một vật ab đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì có tiêu cự 20cm cách thấu kính một khoảng 30cm hãy xác định khoảng cách từ ảnh tới vật
... cốđịnh hoàn toàn xácđịnhvật rắn ba bậc tựVật rắn có hai điểm cốđịnhvật rắn quay quanh đƣờng thẳng qua điểm Trong sáu tham số độc lập, năm tọa độ cókhoảngcách không đổi, hoàn toàn xácđịnh ... định cần tham số để xácđịnh vị trí vật rắn, tham số góc mặt phẳng gắn vớivật rắn qua hai điểm cố định, với mặt phẳng cốđịnh qua hai điểm Vậy vật rắn có hai điểm cốđịnhcó bậc tự do.[2] CHUYỂN ... tính tích phâncách chia vật rắn thành nhiều phần nhỏ vớiphầnkhoảngcáchtừ chất điểm đến trục, I R dm (3.1) m MÔMEN QUÁN TÍNH I CỦAMỘT THANH - Cho đồng chất ABcó chiều dài L, có tỷ trọng...
... M vậtvới bình phương khoảngcách d trục Biểu thức: I = I O + Md 2.1.6 Định lý trụcvuônggócĐịnh lý trụcvuônggóc phát biểu là: vật phẳng, mômen quán tính vậttrụcvuônggócvới mặt phẳng vật ... Cáchxác định: + Cân vật để xácđịnh áp lực vật + Tính mômen M lực trọng tâm C + Cho M = từ suy trọng tâm vật Bài toán K24: Xácđịnh trọng tâm máy bay( khoảngcách a biết ), N2 N1 l khoảngcách ... pháp xácđịnh khối tâm vật rắn Khối tâm trọng tâm vật rắn Một số phư ơng pháp xácđịnh khối tâm số vật rắn Chương 2: Mômen quán tính số vật rắn trụccốđịnh số toán xácđịnh mômen quán tính số vật...
... Góc đường thẳng S mp(ABCD) là: SD mp(ABCD) là: Góc ASC A Góc ASD B Góc SCD B Góc SDA C Góc SCB C Góc SDB D Góc SCA A D Góc SDC A B D C Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuông ... dụng định nghĩa: Một đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng vuônggócvới đường thẳng nằm mặt phẳng c P - Vận dụng định lí 1: Một đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng vuônggócvới hai đường thẳng ... không vuônggócvới mp (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi góc đường thẳng a mp (P) P a I P A A’ a’ Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) Câu Góc Câu...
... đường thẳng phân biệt vuônggócvới mặt phẳng, chúng song song với C : Hai đường thẳng phân biệt vuônggócvới mặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đường thẳng mặt phẳng vuônggócvới đường thẳng ... thẳng ABvuônggócvớiAB gọi mặt phẳng trung trựcAB Tính chất 2: Có đường thẳng qua điểm cho trước vuônggócvới mặt phẳng cho trước d M A d M M B Đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng I) Định ... Hệ quả: Nếu đường thẳng vuônggócvới hai cạnh tam giác vuônggócvới cạnh thứ ba tam giác Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuônggócvới mặt phẳng đáy Gọi Dlà...
... vuônggócvới đường thẳng lại b) Hai đt phân biệt vuônggócvới mặt phẳng song song với P Tính chất a a) Đt vuônggócvới hai mp song song vuônggócvới mp lại b) Hai mp phân biệt vuônggócvới ... Góc SDB Góc SCA D Góc SDC D a b d c Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Chứng minh : a SC vuônggócvới BD; b SD vuônggóc ... đáy ABCD hình vuông cạnh a; SA vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) SA = a√6 Câu Góc Câu s Góc đường thẳng SC đường thẳng SD mp(ABCD) là: mp(ABCD) là: A A Góc ASC Góc ASD B B Góc SCD Góc SDA C C Góc...
... A xung (ABC) G trng tõm ABC Cm: 1/ ABC nhn 2/ H l trc tõm ABC 1 1 3/ OH = OA2 + OB + OC 4/ S2ABC =S2OAB+S2OBC+S2OCA 5/ Tớnh OG theo a,b,c NQT- o Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: A A> Xét ABC sử dụng ... S.ABC cú SA mp(ABC) ABC vuụng ti B AM mp(SAB) AM SB=M NSC:SM/SB=SN/SC Chng minh: a/ BC(SAB) v AM(SBC) b/ SB AN Hng dn gii: NQT- o Duy T TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn a/ * BC AB, ... Vectơ AB, AC Suy cosA > 0, nên góc A nhọn G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc sử dụng tích vô hướng NQT- o Duy T TPTH.E H B C> S dng h thc lng tam giỏc vuụng ( ) D> S dng cụng thc: 2 S= AB AC AB...
