... vị trí tương đối đườngthẳng d mặtphẳng (α) ? d d α •A α d P(α ) Đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (α) A d ∩ (α ) = A d α A • d α d ⊂ (α ) §3 Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng d (t1) I Định ... +) AB’ không vuônggócvới (A’B’C’D’) Vì AB’ không vuônggócvới A’B’ nằm B’ (A’B’C’D’) ● Chú ý : }⇒ d ⊥ a a ⊂ (α ) d ⊥ (α ) C’ A’ D’ 2) Điều kiện đề đườngthẳngvuônggócvớimătphẳng d a) ĐL: ... SA vuônggócvớimặtphẳng (ABC) Điểm I trung điểm BC a) Chứng minh : BC ⊥ ( SAI ) b) AH đường cao ΔSAI Chứng minh: b) Hệ quả: ∆ABC : AH ⊥ SC }⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC d ⊥ AB S H A C I B (SAI) mặt phẳng...
... vng gócvớiđườngthẳng cắt nằm 18 mặtphẳng - Chứng minh đườngthẳng song song vớiđườngthẳng mà đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng - Chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng mà mặtphẳng ... hai đườngthẳng - Chứng minh đườngthẳng thứ ba vng gócvới hai đườngthẳng song song vớiđườngthẳng lại - Chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳngchứađườngthẳng - Dựa vào định lí ba đường ... đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng GV: Nêu cách chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng học? HS: Để chứng minh đườngthẳng vng gócvớimặt phẳng, ta có thể: - Chứng minh đườngthẳng vng góc...
... mặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng c P - Vận dụng định lí 1: Mộtđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng - Vận dụng tính chất 3a Mặtphẳng ... chất 3a Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại - Vận dụng tính chất 4a Đườngthẳngvuônggócvới hai mặtphẳng song song vuônggócvớimặtphẳng lại a a’ ... vuông A Chứng minh SA vuônggócvớimặtphẳng (ABCD) S A D B C Định lí Một số phương pháp chứng minh đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng - Vận dụng định nghĩa: Mộtđườngthẳngvuônggócvới mặt...
... phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng song song với C : Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặt phẳng, chúng vuônggócvới D :Một đườngthẳngmặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng khác, chúng ... Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng + Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I) Định nghĩa: d (P) d a , a (P) d a II.Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định lý: ... trước vuônggócvớiđườngthẳng cho trước Định nghĩa: Mặtphẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vuônggócvới AB gọi mặtphẳng trung trực AB Tính chất 2: Có đườngthẳng qua điểm cho trước vuông góc...
... hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng (Tính chất 3, 4, ) ? - Chứng minh tính chất ? Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng a Tính chất a) Mặtphẳngvuônggócvới hai đường ... với hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđườngthẳng lại b) Hai đt phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với P Tính chất a a) Đt vuônggócvới hai mp song song vuônggócvới mp lại b) ... B’ Gócđườngthẳngmặtphẳng a Định nghĩa 3: - Nếu đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng (P) ta nói rằng: Góc đt a mp (P) 90 - Nếu đt a không vuônggócvới mp (P) góc a hình chiếu a’ (P) gọi góc...
... Duy T TPTH.E Hướng dẫn giải: A A> Xét ABC sử dụng tích vô hướng Vectơ AB, AC Suy cosA > 0, nên góc A nhọn G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc sử dụng tích vô hướng NQT- o Duy T TPTH.E H B C> S...
... Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng: Bài toán 1(SGK): Đườngthẳng a vuônggócvớiđườngthẳng d mặtphẳng (P) Ta nói a ⊥ (P) ĐN: (SGK) a ⊥ (P) hay (P) ⊥ a Định lí (đk để đt vuông Đây ... nghĩa đườngthẳng Tính chất1: vuônggócmặtphẳng ta có tính chất sau: a Tính chất : Từ tính chất ta có mp vuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng MP gọi mp trung trực đoạn thẳng * Với M ... phương l vuônggócvới mp (P) phép chiếu song song lên mp (P) gọi phép chiếu vuônggóc lên mp (P) Ghi Bảng 4.Đinh lý đườngvuônggóc a/ Phép chiếu vuônggóc Định nghĩa (SGK) Phép chiếu vuônggóc có...
