LUYỆN TẬP- Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN Bài cũ: Giao tuyến (α ) ( β ): MN = (α ) ∩ ( β )  M ∈ (α ), M ∈ ( β ) ⇔  N ∈ (α ), N ∈ ( β ) - Muốn xác định giao tuyến hai mặt phẳng (α ) ( β ) ta làm nào? Giao điểm d (α ): * d ⊂ (β ) * a = (α ) ∩ ( β ) * A = d ∩a * ⇒ A = d ∩ (α ) - Muốn xác định giao điểm đường thẳng d mặt phẳng(α)ta làm nào? Tiãút: 15 Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song với Tìm giao tuyến mặt phẳng: a./ (SAC) (SBD) b./ (SAB) (SCD) S Giải: S ( SAC )  ∈ SAB ) Ta có:  S ( SBD  ∈ SCD) ⇒ A O B C F S điểm chung thứ (SAC) (SCD) (SBD) (SAB) D Gọi ABlà giao điểm ACsong Do O CD khơng song BD, Khi đó: nên gọi F giao điểm với O CD, ⊂ ( SAC AB và∈ ACkhi đó: ) F O ∈ AB ⊂ ((SAB ) )  ∈ BD ⊂ SBD  ⇒ làF ∈CD ⊂ ( SCD)hai O  điểm chung thứ ⇒ điểm (SBD) thứ hai F (SAC) chung (SAB) (SCD) Vậy SO giao tuyến hai (SAC) (SBD) Vậy SF giao tuyến hai (SAB) (SCD) Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song với Gọi M điểm cạnh SA Tìm giao điểm mặt phẳng (MBC) SD Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song với Gọi M điểm cạnh SA Tìm giao điểm mặt phẳng (MBC) SD S M Giải: Do AD BC không song song với nên gọi I giao điểm AD BC, đó: Xét (SAD) chứa SD (MBC), ta có: N A C B  I ∈ AD ⊂ ( SAD)   I ∈ BC ⊂ ( MBC ) ⇒ I điểm chung thứ (SAD) (MBC) D I Mặt khác M ∈SA ⊂( SAD )  M ∈( MBC ) ⇒M điểm chung thứ hai (SAD) (MBC) ⇒ MI = ( SAD ) ∩( MBC ) Gọi N giao điểm MI SD, đó: N = SD ∩ ( MBC ) Bài tập Cho hình chóp S.ABCD có AD BC không song song với Gọi M điểm cạnh SA Tìm giao điểm mặt phẳng (MBC) SD Giải: Gọi O giao điểm AC BD Khi đó, Trên (SAC) gọi I giao điểm CM SO Xét (SBD) chứa SD (MBC), ta có: S M  I ∈ SO ⊂ ( SBD)   I ∈ MC ⊂ ( MBC ) N ⇒ I điểm chung thứ D I A O B C ⇒ (SBD) (MBC) B ∈( SBD )  Mặt khác B ∈( MBC ) B điểm chung thứ hai (SBD) (MBC) ⇒ BI = ( SBD ) ∩( MBC ) Gọi N giao điểm BI SD, đó: N = SD ∩ ( MBC ) C/m điểm thẳng hàng: A, B, C thẳng hàng A, B, C ∈(α) ⇔ A, B, C ∈( β) - Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta làm nào? Bài tập Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng nằm α Các đường thẳng BC,CA, AB cắt mặt phẳng α E, L, M Chứng minh E, L, M thẳng hàng A Giải: Ta có: B E α M C E ∈BC ⇒ E ∈( ABC )  M ∈ AB ⇒ M ∈( ABC ) L ∈ AC ⇒ L ∈( ABC )  Mặt khác E , M , L ∈ (α ) Ld Vậy E , M , L ∈ d giao tuyến (α ) (ABC) Nên E, M, N thẳng hàng (đpcm) Củng cố: Giao tuyến (α ) ( β ): MN = (α ) ∩ ( β )  M ∈ (α ), M ∈ ( β ) ⇔  N ∈ (α ), N ∈ ( β ) - Muốn xác định giao tuyến hai mặt phẳng (α ) ( β ) ta làm nào? Giao điểm d (α ): * d ⊂ (β ) * a = (α ) ∩ ( β ) * A = d ∩a * ⇒ A = d ∩ (α ) - Muốn xác định giao điểm đường thẳng d mặt phẳng(α)ta làm nào? Hướng dẫn Bài (sgk) A G3 G4 G2 O B D K G I C J Trân trọng kính chào quý Thầy cô đồng nghiệp ! Chào em học sinh ! Chúc quý đồng nghiệp dồi sức khỏe ! Chúc em học sinh học toát ! ... - Muốn chứng minh điểm thẳng hàng ta làm nào? Bài tập Cho ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng nằm ngồi α Các đường thẳng BC,CA, AB cắt mặt phẳng α E, L, M Chứng minh E, L, M thẳng hàng A Giải: Ta... định giao tuyến hai mặt phẳng (α ) ( β ) ta làm nào? Giao điểm d (α ): * d ⊂ (β ) * a = (α ) ∩ ( β ) * A = d ∩a * ⇒ A = d ∩ (α ) - Muốn xác định giao điểm đường thẳng d mặt phẳng( α)ta làm nào?... định giao tuyến hai mặt phẳng (α ) ( β ) ta làm nào? Giao điểm d (α ): * d ⊂ (β ) * a = (α ) ∩ ( β ) * A = d ∩a * ⇒ A = d ∩ (α ) - Muốn xác định giao điểm đường thẳng d mặt phẳng( α)ta làm nào?