TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 11

Page: CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ BÀI TẬP TRẮC NGHIM HìNH HọC 11 CHƯƠNG Trong quỏ trỡnh su tầm, biên soạn lời giải, có sai sót kính mong q thầy em học sinh góp ý để đề kiểm tra hoàn chỉnh hơn! Xin chân thành cảm ơn! NỘI DUNG ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hình hộp ABCD.ABC D Đẳng thức sau đúng? A AB  AD  AA  AC B DC  BA C AD  AB  AC  Câu 2: Câu 3: Câu 4: Câu 5: D AC  BD Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm cạnh CD Đặt a  AB, b  AC , c  AD Đẳng thức sau đúng? 1 1 1 1 A BM  a  b  c B BM  a  b  c C BM  a  b  c D BM  a  b  c 2 2 2 2 Mệnh đề sau đúng? A Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng đường thẳng nằm mặt phẳng B Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng đường thẳng vng góc với mặt phẳng C Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng với hình chiếu vng góc lên mặt phẳng D Góc đường thẳng mặt phẳng góc đường thẳng đường thẳng song song với mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi I trung điểm CD Giá trị AI AB a2 a2 a2 a2 A B C D 2 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA  OB  OC Gọi M trung điểm BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB Câu 6: A 90 B 30 C 60 D 450 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng  ABCD  S M A B D C B C D 3     AD Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc hai đường thẳng BC 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc SC AB Khẳng định sau đúng? A Câu 7: Câu 8: 5 15 B cos   C cos   D cos   10 10 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi  góc mặt bên mặt đáy hình chóp cho, khẳng định sau đúng? A cos   Câu 9: B cos   C cos   D cos   3 Trong không gian, tập hợp tất điểm M cách hai điểm cố định A B A.Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B.Đường trung trực đoạn thẳng AB C Mặt phẳng qua A vng góc với AB D Đường thẳng qua A vng góc với AB Cho hình vng ABCD có tâm O cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với A cos   Câu 10: Câu 11:  ABCD  lấy điểm S Biết góc SA a a D SO  2 Trong không gian, qua điểm A cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A B C Vô số D A SO  a Câu 12:  ABCD  có số đo 45 Tính độ dài SO B SO  a C SO  Câu 13: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , ADC  60 Gọi O giao điểm AC BD , SO   ABCD  SO  a Góc đường thẳng SD mặt phẳng  ABCD  A 60 B 75 C 30 D 45 Câu 14: Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác nhọn, cạnh bên SA  SB  SC Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABC  Khẳng định sau đúng? A H trực tâm tam giác ABC B H trọng tâm tam giác ABC C H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC D H tâm đường tròn ngoại tam giác ABC Câu 15: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông cân B AB  2a (minh họa hình vẽ bên) S C A B Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 60 B 45 C 30 D 90 Câu 16: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng  ABCD   ABC D  A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  a a a A B a C D Câu 18: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a , AD  a , SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Giá trị tan  11 13 B C D 11 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SB  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy A Câu 19: Câu 20: SA  2a Góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng C , AC  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 90 C 30 D 45 Câu 22: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB  a SB  a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60 B 450 C 30 D 90 Câu 23: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a , tam giác ABC vuông B , AB  a BC  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90 B 45 C 30 Câu 