VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC.. Điểm I là trung điểm BC... VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, cạn
Trang 11) Nêu các cách chứng minh hai đường thẳng a , b vuông góc ?
Cách 1: Chứng minh: góc giữa a và b bằng 90 o
.
Cách 2: Chứng minh :→ →a b = 0( ,→ →a b là véc tơ chỉ phương của a, b)
Cách 3: Chứng minh: a ┴ c và b || c
Trang 22) Nêu vị trí tương đối của đường
α
d
α
d
A
α
d
•
Đường thẳng d
vuông góc với
mặt phẳng (α)
tại A
( )
d P α
( )
d ∩ α = A d ⊂ ( ) α
α
d
•A
Trang 3§3 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
(t1)
α
d
•
a
● VD1: Hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
+) AB’ không vuông góc với (A’B’C’D’).
( ) , ( ).
d ⊥ α ⇔ ⊥ ∀ ⊂ d a a α
A
D
D’
C’ A’
B’
● Chú ý : d ( )
α α
⊥
⊂ } ⇒ ⊥ d a
I Định nghĩa
1) Đ/n:
+) CC’ ⊥ (A’B’C’D’).
+) AB ⊥ (BCC’B’).
Ta có:
Vì AB’ không vuông góc với A’B’ nằm
trong (A’B’C’D’).
Trang 42) Điều kiện đề đường thẳng vuông góc với măt phẳng.
α
d
•
a
b
a b
⊥
⊥
∩
a) ĐL:
b) Hệ quả: ∆ ABC : d AB
⊥
⊥ } ⇒ ⊥ d BC
VD1: Hinh lập phương ABCD.A’B’C’D’.
Chứng minh:
: AB ⊥ (BCC’B’).
VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Điểm I là trung điểm BC.
a) Chứng minh :
b) AH là đường cao ΔSAI Chứng minh:
BC ⊥ SAI
AH ⊥ SC
Trang 5A S
I C
B H
(SAI) là mặt phẳng trung trực của đoạn BC
Trang 6M
α
Trang 7D
D’
C’ A’
B’
Chứng minh: AB ⊥ (BCC’B’).
Trang 8VD2: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Điểm I là trung điểm BC.
a) Chứng minh :
b) AH là đường cao ΔSAI Chứng minh:
BC ⊥ SAI
AH ⊥ SC
I
S
B H
Trang 9B
C
D
D’
C’
A’
B’
BC AD ' ' P
D C D C ' ' ⊥ ⊥ BC AD
{
Nhưng : D’C’ || (ABCD)