hàm một biến số

Ngày tải lên: 03/07/2014, 19:20

... PGS.TS. Lê Hoàn Hóa Đánh máy: NTV Phiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004 HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC 1 Giới hạn liên tục Định nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x 0 ∈ R được gọi là điểm ... trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x  ∈ I,|x − x  | < δ =⇒ |f(x) − f(x  )| <  Hàm số liên tục trên một đoạn: Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó: i) f liên tục đều trên [a, b]. ii) f đạt ... Bậc của vô cùng lớn f là số k > 0 (nếu có sẽ duy nhất) sao cho lim x→x 0 (x − x 0 ) k f(x) tồn tại hữu hạn và khác không. 4 Công thức Taylor Cho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1). Với x 0 ,...

Ngày tải lên: 04/08/2012, 14:24

... PGS.TS. Lê Hoàn Hóa Đánh máy: NTV Phiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004 HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC 1 Giới hạn liên tục Định nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x 0 ∈ R được gọi là điểm ... trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x  ∈ I,|x − x  | < δ =⇒ |f(x) − f(x  )| <  Hàm số liên tục trên một đoạn: Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó: i) f liên tục đều trên [a, b]. ii) f đạt ... thức đạo hàm dưới dấu tích phân: Cho f liên tục, u, v khả vi. Đặt F (x) = v(x)  u(x) f(t) dt Khi đó: F khả vi và F  (x) = v  (x)f(v(x)) − u  (x)f(u(x)). 3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được...

Ngày tải lên: 11/12/2013, 15:15

Ngày tải lên: 27/12/2013, 21:51

... các ứng dụng của chúng. 1.4.1. Số hữu tỷ và số vô tỷ Nh trên, ký hiệu là tập các số tự nhiên và là tập các số nguyên . Theo định nghĩa số hữu tỷ là số có dạng n m trong đó n ... Trong A có số hữu tỷ lớn nhất và trong B không có số nhỏ nhất. b) Trong A không có số lớn nhất và trong B có số nhỏ nhất. c) Trong A không có số lớn nhất và trong B không có số nhỏ nhất. ... = 1 (ớc số chung lớn nhất của m và n là 1, hay m và n là hai số nguyên tố cùng nhau). Ta ký hiệu 4 là tập các số hữu tỷ . Những số không biểu diễn đợc dạng trên gọi là số vô tỷ ....

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... đạo hàm cấp ba của hàm số và đựơc ký hiệu là f , hay )( xf hoặc D 3 f . Tổng quát, ta định nghĩa: Đạo hàm của đạo hàm cấp 1n của hàm số )(xfy = đựơc gọi là đạo hàm cấp n của hàm số ... 3.5. Vẽ đồ thị hàm ẩn Một lớp hàm thú vị là lớp các hàm ẩn, đợc cho bởi một phơng trình 2 ẩn: f(x,y) = 0 . Dới một số điều kiện nhất định, phơng trình này xác định một hàm số y = h(x). Trong ... Dy . 6.2.2. Đạo hàm bậc cao Cho )( xfy = là hàm số có đạo hàm tại mọi điểm x. Khi ấy phép ứng mỗi điểm x với giá trị đạo hàm của f tại x (tức là )(xf ) cũng là một hàm số. Hàm này đợc ký...

Ngày tải lên: 21/01/2014, 19:20

... trực tiếp theo định nghĩa. 6.3.4. Đạo hàm các hàm sơ cấp Dựa vào các kết quả tính đạo hàm (bằng định nghĩa) đối với các hàm đơn thức , hàm số sin , hàm số mũ , kết hợp với các quy tắc đà thiết ... f là hàm hằng. Hệ quả Nếu hai hàm số có cùng một đạo hàm trên đoạn cho trớc thì chúng chỉ sai khác nhau một hằng số . Chứng minh Suy ra từ hệ quả trên bằng cách xét hiệu của hai hàm. Bài ... tìm một xấp xỉ với độ chính xác cao hơn, ta phải tìm ở ngoài lớp hàm affine, và lớp hàm tự nhiên đợc để ý tới sẽ là lớp các hàm đa thức, tức là hàm số có dạng n no xaxaaxP +++= )( 1 . Lớp hàm...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

... lập các công cụ tìm hàm số thú vị đó. 10.1.1. Khái niệm về nguyên hàm Nguyên hàm của hàm số f xác định trên khoảng U là một hàm F khả vi trên khoảng U và có đạo hàm bằng f trên ... tại nguyên hàm của một hàm liên tục đà đợc bảo đảm bởi một hệ quả nêu trong chơng trớc. Đáng chú ý rằng nguyên hàm của một hàm số xác định không duy nhất. Bởi vì nếu F là nguyên hàm của f ... của f thì với mọi hằng số RC , ta có )( CF + cũng là nguyên hàm của f . Tuy nhiên, hai nguyên hàm của cùng một hàm số cũng chỉ có thể sai khác nhau một hằng số mà thôi. Thực vậy, nếu...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

... minh của hàm số, nhng ta vẫn có thể nghiên cứu nó tơng đối tỉ mỉ: tính giá trị gần đúng của hàm số tại các điểm cụ thể, vẽ đồ thị hàm số (là tổng của một chuỗi hàm) . Nh vậy, MAPLE mở ra một khả ... a là một nghiệm đơn của phơng trình đặc trng thì hệ số của )(xQ n trong (4) bằng 0 còn hệ số 02 + p . Để (4) đúng thì phải giữ nguyên số hệ số của đa thức Qx n () và tăng bậc lên một bằng ... cứu hàm = = 1 sin )( k k kx xf . Bớc 1: Khai báo (định nghĩa hàm )(xf ): [> f:=x->sum(sin(k*x)/k,k=1 infinity); = = 1 sin : k k kx xf . Bớc 2: Tính giá trị của hàm số tại một...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 16:20

