phẳng B M d1 M d2 C M d2 M d1 D (d1) (d1) vuông góc Câu 124 Cho hai đường thẳng d1 : x y z x d2 : y z Phương trình đường vuông góc chung d1 d2 là: NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 92 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIAN A C x y y x z 2 z TRẮCNGHIỆM TOÁN 12 B D Câu 125 Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0;2;1) mp(P): x x y x z z y y z Đường thẳng d nằm mp(P) cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình là: x A t y z 2t 3t B x t y z 2t Câu 126 Góc hai đường thẳng d : A 30o C t y z 2t 3t D x 2t y z t 3t x y z 1 x 5 y 7 z 3 d’ : : 1 2 4 2 B 90o Câu 127 Cho hai đường thẳng d1 : d1: A Chéo 3t x C 45o D 60o x y z 1 x4 y z 3 = = , d2: = = Hai đường thẳng đó: 1 1 B Trùng C Cắt D Song song Câu 128 Trong khônggian với hệ tọađộ 0xyz, cho M(-2;1;0) đường thẳng : x y 1 z 1 1 Điểm N thuộc cho MN 11 Tọađộ điểm N là: A 1,2, 1 B 1,2,1 C 2,1,1 D 2, 1,1 Câu 129 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y 1 z mặt phẳng P : x y z Đường thẳng qua A 1,1,1 song song với mặt phẳng (P ) vuông góc với đường thẳng d, Véctơ phương là: A 1, 1, 1 B 2, 5, 3 C 2,1,3 Câu 130 Cho hai điểm A(1; 4;2), B( 1;2; 4) đường thẳng MA2 D 4,10, 6 : x 1 y z Điểm M mà MB nhỏ có toạđộ là: A (1; 0; 4) B (0; 1; 4) C ( 1; 0; 4) D (1; 0; 4) Câu 131 Trong khônggian với hệ tọađộ Oxyz, gọi góc hợp đường thẳng x 3 y 4 z 3 1 mặt phẳng x y z cos bằng: NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 93 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIAN A B Câu 132 Cho hai đường thẳng d1 : x y 1 TRẮCNGHIỆM TOÁN 12 C z 2 D x d2 : y 1 z Khoảng cách d1 d2 bằng: A B Câu 133 Cho hai đường thẳng d1 : x y C z 1 D x t d2 : y t Đường thẳng qua điểm z z A(0;1;1) , vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình là: A x y C x 1 y z B z D x z t A (4; 1; 3) x y 1 y z 4t Câu 134 Cho đường thẳng d : y x 2t điểm A(3; 2;5) Toạđộ hình chiếu điểm A d là: B ( 4; 1; 3) C (4; 1; 3) D ( 4;1; 3) x 2t Câu 135 Trong khônggian Oxyz cho điểm A 0; 1;3 đường thẳng d : y Khoảng cách từ A đến z t đường thẳng d A B C 14 D x 2t x 1 y z Câu 136 Trong khônggian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : d : y 4t Khẳng định z 6t sau ? A d1 , d trùng B d1 , d cắt C d1 d D d1 , d chéo Câu 137 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d1), (d2) với: (d1): NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 94 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 x 1 y z ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): x (Q): x y z Gọi (d) đường thẳng qua M vuông góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có điểm nằm (d)? A B C D Câu 138 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; -3) B(3; -1; 1) là: A x 1 y z 1 B x y z 1 3 C x 1 y z 3 D x 1 y z 3 x t d2 : y t t z x 2t Câu 139 Cho hai đường thẳng d1 : y z 2t Trong khônggian Oxyz cho điểm t x 4t A 1;1;1 đường thẳng d : y 2 t Hình chiếu A d có tọađộ z 1 2t A 2; 3; 1 B 2;3;1 C 2; 3;1 D 2;3;1 Câu 140 Tọađộ hình chiếu vuông góc điểm M(2; 0; 1) đường thẳng d: x 1 y z : A (-1; -4; 0) B (0; -2; 1) C (2; 2; 3) D (1; 0; 2) xt Câu 141 Trong khônggian (Oxyz) Cho điểm I 1;0;2 đường thẳng : y 2t Đường thẳng qua I z t vuông góc cắt có phương trình là: x 3t A y z 2t NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 x 3t B y z 2t x 6t C y z 2t x 3t D y z 2t 95 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 Câu 142 Trong khônggian Oxyz,cho đường thẳng d1; d mặt phẳng P d1 : x 1 y z x y z 1 , d2 : P : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm 1 1 1 P cắt d1 ,và đồng thời vuông với d A x y2 z2 2 B x 3 y z 2 2 2 C x2 y2 z2 2 D x 3 x 2 z 2 2 Câu 143 Trong khônggian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0 ; 0; 0), B(1; ; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1) Gọi M N trung điểm cạnh AB CD, Tính khoảng cách hai đường thẳng A’C MN A B C Câu 144 Cho hai điểm A(1; 4; 2), B(1; 2; 4) đường thẳng : D 2 x 1 y z Điểm