24: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng D 60  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông B , AB  a , BC  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  A 90 o B 30 o C 60 o D 45o Câu 25: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a , tam giác ABC vuông cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABC  S C A B A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) SA  a , đáy ABCD hình vng cạnh a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  góc A BSC B SCB C SCA D ASC Câu 27: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai vectơ AB BG A B D C E F H G A 180 C 450 B 90 D 60 Câu 28: Tam giác ABC có BC  a , đường cao AD  a Trên đường thẳng vng góc với  ABC  A , lấy điểm S cho SA  a Gọi E , F trung điểm SB SC Diện tích tam giác AEF bằng? 3 B C a2 D a a a Trong không gian cho điểm A đường thẳng  không qua A Hỏi số đường thẳng qua A vng góc với  A B C Vô số D A Câu 29: Câu 30: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Đặt a  AA ', b  AB, c  AC Gọi M trung điểm B ' C ' Biểu diễn BM theo vectơ a , b , c ta 1 1 A BM  a  b  2c B BM  2a  b  2c C BM  2a  2b  c D BM  2a  b  c 2 2 S ABCD Cho hình chóp có tất cạnh bên nhau, đáy hình vng ABCD tâm O Khẳng định sau đúng? ABCD ABCD A AC SBC B AB SBC C SO D SA  Câu 31:        Câu 32: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB Đẳng thức sau đúng? A IA  IB  AB B IA  IB  BA C IA  IB  D IA  IB  IA Câu 33: Mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng song song với vng góc với đường thẳng C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng vng góc với D Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với đáy Số mặt tam giác vng hình chóp A B C D Câu 35: Cho hai vectơ u , v bất kì, khác Đẳng thức sau đúng? A cos  u, v   u.v u.v B cos  u, v   u.v u.v C cos  u, v   u.v u.v D cos  u, v   uv u.v Câu 36: Mệnh đề sau sai? A Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước B Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước C Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước D Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước Câu 37: Gọi  góc hai đường thẳng Khẳng định sau đúng? A 0    180 B 0    180 C 0    90 D 0    90 Câu 38: Giả sử u , v hai vectơ phương hai đường thẳng a b Biết  u , v   1500 , góc hai đường thẳng a b A 150 B 30 C 30 D 150 Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc hai đường thẳng AB GH A D B C E H F G A 180 B C 90 D 450 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt đáy Gọi H , K trực tâm tam giác ABC SBC Khẳng định sau đúng? A HK   SAC  B HK  SBC  C HK  AB D HK  SA Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  BC  a SA   ABC  Góc SC mặt phẳng  ABC  45 Tính SA A a B a C a D a Câu 42: Khẳng định sau đúng? A Hình chóp tam giác hình tứ diện B Hình lăng trụ hình hộp C Hình chóp tứ giác hình chóp có đáy hình vng tất cạnh bên D Hình lăng trụ có đáy hình chữ nhật hình hộp chữ nhật Câu 43: Khẳng định sau sai? A Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý mặt phẳng đến mặt phẳng B Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng C Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách hai mặt phẳng song song với chứa hai đường thẳng D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu lên mặt phẳng Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh bên AA  a , góc đường thẳng AB với mặt phẳng  ABC  60 Gọi M trung điểm BC Tính cosin góc đường thẳng AC AM B C 4 Cho hình hộp ABCD ABCD Khẳng định sau sai? A Câu 45: A AB  DC  D B AB  AD  AC  C AB  AD  AA  AC  D AB  AD  BB  AC Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A , đáy lớn AD  10 cm, BC  8cm, SA vng góc với mặt đáy, SA  8cm Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng P qua M vng góc với AB Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P  A 20cm B 52cm