650 câu hỏi trắc nghiệm chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ĐỀ 001 Câu1 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 Câu2 : Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng ∆: A x−2 = y +1 −3 z = ∆ x = + t : y=3+ 2t ; z = 1− t B n = (−5;6; −7) có vec tơ pháp tuyến n = (5; −6; 7) C n = (−5; −6; 7) D n = (−5;6; 7) Câu3 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) : (x −1)2 + ( y − 2)2 + (z − 3)2 = đường thẳng ∆: x− = −3 = y−2 z− 2 Phương trình mặt phẳng (P) qua M(4;3;4), song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 B C 2x+y-2z-12=0 x-2y+2z-1=0 D 2x+y-2z-10=0 Câu4 : Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng : +1 x y z + Phương trình đường thẳng = = ∆ nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: x −1 y −1 z −1 = −1 = x −1 y −1 z −1 = = C x −1 y +1 z −1 = −1 = D x +1 y + z −1 = −1 = Câu5 : Trong không gian Oxyz đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vec tơ phương u(1; 2;3) có phương trình: A x = d: y = B 2t z = 3t x = d : y = C x = t d: y = 3t z=3 z = 2t D x = −t d : y = −2t z = −3t Câu6 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4) phương trình mặt cầu (S) có tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) 2 A (S): (x + 5) + y + (z + 4) 223 = 2 B (S): (x − 5) + y + (z + 4) = 223 2 C (S): (x + 5) + y + (z − 4) 223 = Câu7 : Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), 2 D (S): (x − 5) + y + (z − 4) = 223 C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) LÀ A mp(ABC): 14x +13y + 9z+110 = B mp(ABC): 14x +13y − 9z −110 = C mp(ABC): 14x-13y + 9z −110 = D mp(ABC): 14x +13y + 9z −110 = Câu8 : Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC A Câu9 : –67 B Cho hai đường thẳng 65 C 67 bằng: D 33 d1 x = 1+ 2t d2 x = + 4t ' : : y=2+ y = + 6t ' z = + 8t ' 3t z = + 4t Trong mệnh đề sa, mệnh đề đúng? A d1 ⊥ d2 B d1 ≡ d2 C d1 D d v d c h é o n h a u d2 Câu10 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a = (−1,1,0);b = (1,1,0);c = (1,1,1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a+b+c=0 B a,b,c đồng phẳng C cos ( b,c ) = D =1 Câu11 : Mặt phẳng (Q) song song với mp(P): x+2y+z-4=0 cách D(1;0;3) khoảng có phương trình A x+2y+z+2=0 B x+2y-z-10=0 C x+2y+z-10=0 D x+2y+z+2=0 x+2y+z-10=0 Câu12 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + = Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: A : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = B (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = C : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = D : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = Câu13 : Cho hai điểm A(1;-1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình A 4x + y − z +1 =0 B 2x + z − = C 4x − z +1 = y + 4z −1 = D Câu14 : Trong mặt phẳng Oxyz Cho tứ diện ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D-5;-4;-8) Độ dài đường cao kẻ từ D tứ diện A 11 B C D 5 19 86 86 19 Câu15 : Cho hai điểm A(1, −2, 0) B(4,1,1) Độ dài đường cao OH tam giác OAB là: B Câu16 : Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm 19 D C 19 A(1,1,1); B(1,3,5);C (1,1,4); D(2,3,2) Gọi I, J trung điểm AB CD Câu sau đúng? B A CD ⊥ IJ AB ⊥ IJ AB CD có C chung trung IJ ⊥ ( ABC ) D điểm Câu17 : Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình A 2 (x+1) + (y+ 2) + (z− 3) = 53 B 2 (x+1) + (y+ 2) + (z+ 3) = 53 C 2 (x−1) + (y− 2) + (z− 3) = 53 D 2 (x−1) + (y− 2) + (z+ 3) = 53 Câu18 : Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(−1, 2,1) hai mặt phẳng (α): 2x + 4y − 6z − = , (β): x + 2y − 3z = Mệnh đề sau ? A (β) không qua A không song B (β) qua A song song với (α) song với (α) (β) qua A C không song (α) song với (β) không qua DA song (α) song với Câu19 : Cho hai mặt phẳng song song (P): nx + 7y − 6z + = (Q): 3x + my − 2z − = Khi giá trị m n là: A B C n m m = = n = = = =9 ; m n m= ;n = ; ; D 9 C Vị trí tương x = x â đối hai 1+ 2t = + u d : 2đường thẳng 3t 20 y= s : −2 − : 3t ; d y z= =2 + 4t + 2t z = 1− 2t là: A Chéo C D B Trùng Song song Cắt Câu21 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;- 2;3),C(1;1;1) Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B cho khoảng cách từ C tới (P) A x+y+z-1=0 -23x+37y+17z+23=0 B 2x+3y+z-1=0 3x+y+7z+6=0 C x+2y+z-1=0 -2x+3y+6z+13=0 D x+y+2z-1=0 -2x+3y+7z+23=0 Câu22 : Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 (Q): x+y+x-1=0 Phương trình tắc đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) là: A B C D Câ u2 3: y − z +1 = = x +1 y − z −1 = −3 1= −2 x y + z +1 = = x y + z −1 2= 3= −1 −3 −3 x −1 Cho đường thẳng x = t d : y = −1 mp (P): x + 2y + 2z + = z = −t (Q): x + 2y + 2z + = M ặt c ầ u ( S ) c ó tâ m I t h u ộ c đ n g t h ẳ n g ( d) v ti ế p x ú c với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình A 2 ( x + 3) + ( y +1) + ( z − 3) = C 2 ( x + 3) + ( y +1) + ( z + 3) = B 2 ( x − 3) + ( y −1) + ( z + 3) = D 2 ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = a = (−1,1,0);b = (1,1,0);c = (1,1,1) Cho hình hộp OABC.O’A’B’C” thỏa Thể tích mãn điều kiện OA = a,OB = hình b,OC = c Câu24 : Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ hộp nói bao nhiêu? A B C D Câu25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz 2 cho mặt cầu (S) : (x −1) + ( y − 2) + (z − 3) = đ z ∆ : = y − Phương trình mặt phẳng x − − 2 (P) qua M(4;3;4), n6 g = t h ẳ n g −3 2 song song với đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu (S) A 2x+y+2z-19=0 B 2x+y-2z-12=0 C x-2y +2 z1= D 2x+y2z-10=0 A 25 C 25 2 (x −1) + ( y −1) + (z +1) = 2 B 2 (x −1) + ( y −1) + (z −1) = D 2 (x +1) + ( y −1) + (z −1) = (x −1) + ( y +1) + (z −1) = Câu38 : Gọi (α ) mặt phẳng cắt trục tọa độ điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4) Phương trình (α ) là: A B : x1 y x– 4y + 2z –8 = x x y z y z ++ + 01 = − z D x – 4y + 2z = C + = 08 − Câ u39 Cho A 1; 4;2 : ,B 1;2; MB2 Điểm M mà MA2 1; A 1; 1; 0; 0; 44 B 0; C D 1; 0; Câ Cho u40 mặt : phẳng A (α )⊥ (γ ) nhỏ có tọa độ : (α ): x + y + 2z + = (β ) : x + y − z + = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? (γ ) : x − y + = B ( γ ) ⊥ ( β ) C (α ) ⊥ (γ ) D α ) ( ⊥ (β ) H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) là: Câu41 : Cho điểm I(3,4,0) đường x −1 y − z +1 thẳng ∆ : = = Viết phương trình mặt cầu (S) −4 có tâm I cắt ∆ hai điểm A,B cho diện tích tam giác IAB 12 (x + 3) + ( y + 4) +z = A (x − 3)2 +( y− 4)2 B + z2 = 25 (x + 3) + ( y + 4) +z = 25 C (x − 3)2 +( y− 4)2 D + z2 =5 Câu42 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H , cắt trục tọa độ A,B,C A x + y + z +1 = 36 B x y+ z + −1 = 36 C 2x +y +z =1 D 2x + y+x+6 =0 Câu43 : Mặt phẳng qua A( 1; -2; -5) song song với mặt phẳng (P): x − y +1 = cách (P) khoảng có độ dài là: A B C D Câu44 : Trong không gian Oxyz cho A 1;1; ,B 1; 3;2 ,C1;2; O tới mặt phẳng (ABC) : Khoảng cách từ gốc tọa độ B 22 C D 2 Câu45 : Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1 