Tổng hợp các bài tập trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian

NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 Câu1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A C Câu2 : x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng Câu3 : D x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 ∆: A B x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 x−2 = y +1 −3 z = ∆  có vec tơ pháp tuyến x = + t : y=3+ 2t ;   z = 1− t  B n = (−5;6; −7) n = (5; −6; 7) C n = (−5; −6; 7) D n = (−5;6; 7) 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x −1) + ( y − 2) + (z − 3) = đường thẳng ∆: x− = y−2 z− Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), −3 = 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 Câu4 : B x-2y+2z-1=0 C 2x+y-2z-12=0 D 2x+y-2z-10=0 Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng : x +1 y z+2 = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: x −1 y −1 z −1 = −1 = x −1 y −1 z −1 = = C Câu5 : x −1 y +1 z −1 = −1 = D x +1 y + z −1 = −1 = Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vec tơ phương u(1; 2;3) có phương trình:  A x=0  d: y= 2t   Câu6 :    x=1  d: y= B C  D 3t   z=3  z = 3t x=t  d: y=  z = 2t  x = −t  d : y = −2t  z = −3t  Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3),  C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) A = C = Câu7 : A C Câu8 : A Câu9 : (S): (x + 5)2 + y2 + (z + 4)2 223 B = (S): (x + 5)2 + y2 + (z − 4)2 223 D = Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), 223 mp(ABC): 14x-13y + 9z −110 = 223 B D mp(ABC): 14x +13y − 9z −110 = mp(ABC): 14x +13y + 9z −110 = Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC B Cho hai đường thẳng (S): (x − 5)2 + y2 + (z − 4)2 C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ mp(ABC): 14x +13y + 9z+110 = –67 (S): (x − 5)2 + y2 + (z + 4)2 65 C 67 x = 1+ 2t d x = + 4t '   : y=2+ : y = + 6t '  3t z = + 8t '  z=3+ 4t bằng: D 33 d Trong mệnh đề sa, mệnh đề đúng?   A d ⊥ d B d ≡ d d2 Câu10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ d D C d chéo d a = −1,1,0 ;b = (1,1,0);c = 1,1,1 Trong ( ) ( ) mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a+b+c=0 B a,b,c đồng phẳng C cos b,c = ( ) D =1 Câu11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng có phương trình A x+2y+z+2=0 B x+2y-z-10=0 C x+2y+z-10=0 D x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 Câu12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A C Câu13 : : (x – 2) : (x – 2) 2 + (y –1) + (y –1) 2 + (z – 1) = B 2 (x –+2) + (y – 1) + (z – 1) = 2 + (z – 1) = D 2 : (x – 2) + (y – 1) + (z – 1) = Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A =0 Câu14 : 4x + y − z +1 B C 2x + z − = 0 4x − z +1 = D y + 4z −1 = Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 Câu15 : B C 5 3 Cho hai điểm A(1, −2, 0) B(4,1,1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: C 19 B 19 86 19 86 19 Câu16 : D D A 1,1,1 ; B 1,3,5 ;C 1,1,4 ; D 2,3,2 Gọi I, ( ) ( ) ( ) ( ) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm J trung điểm AB CD Câu sau đúng? A AB ⊥ IJ B CD ⊥ IJ AB CD có C chung trung D điểm