... Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng a, Độ dài vectơr Độ dài vectơ a = công thức: r 2 a = a1 + a2 (a1; a2 ) tính Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng b, Góc haivectơ r r ... ; a2 ) , br r b1 ; b2 ) Khi tíchvôhướnghaivectơ a.b rr a.b = a1b1 +a2b2 Nhận xét: Haivectơ r r a = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) khác vectơ r r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1b1 + a2b2 = Tiết 20 TÍCH ... = (a1 ; a2 ), b = (b1 ; b2 ) đêu khác vectơ r ta có rr r r a.b a1b1 + a2b2 cos(a, b) = r r = 22 a.b a1 + a2 b1 + b2 Tiết 20 TÍCHVÔHƯỚNGCỦAHAIVECTƠ 4.Ứng dụng c, Khoảng cách hai điểm...
... cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = 4.áp dụng: a.Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc tơ: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 ... j ),cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) Khi tíchvôhướng a.b = a1.b1+a2.b2 Học sinh tự chứng minh Nhận xét :hai véc tơ a = (a1;b1) b= (a2;b2) khác véc tơ Vuông góc với a1.b1 + a2b2 = Ghi ... cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng minh AB AC Học sinh chứng minh AB = (-1 ; -2 )...
... hai véc tơ số thực - Hai véc tơ hướngtíchvôhướng số dương; hai véc tơ hướngtíchvôhướng số âm -Tích vôhướnghai véc tơ xác định khi: biết độ dài hướng véc tơ biết góc hai véc tơ Ví dụ1:Cho ... O 2. Định nghĩa tíchvôhướnghai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0 .Tích vôhướng a b Là sô ký hiệu a.b,được xác định công thức sau: a.b = a . b cos(a,b) Nhận xét: - Tíchvôhướnghai ... hỏi 3:Góc hai véc tơ góc hai giá hai véc tơ đó,đúng hay sai? Đáp án Sai a b Góc hai véc tơ bù với góc hai giá chúng Câu hỏi 1:Hãy nêu khác góc hai véc tơ góc hai đường thẳng? 1.Góc hai véc tơ:...
... thức đáng nhớ giao hoán, kết hợp hướng dẫn giáo viên (a ± b )2 = a + b ± 2a.b Riêng tính phân phối (a + b)(a − b) = a − b2 thừa nhận IV Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Ta có đẳng thức đáng Cho hai ... nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a b , xác định a b = a b cos(a , b ) * Bình phương vôhướng Hoạt động 6: Củng cố định lý Dựa vào định nghĩa, tính a a Với a tùy ý, tíchvôhướng ... tíchvôhướng Nhận thấy, góc hai vector ảnh hưởng đến độ lớn hướng công tạo ra, nên phải quan tâm đến khái niệm góc hai vector Hoạt động 2: Hình thành khái niệm I Góc hai vector b b O Cho hai...
... nghĩa tíchvôhướnghai vector a/ Định nghĩa Tíchvôhướnghai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vôhướng Với a tùy ý, tíchvôhướng a.a Được kí hiệu 2 ( ... b) = a 22 ± 2a.b −b IV Biểu thức tọa độ tíchvôhướng Cho hai vector a = ( x; y ), b = ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b = x x '+ y y ' 2) a = x + y 3) cos(a , b ) = x x '+ y y ' x + y x' + y ' 2 ( a ... I Góc hai vector Cho hai vector a b khác Từ điểm O dựng O OA = a, OB = b Khi đó: Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vector a b → a → b → a A → b B ( ) Kí hiệu a, b I Góc hai vector (tt)...
... MAN Bài 9: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD có độ dài đờng chéo 3, Khoảng cách hai trung điểm hai đáy 2. r r góc hai đờng chéo hình thang Tính Bài 10: Cho véctơ a, b có độ dài góc tạo hai ... thẳng véctơ - CMR tíchvô hớng hai véc tơ đợc chọn Bài tập: Bài 1: Trên đoạn AC ta lấy điểm B Về phía với AC ta dựng hai hình vuông ABMN, BCDE Chứng minh AE vuông góc CM Bài 2: Cho tam giác ABC ... rr Bài 1: Cho véctơ: a, b có độ dài tơng ứng 1, góc haivéctơ 120 0 Ta lập véctơ r r r r x = 3.a + 4.b Tính độ dài véctơ x ? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB=1, AC =2, Tia phân giác...