C 18cm D 26cm Câu 47: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  ABC   BCD  vng góc với tam giác ABC cân Câu 48: Câu 49: Câu 50: Câu 51: Câu 52: A có AI đường trung tuyến Tìm khẳng định sai khẳng định sau A BD  AI B AI  BC C BD  AC D AI  CD Khẳng định sau đúng? A Có vơ số mặt phẳng qua điểm cho trước vuông góc với đường thẳng cho trước B Nếu có đường thẳng vng góc với hai đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng C Có vơ số đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước D Đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Để hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Có mặt bên vng góc với đáy đáy hình vng C Tất cạnh đáy cạnh bân vng góc với mặt đáy D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tính góc hai mặt phẳng SBC   ABC  A 45 B 60 C 30 D 90 Tính chiều cao hình chóp tứ giác có tất cạnh a a a a A B a C D 2 Cho hình lập phương ABCD ABC D Ba vectơ sau đồng phẳng? A AA , AB , BC B AA , AC , CD C AA , AD , BC  D AA , AB , BC Câu 53: Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A Vô số mặt phẳng B Hai mặt phẳng C Khơng có mặt phẳng D Một mặt phẳng Câu 54: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh A , H trung điểm BC Với hai mệnh đề sau: 1 Mặt phẳng  AAH  mặt phẳng trung trực đoạn BC  2 Nếu O hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng  ABC  O thuộc đường thẳng AH Khẳng định sau đúng? A Cả  1   sai B Chỉ  1 C Cả  1   D Chỉ   Câu 55: Cho a , b , c ba đường thẳng không gian Mệnh đề sau sai? A Nếu a  b , c  b a cắt c b   a , c  B Nếu a    b //   a  b C Nếu a  b b  c a // c D Nếu a // b b  c c  a Câu 56: Cho tứ diện S ABC có ABC tam giác vuông B SA   ABC  Xét tính chất tam giác SBC A SBC vuông S C SBC vuông C B SBC vuông B D SBC cân đỉnh S Câu 57: Cho tứ diện OABC , M trung điểm BC Biểu thị vectơ AM theo ba vectơ OA , OB , OC 1 1 A AM  OA  OB  OC B AM  OA  OB  OC 2 2 1 1 C AM  OA  OB  OC D AM  OA  OB  OC 2 2 Câu 58: Hình chóp có mặt bên hình gì? A Hình chữ nhật B Tam giác vng C Tam giác D Tam giác cân Câu 59: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông SA   ABCD  Mặt phẳng vng góc với mặt đường thẳng BD ? A  SBD  B  SAC  C  SAB  D  SCD  Câu 60: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  ABC  a a a a B C D 3 Khẳng định sau đúng? A Góc hai đường thẳng ln góc nhọn B Góc hai đường thẳng a b góc đường thẳng a c đường thẳng c song song với b C Cho đường thẳng a vng góc với đường thẳng b b song song với c a vng góc với c D Góc hai đường thẳng góc hai vectơ phương chúng Mệnh đề sau sai? A Hai mặt phẳng vng góc góc chúng 90 B Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng A Câu 61: Câu 62: C Hình lăng trụ có mặt bên hình chữ nhật D Hình chóp có mặt bên tam giác Câu 63: Cho hình chóp S ABC có SB vng góc với mặt đáy tam giác ABC vuông A Khẳng định sau đúng? A d  C ; SAB    BC B d  C ;  SAB    SB C d  C ;  SAB    AC D d  C ;  SAB    SC Câu 64: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có AB  a , AD  b , AA  c Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A Khoảng cách hai điểm A C  a2  b2  c B Khoảng cách hai đường thẳng BB DD a2  b2 C Khoảng cách đường thẳng AA mặt phẳng  BDDB  a  b2 D Khoảng cách hai đường thẳng AB CC  b Câu 65: Cho hình lập phương ABCD.A1 B1C1 D1 cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB1 BD1 A Câu 66: a B a C a D a Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh bên cạnh đáy Gọi  góc hai đường thẳng CB AC  Tìm mệnh đề 2 B   60 C cos   D cos   Cho hình chóp S ABCD có hai mặt bên  SAB   SBC  vng góc với đáy  ABCD  A cos   Câu 67: Khẳng định sau đúng? A SA   ABCD  B SA  SB C SB   ABCD  D SB  SC Câu 68: Cho tứ diện ABCD Đặt AB  b , AC  c , AD  d Gọi G trọng tâm tam giác BCD Khẳng định sau đúng? 1 A AG  b  c  d B AG  b  c  d C AG  b  c  d D AG  b  c  d Câu 69: Cho hai mặt phẳng  P   Q  cắt