IJ ⊥ ABC ( ) Câu17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A 2 (x+1) + (y+ 2) + (z− 3) = 53 B 2 (x+1) + (y+ 2) + (z+ 3) = 53 C 2 (x−1) + (y− 2) + (z− 3) = 53 D 2 (x−1) + (y− 2) + (z+ 3) = 53 Câu18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A −1, 2,1 hai mặt phẳng ( ) α : 2x + 4y − 6z − = , β : x + 2y − 3z = Mệnh đề sau ? ( ) ( ) A β không qua A không song ( ) B (β) qua A song song với α ( ) song với α ( ) β ( ) qua A C không song α ( ) song với Câu19 : β ( ) không qua DA song α ( ) song với Cho hai mặt phẳng song song (P): nx + 7y − 6z + = (Q): 3x + my − 2z − = Khi giá trị m n là: A B C n m m D m= 7;n =9 = ; n = = = ; ; m n = 9 =    C Vị trí tương x= x z= â đối hai 1+ 2t =  1− 2t + u đường thẳng d : 3t 20 y= s : −2 − :  3t ; d y  z= =2  + 4t + 2t 12  là: A Chéo B Trùng Song song Cắt C D Câu21 : v( x+ 7= Q 2y + ): 2z + M ặt c ầ u ( S ) c ó tâ m I t h u ộ c đ n g t h ẳ n g ( d) v ti ế p x ú c Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A B C D x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 Câu22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A B C D Câ u2 3: y − z +1 = = x +1 y − z −1 = −3 1= −2 x y + z +1 = = x y + z −1 2= 3= −1 −3 −3 x −1 Cho đường thẳng  x=t d :  y = −1 mp (P): x + 2y + 2z + =  z = −t   với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình A C Câu24 : ( ( x+3 x+3 2 + y +1 + z − = ) ( ) ( ) B ( x−3 2 + y +1 + z + = ) ( ) ( ) D ( x−3 2 + y −1 + z + = ) ( ) ( ) 2 + y+1 + z+3 = ) ( ) ( ) a = −1,1,0 ;b = (1,1,0);c = 1,1,1 Cho hình ( ) ( ) hộp OABC.O’A’B’C” thỏa Thể tích mãn điều kiện OA = a,OB = hình b,OC = c Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ hộp nói bao nhiêu? A B C D Câu25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz 2 cho mặt cầu (S) : (x −1) + ( y − 2) + (z − 3) = đ z ∆ : = y − Phương trình mặt phẳng x − − 2 (P) qua M(4;3;4), n6 g = t h ẳ n g −3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 B 2x+y-2z-12=0 C x-2y +2 z1= D 2x+y2z-10=0 Câu26 : Trong không gian với hệ tọa độ x+2 y−2 z Oxyz cho đường thẳng (d ) : = = điể −1 m A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A (d) Cosin góc mặt phẳng (P) mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 C B D Câu27 : Cho mặt A 2, −1, Hình ( ) điể phẳng α : 3x − 2y + z + chiếu vuông góc ( ) m 6=0 A lên là: phẳn ) − t d :  = − B C ( − , , − ) Câu28 : t g α ( ) ( , − , = − mặt  x y 13 A Ch o điể m A( 1;1 ;1) đư ờn g thẳ ng ( , − , ) D 5, ( −3,1 )  A I = 3π I= C B I= D I = 3π Câu 67 Nếu gọi I= A C I = 1 + x3 dx 1+ x I =∫ khẳng định sau đúng? 11 I= B D I = Câu 68 Nếu gọi e2 I = −e+ 2 A + e3 x I =∫ dx + ex khẳng định sau đúng? B I = e e2 I = + e +1 D C I = e + 1 Câu 69 Nếu gọi I= 15 A 13 I= 15 C + x6 dx + x I =∫ khẳng định sau đúng? I= 15 B 23 I= 15 D Câu 70 Nếu gọi + x6 dx − x2 + x4 I =∫ khẳng định sau đúng? A I= C I= B I= D I = 1 + 64 x dx − x + 16 x khẳng định sau đúng? I =1+ ln B I =∫ Câu 71: Nếu gọi I =1+ ln A C I =1+ ln D Câu 72: Nếu gọi A I = 40 I= ln C I =∫ I = 1+ ln x x dx khẳng định sau đúng? B I = ln 40 I= ln D π Câu 73: Nếu gọi I= A C I= I = ∫ sin x.cos xdx khẳng định sau đúng? I= B 