GROUP NHểM TON NGN HNG THI THPT 2017 CHUYấN : M LễGARIT 01 y x ln( x x2 ) A Hm s cú o hm y' ln( x nghch bin trờn khong : x2 e x B ; 2) Giỏ tr ca biu thc P A 5.0,2x A Nghim ca bt phng trỡnh B ( (0; ) ) ;1) D 10 26 cú tng cỏc nghim l: D C 32.4 x 16 x 18.2x l: C ma D ) 10 C B A x (1; (0; 23.2 3.54 l: 10 :10 (0,1) B Câu : Phng trỡnh 5x Câu : C ( 2;0) n.c Câu : ( D Hm s gim trờn khong D thv A y B Hm s tng trờn khong x2 ) C Tp xỏc nh ca hm s l Câu : Hm s Mnh no sau õy sai ? x2 om Câu : Hm s x D x Câu : Tỡm m phng trỡnh sau cú ỳng nghim: 4x 2x m A m Câu : Phng trỡnh 31 B m x 31 x C m D m 10 A Cú hai nghim õm B Vụ nghim C Cú hai nghim dng D Cú mt nghim õm v mt nghim dng Câu : Tp nghim ca phng trỡnh 25 x 1252x bng A B 4 C Câu : Nghim ca phng trỡnh log (log2 x ) log2 (log x ) x Câu 10 : Nu a B log30 v b x x C D x 16 l: log30 thỡ: om A D A log30 1350 2a b B log30 1350 a 2b C log30 1350 2a b D log30 1350 a 2b Câu 11 : Tỡm xỏc nh hm s sau: f ( x) log A 13 13 D ; ;1 2 C 13 13 D ; ;1 2 2x x x n.c 2 B D ; 1; D D ; 13 13 ; 2 x A x thv Câu 12 : Phng trỡnh 4x x 2x x1 cú nghim: x B x x C x x D x Câu 13 : Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x f '( x) x x1 ( x ln x) f '( x) x x (ln x 1) ma A B f '( x) x ln x C f '( x) x x D C 29 D 87 Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) cú nghim l: A 11 B 25 Câu 15 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = loga x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = loga x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = loga x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu 16 : Gi s cỏc s logarit u cú ngha, iu no sau õy l ỳng? B loga b log a c b c C log a b log a c b c D loga b log a c b c Câu 17 : Hm s B ) f '( x) (e e x ) C f '( x) ex (e x e x ) x Câu 19 : Nu a log15 thỡ: A log 25 15 5(1 a ) C log 25 15 2(1 a ) A m 1)m ( n B m Nghim ca phng trỡnh x 1, x B n 2x x \ {2} x 0,25 (x 7x 2) 0; e f '( x) e x e x D f '( x) (e e x ) B log 25 15 3(1 a ) D log 25 15 5(1 a ) B x x 32 x n D m n D x 1, x l: x 1, x C ( ;2) D (2; D C l: B Câu 23 : Nghim ca phng trỡnh 32 A B C m 1, x x Câu 22 : Tp xỏc nh ca hm s y A D (0;1) 1)n Khi ú ma Câu 20 : Cho ( A C e x e x Tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x x e e A Câu 21 : ; e n.c Câu 18 : (0; ng bin trờn khong : x ln x thv A y om A C ỏp ỏn trờn u sai ) 30 l: Phng trỡnh vụ nghim C x x 10 x Tp xỏc nh ca hm s y log3 x 3x l: A (1; ) B (;10) Câu 25 : Giỏ tr ca a loga2 A Câu 26 : a D (2;10) C 716 D bng B Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f bằng: A B Câu 27 : Phng trỡnh 32 x 4.3x C cú hai nghim x1 x1 2x2 Câu 28 : Tp xỏc nh ca hm s f x x2 B D ú x1 , x n.c ỳng? A C (;1) (2;10) om Câu 24 : log x1 C x log x , chn phỏt biu x2 x2 log x x1 D x1.x l: A Câu 30 : x x Nghim ca phng trỡnh x B Giỏ tr ca biu thc P A Câu 31 : Cho A B A C thv Câu 29 : x 2x x log m vi a a m B D x4 D 1 x C x 3, x log3 25log5 49 log7 l: 31 log9 4 log2 5log125 27 B 10 a x 15 l: x 2, x log ma A 0; m A v a C A log m 8m a D 12 Khi ú mi quan h gia C A a a D A A v a l: a a