Ngày tải lên: 18/02/2014, 02:20

Ngày tải lên: 21/05/2014, 03:48

... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ; ... 1 10 10 00 2 1 0 0 0 0 122 ≤≠ >=⇒ ≠∀+≤ → → → → − tkhi)y;x(fLim tkhi)y;x(fLim );()y;x()yx()y;x(f y x y x t t Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; { } )n,1i(Rx:)x; ... y o ). ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔ == → → → L)M(f)M;M(dM:; )L)M(fLim(L)y;x(fLim o MM yy xx o o o 00 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D f ; f(M) liên tục tại M o nếu Khi đó điểm M o là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại M o thì...

Ngày tải lên: 07/09/2012, 12:45

... nghĩa của đạo hàm trong kinh tế Đạo hàm và giá trị biên tế trong kinh tế Cho mô hình hàm số y = f(x), x và y là các biến kinh tế x: biến độc lập hay biến đầu vào y: biến phụ thuộc hay biến đầu ra Trong ... )('1 0 xfyx =∆⇒=∆ Vậy đạo hàm biểu diễn xấp xỉ lượng thay đổi của biến số y khi biến số x tăng thêm một đơn vị Với quan hệ hàm y = f(x), để mô tả sự thay đổi của biến kinh tế y, khi biến kinh tế x thay ... vị sản phẩm. 3. Độ co giãn của một hàm số a. Độ co dãn của một hàm số Cho hàm số: y = f(x), xác định trên (a,b). Muốn biết sự thay đổi của y phụ thuộc vào biến x như thế nào người ta xét...

Ngày tải lên: 10/04/2013, 10:21

... + − Ví dụ: là đa thức của biến y là đa thức của biến x là đa thức của biến z Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1) Thế nào là đa thức một biến? 2) Các cách sắp xếp đa thức một biến. Qua bài này chúng ta ... x x x x = − + + + = − + + = − + + Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. a th c m t bi nĐ ứ ộ ế Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 2 A 7 3y y= − 5 3 5 1 B 2 3 7 4 2 x x x x= ... bi nĐ ứ ộ ế Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. 2 A 7 3y y= − 5 3 5 1 B 2 3 7 4 2 x x x x= − + + + Ví dụ: là đa thức của biến y là đa thức của biến x 6x 5 2x 5 +7x 3 +4x 5 -3x 1 2 + ...

Ngày tải lên: 19/09/2013, 11:10

Ngày tải lên: 29/09/2013, 16:20

... nghĩa một hàm số Cú pháp: [> f:= x− > (biểu thức hàm theo x); Sau đó, muốn tính giá trị hàm tại một điểm x 0 ta chỉ cần viết f(x 0 ). Ta có thể dùng một biến khác thay cho x và tên hàm khác ... HẠN VÀ LIÊN TỤC CỦA HÀM MỘT BIẾN THỰC 2.1. Hàm số 2.1.1. Định nghĩa - Phân loại hàm số Một ánh xạ f từ một tập con X của R vào R được gọi là một hàm số, X được gọi là miền xác định của f còn f(X) ... rằng một hàm f liên tục trên một khoảng I thì có miền giá trị J = f ( I ) cũng là một khoảng. Mệnh đề 2.13. Một hàm đơn điệu trên một khoảng chỉ có thể có điểm gián đoạn loại I. Hệ quả 2.3. Nếu hàm...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... 49 Đạo hàm cấp cao Giả sử f khả vi trên khoảng (a; b). Lúc đó f  là một hàm số trên (a; b). Hàm số này có thể lại có đạo hàm. Nếu đạo hàm đó tồn tại ta gọi đó là đạo hàm cấp hai của ... = 1 f  (x 0 ) . 3.1.3. Đạo hàm các hàm sơ cấp Sử dụng định nghĩa ta có thể tính được đạo hàm của các hàm hằng (f(x) = C), hàm đồng nhất (f(x) = x), hàm sin, hàm cos và hàm e x . Từ đó, sử dụng ... f  (x 0 ).∆x được gọi là vi phân bậc nhất của hàm f tại x 0 ứng với số gia ∆x của biến số. Từ định nghĩa ta có ngay vi phân của biến độc lập đúng bằng số gia của biến số: dx = ∆x. Do đó, người ta thường...

Ngày tải lên: 23/10/2013, 14:20

... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàm số u = f(x 1 ; x 2 ; . ; x n ) có tập xác định D f ; M o ( x 1o ; x 2o ; .; x no ). Cố định x j khác x jo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x 1 ; ... ) ).(y.x.y.Bx.Ay;xf oo 52 +++= y.Bx.Adf += 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàm số u =f(M) xđ trong D f ; f(M) liên tục tại M o nếu Khi đó điểm M o là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại M o thì ... 22 0 0 yx xy Lim y x + → → Kh«ng tån t¹i giíi h¹n trªn Chương 2. Hàm nhiều biến số 2.1. Các khái niệm cơ bản: 2.1.1. Định nghĩa hàm nhiều biến số: * Định nghĩa: u= f(M). x 1 ; x 2 ; ; x n ; D; { } )n,1i(Rx:)x;...

Ngày tải lên: 12/12/2013, 14:57

Ngày tải lên: 07/03/2014, 17:20