35 Câu 74: Nếu gọi D I= 2π ∫ + cos xdx 35 khẳng định sau đúng? B I = A I = C I = 2 Câu 75: Nếu gọi I =− D I = I= 4π ∫ − cos xdx khẳng định sau đúng? A I = B I = 2 C I = D I = Câu 76: Nếu gọi I= 20 π ∫ − cos xdx khẳng định sau đúng? B I = A I = C I = 20 D I = 40 e Câu 77: Nếu gọi A I = I=∫ e dx x ln x khẳng định sau đúng? B I = C I = D I = Câu 78: Nếu gọi A I = π I= C x2 dx 1+ x khẳng định sau đúng? B I = I =∫ D Câu 79: Nếu gọi A I = π I= C I= π x +1 dx + x6 khẳng định sau đúng? B I = I =∫ D I= π π Câu 80: Nếu gọi A I = π I= C dx cos x ( + tan x ) I=∫ khẳng định sau đúng? B I = D I = π π Câu 81: Nếu gọi A I = cos x dx + sin x khẳng định sau đúng? B I = I =∫ C I= π D I = π Câu 82: Nếu gọi A I = π I= C x dx + x4 khẳng định sau đúng? B I = I =∫ D I= π π π π π sin3 x cos x I =∫ dx I = ∫0 sin3 x + cos3 x dx sin x + cos x Câu 83: Nếu gọi khẳng định sau đúng? A I = J B I < J C I > J D Không so sánh I, J sin5 x cos x I =∫ dx I = ∫0 sin5 x + cos5 xdx sin x + cos x Câu 84: Nếu gọi khẳng định sau đúng? π I=J= A I = J = B C I=J = π D I = J = π Câu 85: Nếu gọi A I = I= ∫( x + x − x + x ) dx −2 I= π ∫π sin − Câu 86: Nếu gọi x.cos xdx A I = π I= C I= π x +1 ∫ ln x − dx − Câu 88: Nếu gọi khẳng định sau đúng? π I= B D I= Câu 87: Nếu gọi A I = khẳng định sau đúng? C I = D I = B I = 1 I =∫ A I = C I = ln khẳng định sau đúng? B I = C I = D I = dx + x2 khẳng định sau đúng? π I= B D I = ln Câu 89: Nếu gọi A I = π I= C I = ∫ − x dx khẳng định sau đúng? B I = D I = π I= Câu 90: Nếu gọi A I = π ∫π − x + x3 + 10 x dx cos x khẳng định sau đúng? B I = π I= C I = D Câu 91: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = −3,x = , y = , y = x + khẳng định sau đúng? 25 63 S= S= A B S = 25 C D S = 63 x Câu 92: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường = −2 ,x = , y = , y = −2 x − khẳng định sau đúng? A S = -54 B S = 26 C.S = 54 D S = 108 Câu 93: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = −3,x = 0, y = 0, y = − x khẳng định sau đúng? π 3π 6π 9π S= S= S= S= 4 A B C D Câu 94: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = −4,x = 4, y = , y = − 16 − x khẳng định sau đúng? A S = π B S = 4π C S = 8π D S = 16π Câu 95: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = ,x = 6, y = 0, y = − 36 − x khẳng định sau đúng? A S = π B S = 9π C S = 18π D S = 36π x2 − 4x + x = ,x = 1, y = , y = x +1 Câu 96: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường khẳng định sau đúng? A S = ln B S = ln S = − + ln 2 C D S = + ln Câu 97: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0,x = 1, y = 0, y = x − 3x + khẳng định sau đúng? 7 S =− S= S= S= 4 4 A B C D Câu 98: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = 0,x = 1, y = , y = e khẳng định sau đúng? A S = B S = e − C S = e D S = e + x Câu 99: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? A S = −10 B S = 10 C S = 40 D S = 80 x = 0,x = 1, y = , y = ( x − 3) khẳng Câu 100: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = ,x = 2π , y = 0, y = − cos x khẳng định sau đúng? A S = B S = C S = 2 D S = x = ,x = 1, y = , y = 1 + x khẳng x = ,x = 1, y = , y = x2 + x khẳng x = ,x = 1, y = , y = x4 + 1 + x khẳng Câu 101: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? π π π S= S= S= A S = π B C D Câu 102: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? π π π S= S= S= 12 A S = π B C D Câu 103: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? π π π S= S= S= 12 A S = π B C D Câu 104: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = 0, y = 16 − x khẳng định sau đúng? 128 256 512 S= S= S= A S = 128 B C D Câu 105: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? 1 S = − ln S = ln 4 A B C S = ln D S = ln x = −4,x = −1, y = , y = x khẳng Câu 106: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + 2, y = x − khẳng định sau đúng? A S = B S = C S = D S = 2 Câu 107: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + , y = x − x + khẳng định sau đúng? A S ≈ ,0833333 C S ≈ ,0833333 B S ≈ 3,0833333 D S ≈ 5,0833333 y = x2 , y = Câu 108: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đúng? A S = ln x B S ≈ 11,90862908 C S ≈ 9, 241962408 D S= x2 ,y = 32 x khẳng định 31x + ln x 96 x=− π ,x = π , y = 0, y = cos x khẳng Câu 109: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? 3π S= A S = π B C S = D S = Câu 110: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? x= π ,x = , y = , y = cos x.e x khẳng π π A S = e  1 π S =  e − 1÷ 2  C B S = e − D S = e Câu 111: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 1, y = − x + x − khẳng định sau đúng? A S = 3,5 B S= 4,5 C S = 5,5 D S = 6,5 π − cos x x = 0,x = , y = 0, y = + cos x Câu 112: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường khẳng định sau đúng? π π S= S = −1 4 A B π C D π cos x x = 0,x = , y = 0, y = + sin x Câu 113: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường khẳng định sau đúng? 1 S= S = ln 4 A B C S = ln D S = ln S= π +1 Câu 114: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường khẳng định sau đúng? S = 1− x = 0,x = π + sin x , y = 0, y = cos x S = ( + ln ) A S = ln B S = − ln C S = + ln D Câu 115: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = −5,x = , y = , y = − 25 − x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? 250 250 125 V= V= π V= π 3 A B C D V = 250π Câu 116: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường π x = ,x = , y = , y = cos x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? π π V = ( π + 1) 8 A B π π V = ( π + 2) V = ( π + 2) C D Câu 117: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường π x = 0,x = , y = , y = cos x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? π π V= V= A B π V= C D V = π V= Câu 118: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = − x + x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? 512π 512π V= 15 A B 512π V= C D V = 512π Câu 119: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? V= π 4π V= 3 A B 8π V= C D V = 4π Câu 120: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = 0, y = x, y = − x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? V= 4π 16π V= A B 32π 64π V= V= C D Câu 121: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường V= x = −5,x = , y = , y = − 25 − x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? 