Câu 32 : Hàm số y = ln x2 5x có tập xác định là: A (-; 2) (3; +) B (0; +) D (2; 3) C (-; 0) Câu 33 : Tp cỏc s x tha log0,4 ( x 4) l: 13 A 4; 13 B ; 13 C ; D (4; ) A C y x.e max y ; y e x 0; y ; e x 0; x 0; x , vi x 0; Mnh no sau õy l mnh ỳng ? e B khụng tn ti D max y x 0; Câu 35 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 32.4x A ( 5; 2) 18.2x B ( 4; 0) max y ; y e x 0; max y ; e x 0; x 0; khụng tn ti y x 0; l ca : om Câu 34 : Cho hm s C (1; 4) Câu 36 : Tìm mệnh đề mệnh đề sau: D ( 3;1) A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) n.c B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = a y = (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung a x thv Câu 37 : Trong cỏc khng nh sau, khng nh no sai ? B logx2 2007 A log3 C log3 log4 D log0,3 0, logx2 2008 ma Câu 38 : Dựng nh ngha, tớnh o hm ca hm s sau: f ( x) x cot gx A f ' ( x) cot gx C f ' ( x) cot g1 Câu 39 : Câu 40 : 3 Cho (a A a B 1) B f ' ( x) x cot gx D f ' ( x) tgx Khi ú giỏ tr ca biu thc log Cho loga b A x sin x b b a C a x cos x l D 3 (a 1) Khi ú ta cú th kt lun v a l: B a C a D a Hàm số y = log có tập xác định là: 6x B R Câu 42 : o hm ca hm s f (x ) A C x ) l: 2cos2x ln2 (1 x) sin 2x ln(1 x x) f '(x ) 2cos2x.ln2(1 x) sin 2x.ln(1 x) A o hm y' y ex x ex (x D f '(x ) A P P x log2 x l: 1;2 B x log 5.2 x 2x Gii phng trỡnh tr 3x 16 thv 2; C x vi ma Câu 45 : ;1 ln(1 D Hm s tng trờn (0;1) Nghim ca bt phng trỡnh log 3x log x 2cos2x sin 2x x x) B Hm s t cc i ti 1)2 A 2cos2x ln2 (1 B f '(x ) x) Mnh no sau õy l mnh ỳng ? C Hm s t cc tiu ti Câu 44 : sin 2x.ln2 (1 f '(x ) Câu 43 : Cho hm s D (-; 6) C (6; +) om A (0; +) n.c Câu 41 : B P x x (0;1) \ l: 1;2 D x 0;1 2; l nghim ca phng trỡnh trờn Vy giỏ C P D P Câu 46 : Bt phng trỡnh log2 (2x 1) log3 (4x 2) cú nghim: A (;0) Câu 47 : Phng trỡnh 3x.5 2x x 15 cú mt nghim dng x dng ln hn v nh hn Khi ú a A 13 Câu 48 : Cho phng trỡnh A log B log 3.2 x B D 0; C (;0] B [0; ) loga b , vi a v b l cỏc s nguyờn 2b bng: D C x cú hai nghim C x1 , x Tng x1 x2 D l: 6 Câu 49 : Gii bt phng trỡnh: ln( x 1) x C x x0 B Câu 50 : Nghim ca phng trỡnh: 4log A x 0, x x B 2x D x2 xlog2 2.3log2 4x x C D Vụ nghim om A Vụ nghim Câu 51 : iu no sau õy l ỳng? B am an m n C C cõu ỏp ỏn trờn u sai m m D Nu a b thỡ a b m Câu 52 : Nu a log v b log thỡ: A log 360 a b C log 360 a b A Phng trỡnh lg x lg x B log 360 a b D log 360 a b thv Câu 53 : n.c A am an m n cú s nghim l B C D C (0; ) D Câu 54 : Tp giỏ tr ca hm s y a x (a 0, a 1) l: A [0; ) ma Câu 55 : Bt phng trỡnh: xlog \{0} B x4 32 cú nghim: A ; 10 B ; 32 1 D ; 10 C ; 32 Câu 56 : Tỡm giỏ tr nh nht ca hm s: f ( x) 2x1 23 x A Câu 57 : B D ỏp ỏn khỏc C -4 x y 30 cú nghim: log x log y 3log H phng trỡnh x 16 x 14 v y 14 y 16 A x 15 y 15 v B x 14 y 16 x 15 y 15 x 18 x 12 y 18 v y 12 D C Câu 58 : Hàm số y = x2 2x ex có đạo hàm : B y = -2xex A Kết khác C y = (2x - 2)ex D y = x2ex B [0; ) Câu 60 : Cho biu thc ab B a , vi b a C ỏp ỏn trờn u sai Khi ú biu thc cú th rỳt gn l C a b D a b thv a b D ma A b a C n.c A (0; ) om Câu 59 : Tp