nhau, M điểm không thuộc hai mặt phẳng Qua       điểm M có mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng  P   Q  ? A B C Câu 70: Cho hình hộp ABCD.ABC D Khẳng định sau đúng? A AB  AD  AA  AC  D Vô số B AB  AD  AA  AC C AB  AC  AD  AB D AB  AC  AD  AA Câu 71: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , SO   ABCD  , I hình chiếu vng góc O AB Góc hai mặt phẳng  SAB   ABCD  góc sau đây? A SCI B SOI C SIO D SIC     Câu 72: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình vng Khẳng định sau đúng? A AC   BBD  B AC   C BD  C AC   BBD  D AC   CBD  Câu 73: Mệnh đề sau sai? A Hình chóp tam giác có góc mặt bên mặt đáy góc cạnh bên mặt đáy B Hình chóp tam giác có mặt bên tam giác cân C Hình chóp tam giác có đáy tam giác D Hình chóp tam giác có đường cao qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác đáy Câu 74: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b mặt phẳng  P  thỏa mãn a   P  Khẳng định sau sai? A Nếu a  b b / /  P  B Nếu b   P  a / / b C Nếu b / / a b   P  D Nếu b   P  b  a Câu 75: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có mặt bên tam giác cạnh a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến mặt phẳng  ABCD  A 2 a B a C a D a Câu 76: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , ABC  600 Tam giác SBC có cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc SA  ABC  A 90 B 450 C 60 D 30 Câu 77: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A BA   SCD  B BA   SBC  C BA   SAC  D BA   SAD  Câu 78: Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng  P  , mệnh đề sau đúng? A Khoảng cách a  P  khoảng cách từ điểm M   P  đến a B Khoảng cách a  P  C Khoảng cách a  P  khoảng cách từ điểm M  a đến  P  D Khoảng cách a  P  khoảng cách từ điểm M  a đến điểm thuộc  P  Câu 79: Trong tính chất sau, tính chất khơng phải tính chất hình lăng trụ đều? A Đáy đa giác B Mặt bên hình vng C Cạnh bên vng góc với đáy D Cạnh bên đường cao lăng trụ Câu 80: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A B C D  có cạnh đáy a Gọi M , N , P trung điểm cạnh AD , DC , AD Khoảng cách từ C  đến  MNP  a a a B C D a Cho ba vectơ a , b , c Điều kiện sau khẳng định ba vectơ a , b , c đồng phẳng? A Câu 81: A Tồn ba số thực m , n , p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  B Tồn ba số thực m , n , p thỏa mãn m  n  p  ma  nb  pc  C Tồn ba số thực m , n , p thỏa mãn ma  nb  pc  D Giá ba vectơ a , b , c đồng quy Câu 82: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , mặt bên SAB tam giác cân, hai mặt phẳng  SAB  ,  SAC  vng góc với  ABC  Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC  A a 21 B a 15 C a 30 D a Câu 83: Cho tứ diện O ABC có OA , OB , OC đơi vng góc, H trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai? A OA   OBC  B OH   ABC  1 1 1 1 D       2 2 2 OH AB BC AC OH OA OB OC Cho hai tam giác ACD BCD nằm hai mặt phẳng vng góc với C Câu 84: AC  AD  BC  BD  a , CD  x Giá trị x để hai mặt phẳng  ABC   ABD  vng góc a a a a B C D 3 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng A Câu 85:  ABC  A SAB B ABC C SBA D SBC Câu 86: Cho hai mặt phẳng  P   Q  vng góc với nhau, d giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A Mọi đường thẳng nằm  P  vng góc với  Q  B Từ điểm A nằm  P  , kẻ đường thẳng AH vng góc với d đường thẳng AH nằm  P  C Mọi đường thẳng vng góc với d vng góc với  P  D Mọi đường thẳng vng góc với  P  song song với  Q  Câu 87: Mệnh đề sau sai? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng  P  chúng song song cắt theo giao tuyến vng góc với  P  D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 88: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B cạnh bên Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABC  A Trọng tâm tam giác ABC B Trung điểm AC C Trung điểm AB D Trung điểm BC Câu 89: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với đáy, tam giác ABC vng B Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAB  A SAB B BSC C SBA D SBC Câu 90: Cho hình lăng trụ ABC ABC , I trung điểm AB AI   ABC  Gọi d khoảng cách AB CI Khẳng định sau đúng? A d  C I B d  AA C d  BI D d  AI Câu 91: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O , SA vng góc với  ABCD  Khẳng định sau sai? A d  A;  SBC    2d O; SBC   C d  A;  SBC    AB B d  C ;  SBD    d  A;  SBD   D d  A; SBC    d  AD; SB  Câu 92: Cho tứ diện ABCD có BCD tam giác vng C AB   BCD  , M điểm nằm cạnh BD không trùng với B , D Gọi  P  mặt phẳng qua M vng góc với BC Xác định giao tuyến  P  với mặt phẳng  ABD  A Đường thẳng qua M vuông góc với AB B Đường thẳng qua M vng góc với AC C Đường thẳng qua M song song với BC D Đường thẳng qua M song song với AB Câu 93: Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác cạnh a , góc cạnh bên mặt đáy 60 Hình chiếu vng góc A mặt đáy trung điểm BC  Tính độ dài cạnh bên hình lăng trụ A a B a C a D a Câu 94: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a , BAD  600 , SA  a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  a 21 a 15 a 21 a 15 B C D 7 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , SA  SC , SB  SD Khẳng định A Câu 95: sau sai? A SO   ABCD  B AC   SBD  C AB   SAD  D BD   SAC  Câu 96: Trong không gian, cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c Xét bốn mệnh đề sau: (I) Nếu a / / b c / / a b / / c (II) Nếu góc a c góc b c a / / b (III) Nếu a / / b c  a b  c (IV) Nếu a b vng góc với c a / / b Số mệnh đề sai A B C D Câu 97: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi I , J trung điểm SA , SB Khẳng định sau sai? A IJCD hình thang B  SAB    IBC   IB C  SBD    JCD   JD D  JAC    JBD   AO Câu 98: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  5a 3a 6a 3a B C D Câu 99: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân C Cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm AB SB Khẳng định sai? A CH  SA B AK  SB C CH  AK D CH  SB Câu 100: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I , cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau đúng? A (SCD)  (SAD) B (SBC )  (SIA) C (SDC )  (SAI ) D (SBD)  (SBC ) A Câu 101: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  21a 21a 21a 2a B C D 14 28 Câu 102: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SAC  A a 21 a 21 a 21 a B C D 14 28 Câu 103: Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh a ( tham khảo hình vẽ).Khoảng cách hai đường thẳng BD AC  A 3a D a Câu 104: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi tâm O , SA vng góc với mặt đáy Khẳng định sau sai? A SC  BD B SA  BD C AD  SC D SO  BD Câu 105: Cho hình chóp S ABCD có đáy ình chữ nhật, AB  a , BC  2a , SA vng góc với mặt phẳng A 3a B a C đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 2a a a 6a B C D 3 Câu 106: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB  a , BC  a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Khoảng cách hai đường thẳng BD , SC A a 30 21a 21a a 30 B C D 21 21 12 Câu 107: Cho tứ diện ABCD có AB.AC  AB.AD  Khẳng định sau đúng? A Tứ diện cặp cạnh đối diện vng góc B AB CD vng góc với C AC BD vng góc với D AB BC vng góc với Câu 108: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O , cạnh Đường thẳng SO A vng góc với đáy  ABCD  SO  Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BD 30 B d  C d  D d  2 Câu 109: Cho hình chóp S ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D , có AD  CD  a , A d  AB  a , SA   ABCD  , E trung điểm AB Mệnh đề mệnh đề đúng? A CE   SAB  B CB   SAB  C CE   SCD  D SCD vuông C Câu 110: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA   ABCD  Hỏi mặt bên hình chóp S ABCD có tam giác vng? A B C D Câu 111: Mệnh đề sau sai? A Nếu giá ba vectơ a , b , c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng B Nếu ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng C Nếu giá ba vectơ a , b , c cắt đơi ba vectơ đồng phẳng D Nếu ba vectơ a , b , c có vectơ vectơ ba vectơ đồng phẳng Câu 112: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB Đặt CA  a , CB  b , AA  c Khẳng định sau khẳng định đúng? c a b b A AM  a  b  B AM  a   c C AM    b  c D AM  a  c  2 2 Câu 113: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, SA   ABC  ; E , F trung điểm cạnh AB , AC Xác định góc hai mặt phẳng  SEF   SBC  A BSE B BSF C CSE D CSF Câu 114: Cho tứ diện ABCD có AB  AC  2, DB  DC  Khẳng định sau đúng? A AC  BD B AB   BCD  C DC   ABC  D BC  AD Câu 115: Cho tứ diện ABCD có độ dài tất cạnh a , A hình chiếu A xuống mặt phẳng  BCD  , I trung điểm AA Tính độ dài đoạn IB a a a C D 2 Câu 116: Trong không gian, mệnh đề sau đúng? A Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với đường thẳng thứ ba song song B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba vng góc C Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng D Hai đường thẳng vng góc với cắt A a B Câu 117: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4, BAC  300 Mặt phẳng  P  song song với  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  MA Diện tích thiết diện hình chóp S ABC cắt mặt phẳng  P  25 14 16 B C D 9 Câu 118: Trong không gian, cho tam giác ABC vng A Tìm M cho biểu thức P  MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ A M trọng tâm tam giác ABC B M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C M trực tâm tam giác ABC D M tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC CD , AB  CD  6, M điểm thuộc cạnh BC cho Câu 119: Cho tứ diện ABCD có AB vng góc với A MC  xBC ,   x  1 Mặt phẳng  P  song song với AB CD , cắt cạnh BC , DB , AD , AC M , N , P , Q Diện tích lớn tứ giác MNPQ A 10 B C 11 D Câu 120: Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng  ABC  , SA  a AB  a Tính số đo góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABC  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 121: Cho hình hộp ABCD.ABC D Giá trị k để BD  DD  BD  kC C A B 1 C D Câu 122: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy SA  a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  A a B 2a C a D a 3 Câu 123: Khẳng định sau đúng? A Khoảng cách hai đường thẳng chéo khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến đường thẳng B Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc mặt phẳng C Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc đường thẳng đến mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng khoảng cách từ điểm đến điểm thuộc đường thẳng Câu 124: Khẳng định sau đúng? A Hình chóp có tất cạnh B Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương C Hình chóp tam giác tứ diện D Hình chóp hình chóp có đáy đa giác cạnh bên Câu 125: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OB  OC  a , OA  a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   OBC  A 45 B 30 C 90 D 60 Câu 126: Trong khơng gian, tìm tập hợp điểm M cách hai điểm cố định A B A Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB B Mặt phẳng vng góc với AB A C Đường thẳng qua A vng góc với AB D Đường trung trực đoạn thẳng AB Câu 127: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng SA vng góc với mặt phẳng đáy Mệnh đề sau sai? A AC   SBD  B BC   SAB  C BD   SAC  D CD   SAD  Câu 128: Để hình hộp trở thành hình lăng trụ tứ giác phải thêm điều kiện sau đây? A Cạnh bên cạnh đáy cạnh bên vng góc với mặt đáy B Có mặt bên vng góc với đáy đáy hình vng C Tất cạnh đáy cạnh bân vng góc với mặt đáy D Các mặt bên hình chữ nhật mặt đáy hình vng Câu 129: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  2a Tính góc hai mặt phẳng SBC   ABC  A 45 B 60 C 30 D 90 Câu 130: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy SA  a Góc đường thẳng SB CD A 90 B 60 C 30 D 450 Câu 131: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, SA   ABCD  , AD  BC  AB Trong tất tam giác mà đỉnh lấy từ điểm S , A , B , C , D có tam giác vng? A B C D Câu 132: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Hai mặt phẳng  SAC  ,  SBD  vng góc với đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng  ABCD  góc cặp đường thẳng sau đây? A  SB , SO  B  SB , BD  C  SB , SA  D  SO , BD  Câu 133: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc đường thẳng AB mặt phẳng  ABCD  bằng? A 60 B 90 C 30 D 450 Câu 134: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc  ABCD   ABC D  A 450 B 600 C 0 D 900 Câu 135: Cho hình lập phương ABCD ABC D Gọi  góc hai mặt phẳng  ABD   ABC  Tính tan  A tan   C tan   B tan   2 D tan   2 Câu 136: Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  SBC  , biết BC  a , AC  a a a a C d  D d  2 Câu 137: Cho tam giác ABC có cạnh 3a Điểm H thuộc cạnh AC với HC  a Dựng đoạn A d  a B d  thẳng SH vng góc với mặt phẳng  ABC  với SH  a Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  SAB  bằng: 3 21 21 C D a a a 7 Câu 138: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy 2a , SA tạo với đáy góc 30 Tính theo a khoảng cách d hai đường thẳng SA CD A 3a B 10a 14a 5a B d  C d  5 Câu 139: Cho tam giác ABC cạnh a  Khẳng định sau sai? A d  A BC CA  2     D d   15a  B BC  AC BA  C AB  BC AC  D AB.AC BC  BC Câu 140: Khẳng định sau đúng? A Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với C Hai mặt phẳng song song góc chúng 00 D Hai đường thẳng không gian cắt góc chúng lớn 00 nhỏ 900 Câu 141: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Tính góc đường thẳng AD SB A 60 B 30 C 120 D 90   Câu 142: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính giá trị tích vơ hướng AB AB  CA 3a a2 a2 a2 B C D 2 2 Câu 143: Cho lăng trụ đứng ABC A / B / C / có diện tích tam giác ABC Gọi M , N , P thuộc A cạnh AA / , BB / , CC / diện tích tam giác MNP 10 Tính góc hai mặt phẳng  ABC   MNP  A 60 B 30 C 90 D 450 Câu 144: Cho hình lập phương ABCD ABC D Góc hai mặt phẳng  ADDA   ABC D  A 30 B 60 C 45 D 90 Câu 145: Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình vng cạnh 2a SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Khoảng cách hai đường thẳng SD AB 12a 7a a 30 a 84 B C D 12 Câu 146: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh 2a , cạnh bên SA  a Khoảng cách BD SC A a 15 a 30 a 15 a 30 B C D 5 6 Câu 147: Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác vng cân A, AB  a , cạnh bên A AA  a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách hai đường thẳng AM BC a 3a 2a C D Câu 148: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SO vng góc với mặt phẳng  ABCD  SO  a Khoảng cách SC AB A 2a B 2a 2a a a B C D 15 15 Câu 149: Cho a , b , c đường thẳng không gian Xét mệnh đề sau: A  I  Nếu a  b b  c a / / c  III  Nếu a / / b b  c c  a  II  Nếu a    b / /   a  b  IV  Nếu a  b, b  c a cắt c b   a , c  Trong mệnh đề trên, có mệnh đề đúng? A B C D Câu 150: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có tất cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC AB A a 21 a a a C D _ HẾT Huế, ngày 22 tháng năm 2020 B  ... ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  3a , AD  a , SA vng góc với đáy SA  a Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng  ABCD  Giá trị tan  11 13 B C D 11 13 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng... bằng: 3 21 21 C D a a a 7 Câu 138 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy 2a , SA tạo với đáy góc 30  Tính theo a khoảng cách d hai đường thẳng SA CD A 3a B 10a 14a 5a B d  C d  5 Câu 139 :... 45 B 60 C 30  D 90 Câu 130 : Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy SA  a Góc đường thẳng SB CD A 90 B 60 C 30 D 450 Câu 131 : Cho hình