giaibai tap sgk nag cao bai tich vo huong cua 2 vecto

... câu a Bài 12: Cho đoạn thẳng AB cố định, AB=2a số k2 Tìm tập hợp điểm M cho MA2 - MB2 = k2 Giải: HD: Gọi H hình Gọi O trung điểm đoạn chiếu M AB Ta có: OB Hãy chứng uuur uuu r MA - MB2 = MA - MB ... uuur uuu r uuur uuu r 2MO.BA = 4OM.OB Gọi H hình chiếu M đường thẳng OB, ta có: uuur uuu uuu uuu r r r OM.OB = OH.OB = Suy MA2 - MB2 uuu uuu r r 4OH.OB Do đó: MA2 - MB2 = k2 uuu uuu r r Û 4OH.OB ... ^ BC ï ï í ï BD ^ AC ï î CD ^ AB Điều chứng tỏ hai đường cao kẻ từ A B cắt D CD đường cao tam giác Hay nói cách khác, ba đường cao cuat tam giác đồng quy điểm Bài 8: Chứng minh điều kiện cần...

Ngày tải lên: 27/07/2014, 13:20

... (y B y A )2 Ta có : AB = (1 2) 2 + (2 4 )2 = 2 AC = (6 2) + (2 4) = 16 + = 20 2 BC = (6 1) + (2 2) = = CNG C Biểu thức tọa độ tích vô hướng rr a.b = a1b1 + a b a) Đ ộ dài vectơ r 2 a = a1 ... + (2) . (2) = + = uuu uuu r r Vậy AB AC Gii 4.ng dng a) di ca vect: Cho Ta cú: r r a = (a1 ; a ) 2 a = a1 + a r r Vớ d 3:Cho a(3;1), b (2; 1) Gii: r r a , b =? r a = (3 )2 + 12 = + = 10 r b = 22 + ... A (2; 4), B(1 ;2) , C(6 ;2) uuuruuu uuu uuu u r r r a Tớnh AB.BC, AC.BC ? uuu uuu r r Chng minh rng: AB AC uuu r a.AB = (1 2; 2 4) = (-1; -2) r r uuu r Nhận xét : a(a1 ;a ), b(b1 ;b ) AC = (6 2; 2...

Ngày tải lên: 29/10/2013, 02:11

... = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a ) b = k ( a.b ) = a.(k b); a , a2=0a=0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a.b + b ( a - b ) = a - 2a.b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging t/c phộp toỏn s quỏ!!! Ghi ... b ) r r r Cho a v b r r rr Nu a v b vuụng gúc thỡ a.b = r r r r r2 r r rr Nu a = b thỡ a.b = a.a = a a = a Ký hiu: r r r2 a.a = a gi l bỡnh phng vụ hng ca r a Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) ... ng chm hn xe ?? F A B F A B Mt nguyờn nhõn l gúc to bi lc F ca xe to vi phng ngang ln hn ca xe 2, nờn cụng F sinh xe nh hn cụng sinh xe ...

Ngày tải lên: 14/02/2015, 17:00

... tức a b ng dng: F F1 A F2 ( F , AB ) = B F1 AB F2 hình chiếu vuông góc F lên AB F = F1+F2 Công A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Bi v nh: Bi 1 ;2; 3 SGK trang 45 ... u r AB.AG = A u u ur u u r AG.AI = a2 a2 a2 = G B l trung im I C rr r r r r a.b = a b cos ( a,b ) ur ur u u IB.IC uu u r u u r GB.AC = ur ur u u BC.BC = a2 Cho ABC u cnh a, trng tõm G, I l trung ... = a.b + a.c (t/c phân phối) ( k a ) b = k ( a.b ) = a.(k b); a , a2=0a=0 Nhận xét: (a + b ) = a + 2a.b + b ( a - b ) = a - 2a.b + b ( a + b ) (a - b ) = a - b Ging tớch s quỏ chng Ghi nhớ a.b...

Ngày tải lên: 23/11/2013, 12:11

... sau: sin2 + cos2 = sin + cotg2 cos + tg2 A nhọn: a2 < b 22 + c2 = 1/cos A vuông: a2 = b2 + c2 tg cotg = A tù: a2 > tg c2 b2 + = 1/sin2 cotg Định lý hàm số cosin a Ví d 2 4: Mối 2bc định ... minh BC2 + BC2 = BB2 + CC2 Thật đặt AB = AC = a, AB = AC = b ta có BC2 + BC2 = 2( a2 + b2) (1) ã ã Mặt khác BB '2 = a + b 2ab cosBAB', CC '2 = a + b 2ab cos CAC ' ( ( ) ) ã ã BB '2 + CC '2 = ( ... góc vuông a) cosA = a2 = b2 + c2 b) cosB = b2 = a2 + c2 c) cosC = c2 = b2 + a2 2. 2 Hệ thống câu hỏi, tập tơng ứng với biện pháp để thực hành dạy học theo định hớng 2. 2.1 Xây dựng hệ thống...