giỏ tr ca hm s y loga x( x 0, a 0, a 1) l: P N ~ ~ ~ ) ~ ) ) ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ) ~ ) ~ ) ) ~ } } ) } } } } } } } } } } } } } } } ) } } } } ) ) } ) ~ ~ ~ ~ ) ~ ~ ~ ) ) ~ ~ ~ ) ~ ~ ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ 55 56 57 58 59 60 { ) { { { ) | | | | | | ) } ) } ) } ~ ~ ~ ) ~ ~ om } ) } } } } } } ) } ) } ) } ) } } ) } } } } ) } } } ) ) | ) | | ) | | | | | | | | ) | ) | | ) ) ) | | | | n.c ) | | | ) | | | | | | ) | | | ) | | | | | | | | | ) { { { { { ) { ) { { ) ) ) { ) { { { { ) { { { { { ) { thv { { ) { { { { { { ) { { { { { { ) { ) { ) { { { { { 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 ma 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 GROUP NHểM TON NGN HNG THI THPT 2017 CHUYấN : M LễGARIT 02 Câu : S nghim ca phng trỡnh: 3x 31 x l Câu : B C log x log3 y Tụng x y bng (x; y) la nghim ca h log y log3 x B A C 39 n.c Câu : S nghim ca phng trỡnh 3x 31 x A Vụ nghim B C Câu : S nghim ca phng trỡnh x+ 2x+5 -2 1+ 2x+5 A D D + 26-x - 32 = l : thv D om A B C D Câu : Hm s y = ln(x2 -2mx + 4) cú xỏc nh D = R khi: A m < A 1; Câu : Phng trỡnh A -1 B C m = 2 x x ln Tp xỏc nh ca hm s ma Câu : B -2 < m < D m > hoc m < -2 l: x 1; C 1; D 1; x 2.4 x 3.( 2)2 x B log2 C D log2 Câu : S nghim ca phng trỡnh log3 ( x x) log (2 x 3) la: A Câu : C Vụ nghim B y2 4x S nghim ca h phng trỡnh x y D la: A Vụ nghim B C D Câu 10 : Tp xỏc nh ca hm s y ( x2 3x 2)e l: (1; ) A (; 2) B C (2; 1) D 2; Nu a a v logb logb thỡ: om Câu 11 : A < a < 1, < b < B < a < 1, b > C a > 1, < b < D a > 1, b > 1 A 3log(a b) (log a log b) C 2(log a log b) log(7ab) n.c Câu 12 : Cho a>0, b >0 thoa man a2 b2 7ab Chon mnh ung cỏc mnh sau: B log(a b) (log a log b) D log ab (log a log b) A 1;1 thv Câu 13 : Tp nghim ca bt phng trỡnh 32 x1 10.3x l : B 1;0 C 0;1 D 1;1 Câu 14 : Phng trỡnh 4x m.2x1 2m cú hai nghim x1 , x2 thoa x1 x2 Câu 15 : B m ma A m C m Tp nghim ca bt phng trỡnh log3 x < log D m (12-x) l : A (0;12) B (0;9) C (9;16) D (0;16) Câu 16 : Hm s y = x.lnx cú o hm l : A Câu 17 : x B o hm ca hm s y lnx + C lnx D 2x l : 5x x A x ln ln 5 C x x B D x x Cho phng trỡnh: 23 x 6.2 x A Vụ nghim 3( x 1) 9a 2a B B x 1 x x 12 (*) S nghim ca phng trỡnh (*) la: 2x C Câu 19 : Tớnh log36 24 theo log 12 27 a l A x om Câu 18 : x x 2 ln ln 5 5 9a 2a D 9a 2a C D 9a 2a A B n.c Câu 20 : S nghim ca phng trỡnh log25(5x) - log25 (5x) - = l : C D Câu 21 : Tớnh log30 1350 theo a, b vi log30 a v log30 b l Câu 22 : B 2a b Rỳt gon biu thc D 2a b x y xy (x, y 0) c kt qu l: x4 y B xy xy C ma A 2xy C a 2b thv A 2a b D xy Câu 23 : Tớch hai nghim ca phng trỡnh 22 x x 2.2x x l: A -9 B -1 C D Câu 24 : Tp nghim ca bt phng trỡnh (2- )x > (2 + 3)x+2 l : A (-2;+ ) B (- ;-1) C (-1;+ ) D (- ;-2) Câu 25 : Nghim ca phng trỡnh A B x x l C D Câu 26 : Tp nghim ca bt phng trỡnh log2 (2x) - 2log2 (4x2) - l : [2;+ ) B [ ;2] C [-2;1] D (- ; ] Câu 27 : Biu thc A = log23 om A cú giỏ tr l : Câu 28 : 16 B Rỳt gon biu thc A a4 a (a C 12 a 2 ) 2 D (a 0) c kt qu l n.c A C a5 B a D a3 Câu 29 : 10.o hm