... ôn thi cao học năm 2005
Môn: Giảitích cơ bản
GV: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa
Đánh máy: NTV
Phiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004
HÀM SỐ THỰC THEO MỘTBIẾNSỐ THỰC
1 Giới hạn liên tục
Định ... − x
0
)) là dư số Lagrange.
Hoặc:
f(x) =
n
k=0
f
(k)
(x
0
)
k!
(x − x
0
)
k
+ o (|x − x
0
|
n
)
R
n
(x) = o (|x − x
0
|
n
) là lượng vô cùng bé bậc lớn hơn n, được gọi là dư số Peano. Nếu x
0
= ... I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x
∈ I,|x − x
| < δ =⇒ |f(x) − f(x
)| <
Hàm số liên tục trên một đoạn:
Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:
i) f liên tục đều trên [a, b].
ii) f đạt...
... và
2
( )
x x y=
là các hàm số liên tục trên
[ ]
,c d
.
Hình 20.8 Hình 20.9
c. Liên hệ tích phân lặp và tích phân bội hai:
Mọi tích phân lặp là mộttích phân bội hai tuy nhiên ...
Bài tập về nhà: Tr. 119, 129, 121, 127
Đọc trước : Một phần đầu Mục 20.9, Mục 20.4 chuNn bị cho Bài số 8
Bi giảng GiảItích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ:
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn ... − .
Di
ệ
n tích c
ủ
a nó là
Bi giảng GiảItích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ:
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu ThọNguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Hữu Thọ
1
Chơng 2: tích phân bội...
... Ox.
2x
2x3
y
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
=
02x3neỏu
2x
2x3
02x3neỏu
2x
2x3
2x
2x3
y
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
a)(C):
M(x;y)∈(C) với x, y là số nguyên.
⇒
là số nguyên.
⇒
x ... số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
ã
Vụựi x ... +y’
–∞ –2 +∞ x
2
)2x(
4
+
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
•
b) Khảo sát hàm số.
•
c) Dựa vào đồ thị...
...
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
Cho hàm số (1)
•
a)
•
b) Khảo sát hàm số.
3x + 2
x + 2
y =
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
(C
1
b)
(C
1
b)
Vôùi x≤ 2/3(x≠–2):
(C
1
b) ... Ox.
2x
2x3
y
+
+
=
+
+
+
+
+
+
=
+
+
=
02x3neỏu
2x
2x3
02x3neỏu
2x
2x3
2x
2x3
y
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
3x ... =
(C
2
):
(C
2
b)
(C
2
a)
2xvà0
2x
2x3
−≠≥
+
+
2xvà0
2x
2x3
−≠≥
+
+
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ
Cho hàm số (1)
•
a) Tìm các điểm trên đồ thị (C) của hàm số
(1) có tọa độ là những số nguyên.
•
b) Khảo sát hàm số.
•
c) Dựa vào đồ thị...
... + −
Ví dụ:
là đa thức của biến y
là đa thức của biến x
là đa thức của biến z
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1) Thế nào là đa thức một biến?
2) Các cách sắp xếp đa thức một biến.
Qua bài này chúng ta ... x
x x x
= − + + +
= − + +
= − + +
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1. a th c m t bi nĐ ứ ộ ế
Đa thức mộtbiến là tổng của những đơn thức của
cùng một biến.
2
A 7 3y y= −
5 3 5
1
B 2 3 7 4
2
x x x x= ... bi nĐ ứ ộ ế
Đa thức mộtbiến là tổng của những đơn thức của
cùng một biến.
2
A 7 3y y= −
5 3 5
1
B 2 3 7 4
2
x x x x= − + + +
Ví dụ:
là đa thức của biến y
là đa thức của biến x
6x
5
2x
5
+7x
3
+4x
5
-3x
1
2
+
...
... ôn thi cao học năm 2005
Môn: Giảitích cơ bản
GV: PGS.TS. Lê Hoàn Hóa
Đánh máy: NTV
Phiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004
HÀM SỐ THỰC THEO MỘTBIẾNSỐ THỰC
1 Giới hạn liên tục
Định ... I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x
∈ I,|x − x
| < δ =⇒ |f(x) − f(x
)| <
Hàm số liên tục trên một đoạn:
Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:
i) f liên tục đều trên [a, b].
ii) f đạt ... − x
0
)) là dư số Lagrange.
Hoặc:
f(x) =
n
k=0
f
(k)
(x
0
)
k!
(x − x
0
)
k
+ o (|x − x
0
|
n
)
R
n
(x) = o (|x − x
0
|
n
) là lượng vô cùng bé bậc lớn hơn n, được gọi là dư số Peano. Nếu x
0
=...
... hàm
nhiều biếnsố chứ không chỉ là các hàm mộtbiến như đã được học trong môn
TOÁN I .Trong môn học TOÁN II này , chúng ta sẽ nghiên cứu các hàm nhiều
biến và đặc biệt là hàm 2 biến để đơn ... khi mở rộng cho nhiều hơn 2 biến. Các khái niệm khả vi , liên tục , khả
tích … đều có khác hàm 1 biến và đặc biệt là các tích phân 2 hoặc 3 lớp , tích phân
đường , tích phân mặt …là các khái ... tính tích phân lặp 3 lớp tương tự như tích phân lặp trong tính tích
phân 2 lớp : Khi tính tich phân với dz thì x và y được coi là các hằng số , khi tính
tích phân với dy thì coi x là hằng số...
... dung ngời ta hay biểu diễn số thực trên trục số Ox. Mỗi điểm trên trục này
sẽ biểu diễn mộtsố thực. Điểm
O là gốc và là biểu diễn của số không. Số 1 đợc biểu
diễn bởi điểm bên phải gốc sao ... không thể biểu diễn
đợc dới dạng tỷ số của hai số nguyên, cho nên nó biểu diễn mộtsố vô tỷ.
1.4.3. Các phép tính
Trong
cũng nh trong 4 có bốn phép tính số học cơ bản: cộng, trừ, nhân và chia. ... tổng của k số hạng đầu của một chuỗi số, hÃy vào dòng lệnh
có cú pháp dới đây:
[> sum(a[n], n=1 k);
(trong đó
a[n] là số hạng tổng quát của tổng).
Muốn tính giá trị của chuỗi có số hạng...
... cho:
(ĐH KB2006)
CHUYÊN ĐỀ: LTĐH TOÁN TÍCH PHÂN
Biên soạn: Thầy Nguyễn Văn Thể Facbook.com/nguyenvanthevn
3
3. MỘTSỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN KHÁC
3.1 Phương pháp biến đổi vi phân (đưa về bảng nguyên ... Facbook.com/nguyenvanthevn
15
CHUYÊN ĐỀ: LTĐH TOÁN TÍCH PHÂN
Biên soạn: Thầy Nguyễn Văn Thể Facbook.com/nguyenvanthevn
7
Mở rộng thêm mộtsố công thức dạng này:
CHUYÊN ĐỀ: LTĐH TOÁN TÍCH PHÂN
Biên soạn: Thầy Nguyễn ... LTĐH TOÁN TÍCH PHÂN
Biên soạn: Thầy Nguyễn Văn Thể Facbook.com/nguyenvanthevn
9
Áp dụng tính:
3.4 Phương pháp sử dụng tích phân liên kết
a, Tự tích phân liên kết dựa trên sụ quan sát tích phân...