... rồi chứngminh 2 đường này
hõp thành một đường thẳng thứ 3
4/ Chứngminhcác đường thẳng đều đi qua một điểm cố định
5/ Lợi dụng định lý về các đường đồng quy trong tam giác.
VII/ CHỨNGMINHCÁC ... đã cho để giúp cho việc chứng minh.
5/ Tạo nên một hình mới để có thể áp dụng một định lý đặc biệt nào đó.
6/ Biến đổi hình vẽ làm cho bài dễ chứngminh hơn trước.
CÁC LOẠI ĐƯỜNG PHỤ
===============
1/ ... cho việc chứngminh thì vẽ đường phụ
phải có mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện. Nếu không thì chẳng giúp cho
việc chứngminh mà còn làm cho hình vẽ rối ren, hoa mắt khó mà tìm
được cách giải.
2/...
...
α
αα
α
( )
( )
0
0 a ,
2
π
≤ α ≤
a
a
α
H
O
1
A. Một số phươngphápchứngminhhìnhhọc cổ điển.
1. Phươngphápchứngminh đường thẳng vng góc với mp
a.
( )
( )
c a
c b
c
a b
a, ... nhau.
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp.
Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình chữ nhật gọi là hình hộp
chữ nhật.
Hình hộp có tất cả các mặt bên ... đoạn ngắn nhất , OA;OB là các đường xiên, HA;HB là cáchình chiếu
của các đường xiên.
HBHAOBOA =⇔=
HBHAOBOA >⇔>
4. Phươngphápchứngminh mp vng góc với mp
c...
... toán học & Cácphươngphápchứngminh
Trang 33
P→Q là đúng, người ta chỉ cần chứngminh rằng P là sai. Phươngphápchứngminh
này được gọi là chứngminh rỗng.
Phươngphápchứngminh ... cácphương
pháp chứng minh.
Tuy nhên, có những phươngphápchứngminh đúng vì nó được dựa trên cơ sở
của một mệnh đề đúng (hằng đúng) và có những phươngphápchứngminh sai. Các
phương pháp ... người ta chỉ cần chứngminh rằng Q là đúng. Phương
pháp chứngminh này được gọi là chứngminh tầm thường.
Phươngphápchứngminh tầm thường cũng được sử dụng để chứngminhcác
trường hợp đặc...
... toán học & Cácphươngphápchứngminh
Trang 48
CHƯƠNG 2 : SUY LUẬN TOÁN HỌC & 28
CÁC PHƯƠNGPHÁPCHỨNGMINH 28
2.1. Tổng quan 28
2.2. Suy luận toán học 29
2.2.1. Khái niệm 29 ... Các qui tắc suy luận 29
2.3. Cácphươngphápchứngminh 31
2.3.1. Chứngminh rỗng ( P là sai) 32
2.3.2. Chứngminh tầm thường (Q là đúng) 33
2.3.3. Chứngminh trực tiếp 33
2.3.4. Chứngminh ... đã mô tả cácphươngpháp khác nhau để chứngminh định lý.
Có thể thấy rằng không thể đưa ra một phươngpháp nào để chứngminh cho một bài
toán nào. Nắm vững cácphươngphápchứngminh là một...
... nhau ).
- Hình biểu diễn của hình thang là hình thang.
- Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông là hình bình
hành.
- Một tam giác ABC có thể xem là hình biểu ... diễn từ hìnhhọc phẳng sang hìnhhọc không gian.
@
Khắc phục:
- Giúp HS nắm vững các định lý trong SGK bằng cách vận dụng vào giải các bài tập.
Việc vận dụng các định lý, hệ quả vào các ... vẽ hình trong không
gian, rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình trong không gian như: hình chóp( hinh chóp
tứ giác đều, hình chóp có đáy là hình vuông,…), hình lăng trụ, hình hộp. Giúp học...