M mà MA2 + 1 MB2 nhỏ có tọađộ là: A 1;0; 4 B 1;0; C 1;0; D 0; 1; Câu 145 Trong khônggian Oxyz,cho đường thẳng d1; d mặt phẳng P d1 : x 1 y z x y z 1 , d2 : P : 2x y z Viết phương trình đường thẳng nằm 1 1 1 P cắt d1 , d A x y z 1 2 B x 3 y z 2 6 3 C x 1 y z 3 D x3 y 2 z 2 Câu 146 Trong khônggian với hệ trục tọađộ Oxyz cho mặt phẳng P : x d: x y 2y z đường thẳng z tọađộ giao điểm (P) d : A 3;1;0 B 0;2; Câu 147 Trong khônggian cho đường thẳng d : C 1;1; D 5; 1;0 x y 1 z 1 mặt phẳng (P) : x z Hình 1 chiếu vuông góc d (P) có phương trình: NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 96 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIAN x t A y t z 1 t TRẮCNGHIỆM TOÁN 12 x t B y z 1 t x 3t C y t z 1 t x t D y 2t z 1 t Câu 148 Toạđộ điểm M’ hình chiếu vuông góc điểm M(2; 0; 1) 𝑑: A M’(-1; -4; 0) B M’ (2; 2; 3) C M’(1; 0; 2) 𝑥−1 = 𝑦 = 𝑧−2 là: D M’(0; -2; 1) 𝑥 = 5−𝑡 Câu 149 Góc đường thẳng 𝑑: { 𝑦 = mp (𝑃): 𝑦 − 𝑧 + = là: 𝑧 =2+𝑡 A 600 B 450 C 300 D 900 x t x 1 y z Câu 150 Trong khônggian cho hai đường thẳng: d1 : y ; d : z t Phương trình đường thẳng d qua O(0;0;0) vuông góc với d1 d là: x t A y 5t z t x t B y t z t x t C y 5t z t x D y 5t z Câu 151 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có phương trình x 1 y z Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D 1 A B Câu 152 Gọi d’ hình chiếu 𝒅: 𝒙−𝟓 𝟏 D C = 𝒚+𝟐 𝟏 = 𝒛−𝟒 √𝟐 mặt phẳng (P):𝒙 − 𝒚 + √𝟐𝒛 = 𝟎 Góc d d’ là: A 450 B 600 C 300 D Đáp án khác Câu 153 Trong khônggian Oxyz, đường thẳng d nằm mặt phẳng Oxy cắt hai đường thẳng x t x 2t d1 : y 3t ; d : y 3 2t có phương trình là: z t z t x A y t z x B y 16t z t Câu 154 Cho đường thẳng 𝒅𝟏 : 𝒙−𝟏 𝟐 = 𝒚−𝟐 𝟑 x C y t z t = 𝒛−𝟑 𝟒 ; 𝒅𝟐 : 𝒙−𝟑 𝟒 = 𝒚−𝟓 𝟔 x t D y 11 t z = 𝒛−𝟕 𝟖 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 97 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 A 𝒅𝟏 𝒅𝟐 chéo B 𝒅𝟏 song song với 𝒅𝟐 C 𝒅𝟏 trùng 𝒅𝟐 D 𝒅𝟏 vuông góc với 𝒅𝟐 Câu 155 Trong khônggian cho đường thẳng d : x y 1 z mặt phẳng (P) : x y z 1 Khẳng định sau đúng: A Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) B Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) C Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) 𝒙=𝟏+𝒕 Câu 156 Cho đường thẳng 𝒅: { 𝒚 = 𝟐 − 𝒕 mặt phẳng (𝑷): 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝒛 + 𝟏 = 𝟎 Trong mệnh đề sau, 𝒛 = 𝟏 + 𝟐𝒕 mệnh đề đúng: A d nằm (P) B d cắt (P) C d // (P) D d vuông góc với (P) x t x 2 y z 3 Câu 157 Cho hai đường thẳng d1 : ; d : y 2t điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng 1 z 1 t qua A, vuông góc với d1 cắt d2 có phương trình A x 1 y z 1 3 5 B x 1 y z C x 1 y z 5 D x 1 y z 3 5 Câu 158 Trong khônggian với hệ toạđộ Oxyz, cho hai điểm A(1; 4; 2),B(–1; 2; 4) đường thẳng : x 1 y z Tìm toạđộ điểm M cho: MA2 MB2 28 1 A M(0; -1; 2) B M(1; - ; C M(1;0;4) D Đáp án khác 𝒙=𝟏+𝒕 𝒙 = 𝟐 + 𝒕′ Câu 159 Khoảng cách đường thẳng 𝒅: { 𝒚 = 𝟐𝒕 𝒅′ : { 𝒚 = 𝟒𝒕′ là: 𝒛=𝟐+𝒕 𝒛 = 𝟏 + 𝟐𝒕′ A B √𝟐 𝟐 C √𝟐 D x 1 3t x y 1 z ; d ' : y t Câu 160 Trong khônggian cho hai đường thẳng: d : 1 z t Vị trí tương đối d d’ là: NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 98 CHUYÊNĐỀPHƯƠNGPHÁPTỌAĐỘKHÔNGGIANTRẮCNGHIỆM TOÁN 12 A Cắt B Song song C Trùng D Chéo Câu 161 Trong khônggian với hệ tọađộ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: A x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y z 1 x y z 1 B C D 1 5 1 1 NGÔ NGUYÊN – 0916.563.244 99 ... 25 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 Câu 164 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ điểm A 1;0;0 ; B 0;1;0 ; C 0;0;1 D 1;1;1 , mệnh đề sau mệnh đề sai:... NGUYÊN – 0916.563.244 26 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU I PHƯƠNG PHÁP GIẢI VÀ BÀI TẬP CÓ HƯỚNG DẪN Phương pháp: Phương trình mặt cầu tâm... 0916.563.244 D Tam giác ABD 19 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 Câu 118 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết MN ( 3;0;4) NP ( 1;0; 2) Độ dài đường trung tuyến