ca hm s: y (x x) l: C Câu 30 : (x x) (2 x 1) Hm s y ln x x D (x x) B Cú mt cc i ma A Cú mt cc tiu thv B (x x) (2 x 1) A (x x) C Khụng cú cc tr D Cú mt cc i v mt cc tiu Câu 31 : Nghim ca phng trỡnh x x x2 la: A x = hoc x = -3 B ỏp ỏn khỏc C x = hoc x = -1 D x = hoc x=-1 Câu 32 : S nghim ca phng trỡnh ln3x 3ln2x 4lnx+ 12 = l A B C D Câu 33 : Trong cỏc iờu kin ca biu thc tn ti, kt qu rỳt gon ca A log3b a 2logb2 a logb a log a b log ab b logb a l A B C D Câu 34 : log2 ( x3 1) log2 ( x2 x 1) log2 x Câu 35 : x B A x 01,0[...]... D a>1,0 (2 + 3)x+2 là : A (-2;+ ) B (- ;-1) C (-1;+ ) D (- ;-2) C©u 25 : Nghiệm của phương trình A 1 3 B 1 3 x 4 1 9 3 x 1 là C 6 7 D 7 6 3 C©u 26 : Tập nghiệm của bất phương trình log2 2 (2x) - 2log2 (4x2) - 8... b) 3 2 A 1;1 thv C©u 13 : Tập nghiệm của bất phương trình 32 x1 10.3x 3 0 là : B 1;0 C 0;1 D 1;1 C©u 14 : Phương trình 4x m.2x1 2m 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 3 khi C©u 15 : B m 2 ma A m 4 C m 1 Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log 3 D m 3 (12-x) là : A (0;12) B (0;9) C (9;16) D (0;16) C©u 16 : Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là : A C©u 17 : 1 x B... ;5 D 5; C©u 52 : Nghiệm của phương trình e6 x 3e3 x 2 0 là: A 1 x 0, x ln 2 3 1 B x = -1, x ln 2 3 C Đáp án khác D x = 0, x = -1 6 C©u 53 : 2 1 1 x 1 x Bất phương trình 12 0 có tập nghiệm là 3 3 A (0; ) B (; 1) C©u 54 : Phương trình: (m 2).22(x 2 1) C (-1;0) (m 1).2x 2 2 D R \ 0 2m 6 A 2 m 9 om có nghiệm khi B 2 m 9 C 2 ... 1) A 2 (x 2 x) 1 C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3 5 x 3 5 x 3 x2 là: A x = 2 hoặc x = -3 B Đáp án khác C x = 0 hoặc x = -1 D x = 1 hoặc x=-1 C©u 32 : Số nghiệm của phương trình ln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là A 1 B 3 C 2 D 0 C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của A log3b a 2logb2 a... 5 B D 2 x 5 x 1 Cho phương trình: 23 x 6.2 x A Vô nghiệm 1 3( x 1) 2 9a 6 2a B 2 B x 1 1 x 5 x 1 12 1 (*) Số nghiệm của phương trình (*) là: 2x C 1 C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27 a là A x om C©u 18 : x 1 x 2 1 2 ln ln 5 5 5 5 9a 6 2a D 3 9a 6 2a C D 9a 6 2a A 1 B 2 n.c C©u 20 : Số nghiệm của phương trình log25(5x) - log25 (5x)... Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2 x2 ) 0 là: A (1;1) (2; ) thv 2 C Đáp án khác B (-1;1) D (1;0) (0;1) C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x 2 0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2 B 4 log2 3 A 0 D 3log3 2 C 2 A 0 ma C©u 41 : Phương trình: 9 x 3.3x 2 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1 x2 ) Giá trị của A 2 x1 3x2 là: B 4log 2 3 C©u 42 : Tập xác định... 3 n.c C©u 56 : Nghiệm của bất phương trình log2 ( x 1) 2 log2 (5 x) 1 log2 ( x 2) C 1 < x < 2 D 2 < x < 3 C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) x(2 ln x) trên 2;3 A C C©u 59 : D 1 x2 Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trên đoạn [-1;1] theo thứ tự là : e 0 và 1 e 1 và e e ma C©u 58 : C 4 2 ln 2 thv B 2 2 ln 2 A e 1 Tập nghiệm của bất phương trình: A