... phép chiếu vuônggóc lên mp (P) Ghi Bảng 4.Đinh lý đường vuônggóc a/ Phép chiếu vuônggócĐịnh nghĩa (SGK) Phép chiếu vuônggóccó tính chất phép chiếu song song Phép chiếu vuônggóc lên mp ... Đường thẳng a vuônggócvới đường thẳng d mặt phẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây phương pháp CM góc mp) (SGK) đường thẳng vuônggóc mp! Hoạt động ... Mà BC ⊂ (ABC) Để CM: a ⊥ b ta CM a ⊥ ( α ) Nên a ⊥ BC với b ⊂ ( α ) Ghi bảng a ⊥ AB ⇒ a ⊥ BC a ⊥ AC 2.Các tính chất: Từđịnh nghĩa đường thẳng Tính chất1: vuônggóc mặt phẳng ta có tính chất...
... thiết tam giác ABC cạnh a, SA = HS trả lời: + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính góc đường thẳng SH mp(ABC) Gợi ý : +Hãy xácđịnhgóc SH mp (ABC) Câu d/ Hình vẽ bảng phụ: +Ta có SA ⊥ (ABC), AH hình ... mp(ABC) Suy góc SH (ABC) góc SHA + Để tính góc ta dựa vào + Vì tam giác ABC cạnh tam giác nào? a Cho HS phát biểu cách giải a nên AA’ = suy GV kết luận a AH = Trong tam giác SAH vuông A ta có ... đl đường vuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng vớitrực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận H5: Hãy tìm cách giải khác Suy nghĩ tìm cách giải...
... biết cách cm đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đường thẳng vuônggócvới mặt ... thẳng vuônggócvới mặt phẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a Bài tập1: Cho ABCD tứ diện, ABC II Điều kiện để đường thẳng BCD tam giác cân dáy BC, I trung vuônggócvới mặt phẳng Định lí: ... mặt phẳng Định lí: a b d a, d b Xem cm định lý ab d () sgk a ( ) ,b ( ) Để cm cho d() ta cm cho: Từđịnh lý cho biết cách d a, d b cm đường thẳng vuônggóc +) a b với mặt phẳng?...
... (P) vuônggóc (P) (B): Nếu đường thẳng d vuônggócvới hai đường thẳng song song với (P) vuônggócvới (P) (C): Nếu đường thẳng d vuônggócvới hai đường thẳng chéo song song với (P) vuônggócvới ... vuônggóc đường thẳng mặt phẳng Tính chất3: a a) Mặt phẳng vuônggócvới hai đường thẳng song song vuônggócvới đường lại P b b) Hai đường thẳng phân biệt vuônggócvới mặt phẳng song song với ... biết để chứng vuônggóc vớicho đường thẳng nằm mặt phẳng,đường thẳng minh đường thẳng vuông gọi vuônggócvới mặt gócvới mặt phẳng ta phải phẳng cho chứng minh điều gì? Em đọc định nghĩa (SGK...
... d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm o cạnh SA =a vuônggócvới mặt phẳng (ABCD) a) Chứng minh rằng: ... ) Tính góc mp(MBD) mp(ABCD) S Ta có (MBD) ∩ (ABCD) = BD A D M (cmt) ⇒ MO ⊥ BD ; MO ⊂ (MBD) Ta lại có AC ⊥ BD ; AC ⊂ (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD ... (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vuông M ,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác MBD S Ta có MC ⊥ MO MC ⊥ BD ( BD ⊥ ( SAC) ) Mà MO;BD...
... BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u TÍNH CHẤT Tính chất Tính ... c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG Bài toán Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính chất Hoạt động ... chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNGGÓCVỚI MẶT PHẲNG ĐỊNH NGHĨA LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNGGÓCCỦA ĐT VÀ MP Bài toán Tính chất Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất Tính...
... AB là: a.60 b.90 c.300 d 150 Câu 3: Góc giũa hai đường thẳng CM AB là: a.60 b.90 c.30 d 150 Hãy. CD =góc (giũa + MD) AB tính AB CM hai đường thằng AB CD? + AB. MD AB. CD = ABCM AB. CD = + = Suy góc ... d vuônggóc hai đường với a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng?nằm mặt phẳng (P) thi đường thẳng d vuônggócvới mặt phẳng (P) P a Nếu đườngNếu đường thẳng vuônggóc Hệ quả: thẳng a vuônggócvới ... giác ABC thi kết luận gi vềthi đường a vớivới hai cạnh tam giác quan hệ canh thứ ba ? gócvới cạnh lại tam thẳng vuông giác a A B C Ví dụ: Cho hinh chóp S.ABCD có ABCD hinh vuông, SA vuônggóc với...
