Giải tích 2 full giải đề thi full giải đề thi năm 2022 20233

Trần Lê Duy Tân Nguyễn Thành Thắng Nguyễn Đoàn Thùy Trâm Lê Nguyễn Minh Thư GIẢI TÍCH... Câu 5.aGiải phương trình vi phân​ Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là... Câu 1 Câu 5.bGiải p

Trần Lê Duy Tân

Nguyễn Thành Thắng

Nguyễn Đoàn Thùy Trâm

Lê Nguyễn Minh Thư

GIẢI TÍCH

NỘI DUNG CHÍNH

I Giải đề thi năm 2022-2023

II Giải đề thi năm 2020-2021

III Giải đề thi năm 2019-2020

Giải đề thi năm 2022-2023

Đổi thứ tự lấy tích phân

𝐈 = න

𝟎

𝟏 𝟐

D′ = 1 ≤ x ≤ 2; 1 − 2x − x2 ≤ y ≤ x

2Vậy

f(x, y)dy

D1 D2

Tính thể tích của khối vật thể được giới hạn bởi:

𝑧2

3 , 𝑧 ≥ 0

𝑥 2 + 𝑦 2 + 𝑧 2 ≤ 4 Cộng vế theo vế

3 x2 + y2 + x2 + y2 = 4 ⇒ x2 + y2 = 1 Đặt ቐ

Đề 2022-2023 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2022-2023 Câu 3 (2 điểm):

⇒ 𝑑𝑠 = 1 + 𝑦𝑥′2𝑑𝑥 = 1 + 1

4𝑑𝑥 =

52

Đề 2022-2023 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2022-2023 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2022-2023 Câu 3 (2 điểm):

1 + 𝑦 𝑑𝑦 = 𝑦 + 𝑦2

2 ተ

120

= 58

⇒ 𝑑𝑠 = 1 + xy′2dy = 1 + 0dy = dy

Đề 2022-2023 Câu 4 (2 điểm):

Đề 2022-2023 Câu 4 (2 điểm):

Đề 2022-2023 Câu 4 (2 điểm):

Đề 2022-2023 Câu 4 (2 điểm):

Câu 5.a

Giải phương trình vi phân​

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là

Câu 1 Câu 5.b

Giải phương trình vi phân

thỏa y(-1)=2 và y’(-1)=1

Ta có dạng đặc trưng của phương trình thuần nhất

(nghiệm kép) Vậy nghiệm tổng quát thuần nhất thuần nhất là

Giải đề thi năm 2020-2021

Câu 1

Tính tích phân I=׮ 𝟒 − 𝒚 𝟐 − 𝒛 𝟐𝒅𝒙𝒅𝒚𝒅𝒛 trong đó Ω là khối vật thể giới hạn bởi ൝ 𝒚 𝟐 + 𝒛 𝟐 ≤ 𝟏

Đề 2020-2021 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2020-2021 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2020-2021 Câu 3 (2 điểm):

= 3𝜋 − 3

3

4 = 3𝜋

Đề 2020-2021 Câu 4 (2 điểm):

𝑇í𝑛ℎ 𝐼 = න

𝐿

𝑦 + 2𝑥 + 1 𝑑𝑥 + 𝑦 − 1 𝑑𝑦 , 𝐿 𝑙à đ𝑜ạ𝑛 𝑡ℎẳ𝑛𝑔 𝑛ố𝑖 𝑡ừ 𝐴 0,1 đế𝑛 𝐵 1,0𝐿: ቊ𝑥 = 𝑥𝑦 = 1 − 𝑥 , 𝑥: 0 → 1

Đề 2020-2021 Câu 4 (2 điểm):

Câu 5.a

Giải phương trình vi phân​

Đến đây ta nhận thấy nếu tiếp tục giải theo cách này có thể không dễ

Câu 1 Câu 5.a

Đặt TH

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là

Câu 1 Câu 5.b

Giải phương trình vi phân​

Xét dạng thuần nhất của phương trình (*) là

Ta có dạng đặc trưng của phương trình thuần nhất

Vậy nghiệm của phương trình thuần nhất là

Xét vế phải của pt (*)

Ta có

Trùng với nghiệm k

Câu 5.b

Ta có

Câu 5.b

Kết luận: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (*) là

Giải đề thi năm 2019-2020

Câu 1

Đề 2019-2020 Câu 3 (2 điểm):

y3 1 + 4y2dy

Đề 2019-2020 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2019-2020 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2019-2020 Câu 3 (2 điểm):

Đề 2019-2020 Câu 3 (2 điểm):

Câu 1 Câu 4.a

Câu 4.a

Vậy nghiệm tổng quát của phương trình là

Câu 1 Câu 4.b

Giải phương trình vi phân​​

Xét dạng thuần nhất của phương trình (*) là

Vậy nghiệm của phương trình thuần nhất là

Xét vế phải của pt (*)

Trùng với nghiệm k

Ta có

Câu 4.b

Ta có

Câu 4.b

Kết luận: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (*) là

QR Thi Thử nè

Điểm danh nè