Ngày tải lên: 19/12/2013, 09:53

... (b1, b2) Khi ú: 2 a = a1 + a2 ; cos(a , b ) = Cho A( x A ; y A ), B( x B ; yB ) Khi ú: a.b = a1b1 + a2 b2 a1b1 + a2 b2 2 2 a1 + a2 b1 + b2 ; a b a1b1 + a2 b2 = AB = ( x B x A )2 + ( yB ... = = = 2R sin A sin B sin C di trung tuyn c2 = a2 + b2 ab.cos C 2( b2 + c2 ) a2 2( a2 + c2 ) b2 ; mb = ; 4 Din tớch tam giỏc 1 S = aha = bhb = chc 2 1 = bc sin A = ca sin B = ab sin C 2 abc ... b) a cos 900 + b sin 900 + c sin180 c) a2 sin 90 + b2 cos 90 + c2 cos1800 d) sin 90 + cos2 600 tan2 450 e) 4a2 sin 450 3(a tan 450 )2 + (2a cos 450 )2 Baứi Tớnh giỏ tr ca cỏc biu thc sau: b)...

Ngày tải lên: 23/12/2013, 18:54

... ur ur (*) 2( MI + MJ )2+ 2( MI - MJ )2 -2IJ2 D = AB2+CD2 2. (2MI2+2MJ2)-2IJ2=AB2+CD2 4(MI2+MJ2) -2IJ2=AB2+CD2 B I O J C 4.(2MO2+ IJ2) -2IJ2=AB2+CD2 8MO2=AB2+CD2 MO= 2( AB + CD 2) A tập hợp ... -CB CA -CB 2= 1 (AB2+AC2-BC2) - (AB2+BC2-AC2) - (BC2+AC2-AB2) BC2= BM CN A =0 N B M N AC2+AB2-5BC2 = b2+c2= 5a2 đs : a) ab- h2 = b) A N M B c) d) h2-2b2+ab = 10 Giải : D I ab- h2 = 2 h -ab = ... +4 MC MD =2IJ2 ur uu uu ur ur uu uu ur u r uu uu u u r uu u u uu u r r ( MA + MB )2- ( MA - MB )2+ ( MC + MD )2- ( MC - MD )2= 2IJ2 A 2- AB2+4MJ2-CD2=2IJ2 4MI 4MI2+4MJ2=AB2+CD2+2IJ2 (*) Gọi O...

Ngày tải lên: 12/07/2014, 12:00

... r2 Khi b = a tích vô hướng a.a kí hiệ u a r gọi bình phương vô hướn g vectơ a r2 r r r2 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng vectơ bình phương độ dài vectơ b Ví dụ Cho VABC cạnh a, đường cao ... a.a.cos 120 = − a ) C H B b Ví dụ uuu uuu uuu uuu r r r r uuu uuu r r AB.HB = AB HB cos AB,HB ( ( ) A a = a .cos60 = a uuu uuu uuu r r r uuu uuu r r AB + AC BC = 2AH.BC = uuu r  a  3a2 AH = ... tam giác MNP Góc sau 120 uuur uuu r A) MN, NP ( ) uuur uuu r B) MO, ON ( ) 10 11 12 13 14 15 uuur uuu r C) MN,OP ( ) uuur uuu r D) MN, MP ( ) Đáp án Câu hỏi trắc nghiệm Câu2 Trong hệ thức sau,...

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... vào 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu 12 mẫu Khung lớp I Khung lớp II lớp III Hình Các mẫu Audio • Khung lớp I : 12x 32 =384 • Khung lớp II, III: 12x32x3=11 52 ... symbol index output AB BC CB 25 8 25 9 26 0 65 66 67 BCA 26 1 25 9 ABC CA 26 2 26 3 25 8 67 ABCD 26 4 26 2 68 Chuỗi ra: 65- 66- 67- 25 9 -25 8- 67 (output) • Đầu vào kích thước: 12 x = 96 bits • Đầu kích thước ... 6/39 5/39 Log2(1/pi) 1.38 2. 48 2. 7 2. 7 2. 96 Mã 0 1 1 1 Tổng bits 30 14 12 18 15 Số bits sử dụng trung bình: (tổng bits/ số lần xuất hiện) R = (30+14+ 12+ 18+15) / 39 = 2. 29 bits II.1 .2 Thuật toán...

