ôn tập phép tính vi phân của hàm một biến

Ngày tải lên: 07/03/2014, 17:20

Ngày tải lên: 27/06/2014, 21:20

... công thức (3.2) nhưng dx lúc đó là vi phân của hàm x = ϕ(t). Ta nói vi phân bậc nhất có tính bất biến đối với phép đổi biến. Ứng dụng vi phân để tính gần đúng giá trị của hàm. Từ định nghĩa vi ... g.df. d  f g  = g.df − f.dg g 2 . Tính bất biến của vi phân bậc nhất. Giả sử hàm số hợp y = g(t) là hợp của hai hàm khả vi: y = f(x) và x = ϕ(t). Lúc đó nếu xem x như biến độc lập, ta có vi phân của y theo dx là: dy ... arctan(1, 02). 3.2.2. Vi phân cấp cao Giả sử hàm f khả vi tại mọi điểm thuộc khoảng (a; b). Lúc đó df(x) là một hàm của x. Ta định nghĩa vi phân bậc hai của f là vi phân của df (nếu nó tồn tại) 52 và...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

Ngày tải lên: 12/05/2014, 11:54

Ngày tải lên: 04/06/2014, 17:01

... D g D g là tập bị chặn, D g không là tập đóng cũng không là tập mở. D g không liên thông Thật vậy, đặt: O 1 = {(x, y) ∈ R 2 /y > 0} , O 2 = {(x, y) ∈ R 2 /y < 0} O 1 , O 2 là tập mở thỏa mãn: D g ∩ ... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 , ... 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với x = (x 1 , x 2 , . . . , x n ), y = (y 1 ,...

Ngày tải lên: 21/06/2013, 09:54

... TÍCH (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 10 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Hàm Nhiều Biến I - Sự liên tục 1. Không gian R n : Định nghĩa: Với ... D g D g là tập bị chặn, D g không là tập đóng cũng không là tập mở. D g không liên thông Thật vậy, đặt: O 1 = {(x, y) ∈ R 2 /y > 0} , O 2 = {(x, y) ∈ R 2 /y < 0} O 1 , O 2 là tập mở thỏa mãn: D g ∩ ... f 2 (x, y), . . . , f p (x, y)) Các hàm f 1 , f 2 , . . . , f p : A × B → R được gọi là hàm thành phần của f. Mỗi hàm thành phần là một hàm số thực theo n + p biến số thực (x, y) = (x 1 , x 2 ,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... (CƠ BẢN) Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa PGS TS. Lê Hoàn Hóa Ngày 3 tháng 12 năm 2004 Phép Tính Vi Phân Của Hàm Nhiều Biến (tt) 5 Công thức Taylor 5.1 Đạo hàm riêng bậc cao Định ... = t 2 e −t 2 . Đạo hàm ϕ  (t) = 2t(1 − t 2 )e −t 2 . Đồ thị của hàm ϕ với t  0: Đồ thị của hàm f là mặt cong (S) sinh bởi đường cong đồ thị của hàm ϕ quay quanh trục Oϕ. Hàm f đạt cực đại địa ... hàm số thực theo n biến số thực và được gọi là hàm đạo hàm riêng của f theo biến x i . Ta có thể đề cập đến đạo hàm riêng của hàm ∂f ∂x i theo biến x j ∂ ∂x j  ∂f ∂x i  (x) = lim t→0 ∂f ∂x i (x...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... 8 Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am mˆo . t biˆe ´ n 8.1 D - a . oh`am 61 8.1.1 D - a . o h`am cˆa ´ p1 61 8.1.2 D - a . o h`am cˆa ´ pcao 62 8.2 Viphˆan 75 8.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 75 8.2.2 Vi phˆan cˆa ´ pcao ... f  (x). H`am f(x) kha ’ vi nˆe ´ un´oc´od a . o h`am f  (x)h˜u . uha . n. H`am f(x) kha ’ vi liˆen tu . c nˆe ´ ud a . o h`am f  (x)tˆo ` nta . i v`a liˆen tu . c. Nˆe ´ u h`am f(x) kha ’ vi th`ı n´o liˆen ... 73 liˆen tu . c v`a kha ’ vi ta . idiˆe ’ m x = x 0 ? (D S. a =3x 2 0 , b = −2x 3 0 ). 54. X´ac d i . nh α v`a β dˆe ’ c´ac h`am sau: a) liˆen tu . c kh˘a ´ pno . i; b) kha ’ vi kh˘a ´ pno . inˆe ´ u 1)...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... nhau: ∂ 2 f ∂x∂y = ∂ 2 f ∂y∂x · C ´ AC V ´ IDU . 126 Chu . o . ng 9. Ph´ep t´ınh vi phˆan h`am nhiˆe ` ubiˆe ´ n 9.2.1 Vi phˆan cˆa ´ p1 Gia ’ su . ’ h`am w = f(x, y) kha ’ vi ta . id iˆe ’ m M(x, y), t´u . cl`ata . id ´o s ... d ˆo ´ iv´o . i ∆x v`a ∆y cu ’ asˆo ´ gia ∆f) D 1 ∆x + D 2 ∆y d u . o . . cgo . il`avi phˆan (hay vi phˆan to`an phˆa ` n ≡ hay vi phˆan th´u . nhˆa ´ t) cu ’ a h`am w = f(x, y)v`ad u . o . . ck´yhiˆe . ul`adf ... 0. 9.2.2 ´ Ap du . ng vi phˆan dˆe ’ t´ınh gˆa ` nd´ung Dˆo ´ iv´o . i∆x v`a ∆y d u ’ b´e ta c´o thˆe ’ thay xˆa ´ pxı ’ sˆo ´ gia ∆f(M)bo . ’ ivi phˆan df (M), t´u . cl`a ∆f(M) ≈ df (M) 9.2. Vi phˆan cu ’ a...