250 250 125 V= V= π V= π 3 A B C D V = 250π Câu 122: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = ,x = 3, y = 0, y = − − x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? A V = 18 B V = 18π C V = 36 D V = 36π Câu 123: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = 0, y = 1, y = x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? π π 2π V= V= 5 A B V = π C D Câu 124: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = 1, y = , y = x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= 3π π 3π 7π V= V= V= 2 A B C D Câu 125: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = ,x = 1, y = x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= π π 2π V= V= 5 A B V = π C D Câu 126: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = 0,x = 1, y = 0, y = x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= 3π 4π π 3π V= V= V= 4 A B C D Câu 127: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = 0, y = e, y = e x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= A V = π ( e − ) C V = π ( e − ) B V = π e − D V = π e − Câu 128: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = − x + x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? 128π 128π V= 15 A B 128π V= C D V = 128π Câu 129: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường y = x, y = x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= 64π 128π V= 15 15 B B 64π 128π V= V= D D Câu 130: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = , y = x, y = − x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= 4π B 32π V= D Câu 131: 16π B 64π V= D V= V= STT Mệnh đề Đúng Một hàm số có nguyên hàm tập có vô số nguyên hàm tập Hai nguyên hàm hàm số Nếu hai hàm số nguyên hàm chúng phải f ( x )dx ' = f ( x ) F( x ) = ∫ f ( x )dx Nếu , tập đó, thì: ∫ F( x ) = ∫ f ( x )dx f '( x )dx = f ( x ) Nếu , tập đó, thì: ∫ ( Sai ) Câu 132: STT Mệnh đề x n +1 n Đúng Sai Đúng Sai ∫ x dx = n + , ∀n n ∫ x dx = x n +1 + C, ∀n n +1 Với u = u(x) hàm số có đạo hàm (trên tập xét) ta có: n ∫ u u' dx = u n +1 , ∀n n +1 Với u = u(x) hàm số có đạo hàm (trên tập xét) ta có: n ∫ u u' dx = u n +1 + C, ∀n n +1 Câu 133: STT Mệnh đề Với a khác ta có: ∫ ( ax + b ) n ( ax + b ) dx = a n +1 n +1 , ∀n Với a khác ta có: ∫ ( ax + b ) n dx = ( ax + b ) a n +1 f n +1 f f n ( ax + b ) dx = a n +1 f ( ax + b ) dx = ∫ a Với a khác ta có: n Với a khác ta có: ∫ f ( x )dx Câu 134 : ta kí hiệu ∫ n +1 + C, ∀n ( ax + b ) , ∀n n +1 ( ax + b ) n +1 + C, ∀n nguyên hàm hàm số f(x) tập xét STT Mệnh đề F( x ) = ∫ f ( x )dx G( x ) = ∫ f ( x )dx Nếu F( x ) = G( x ) + C k f ( x )dx = k.∫ f ( x )dx Ta có: ∫ với k số thực ∫ [ f ( x ) ± g( x )] dx = ∫ f ( x )dx ± ∫ g( x )dx Đúng Sai Đúng Sai STT Mệnh đề Đúng Do đó, để tính tích phân ta phải tìm nguyên hàm F(x) sau cận để có đáp số Do đó, có phương pháp tính tích phân tương tự với phương pháp tìm nguyên hàm mà không cách khác b b Sai ∫ [ f ( x ).g( x )] dx = ∫ f ( x )dx.