... song với nhau.Đường thẳng vuônggócvới (P) vuônggócvới a +Nếu đường thẳng mặt phẳng(không chứa đường thẳng vuônggócvới đường thẳng chúng song song với Hoạt động 4: Định lý ba đường vuônggóc ... phẳng (P) theo phương l vuônggócvới mặt phẳng (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mặt phẳng (P) b .Định lý ba đường vuông góc: Định lý 2:Cho đường thẳng a không vuônggócvới (P) đường thẳng b nằm ... cần đủ để b vuônggócvới a b vuônggócvới hình chiếu a′ a (P) Hoạt động giáo viên Góc đường thẳng mặt phẳng: Định nghĩa 3: +Nếu đường thẳng a vuônggócvới mặt phẳng (P) ta nói góc đường thẳng...
... mặt phẳng Định nghĩa đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa1: Một đường thẳng gọi vuônggócvới mặt phẳng vuônggócvới đường thẳng nằm mặt phẳng - Đường thẳng a vuônggócvới mặt phẳng ... Đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng Bài tập 2: Chứng tỏ đường thẳng vuônggócvới hai cạnh tam giác vuông A gócvới cạnh thứ ba, tức là: a ⊥ AB ⇒ ... AB ⇒ a ⊥ ( ABC ) ⇒ a ⊥ BC a ⊥ AC B a C § Đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng Định nghĩa đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng Ví dụ: Cho hình tứ diện SABC có tam giác ABC vuông B; SA ⊥ (ABC)...
... vng (2) SA (ABC) SA BC (3) ( A ? Ta có : △ SBC vng B SB BC (4) Từ (3) (4) ta có : BC SA BC SB C B BC (SAB) Nhận xét :BC (SAB) BC AB △ ABC vng B Do S.ABC có tất mặt vng ... 1) Cho hình hộp cóa//b .Một đường thẳng d với nhật mặt bên hình chữ H Đ1 :Muốn chứng CMR:Các cạnh a b.Khi đường thẳng d bên minh đường thẳng d với đáy ? vng góccóvới mp xácđịnh bỡi avà ta ... uuuur r (AB ;B’C)=60 uuu r Góc uuur uuuur vng ABCD = AB. B'B (AB ;A’D) = DD'.Ahình ++DD'.D'C' = = 600 ' B’C Mà A’D //D' ABBC = 0) nên AC B’D’ AB ;A’D Khơng vng vng góc A Nhóm 3: CMR: AB , A’D...
... ⊥ AB ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC ∆ A c B 2)Đường thẳng vuônggócvới mặt phẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggóc ... : a ⊄ ( P) a ⊥ b ⇒ a //( P) ( P) ⊥ b P b a 5)Phép chiếu vuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đường vuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6)Mặt phẳng trung trực Đònh ... : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ttrong (α ) Đònh lý :SGK Dựng ∆’ qua O ∆’//∆ Dựng (P) (Q) qua ∆’ a ∆’ ∆ P...
... Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggóc đường thẳng mặt phẳng Định lí ba đường vuônggóc a Phép chiếu vuônggóc b Định lí ba đường vuônggócĐịnh lí 2: (SGK - trang 100) a (P) A a ... Chứng minh: Định lí ba đường vuônggóc Ví dụ áp dụng Góc đường thẳng mặt phẳng Củng cố học Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggóc đường thẳng mặt phẳng Định lí ba đường vuônggócGóc đường ... quan hệ vuônggóc đường thẳng mặt phẳng a // b (P) a (P) a a P b a // b (P) a (P) a Nội dung Định lí ba đường vuônggóc Liên hệ quan hệ song song a Phép chiếu vuônggóc quan hệ vuông Định...
... SA ⊥ ABAB ⊂ ( ABC ) ⇒ ∆SAB vuông A S SA ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ AC AC ⊂ ( ABC ) A C ⇒ ∆SAC vuông A B b Chứng minh BC ⊥ (SAB), BC ⊥ SB • Ta có BC ⊥ AB (vì ∆ABC vuông B) BC ⊥ SA (vì SA ⊥ ( ABC ... vng gócvới cạnh tam giác vng gócvới cạnh thứ ba d B A C d ⊥ AB ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC Đường thẳng vng gócvới mặt phẳng a/ Định nghĩa: Một đường thẳng d gọi vng gócvới mặt phẳng (α) vng gócvới ... Chứng minh ∆SAB ∆SAC vuông A b Chứng minh BC ⊥ (SAB), BC ⊥ SB c Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AH ⊥ SC SA ⊥ ( ABC ) S A C B Giải a/ Chứng minh ∆SAB ∆SAC vuông A • Ta có SA ⊥ ( ABC ) ...