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... y k k k k k k f x y k k k k  = = →  + −    = = →  + +  . 4. Tính các đạo hàm hàm riêng cấp 1 và vi phân toàn phần của các hàm sau đây a) 3 3 3z x y xy= + − b) 2 2 2 2 x y z x y − = + c) ... = + . 7. Tính đạo hàm hàm riêng của các hàm hợp sau đây a) Cho 2 sin , , u z x y x y v u v = = = . Tính , u v z z ′ ′ . b) Cho ( , ) arctg , sin , cos . x f x y x u v y u v y = = = Tính , . u ... tiểu của hàm số ( ) z x nên hàm ( ) ,z x y đạt cực tiểu tại ( ) 2, 2 . Vậy trong tam giác vuông có diện tích bằng 1 thì tam giác vuông cân là tamgiác có cạnh huyền nhỏ nhất và bằng 2. 15. Tính...

Ngày tải lên: 16/01/2014, 17:16

Ngày tải lên: 23/02/2014, 19:20

Ngày tải lên: 28/03/2014, 15:20

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:51

Ngày tải lên: 21/06/2014, 16:52

... } n n x nx)(x 1nn + { } n n x nMx:0M n <> 1.1. Hàm 1 biến số: 1.1.1. Các khái niệm: a) Định nghĩa hàm 1 biến số: Tập xác định: D f = X Tập giá trị đồ thị: đồ thị: RX )x(fyx RX:f = { ... cÊp 2 Ch­¬ng 1. Bæ trî phÐp tÝnh vi ph©n & tÝch ph©n hµm 1 biÕn sè 1.1.2. Các phép toán trên hàm số: Hàm hợp f o g: (f o g) (x) = f(g(x)) c) Ngược hàm: định lý: y = f(x) tăng (giảm) ... h¹n: axkhiVCB)x(g )x(gL)x(fL)x(fLim ax → +=⇔=∃ → 1.4. Đạo hàm 1.4.1. Các khái niệm a) Định nghĩa f có đạo hàm trên (a,b) f có đạo hàm trên [a, b] ý nghĩa hình học của đạo hàm )x('f: x )x(f)xx(f limhh)x(Cf o x o + + = + + 00 0 1 )x('f: x )x(f)xx(f limhh)x(Cf x o = + 0 00 0 1 )x('f: x )x(f)xx(f limhh)x(Cf x o...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55

... = ∅. Chứng minh. Định lý được chứng minh nhờ tính nửa liên tục dưới của các hàm số g i , tính liên tục của các hàm h j để đảm bảo tính compact của tập D 0 và Định lý 2.1.  22 Nhiều khi ta sử ... signc i }. 23 Do đó tập ∂φ ∗ xác định, là tập lồi, compact nhưng không khả dưới vi phân vì φ có thể không là hàm lồi. Để phát biểu điều kiện (2.4) theo một cách khác, ta đưa ra hàm Lagrange L(x, ... trên C. 1.3 Phép toán về dưới vi phân Bổ đề 1.7. Cho A và B là hai tập con lồi compact khác rỗng của R n . Khi đó i) A ⊆ B ⇔ Γ A ≤ Γ B ii) A = B ⇔ Γ A = Γ B trong đó Γ A là hàm tựa của tập lồi A...

Ngày tải lên: 13/11/2012, 09:02