∫ g( x )dx  f ( x ) ∫ f ( x )dx ∫  g( x )  dx = g( x )dx ,g( x ) ≠ g( x )dx ≠ ∫ ∫ Câu 135: Ta kí hiệu F(x) nguyên hàm f(x) tập xét STT Mệnh đề Ta có: b ∫ f ( x )dx = F( b ) − F( a ) a b Ta có: ∫ f ( x )dx = F( b ) − F( a ) a b Ta có: ∫ f ( x )dx = F( b ) − F( a ) a b Ta có: ∫ f ( x )dx = F( b ) − F( a ) a Câu 136: Theo định nghĩa, F(x) nguyên hàm f(x) tập xét : b ∫ f ( x )dx = F( b ) − F( a ) a Ta có: ∫ a f ( x )dx = ∫ a f ( x )dx Câu 137 : STT Mệnh đề Đúng Sai b F( x ) = ∫ f ( x )dx Nếu a b a F( x ) = G( x ) + C a a b b với k số thực b ∫ [ f ( x ) ± g( x )] dx = ∫ f ( x )dx ± ∫ g( x )dx a b a b b a a ∫ [ f ( x ).g( x )] dx = ∫ f ( x )dx.∫ g( x )dx a G( x ) = ∫ f ( x )dx b a ∫ k f ( x )dx = k.∫ f ( x )dx Ta có: b b ∫a f ( x )dx  f ( x ) ∫a  g( x )  dx = b ∫ g( x )dx b a b với ∫ g( x )dx ≠ a Câu 138 : Cho hình phẳng giới hạn đường x = a,x = b, y = , y = f ( x ) , f(x) hàm số liên tục đoạn [a ;b] STT Mệnh đề Diện tích S hình phẳng tính theo công thức: Đúng Sai b S = ∫ f ( x )dx Diện tích S hình phẳng tính theo công thức: a b S = ∫ f ( x )dx Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Oy tính theo công thức: a b V = π ∫ f ( x )dx a Câu 139 : Cho hình phẳng giới hạn đường x = a,x = b, y = f ( x ), y = g( x ) , f(x) g(x) hàm số liên tục đoạn [a ;b] STT Mệnh đề Diện tích S hình phẳng tính theo công thức: b S = ∫ [ f ( x ) − g( x )] dx Diện tích S hình phẳng tính theo công thức: a b S = ∫ f ( x ) − g( x )dx Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Ox tính theo công thức: a b V = π ∫ [ f ( x ) − g( x )] dx Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Ox tính theo công thức: a Đúng Sai b b V = π ∫ [ f ( x )] dx − π ∫ [ g( x )] dx Thể tích khối tròn xoay có quay hình phẳng cho quanh trục Ox tính theo công thức: a a b b V = π ∫ [ f ( x )] dx − π ∫ [ g( x )] dx a a Câu 140: Xét hàm số y = f(x) liên tục R, đặt y = f(x) = F(sinx) y = f(x) = F(cosx) STT Mệnh đề b Ta có: Ta có: Đúng b ∫ f ( x )dx = ∫ g( x )dx a a π π 0 ∫ f ( x )dx = ∫ g( x )dx π Ta có: π π ∫ x f ( x )dx = ∫ f ( x )dx 0 ĐÁP ÁN D D D D D C B D D 10 D 11 C 12 B 13 D 14 D 15 D 16 C 17 C 18 D 19 D 20 C 21 C 22 D 23 C 24 C 25 B 26 C 27 B 28 C 29 D 30 D 31 D 32 C 33 C 34 D 35 D 36 A 37 C 38 B 39 D 40 C 41 B 42 B 43 D 44 C 45 B 46 C 47 C 48 B 49 A 50 D 51 C 52 C 53 D 54 A 55 C 56 C 57 C 58 D 59 B 60 C 61 D 62 C 63 D 64 C 65 D 66 B 67 A 68 A 69 C 70 A 71 C 72 D 73 C 74 D 75 D 76 D 77 D 78 D 79 D 80 C 81 C 82 D 83 A 84 C 85 A 86 A 87 A 88 D 89 D 90 A 91 A 92 C 93 D 94 C 95 B 96 C 97 C 98 B 99 B 100 D Sai 101 C 102 D 103 B 104 C 105 A 106 D 107 B 108 C 109 C 110 C 111 B 112 D 113 B 114 C 115 B 116 C 117 D 118 A 119 B 120 B 121 122 123 B B A Câu 131: 1,4 124 A 125 A 126 B 127 C 128 A 129 B 103 B Câu 132: Tất sai Câu 133: Tất sai Câu 134: 1, Câu 135: Câu 136: Câu 137: 2,3 Câu 138: Câu 139: 2,5 Câu 140: sai GIỚI THIỆU ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG y= Câu 1: Hàm số y= ln x A C y = ln x x.ln x có nguyên hàm hàm số sau đây? y= x B D y = ln(ln x )  1   y =  − ÷ + ÷ x  x x  có nguyên hàm hàm số sau đây? x Câu 2: Hàm số  −1    −1  −1 y =  + ÷ − ÷ y= + ÷ 11 x x x x 11 x 13 x13      A B −11 −13 −11 −13 C y = −12 x + 14 x D y = −11x + 13x Câu 3: Hàm số y = sin x có nguyên hàm hàm số sau đây? y = cos x y = cot x C −1 sin x B 1 y = x − sin x D C y = sin x D A y= Câu 4: Hàm số y = cot x có nguyên hàm hàm số sau đây? y = sin3 x y = tan x A B y = − ln sin x 2008 x Câu 5: Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? 