... thuận của nhà xuất bản và tác giả. Mục lục Chương 4 Phéptínhviphâncủahàmmộtbiến 2 4.1 Đạo hàm và cách tính 3 4.1.1 Định nghĩa đạo hàm 3 4.1.2 Công thức đối với số gia củahàm số ... tắc tính đạo hàm 4 4.2.1 Các qui tắc tính đạo hàm 4 4.2.2 Đạo hàmcủahàm số hợp 4 4.2.3 Đạo hàmcủahàm số ngược 6 4.2.4 Đạo hàm theo tham số 7 4.2.5 Đạo hàmmột phía 7 4.2.6 Đạo hàm vô ... 7 4.2.6 Đạo hàm vô cùng 9 4.2.7 Đạo hàm các hàm số sơ cấp 9 4.3 Viphâncủahàm số 10 4.3.1 Định nghĩa 10 Chương 4. Phéptínhviphâncủahàmmộtbiến Lê Văn Trực 43434.36...
... nhưngdx lúc đó là viphâncủahàm x = ϕ(t). Ta nói viphân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng viphân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi phân ta có, với số ... g.df.dfg=g.df − f.dgg2. Tính bất biếncủaviphân bậc nhất.Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t).Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có viphâncủa y theo dx là:dy ... →cos(x)2sin(2x) Chương 3ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂNCỦA HÀMMỘTBIẾN THỰC3.1. Đạo hàm - Đạo hàm cấp cao3.1.1. Định nghĩaCho hàm f xác định trên Nδ(x0). Ta nói f có đạo hàm tại x0nếu tồn tại giớihạn...
... liên tục củahàm số. Định nghĩa và cách tính đạo hàm riêng cấp 1. Biểu thức và ứng dụng cuaviphân cấp 1. Công thứctính đạo hàm riêng củahàm hợp. Cách tính đạo hàm riêng và viphân cấp ... caotua5lg3@gmail.com 1 Phéptínhviphânhàm nhiều biến A. Lý thuyết. Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ củahàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên ... 2yzdydzx y z 9. Tính đạo hàmcủa các hàm ẩn xác định bởi các phương trình sau đây a) arctg - =0. Tính x y yy (x)aa b) 0. Tính ( ) y x xyxe ye e y x c) 3 3 33 0 Tính ,xyx...
... THỰC2.1. Hàm số2.1.1. Định nghĩa - Phân loại hàm số Một ánh xạ f từ một tập con X của R vào R được gọi là mộthàm số, X đượcgọi là miền xác định của f còn f(X) được gọi là miền giá trị của nó. ... Giới hạn củamột số hàm số cơ bảna. Giới hạn của các hàm đa thức và phân thứcTừ phép lấy giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương ta dễ dàng nhận được giớihạn củahàm đa thức và phân thức. Cụ thể, ... tục củahàm thương và hàm hợp ta dễ dàng chứng minh được tính liên tục củahàm f(x) = xpqtrên (0; +∞). Vi c định nghĩa luỹ thừa vô tỷ sẽ đượcxét đến sau khi có định nghĩa hàm mũ.c) Các hàm...
... quát: Viphân toàn phần cấp n được định nghĩa là: ( )n n 1d f d d f−=2.6. Ứng dụng của đạo hàm và viphâncủahàm hai biến: 2.6.1. Cực trị củahàm hai biến: Cho z f (x, y)=là mộthàm hai biến ... 0′= (1)trong đó x là biến độc lập, y là hàmcủa x, y′ là đạo hàmcủa y theo x.28 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấpBài tậpChương 1: Phéptínhviphânhàmmột biến: 1. Tính các giới hạn sau:a. ... cao cấpChương 3: Phéptính tích phânhàmmột biến 3.1. Nguyên hàm và tích phân bất định:Định nghĩa: Cho hàm y = f(x) xác định trên khoảng (a, b). Ta gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng...
... tài Phân loại bài tập củaphéptínhviphâncủahàmmộtbiến ” giúp emgiải quyết những vấn đề trên với nội dung tóm tắt như sau: Chương 1 : Lý thuyết về phéptínhviphâncủahàmmột biến. ... khả vi thì viphân ( )dfd gọi là viphân cấp hai củahàm ( )xf, ký hiệulà fd2. Ta có ( )2d f d df=. Một cách tổng quát, viphâncủaviphân cấp 1−n củahàm ( )xf gọi là vi phân cấp ... Trình bàynhững kiến thức cơ bản về phéptínhviphâncủahàmmột biến. Chương 2: Ứng dụng của đạo hàm. Trình bày một vài ứng dụng của đạo hàm. Chương 3 : Phân loại bài tập. Trình bày phương...
... : PHÉPTÍNHVIPHÂNHÀMMỘTBIẾNTHỰC Trong chương này ta nghiên cứu đạo hàm, viphâncủahàmmộtbiến cùng với các ứng dụng của nó. 2.4.1. Đạo hàmcủahàm số 2.1.1. Khái niệm Cho hàm ... 7!e . Vậy: 2.718e 2.4. Một số ứng dụng củaviphânhàm 1 biến 2.4.1. Qui tắc L’hospital Giả sử các hàm số f(x), g(x) khả vi tại lân cận của xo, )(lim xfoxx=0)(limxgoxx ... Đạo hàmmột phía Trong định nghĩa đạo hàm, nếu ta xét giới hạn một phía thì các đạo hàm đó được gọi là đạo hàmmột phía. Định nghĩa. Các giới hạn sau đây được gọi là đạo hàm trái, đạo hàm...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1, x2, . . . ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . , ... biêncủa D nếu với mọi r > 0 thìB(x, r) ∩ D = Ø và B(x, r) ∩ (Rn\ D) = Ø.Nếu x là điểm biêncủa D thì x cũng là điểm biêncủa Rn\ D. Tập tất cả các điểmbiên của D được gọi là biên của...
... đó∂f∂xi: D → R biến x ∈ D thành∂f∂xi(x) là hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến xi. Ta có thể đề cập đếnđạo hàm riêng của hàm ∂f∂xitheo biến xj∂∂xj∂f∂xi(x) ... 3 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânCủaHàm Nhiều Biến (tt)5 Công thức Taylor5.1 Đạo hàm riêng bậc caoĐịnh nghĩa 1 Cho D là tập mở trong Rn, f : D → R. Giả sử đạo hàm riêng∂f∂xi(x), ... = t2e−t2. Đạo hàm ϕ(t) = 2t(1 − t2)e−t2.Đồ thị củahàm ϕ với t 0:Đồ thị củahàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị củahàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa...
... f2(x, y), . . . , fp(x, y))Các hàm f1, f2, . . . , fp: A ì B R c gi l hàm thành phầncủa f. Mỗi hàm thành phần là mộthàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x1, x2, . . . ... cận của ORnthỏa: limh→ORnϕ(h) = 0 Vi phâncủa f tại x, ký hiệu là df(x), định bởi:df(x) =ni=1∂f∂xi(x)hi=ni=1∂f∂xi(x)dxithay hibằng dxi Tính chất:Nếu f khả vi tại ... học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS. Lê Hoàn HóaNgày 10 tháng 12 năm 2004 Phép TínhViPhânHàm Nhiều Biến I - Sự liên tục1. Không gian Rn:Định nghĩa:Với x = (x1, x2, . . . ,...