Ngày tải lên: 19/10/2014, 17:00

... + b )2 = a + b2 + a b ( a b )2 = a2 + b2 a b ( a + b )( a b ) = a2 b2 18 ứng dụng: F1 Hình 2. 10 F A F2 B Công lực F làm vật di chuyển từ A đến B là: A = F AB 19 ứng dụng: F1 F A F2 B ... cạnh BC) 16 2) Các tính chất tích vô hớng ( SGK_ 42 ) Với ba vectơ a, b, c số k ta có: a b = b a a(bc)=a.ba.c ( Tính chất giao hoán ) ( Tính chất phân phối ) (ka ) b = k ( a b ) a20 , a2 = a = ... =(1 /2) a2 G B C AC BC = A = AC BC cos(AC,BC) = a.a.cos600 G B C 10 AC AC = = AC A = a2 G B C 11 Ta có: BG = AG= (2/ 3)AM= a Suy ra: CB BG = A = CB BG cos(CB , BG) = a a.cos1500 B G M C 12 Ta...

Ngày tải lên: 20/10/2014, 10:00

Ngày tải lên: 24/06/2015, 17:57

... kb ( ) ( ) ( ) r2 r2 r r a 0, a = a = b/ Nhõn xet: Từ tớnh chất tớch vụ hướng ta suy ra: r r r2 r r r2 a + b = a + 2a.b + b r r r2 r r r2 ( a b ) = a 2a.b + b ( ) r r r r r2 r2 a+ b a b = ... = AB AC cos AB , AC AH BC= AB AC AB HC AB AC =0 ( ) ( = 4.4 cos 60o= 4 .2 cos 120 o o = 4 .2 cos 60 =4.4 =8 =4 .2 =4 ) H C C 2/ Cỏc tinh chõt tớch vụ hướng a/ Tinh chõt Vi ba vect rr rr a.b = b.a ... a.b = ( ) Tit 16 TICH Vễ HNG CUA HAI VECT b/Chu y 1/ Vi r rr r a 0; b 2/ Khi r r a=b thỡ rr r r ta co a.b = a b r2 r a = a c/ Vi du : Cho tam giac ờu ABC co canh bng va chiờu cao AH Tinh uuur...

Ngày tải lên: 09/11/2015, 09:03

... véctơ: a, b có độ dài tơng ứng 1, góc hai véctơ 120 0 Ta lập véctơ r r r r x = 3.a + 4.b Tính độ dài véctơ x ? Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB=1, AC =2, Tia phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài ... Tia phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài đoạn thẳng AD Bài 3: Cho tam giác ABC có AB=1, AC =2, góc A= 120 0 Tính độ dài đờng trung tuyến tam giác kẻ từ A Tính độ dài đờng phân giác tam giác kẻ từ ... r r rr rr Bài 6: Cho véctơ a, b có độ dài thoả mãn điều kiện 2a 3b = .Tính cos a, b ( ) Bài 7: Cho tam giác ABC có cạnh AB=1, AC =2, BC= Tính số đo góc A Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh Trên...

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:25

... vectơ H2 ? Gọi A, B, C đỉnh tam giác D giao đường cao hạ từ A B Để chứng minh đường cao đồng quy ta cần chứng minh điều ? HD: Dùng điều kiện vuông góc vectơ PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2. BÀI 9/ 52 NHÓM & ... khoảng cách, tọa độ trọng tâm Bài tập nhà  Số 8, 10, 12, 13 trang 52  Xem trước hệ thức lượng tam giác PHIẾU HỌC TẬP SỐ BÀI 7/ 52 NHÓM &2 H1? Trong vế trái đẳng thức có 3số hạng, dùng quy tắc ... động Bài 14 trang 52  Câu b) giao cho nhóm 4, 5, Phiếu học tập số Nhóm 1 ,2, 3: Các nhóm nhận nhiệm Bài 14/trang 52 vụ  Giáo viên phát phiếu học tập số Câu a) giao cho nhóm 1 ,2, 3 B a Chu vi tam...

Ngày tải lên: 10/08/2014, 06:22

... y1 y2 2) Nếu M ( xM ; y M ), N ( x N ; y N ) MN = ( x N xM ) + ( y N y M ) 2 Định lý côsin tam giác a) Định lý: a = b + c 2bc cos A b = a + c 2ac cos B c = a + b 2ab cos C b) Hệ quả: 2 b2 ... MA2 + MB + MC = k Bài làm: MA2 + MB + MC = k 3MG + GA2 + GB + GC = k MG = ( k GA2 GB GC ) Vậy: 2 2 Nếu k > GA + GB + GC tập hợp điểm M đường tròn tâm G bán kính k GA2 GB GC Nếu k = GA2 ... F trung điểm AB, CD C Ta có AB + CD = (2 AE ) + (2CF ) = 4( AO OE + CO OF ) O F = 4 (2 R (OE + OF )) A = 4 (2 R OP ) 2 = 8R 4OP không đổi P E D 2 2 2 b) PA + PB + PC + PD = ( PA + PB) + (...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17

... ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 4.áp dụng: a.Độ dài véc tơ a = b) Góc hai véc tơ: a b cos ( a , b ) = a b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ví dụ: Cho OM = ( -2; -1),ON =( ... b a 2 +b1 a1b1+ a2b2 = a 2 +b1 a 2 +b2 Ghi nhớ a.b = a . b cos(a,b) (*) 3.Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ), cho hai véc tơ a = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = 4.áp ... = (a1;a2), b = (b1;b2) a.b = a1.b1+a2.b2 a b a1.b1+a2.b2 = Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4),B(1 ;2) C(6 ;2) .Chứng minh AB AC Học sinh chứng minh AB = (-1 ; -2 ) AC = (4 ; -2 ) AB...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = a2 A AC.CB = a a cos 120 0 = -1 a2 a2 a3 K AG.AB = a cos 30 = G a3 a3 GB.GC = cos 120 0 = - a2 C H B a3 a3 BG.GA = cos 600 = a2 a3 GA.BC = a.cos 900 = Câu hỏi ... nghĩa: (sgk) Trả lời: Nếu góc hai đường thẳng Thì 00 1800 a ( a , b ) 1800 Câu hỏi 2: Khi góc hai véc tơ 00? a b b b Khi hai véc tơ hướng a 00 ( a , b ) 1800 Câu hỏi 2: Khi ... F OOcos Trong F cường độ lực F tính Niutơn (N) OO độ dài OO tính mét (m) Là góc OO F F O O 2. Định nghĩa tích vô hướng hai véc tơ Cho hai véc tơ a b khác véc tơ 0.Tích vô hướng a b Là sô ký...

Ngày tải lên: 02/06/2013, 01:25

... hai vector a Số đo góc AOB gọi số đo b ta xem góc hai góc hai vector a b Học sinh cần nhớ tính vector ? Kí hiệu: (a, b ) chất vector không, từ suy ý Chú ý : Nếu hai vector b ta xem góc hai vector ... Nhận thấy, góc hai vector ảnh hưởng đến độ lớn hướng công tạo ra, nên phải quan tâm đến khái niệm góc hai vector Hoạt động 2: Hình thành khái niệm I Góc hai vector b b O Cho hai vector a b khác ... thức sau: a = ( x; y ), b = ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b = x x ' +y y ' 2) a = x2 + y2 3) cos(a , b ) = x x '+y y ' x + y x ' +y ' 2 ( a ≠ 0, b ≠ 0) 4) a ⊥b ⇔x x '+y y ' = Hệ Trong mặt phẳng tọa độ,...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... b) = a 2 2 ± 2a.b −b IV Biểu thức tọa độ tích vô hướng Cho hai vector a = ( x; y ), b = ( x ' ; y ' ) Khi 1) a.b = x x '+ y y ' 2) a = x + y 3) cos(a , b ) = x x '+ y y ' x + y x' + y ' 2 ( a ... I Góc hai vector Cho hai vector a b khác Từ điểm O dựng O OA = a, OB = b Khi đó: Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vector a b → a → b → a A → b B ( ) Kí hiệu a, b I Góc hai vector (tt) → ... vô hướng hai vector a/ Định nghĩa Tích vô hướng hai vector a b số, kí hiệu a.b , xác định a.b = a b cos a , b * Bình phương vô hướng Với a tùy ý, tích vô hướng a.a Được kí hiệu 2 ( a ) hay a...

Ngày tải lên: 23/06/2013, 01:27

... OA2 + OM2 + OB2 OM2 = OB2 OA2 (2) Thay (2) vào (1), ta đợc: = MA2 MB2 + MC2 MD2 + 2( OB2 OA2) MA2 MB2 + MC2 = MD2 2( OB2 OA2), đpcm b Từ kết câu a) suy MA2 MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ MD2 ... phơng vô hớng hai vế (2) , ta đợc: 1 ( AB + AC )2 = (AB2 + AC2 + AB AC ) 4 1 = [c + b2 + (b2 + c2 a2)] = (2c2 + 2b2 a2) 4 AM = c + 2b a AM2 = (*) Suy AG = 2 AM = 3 2 c + 2b a = d Gọi góc ... Từ đó: 2 (a + c2 b2) CA CB = (a + b2 c2) 2 AB BC + BC CA + CA AB = BA BC CA CB AB AC 2 (a + c2 b2) (a + b2 c2) (b + c2 a2) 2 = (a2 + c2 + b2) = c Ta có: AM = ( AB + AC ) (2) Bình...

Ngày tải lên: 09/09/2013, 15:54