2 1/3,biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A D C 1+ B Câu46 : Mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng ( α ):2x + y − 4z + = 0, (β ) :2x + y − 4z + = có phương trình là: A Đáp án khác B 2x + y − 4z + 6=0 C 2x + y − 4z = D Câu47 : Khoảng cách từ A( 1; -2; 3) đến đường thẳng (d) qua B( 1; 2; -1) vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y + 3z + = là: 14 14 A 14 C B 14 D 2x + y− 4z +1 = Câ Giao điểm u48 đường thẳng : x = mặt phẳng (P) :2x + y − 3z t y +5=0 là: = 1+ t z = 1− 2t A B M ( −1 ; ; ) 3 M (1; − 3; 4) D M −1 ( ; ; ) C M ( 1; 3; ) Câu49 : 3 3; 5; 1; thể tích khối tứ 1; 1; 2; diện ABCD : ,C ,D Cho A 2; 1;6 ,B 50 40 A B C 30 D 60 Câu50 : Tồn mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) A C Vô số B D Câu51 : Giá trị cosin góc b = (0; 2;3) là: hai véctơ a = (4;3;1) 26 A 26 26 B 13 C 5 26 D Kết khác Câu52 : 26 Góc đường x − y −1 z thẳng (d ) : = = +1 mặt phẳng (α ) − x + 2y − 3z = −2 A B 90 45 D 0 C 0 Câu53 : Cho mặt cầu (S): 2 x + y + z − 2x + 4y +1 = có tâm I bán kính R là: A I (1; −2 ;0) ,R = I (1; −2;1 ), R = C I (1; −2 ;1) , R = B Câu54 : Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A 3 C B D D I (1; −2; 0) , R= m đ Câu55 : n c ộ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) ằ đ m c iể h m r đ M ê ề n u B ( ; t : ; t r ụ đ c i ể ) h m o M l A n , h B O đ x ể v (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu56 : Cho mặt phẳng (α ) qua điểm M(0; 0; -1) song song với giá hai vecto a = (1; -2; 3) b = (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng (α ) là: A -5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = T ọ i A a Câu57 : Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng (d) A x với = A(1;-1;1)2 − t d : y = + t z = −1 + 2t A x – y + 2z + 4=0 B.x –y – 2z - 4=0 C x– y – 2z + 4=0 D x+ y – 2z + 4=0 Câu x v − m Góc ặt p = h đườ y ẳ ng − n thẳn g (P g = ): (d): z 58 : + −3 x + y + z − = là: o B o C 45 90 o 180 D o Câu59 : Phương trình đường thẳng AB với A(1; 1; 2) B( 2; -1; 0) là: A C x −1 = x−2 y −1 = y +1 = z−2 B D z = Câu60 : x +1 y +1 z + −1 = = x 3= y−3 z−4 = −2 −2 −2 Trong không gian với hệ x = y −1 = z− toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : 2 −1 , mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = điểm A(1;1;2) Mặt phẳng (Q) qua điểm A chứa d phương trình (Q) là: B 2x + y + 5z +11 = A 2x + y − 5z −11 = C −2x + y + 5z +11 = D 2x − y + 5z +11 = Câu61 : Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0) , S(1,1,1) Nhận xét sau A ABCD hình chữ nhật B ABCD hình bình hành C ABCD hình thoi D ABCD hình vuông :x y1 Câu62 : z1 x Ch y z o hai đườ ng thẳ ng 12t 2t 4t Trong mệnh đề sau 10 t − , mệnh đề ? 3t d song d cắt A B d trùng C D v d c h é o n h a u z = − x = − + t = −2 + 3t A y = − 8 B D Câu64 : Cho điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) là: A 2x + 3y – 4z – = B 2x – 3y – 4z + = y + = 3t z −7 − 2 x = 1+ 3t + 6t z −3 14 C z = −3 − 7t Câu63 : Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vuông góc với mặt phẳng (α ): 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham số d là: x 1+ y y = 10 C 4x + 6y – 8z + = Câu65 : D 2x – 3y – 4z + = Cho hai điểm A(2,0,3) , B(2,-2,-3) đường thẳng ∆ : Nhận xét sau phẳng D C Tam giác MAB cân M với M (2,1,0) y +1 = z ∆ đường thẳng AB hai đường thẳng chéo 2 x + y + z − 3x − 3y − 3z = x+y+z-6=0 = B A B thuộc đường thẳng ∆ A A , B ∆ nằm mặt Câu66 : Cho mặt cầu (S) có phương trình x−2 Nhận xét sau mặt phẳng (P) : B Tâm mặt cầu (S) I(3,3,3) A Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) D Mặt cầu (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P) C Mặt cầu (S) mặt phẳng (P) điểm chung Câu67 : Cho hai đường thẳng ∆1 : x y +1 = m = z+ x = 1+ (m +1)t Tìm m để hai đường thẳng , ∆ : y = 1+ (2 − m)t z = 1+ (2m +1)t trùng A m = 3, m = B C m = 0, m = −1 m= Câu68 : Mặt cầu tâm I (2; −1; 2) qua điểm A ( x − 2) C ( x − 2) 2 + ( y +1) + ( y +1) 2 + ( z − 2) + ( z − 2) 2 D m = 0, m = A(2; 0;1) có phương trình là: =2 B ( x + 2) =1 D ( x + 2) 2 + ( y −1) + ( y −1) 2 + ( z + 2) + ( z + 2) 2 =2 =1 Câu69 : Phương trình đường thẳng d qua A(1; 2; 3), có véc tơ phương u = (1; 2; − 3) là: 21 x −1 y − z + A B = = Câu70 : Cho hai đường thẳng x = 1+ t y=2+ 2t z = − 3t d: C x + 2y − 3z + =0 x −1 = y−2 d = z−3 , : x−3 = y−5 D = z−7 x = 1+ t y = + 2t z = −3 + 3t Tìm khẳng định 21 A d1 ⊥ d2 B d1 chéo d2 C d1 // d2 D d1 ≡ d2 Câu71 : Vị trí tương đối mặt phẳng: (α ) : 2x − y + z + = ( β ) : 2x + y – z – = α , β cắt A ) (α ) // ( β B ) (α ) ≡ ( β C ( )( ) (α ) , ( β ) chéo D Câu72 : Phương trình mặt phẳng qua A( 1; 1; 1), B(1; 0; 0), C( 1; -1; -1) là: A x − y + z −1 =0 Câu73 : B x + y + z − =0 C 3x − = D a = (4; −6; 2) Cho đường thẳng d qua điểm M(2; 0; -1) có vecto phương Phương trình tham số đường thẳng d là: A x = + 2t y = −3t z = −1 + t B x = −2 + 4t y = −6t z = + 2t C 3t x = + 2t y = −6 − z = + t x + y − z −1 = D x = −2 + 2t y = −3t z = + t Câu74 : Cho ba điểm A(0 ; ; 1), B(3 ; ; 1), C(1; ; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) A x – 4y + 2z – = B 2x – 3y – 4z +2 = C x – 4y + 2z = D 2x + 3y – 4z – = Câu75 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x−3 y z − mặt phẳng (P): 2x − y + 2z − = Mlà điểm d cách (P) = −1 = khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B Cả đáp án A) B) C Cả đáp án A) B) sai D (1;2;-1) Câu76 : Cho đường thẳng đề ? A d1 ≡ d2 x = + 2t d : y = +13t z = + 4t B d1 // d2 Câu77 : Trong không gian Oxyz cho vectơ d2 x = + 4t : y = + 6t Trong mệnh đề sau, mệnh z = + 8t C d1 ⊥ d2 a = (−1;1;0), D d1 , d chéo b = (1;1;0) c = (1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A c 3 Câu78 : Cho A 2; 0; ,B B a⊥b 0;2; ,C C 0; 0;2 , D a 2 D c⊥ b 2;2; mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính : A B C 3 D Câu79 : Cho hai mặt phẳng (α): 2x + 3y + 3z - = 0; (β): 2x + 3y + 3z - = Khoảng cách hai mặt phẳng là: A Câu80 : 22 11 B Cho đường thẳng d: C 11 x−8 −8 = y−5 = z D 22 11 mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét −1 sau A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8,5,8) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) ĐÁP ÁN 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 {| {| ) | {) {) {| ) | {) {) ) | {| {| {| {) {) {| {| {) {) ) | {) ) | {| {| {| {| {) ) ~ ) ~ }~ }~ }~ ) ~ }~ }~ }~ }~ }) }) ) ~ }~ }~ }) ) ~ }~ }~ }~ }~ }~ ) ~ }) ) ~ ) ~ }~ 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 {| {| {| {| {| {) {| {| ) | {) ) | {| ) | ) | {) {| {| {| {) {| {) {| ) | {| {| {| ) | ) ~ }) ) ~ }) ) ~ }~ ) ~ }) }~ }~ }~ ) ~ }~ }~ }~ }) ) ~ }) }~ }) }~ ) ~ }~ }) ) ~ }) }~ 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 {) ) | {| {| {| {) ) | {| ) | ) | ) | ) | {) {| {) {| {| {| ) | {| {) ) | {| {| {| ) | }~ }~ }) }) }) }~ }~ ) ~ }~ }~ }~ }~ }~ ) ~ }~ }) ) ~ }) }~ }) }~ }~ }) ) ~ }) }~