2009 −1 2007 y= x y= x 2009 2007 A B y= −2007 C y = −2007 x −2007 D y = −2008 x x Câu 6: Hàm số y = x.7 có nguyên hàm hàm số sau đây? x x2 y= x2 x2 ln A y = + x B 2 1 y= x y= x ln ln C D ecot x sin x Câu 7: Hàm số có nguyên hàm hàm số sau đây? cot x cot x A y = cot x.e B y = −e y= cot x C y = e Câu 8: Hàm số A C y = x ( − 5x ) y = −2008 x ( − x ) y=− cot x D y = cot x + e 2008 2007 có nguyên hàm hàm số sau đây? 2009 2008 y=− − 5x ) ( + x ( − 5x2 ) 2009 B 2009 1 − 5x2 ) ( 4018 D y=− 2009 1 − 5x2 ) ( 20090 x − 5.3x + có nguyên hàm hàm số sau đây? Câu 9: Hàm số 3x − 3x − y = ln x y = ln x −1 3 −1 A B x −4 y= ln x y = ln x − 5.3x + ln 3 − C D y= x + 16 có nguyên hàm hàm số sau đây? Câu 10: Hàm số y= A x y = ln x + x + 16 y = ln − x + x + 16 B C π I =∫ Câu 11: Nếu gọi I= A C I= π π x + 16 khẳng định sau đúng? I= B D I= 3 x dx + x8 khẳng định sau đúng? I= 16 B I =∫ D Câu 13: Nếu gọi y = ln dx sin x.cos x 3 Câu 12: Nếu gọi I= A C D 2 I= y = ln x − x + 16 I =∫ I= π x dx x − 5x + khẳng định sau đúng? B I= B I= I = ln D Câu 14: Nếu gọi I= I = ln D 100π ∫ − cos xdx khẳng định sau đúng? A I = B I = C I = 100 D I = 200 Câu 15: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường x = ,x = , y = 0, y = − − x khẳng định sau đúng? π π π S= S= S= A S = π B C D x = ,x = 1, y = , y = Câu 16: Nếu gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường định sau đúng? π π π S= S= S= A S = π B C D x x + khẳng Câu 17: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường π x = 0,x = , y = 0, y = tan x xung quanh trục Ox khẳng định sau đúng? π π V= A B π V = ( −π + ) C D V = π Câu 18: Nếu gọi V thể khối tròn xoay có quay hình phẳng giới hạn đường x = 0, y = e, y = e x xung quanh trục Oy khẳng định sau đúng? V= B V = π ( e − ) D V = 2π ( e − ) A V = π e − C V = 2π I= Câu 19: Nếu gọi π ∫π − x − x + 2016 x dx cos x khẳng định sau đúng? 2π I= B A I = 4π I= C D I = π Câu 20: Nếu gọi đúng? B I J D I=J = π D I =J = π ĐÁP ÁN D B D D B C B D C 10 A 11 D 12 C 13 C 14 D 15 A 16 D 17 C 18 C 19 A 20 C [...]... nhau Câu48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) : x+2 = y−2 = z và điểm −1 1 2 A(2;3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và (d) Cosin của góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng tọa độ (Oxy) là: 2 2 6 2 6 A 7 B C D 13 3 6 Câu49 : Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x8y+7z- 1=0 Gọi C là điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi đói tọa độ điểm C... } ) ) } } } ) ) } } ) } ) } } } ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 002 Câu1 : Cho A(2;1; −1) B(3; 0;1) , C(2; −1; 3); điểm D thuộc Oy , và thể tích khối tứ diện ABCD , bằng 5 Tọa độ điểm D là: A C (0; −7; 0) hoặc (0; 8; 0) B (0; 8; 0) D Câu2 : x−3 Cho đường thẳng d : y−3 = =0 = z (0; −7;... nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x −1 = y −1 đói tọa độ điểm C là: A 1 A điểm trên (P) để