... − .
Di
ệ
n tích c
ủ
a nó là
Bi giảng GiảItíchnhiềubiến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ:
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu ThọNguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu Thọ
1
Chơng 2: tích phân bội ... 119, 129, 121, 127
Đọc trước : Một phần đầu Mục 20.9, Mục 20.4 chuNn bị cho Bài số 8
Bi giảng GiảItíchnhiềubiến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ:
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu ThọNguyễn Hữu Thọ
Nguyễn ... và
2
( )
x x y=
là các hàm số liên tục trên
[ ]
,c d
.
Hình 20.8 Hình 20.9
c. Liên hệ tích phân lặp và tích phân bội hai:
Mọi tích phân lặp là một tích phân bội hai tuy nhiên...
... các hàm
nhiều biếnsố chứ không chỉ là các hàm một biến như đã được học trong môn
TOÁN I .Trong môn học TOÁN II này , chúng ta sẽ nghiên cứu các hàm nhiều
biến và đặc biệt là hàm 2 biến để ... quát khi mở rộng cho nhiều hơn 2 biến. Các khái niệm khả vi , liên tục , khả
tích … đều có khác hàm 1 biến và đặc biệt là các tích phân 2 hoặc 3 lớp , tích phân
đường , tích phân mặt …là các ... tính tích phân lặp 3 lớp tương tự như tích phân lặp trong tính tích
phân 2 lớp : Khi tính tich phân với dz thì x và y được coi là các hằng số , khi tính
tích phân với dy thì coi x là hằng số...
... 1
10
10
00
2
1
0
0
0
0
122
≤≠
>=⇒
≠∀+≤
→
→
→
→
−
tkhi)y;x(fLim
tkhi)y;x(fLim
);()y;x()yx()y;x(f
y
x
y
x
t
t
Chương 2. Hàm nhiềubiến số
2.1. Các khái niệm cơ bản:
2.1.1. Định nghĩa hàm nhiềubiến số:
* Định nghĩa:
u= f(M). x
1
; x
2
; ; x
n
; D;
{ }
)n,1i(Rx:)x; ... lặp của hàm n biến số:
Cho hàm số u = f(x
1
; x
2
; . ; x
n
) có tập xác định D
f
;
M
o
( x
1o
; x
2o
; .; x
no
).
Cố định x
j
khác x
jo
, ta tính giới hạn lặp của hàm n -1
biến x
1
; x
2
; ...
y
o
).
ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔
==
→
→
→
L)M(f)M;M(dM:;
)L)M(fLim(L)y;x(fLim
o
MM
yy
xx
o
o
o
00
2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số:
Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D
f
;
f(M) liên tục tại M
o
nếu
Khi đó điểm M
o
là điểm liên...
... Ox.
2x
2x3
y
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
=
02x3neỏu
2x
2x3
02x3neỏu
2x
2x3
2x
2x3
y
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
a)(C):
M(x;y)∈(C) với x, y là số nguyên.
⇒
là số nguyên.
⇒
x ... số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
ã
Vụựi x ... +y’
–∞ –2 +∞ x
2
)2x(
4
+
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
•
b) Khảo sát hàm số.
•
c) Dựa vào đồ thị...
...
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
(C
1
b)
(C
1
b)
Vôùi x≤ 2/3(x≠–2):
(C
1
b) ... Ox.
2x
2x3
y
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
=
02x3neỏu
2x
2x3
02x3neỏu
2x
2x3
2x
2x3
y
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
3x ... =
(C
2
):
(C
2
b)
(C
2
a)
2xvà0
2x
2x3
−≠≥
+
+
2xvà0
2x
2x3
−≠≥
+
+
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
•
b) Khảo sát hàm số.
•
c) Dựa vào đồ thị...
...
22
0
0
yx
xy
Lim
y
x
+
→
→
Kh«ng tån t¹i giíi h¹n trªn
Chương 2. Hàm nhiềubiến số
2.1. Các khái niệm cơ bản:
2.1.1. Định nghĩa hàm nhiềubiến số:
* Định nghĩa:
u= f(M). x
1
; x
2
; ; x
n
; D;
{ }
)n,1i(Rx:)x; ... lặp của hàm n biến số:
Cho hàm số u = f(x
1
; x
2
; . ; x
n
) có tập xác định D
f
;
M
o
( x
1o
; x
2o
; .; x
no
).
Cố định x
j
khác x
jo
, ta tính giới hạn lặp của hàm n -1
biến x
1
; x
2
; ... )
)y;x(f)yy;xx(fy;xf
oooooo
++=
( )
).(y.x.y.Bx.Ay;xf
oo
52
+++=
y.Bx.Adf
+=
2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số:
Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D
f
;
f(M) liên tục tại M
o
nếu
Khi đó điểm M
o
là điểm liên...
... }150,80,36,12,2{) d
.
Bài 6 Xét xem các số sau đây:
6
5
,
7
1
,
20
17
,
5
2
số nào thuộc tập hợp A: },
4
1
:{
2
2
Nn
n
n
xxA
+
+
== .
Chơng 2.
DÃy số và Chuỗi số
39
Do dÃy {
n
S
2
} và dÃy ... hợp và Số thực
11
Thí dụ 0,5 là số hữu tỷ vì
2
1
5,0 =
.
2=q
là số vô tỷ vì không thể biểu diễn dới dạng
n
m
nêu ở trên. Thật vậy nếu
n
m
=2
thì
2
2nm =
2
. Chứng tỏ
2
m là số chẵn, ... đó m là số chẵn: '.2mm = Khi ấy
22
)'(2 mn = và có nghĩa n cũng là số chẵn. Điều này phi lý vì (m,n) = 1.
1.4.2. Biểu diễn số thực
Để dễ hình dung ngời ta hay biểu diễn số thực trên...
... đang được nhiều nhà toán
học quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiềubiến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitích phức ... [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia làm ... ĐỊNH LÝ CỔ ĐIỂN
VÀ HỌ CHUẨN TẮC CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH
TRONG GIẢITÍCH PHỨC NHIỀUBIẾN
Chuyên ngành: Toán giảitích
Mã số: 60.46.01
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG...
... [19] về họ chuẩn tắc các ánh xạ chỉnh hình
nhiều biến phức và ứng dụng trong việc mở rộng một số định lý cổ điển của
giải tích phức lên trường hợp nhiều biến.
Bố cục của luận văn được chia làm ... quan tâm nghiên cứu trong cả trường hợp một biến và nhiềubiến phức.
Lý thuyết về họ chuẩn tắc đã có nhiều ứng dụng và có mối liên hệ mật thiết
với Giảitích phức hyperbolic. Mục đích của đề tài ... chuẩn bị
Nội dung của chương này là trình bày một số kiến thức cơ bản của Giải
tích phức hyperbolic. Đồng thời, trình bày một số khái niệm và một số tính
chất của chọ chuẩn tắc, họ chuẩn tắc đều...