Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết cách lập phơng trình tổng quát của mặt phẳng đI qua một điểm và có một vect[ pháp tuyến cho trớc.
- Biết xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khi cho biết phơng trình tổng quát của nó.
- Nắm đợc điều kiện song song hoặc vuông góc của hai mặt phẳng bằng phơng pháp toạ độ.
2 Kỹ năng:
Có kĩ năng xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng , kĩ năng viết phơng trình mặt phẳng, kĩ năng chứng minh hai mặt phẳng song song , hai mặt phẳng vuông góc.
3 Tư duy thỏi độ:
- Tớch cực tham gia vào bài học, cú tinh thần hợp tỏc.
- Phỏt huy trớ tưởng tượng trong khụng gian, biết quy lạ về quen, rốn luyện tư duy lụgớc.
II Chuẩn bị của thầy và trũ.
GV: SGK , bài soạn , dụng cụ vẽ hình , các câu hỏi vấn đáp HS: đọc trớc bài ở nhà , dụng cụ vẽ hình
III Phương phỏp dạy học
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đỏp, đan xen hoạt động nhúm.
Trang 2IV Tiến trỡnh bài dạy
* Hoạt động 1:
I Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng:
Hoạt đông của GV và HS Ghi bảng GV:Dựng hỡnh ảnh trực quan: bỳt và
sỏch, giỏo viờn giới thiệu
→ Vectơ vuụng gúc mp được gọi là VTPT của mp
HS: Quan sỏt lắng nghe và ghi chộp GV:Gọi HS nờu định nghĩa
Vậy ⃗n vuụng gúc với cả 2 vec tơ ⃗a
và ⃗b nghĩa là giỏ của nú vuụng gúc với
2 đt cắt nhau của mặt phẳng ( ) nờn giỏ của ⃗n vuụng gúc với ( )
GV: yờu cầu hs thực hiệnHĐ1 (SGK) + Từ 3 điểm A, B, C Tỡm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC)?
+ cho hs thảo luận, chọn một hs lờn bảng trỡnh bày.
Hs: thảo luận nhúm, lờn bảng trỡnh bày
I.Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng
Trang 3- GV theo dừi nhận xột, đỏnh giỏ bài làm của hs.
*Hoạt động 2:
II Phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng:
Lấy điểm M(x;y;z) ()
Cho hs nhận xột quan hệ giữa n⃗ vàM M0
Gọi hs lờn bảng viết biểu thức toạ độ
GV:Gọi hs đọc đề bài toỏn 2 Cho M0(x0;y0;z0) sao cho
GV:Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp() đi qua điểm
Trang 4Kh¾c s©u néi dung nh nhËn xÐt trong SGK cho HS
Hs : nghe nhận xét và ghi chép vào vở GV: cho HS gi¶I HĐ 2SGK.
gọi hs đứng tại chỗ trả lờin⃗= (4;-2;-6) Còn vectơ nào khác là vtpt của mặt
HS: Thùc hiÖn c¸c yªu cÇu, tr¶ lêi c¸c c©u hái cña GV
Hs thực hiện ví dụ trong SGK trang 74.
Trang 5II Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Gọi HS lên bảng trình bày.
HS: Thảo luận và thực hiện yêu cầu của
VÝ dô:viÕt ph¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua
hai ®iÓm A(3;1;-1), B(2;-1;4) vµ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng
( β ): 2x - y + 3z = 0.
Giải:
Gọi ⃗nβlà VTPT của mp( β ) Hai
vectơ không cùng phương có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là: ⃗AB
Trang 6(-1;-GV theo dừi, nhận xột và kết luận.
IV Khoảng cỏch từ một điểm đến một mặt phẳng:
GV nờu định lý.
GV hướng dẫn HS CM định lý HS lắng nghe và ghi chộp.
GV:Nờu vớ dụ và cho HS làm trong giấy nhỏp, gọi HS lờn bảng trỡnh bày, gọi HS khỏc nhận xột.
HS:Thực hiện trong giấy nhỏp, theo dừi bài làm của bạn và cho nhận xột.
IV Khoảng cỏch từ một điểm đến
Hoạt động của GV và học sinh Ghi bảng GV:a , gọi một học sinh nêu phơng trình
mặt phẳng()? HS: trả lời
GV: b ,vectơ pháp tuyến của ( )? HS: trả lời và đa ra phơng trìnhcủa( )
b , Gọi () là mặt phẳng đi qua A(0;-1;2)và // với giá của các vectơ
Trang 7GV: Gọi 2 HS lên bảng giải , sau khi HS gảI Gv xem xét và chỉnh sửa cho đúng
GV: tơng tự nh các bài trên cho HS tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? HS: trao đổi theo nhóm nhỏ trả tìm câu
HS: trao đổi theo nhóm lời giảI sau đó 4 HS lên bảng trình bày lời giảI theo ý
Mặt phẳng () đi qua 2 điểm A,B và vuông góc với () và có PT2x-y+z-7=0
Trang 8V Củng cố toàn bài: Cho HS nhắc lại sơ lược các kiến thức đã học:
- Công thức tích có hướng của 2 vectơ.
- PTTQ của mặt phẳng: định nghĩa và các trường hợp riêng - Điều kiện để hai mp song song và vuông góc.
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.