tam giác ABC đều khi y Phương d = z trình đường : = thẳng x +2 = z −1 C( −3 ;1; 2) C z −1 = = x −1 y −1 z −1 5 = −1 = 2 2 3 Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ 5 điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là: = x −1 y 1 =2 Câu53 : Tọa độ. .. = 3 −1 3 x −1 B C B C D Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): 3x-8y+7z- 1=0 Gọi C là 2 2 A C Câu56 : B D(0;0;0) hoặc D(0;0;6) D D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) D(0;0;2) hoặc D(0;0;8) D(0;0;0) hoặc D(0;0;-6) Trong không gian Oxyz, cho điểm I(2,6,-3) và các mặt phẳng: α : x − 2 = 0; ( ) β : y − 6 = 0; ( ) γ :z+3=0 ( ) Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A Câu57 : (α) ⊥... vec tơ chỉ phương (2;1; −1) C B Câu60 : D -x+3z-10=0 Cho điểm M(2; 1; 0) và đường thẳng ∆: (2; −1; −1) (1; −4;2) (1; −4; −2) D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2) 2 + (y –1) 2 2 + (z – 1) = 4 B   Trong không gian Oxyz mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình... C(1; D ; 2; −1) ) 2 2 Câu50 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1;2;0) và có VTPT n = (4; 0; −5) có phương trình là: A 4x-5y-4=0 C D Câu51 : Cho các vectơ A B 4x-5z-4=0 4x-5y+4=0 4x-5z+4=0 a = (1; 2;3); b = (−2; v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là: 4;1); c = (−1;3; 4) Vectơ (7; 3; 23) C D B (7; 23; 3) (23; 7; 3) (3; 7; 23) Câu52 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng... z = − 1 + 2 t Hình chiếu của A trên d có tọa độ là A B C 2 ( ; − 3; − 1 ) ( 2 ; 3 ; 1 ) ( 2 ; − 3 ; 1 ) D −2;3; ( 1 ) Câu29 : Trong hệ trục Oxyz , M’ là hình chiếu vuông góc của là: M 3, 2,1 trên Ox M’ có toạ độ ( ) A 0, ( 0,1 B 3, 0, ( 0 ) ) C −3, ( 0, 0 D ( 0 , 2 , 0 ) Câu30 : Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC là:... D(0;0;-3) hoặc D(0;0;3) Câu31 : Phương trình tổng quát của α ( ) qua A(2;-1;4), B(3;2;-1) và vuông góc với β :x+y+ ( ) 2z − 3 = 0 là: A 11x+7y-2z-21=0 B 11x+7y+2z+21=0 C 7y+2z+21=0 11x-7y-2z-21=0 D 11x- Câu35 : không Câu32 : Khoảng cách từ điểm M(-2; -4; 3) đến mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 gian với Câu33 : Oxyz, B 1 Đáp án khác C 2 cho vecto điểm A Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8,-2,4)... Câu44 : x+y+z=0 x+y=0 C y+z=0 D x+z=0 Trong không gian Oxyz mp (P) đi qua B(0;-2;3) ,song song với đường thẳng d: x − 2 y +1 = = z và vuông góc với mặt phẳng (Q):x+y-z=0 có phương trình ? 2 −3 A 2x-3y+5z-9=0 Câu45 : B B 2x-3y+5z-9=0 C 2x+3y-5z-9=0 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm D 2x+3y+5z-9=0 A 1,0,0 ; B 0,1,0 ;C 0,0,1 ; D 1,1,1 Xác ( ) ( ) ( ) ( ) định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD A  ... chung ( ) qua tâm của mặt cầu (S) Câu23 : Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = (−1;1; 0) , b = (1;1; 0) và c = (1;1;1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A cos(b, c) = 2 6 B a.c = 1 C a và b cùng phương D a+b+c=0 Câu24 : Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm nào trong các điểm sau? A −3) Câu25 : (1;1; 3) Cho hai điểm A(1; 4; 2) , MA A −4) Câu26 : B 2 + MB (1; 0; 2 A(5; −1; −3) lên mặt phẳng