... ++
)
CHƯƠNG 3: MỘTSỐ VẤN ĐỀ KHÁC
§1: Các phươngpháp khác
Thí dụ 164: (Đề số 34-4-a)
Cho hàm số f(x) = x
2
+ bx + 1 với b
)
2
7
,3(∈
. Giảibấtphươngtrình f(f(x)) > x
Lời giải:
Ta có f(f(x)) ... duy nhất của phương trình
- Nếu –1≤ x < 0 ta thấy VT(1) < 6 < VP(1).
Vậy phươngtrình có nghiệm duy nhất x = 1.
§3: Phươngpháp hàm liên tục:
Thí dụ 145: Giảibấtphươngtrình
)1(0
xx4
3x2
4
x
tg
2
<
−−
++
π
... < 1 = VP(1). Bấtphươngtrình không có nghiệm trong khoảng
trên
- Với x = 2 thay vào thỏa mãn.
Vậy bấtphươngtrình có nghiệm duy nhất x = 2.
Thí dụ141: Giảibấtphươngtrình
( )
12x1x
1x
3
5
3
≥++
−
...
... Các phươngphápgiảibấtphươngtrình mũ và lôgarit – P1
I. Phươngpháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá
hoặc mũ hoá
Ví dụ 1: Giải các bấtphươngtrình mũ sau:
2
x ... Õ ® î
Các phươngphápgiảibấtphươngtrình mũ và lôgarit – P1
I. Phươngpháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá
hoặc mũ hoá (tt)
Ví dụ 2: Giải các bấtphươngtrình lôgarit ... trị của x.
Vậy tập nghiệm của bấtphươngtrình là ∀x ∈ R.
Các phươngphápgiảibấtphươngtrình mũ và lôgarit – P1
I. Phươngpháp biến đổi chuyển về cùng một cơ số sau đó lôgarit hoá
hoặc mũ...
...
1
MỘTSỐPHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phươngpháp này là khi thấy sốphươngtrình trong hệ ít
hơn số ... hệ sốphươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giải hệ phươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x y z
x y z xyz
+ + =
ì
ï
í
+ + + = +
ï
î
Giải: ... hơn sốphươngtrình vì vậy ta sẽ sử dụng phươngpháp
bất đẳng thức
Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phươngtrình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho
xuất hiện bậc giống hệ.
Từ phương trình...
... ĐỀ
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung :
1) Phươngpháp thế.
2) Phươngpháp cộng đại số.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
5) Phươngpháp hàm số.
6) Phương ...
0x y= =
Bài 2 : Mộtsốphươngphápgiải hệ phương trình
I. Phươngpháp thế.
* Cơ sởphương pháp. Ta rút một ẩn (hay một biểu thức) từ mộtphươngtrình trong hệ và thế vào
phương trình còn lại.
* ... =
0,25
II. Phươngpháp cộng đại số.
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia ta thu
được phươngtrình hệ quả mà việc giảiphươngtrình này...
... V¨n Lôc
2. Phươngpháp cộng đại số
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán:
cộng, trừ, nhân, chia ta thu được phươngtrình hệ quả mà việc giảiphươngtrình
này ... như trên
4. Phươngpháp đưa về dạng tích
* Cơ sởphương pháp. Phân tích một trong hai phươngtrình của hệ thành tích
các nhân tử. Đôi khi cần tổ hợp hai phươngtrình thành phươngtrình hệ quả ... 19. Giải hệ phươngtrình
3 3
2 2
3 3 (1)
1 (2)
x x y y
x y
− = −
+ =
Phân tích. Ta có thể giải hệ trên bằng phươngpháp đưa về dạng tích. Tuy nhiên
ta muốn giải hệ này bằng phương pháp...
... 2, tại thời điểm 45 s sai
số của phươngpháp Runge-Kutta vào khoảng 0,45 %, còn với phươngpháp Tastin sai
số đạt tới ≈ 0 %.
4. MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN CÓ SẴN
TRONG ... học khác có
quán tính.
2. PHƯƠNGPHÁP TASTIN HAY PHƯƠNGPHÁP “HÌNH THANG”
Đây là phươngpháp có độ chính xác rất cao. Theo phươngpháp Tastin, lời giải
của phươngtrình
)(
,,
tx
yfy
=
tại ... dụng một trong các phươngpháp sau để giải chúng trên máy tính điện
tử.
1. PHƯƠNGPHÁP ƠLE
Đây là một trong các phươngpháp đơn giản nhất, theo đó lời giải của phương
trình
)(
,,
tx
yfy
=
...
... với hệ đã cho.
Ví dụ 3: Giải hệ phươngtrình sau
2 2
2 2
10 0
4 2 20 0
x y x
x y x y
+ − =
+ + − − =
Lời giải:
Lấy phươngtrình thứ nhất trừ cho phươngtrình thứ hai ta được
7 10y ... mẫu mực
trong các tình huống sau.
DẠNG 1: Trong hệ có mộtphươngtrình bậc nhất đối với ẩn x hay ẩn y.
Ví dụ 1: Giải các hệ phươngtrình sau:
2 2
2 1 0
1 0
x y
x y xy
− + =
− + − =
Lời ... hai phương trình của hệ ta được một phương trình
là phương trình bậc nhất hai ẩn, nhờ đó ta đã giải được hệ.
Ví dụ 4: Giải hệ phươngtrình sau
( )
( )
2 5
3 4
x y xy x y xy
x...
... thì hệ phươngtrìnhvơ nghiệm.
Bài tốn 2.2. Giải hệ phương trình:
f(x).g(y) = m
x ± y = a
Với f (x), g(y) là các hàm số lượng giác của x và y.
Phương pháp chung
Ta xét các hệ phương trình:
sin ... cơ bản trong chương
trình phổ thơng.
Chương 2: Trình bày những phươngphápgiải hệ nửa lượng giác hai
ẩn trong chương trình phổ thơng.
Chương 3: Trình bày những phươngphápgiải hệ lượng giác ... giác hai ẩn
trong chương trình phổ thơng.
Mỗi phươngpháp đưa ra, bao gồm cơ sở lý thuyết của phương pháp, các
ví dụ minh họa và mộtsố bài tập áp dụng phươngpháp đã nêu.
4
Số hóa bởi Trung tâm...
... X
(*)
1
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐPHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH
I. HỆ PHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG: ...
11
M
ỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giải hệ phươngtrình dạng
(*). ... giải hệ phươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải bằng phươngpháp thế.
Cách 2: Giải bằng phươngpháp cộng đại số.
Cách 3:
Giải bằng phươngpháp dùng định thức.
Kí hiệu:
1 1
1 2 2 1
2...
... TRÌNH
Nội dung :
1) Phươngpháp thế.
2) Phươngpháp cộng đại số.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
5) Phươngpháp hàm số.
6) Phươngpháp sử dụng bất đẳng thức
Tài liệu ... toán học
II. Phươngpháp cộng đại số.
* Cơ sởphương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia ta thu
được phươngtrình hệ quả mà việc giảiphươngtrình này ... =
− − + =
− + + − =
2) Hệ gồm mộtphươngtrình bậc nhất và phươngtrình bậc cao.
• PP chung : Sử dụng phươngpháp thế.
- Hệ 2 phương trình.
- Hệ 3 phương trình.
3) Hệ đối xứng loại 1.
• PP...