... AB 2 1 (SGK / 43) 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) = F2 AB Em nào làm cách khác? 2. Tính chất của tích vô hướng Kiến thức bản r rr r Một em đọc tính chất tíchvôhướnghaivectơ ... vật lí A = F AB = F AB (SGK / 43) 1) Định nghĩa tíchvô hướng của haivectơ 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) N D O M Xác các tích vô hướng sau? uur uur B a)AB • AB r uur uuu K b)BC ... (cùng độ lớn) theo phương (SGK / 43) khác 2) T chất của tichvô hướng (SGK/ 42) Vì xe chuyển động chậm xe ? 1) Định nghĩa tíchvô hướng của haivectơ Kiến thức bản r r r r Ứng dụng...
... vectơ Khi tíchvôhướnghaivéctơ số dương, số âm, 0? Trả lời Tíchvôhướnghaivectơ a b số, kí hiệu a.b xác định a.b = a b cos a; b ( ) -Tích vôhướnghaivéctơ số dương góc haivéctơ góc ... haivéctơ số dương góc haivéctơ góc nhọn; -Tích vôhướnghaivéctơ số âm góc haivectơ góc tù; - Tíchvôhướnghai véc tơ haivectơ vuông góc với 2) Để giải tam giác ta thường dùng định lý côsin ... MA2 + MB + MC = k Bài làm: MA2 + MB + MC = k 3MG + GA2 + GB + GC = k MG = ( k GA2 GB GC ) Vậy: 22 Nếu k > GA + GB + GC tập hợp điểm M đường tròn tâm G bán kính k GA2 GB GC Nếu k = GA2...
... tớch vụ hng ca hai vect a v b bng 0? Chỳ ý: r r r r rr r r a ) Với a b ta có a.b = a b rr r2 b) Tíchvôhướng a.a kí hiệu a số u r gọi b ì nh phương vôhướngvectơ a r2 r r r2 Ta có a = a ... (a.b); r2 r2 r r a 0, a = a = 2 TCH Vễ HNG CA HAI VECT Cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng Nhn xột T cỏc tớnh cht ca tớch vụ hng ca hai vect ta suy ra: r r r2 r r r2 (a + b) = a + 2a.b + b ; r r r2 r ... BC Gii uu uu ur ur a2 AB AC = AB AC.cos 600 = a.a = 2 uu uu ur ur a2 AB.BC = AB.BC.cos 120 0 = a.a.( ) = 2 uu uu u r ur a AH BC = AH BC.cos 90 = a.0 = B H C 2 TCH Vễ HNG CA HAI VECT nh ngha Trong...
... a1 ; a ) r a = a 12 + a2 4 .2 Góc hai vectơ: a2 Cho a = ( a1 ;r r); b = ( b1 ; b2 ) a1.b1 + a2 b2 a.b rr cos(a, b) = r r = a.b a 12 + a2 b 12 + b2 4.3 Khoảng cách hai điểm: Cho hai điểm A( x A ; ... Xác đònh góc vectơ dựa vào tíchvô hướng, tính độ dài vectơ khoảng cách điểm, vận dụng tính chất tíchvôhướng vào giải toán - Tư linh hoạt sáng tạo, xác đònh góc vectơ để tìm tíchvôhướng chúng, ... tọa độ tíchvôhướng : r r Cho vectơ a (a1 ; a2 ), b(b1 ; b2 ) Ta có : Ví dụ: Trong mặt phẳng toạ đọ Oxy cho hai điểm A (2; 4); B(1; 2) ; C(6; 2) CMR: AB ⊥ AC rr rr Nhận xét : a.b a.b + a2 b2 = =...