... d)
a) Nếu: b
99 8
thì
99 8
d
b
99 9
+
d
b
c
a
b) Nếu: b = 99 8 thì a = 1
dcd
b
c
a 99 91
+=+
Đạt giá trị lớn nhất khi d = 1; c = 99 9
Vậy giá trị lớn nhất của P =
99 9
1
99 9
+=+
d
b
c
a
... phải chứng
minh)
Ví dụ 4
a) Cho 0 < a, b, c < 1 . Chứngminh rằng:
accbbacba
222333
3222
+++<++
b) Chứngminh rằng : Nếu
199 8
2222
=+=+
dcba
thì
199 8
+
bdac
(Chuyên Anh năm học ...
2
199 8
=
Mặt khác:
2222
199 8)()()(
=++<+
bcadbdacbdac
199 8
+
bdac
2) Bài tập:
a) Cho các số thực: a
1
; a
2
; a
3
; ; a
2003
thỏa mÃn: a
1
+ a
2
+ a
3
+ . + a
2003
=1.
Chứng minh...
... 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <
Giải:
Vì nên
Tơng tự:
Cộng các bất đẳng thức trên lại ta đợc điều phải chứng minh.
Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:
A = không ... > 9ab, vô lý! Vậy ta có điều phải chứng minh
Ph ơng pháp 6 : Phơng pháp làm trội.
12
zyx
111
++
zyx
111
zyx
111
++
Tơng tự:
Nhân lại ta đợc:
(đpcm).
Bài 7.3: Cho a, b, c > 0. Chứngminh ... ơng pháp 3 : Phơng pháp biến đổi tơng đơng.
Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức
đúng hoặc bất đẳng thức đà đợc chứngminh đúng.
Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng...
... phải chứngminh (r → u) ∧ (u → ¬w) ∧ (¬r → ¬w) → ¬w: True
2.2. Thuật giải Robinson
Thuật giải này do Robinson đề xuất và hoạt động dựa trên phươngpháp chứng
minh phản chứng.
Phương phápchứngminh ... dẫn tới mâu thuẫn).
Để chứngminh câu H là hệ quả logic của tập các câu {G
1
, G
2
, , G
n
} (các
tiên đề), ta có thể áp dụng phươngphápchứngminh bác bỏ, tức là chứng minh
tập câu {G
1
, G
2
, ... Câu này
tương đương với câu S(a).
Chứng minh bằng cách áp dụng các luật suy diễn để dẫn tới điều cần phải
chứng minh (như chứngminh trên) được gọi là chứngminh diễn dịch (deduction
proof)....
...
www.MATHVN.com
www.mathvn.com
1
___________
ABC
GLA
nhữngphơngphápchứngminh bĐT độc đáo
___________
ng s hói khi phi i u vi mt i th mnh hn, m hóy vui mng vỡ bn ó cú c hi chin u ht mỡnh
gla
abc
những ph ơng phápchứng minh
... MO 199 8) . Cho cỏc s thc dng x, y, z. Chng minh rng :
(
)
()
()
222
222
xyz x y z x y z
33
9
xyzxyyzzx
+++ + +
+
++ ++
# Bi 13 (
Olympic 30-4 nm 2006) . Cho cỏc s thc dng x, y, z. Chng minh ... ) . Cho
n
i
i1
a0,i1,n:a
=
>= =
∏
i
1
. Chứngminh bất đẳng thức :
()
()
n
i
2
i1
i
a3
3n2,nN
a1
=
+
≥∀> ∈
+
∑
# Bài 19 .
Cho a, . Chứngminh bất đẳng thức : b,c 0>
()
()
()
()
()
()
333
333
333
3a...
... MN
.
23
D
B
C
A
S
B
C
A
S
D
Phương Pháp Giảng Dạy HìnhHọc Nhóm
- Nếu đáy là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông:
- Nếu đáy là hình thang:
Hay cho các em biết là thiết diện ... nhau ).
- Hình biểu diễn của hình thang là hình thang.
- Hình biểu diễn của hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành, hình vuông là hình
bình hành.
- Một tam giác ABC có thể xem là hình biểu ... vẽ hình trong không
gian, rèn luyện cho học sinh kỹ năng vẽ hình trong không gian như: hình chóp( hinh
chóp tứ giác đều, hình chóp có đáy là hình vuông,…), hình lăng trụ, hình hộp. Giúp học...