... HS nêu cách CM đườngthẳng AH, SK, BC đồng qui Gọi HS lên bảng giải b/ Cách Vì H hình chiếu O mp (ABC) nên OH ⊥ (ABC) Mặtkhác OH ⊥ (ABC), OA ⊥ (OBC) ⇒ AH ⊥ BC (đl đườngvuông góc) (1) Ttự Cm: ... * Sử dụng đl đườngvuông để chứng minh H góc để chứng minh H giao trùng với trực tâm tam giác điểm đường cao tam ABC? giác ABC Cho HS nhận xét GV kết luận H5: Hãy tìm cách giải khác Suy nghĩ ... (2) ( BC ⊥ (SAA’) chứa HK) Từ (1) (2) suy HK ⊥ GV kết luận (SBC) * H9: Trong trên, giả thiết tam giác ABC cạnh a, SA = HS trả lời: + Góc SHA +Tam giác SAH a Hãy tính gócđườngthẳng SH mp(ABC)...
... cách cm đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? a Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ... cm đườngthẳngvuônggóc +) a b vớimặt phẳng? a ( ) , b ( ) d Nội dung dạy Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng a I Định nghĩa: d ( ) a ( ) , d a II Điều kiện để đườngthẳng ... khoa ) Cho O, ( ) !d: Od, d() Mặt trung trực đoạn thẳng: Là mặtphẳngvuônggócvới đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tiết 32: Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng .M I A B Nội dung dạy I Định...
... nghĩa: Mộtđườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvới đư ờng thẳng nằm mặtphẳng Ký hiệu: a (P ) Định lý1: Mộtđườngthẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặtphẳng (P) đườngthẳngvuông ... vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất3: a a) Mặtphẳngvuônggócvới hai đườngthẳng song song vuônggócvớiđường lại P b b) Hai đườngthẳng phân biệt vuônggócvớimặtphẳng song song với ... vuônggóc (P) (B): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng song song với (P) vuônggócvới (P) (C): Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng chéo song song với (P) vuônggóc với...
... NGHIỆM: chọn câu trả lời Câu : cho đườngthẳng a không vuônggócvớimặtphẳng (P) Qua a có số mặtphẳngvuônggócvới (P) : a) b) c) Câu 2: hình lăng trụ đứng có mặt bên hình : a) Hình thang b) ... d⊥b B3: kL d ⊥ ( P) B3: góc (P) (Q) góc a b B4 : tìm tính góc a b B5: kL Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tâm o cạnh SA =a vuônggócvớimặtphẳng (ABCD) a) Chứng minh ... (ABCD ) O B ta có BD ⊥ (SAC ) Mà MO ⊂ ( SAC) C Do góc (MBD) (ABCD) góc MO BD Mà MO cắt BD O Nên góc MO BD góc MOC Ta có ΔMOC vuông M,có góc C 45o Vậy góc (MBD) (ABCD) 45o d)Tính diện tích tam giác...
... BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG Bài toán Bài toán a Định nghĩa Định lí u u r u ... HỆ Tính chất Áp dụng c P ur u w u u r v u r r BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG Bài toán Định nghĩa Định lí TÍNH CHẤT Tính chất ... động 3 MỐI LIÊN HỆ Tính chất Áp dụng P BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG ĐỊNH NGHĨA LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNGGÓC CỦA ĐT VÀ MP Bài toán Tính chất Định nghĩa Định lí...
... 1: Mộtđườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Dịnh lý 1: Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt a b nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuông ... đườngđườngthẳngvới Nêu lý 1: Nếu minh thẳng d vuônggóc hai đườngvới a b vuông gócthẳng cắt mặt phẳng? nằm mặtphẳng (P) thi đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) P a Nếu đườngNếu đườngthẳng ... đồng phẳng phương nên ta có: = a b c r d Dịnh nghĩa 1: Mộtđườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng Ký hiệu: d ( P ) hay ( P ) d d b Dịnh cách để chứng đường...
... § Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định nghĩa1: Mộtđườngthẳng gọi vuônggócvớimặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng - Đườngthẳng ... minh đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng? Chứng minh đườngthẳngvuônggócvới hai đườngthẳng cắt nằm mặtphẳng A B C § Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặt ... nằm mặtphẳng (P) đườngthẳng d vuônggócvớimặtphẳng (P) § Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Định nghĩa đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng Bài tập 2: Chứng tỏ đườngthẳngvuônggócvới hai...
... gócđườngthẳngmặtphẳng Tính chất 2: a) Cho hai mặtphẳng song song Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng vng gócvớimặtphẳng a α α // aα a (3) b) Hai mặtphẳng phân biệt vng gócvớiđường ... chất 1: a) Cho hai đườngthẳng song song Mặtphẳng vng gócvớiđườngthẳng vng gócvớiđườngthẳng a // b αa α a αb (1) b b) Hai đườngthẳng phân biệt vng gócvớimặtphẳng song song a≠b ... thẳng vng gócvớimặtphẳng ) c α b) Đònh nghóa: Đườngthẳng d gọi vuônggócvớimặtphẳng (α) d vuônggócvớiđườngthẳng a nằm mặtphẳng (α) Ký hiệu: d (α) ( d (α) vuônggóc ; (α) d ) c)...
... ∆ A c B 2 )Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ∆ Kí hiệu : ∆ ⊥ (α ) hay (α ) ⊥ ∆ α Phươpng pháp: Muốn chứng minh ∆ ⊥ (α ) ta cần chứng minh ∆ vuônggócvới hai đường cằt nằm ... chiếu vuônggóc Đònh nghóa (SGK) M’ l α 5)Đònh lý (ba đườngvuông góc) Đònh nghóa (SGK) B a A P A’ b B’ 6 )Mặt phẳng trung trực Đònh nghóa (SGK) Đònh lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng ... lý: (SGK) M A O α B 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) M α M’ 7)Phép đối xứng qua mặtphẳng Đònh nghóa (SGK) ...
... AD BC gócđườngthẳngmặtphẳng Chứng minh: Định lí ba đườngvuônggóc Ví dụ áp dụng Gócđườngthẳngmặtphẳng Củng cố học Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Định ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội ... quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội dung Liên hệ quan hệ song song quan hệ vuônggócđườngthẳngmặtphẳng Nội...
... A C d ⊥ AB ⇒ d ⊥ BC d ⊥ AC Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng a/ Định nghĩa: Mộtđườngthẳng d gọi vng gócvớimặtphẳng (α) vng gócvớiđườngthẳngmặtphẳng d • Kí hiệu : d ⊥ (α) • Vậy ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG THPT NAM KỲ KHỞI NGHĨA Bài 2: Đườngthẳng vng gócvớimặtphẳng Định lí • Nếu đườngthẳng d vng gócvới hai đườngthẳng a, b cắt nằm mặtphẳng (α) d vng gócvớiđường ... phẳng (α) d vng gócvớiđườngthẳng nằm mặtphẳng (α) d α c b ⇒ d ⊥ c, ∀c ⊂ ( α ) a cắt b ( α ) d⊥a d⊥b a Hệ • Nếu đườngthẳng vng gócvới cạnh tam giác vng gócvới cạnh thứ ba d B A C d...
... nằm mặtphẳng () b c vuônggócvới véc tơ mặtphẳng () c Nếu đườngthẳng a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặtphẳng () a vuônggócvớiđườngthẳngmặtphẳng () Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng ... điều thẳng cắt ( mặtvuônggócvới ) phẳng ()? b, c () a b A c Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng I Định nghĩa : Nếu a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt mặtphẳng ( ) a vuônggócvớimặtphẳng ... *Qua điểm A có mặtphẳng (P) vuônggócvớiđườngthẳng a *Nhận xét :Có vô số đườngthẳng ? Qua điểm A có qua A vuônggócvới a.Tất đư ờng thẳngvuônggócvớiđườngđườngthẳng nằm thẳng a ? (P).Do...