... Chuyênđề 2 : HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 ... và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2 2
2 ... Giải hệphươngtrình :
2 2
2 2
x y 10x 0
x y 4x 2y 20 0
+ − =
+ + − − =
c. Biến đổi về tích số:
Ví dụ : Giải các hệphươngtrình sau:
12
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệphương trình...
... CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
...
=+
=+
2
5
17
22
y
x
y
x
yx
2. Tìm m đểhệ phơng trình có nghiệm
CHUYêN đềHệ PHơNG TRìNH
1)
=+
=+
myx
yx
66
22
1
2)
=++
=+++
mxyyx
yxyx
)1)(1(
8)
22
3. Cho hệ phơng trình
=++
=+
3
2
22
xyyx
myx
...
=
=
137
15
2
22
xyy
yx
2. Tìm m đểhệ phơng trình có nghiệm
1)
+=++
=++
myxyx
yxyx
1732
1123
22
22
2)
=+
=+
myxyx
yxyx
22
22
54
132
#
Một số Hệ phơng trình khác
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=
7
1
22
yxyx
yx
...
... Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệphương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 421
1). Hệphươngtrình
2
2 2
2 3
2 2
x ... Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệphương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 432
1). Hệphươngtrình
2 2
6x y
x y xy ... Tường - Thanh Chương - Nghệ An
Đề kiểm tra Chương : Hệphương trình
Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề số : 156
1). Hệphươngtrình
2
2 2
2 3
2 2
x...
... THANH TÙNG
10
Trường THPT Tân Quới 2008-2009
PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
A. Phươngtrình - bất phươngtrình chứa căn thức
I. Phương pháp biến đổi tương đương
1. Kiến thức cần ... 5: Giải phươngtrình
2
2 6 1 1x x x+ + = +
.
Bài 6: Giải các phươngtrình sau:
Chuyên đề: PT – BPT – Hệ PT vôtỷ THÁI THANH TÙNG
4
Trường THPT Tân Quới 2008-2009
Ví dụ 3: Giải phươngtrình
2 ... thì phương trình:
axx
=++−
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
+=−=
. Phươngtrình trở thành:
( )
2 2
2a u v uv
u v a
+ − =
+ =
TH1: a = 0 hệphươngtrìnhvô nghiệm.
TH2:
0a ≠
, hệ phương...
... 3
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
7. Cho hệ phơng trình:
1
2
334
3
mx y
y
x
=
=
a. Giải hệ phơng trình khi cho m = 1
b. Tìm giá trị của m đểhệ phơng trìnhvô nghiệm.
(trích ... – Nam §Þnh 1
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
17. Cho hệ phơng trình ẩn x; y:
1 2
2 1
3 5 2
2 1 3
n
x y
x y
=
+
+ =
+
a. Giải hệ phơng trình khi n = 1.
b. ... hệ phơng trình có nghiệm, trong đó có
nghiệm x = 1; y = 1.
31.Cho hệ phơng trình:
5
2 1 2
2 2 1
x y
x y
m
y x
+ =
+
+ =
+
a. Giải hệ phơng trình khi m =
5
2
.
b. Tìm m đểhệ phơng trình...
... 3: Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với m?
Câu 10.Cho hệphươngtrình :
( ) ( )
( )
4 2 1
2 2 1
m x my m
m x my
+ + = +
+ + =
Tìm
m
đểhệ có nghiệm duy nhất,
tìm hệ thức ... một hệ thức giữa
và x y
độc lập đối với
a
?
Câu 12.Cho hệphươngtrình :
(3 2) 3 0
2 ( 1) 4 0
mx m y m
x m y
+ − + − =
+ + − =
a) Tìm m đểhệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ ... m?
b) Tìm m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên?
Dạng toán 4: Tìm tham số đểhệ có nghiệm thoả điều kiện cho trước.
Chuyên đề: Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
2
Trường THPT Hùng...
... Chuyênđề 2 : HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Hệphươngtrình bậc nhất nhiều ẩn
1. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
a. Dạng :
1 1 1
2 2 ... và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2 2
2 ... là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau
thì phươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b. Cách giải:
• Trừ vế với vế hai phươngtrình và biến đổi về dạng phương...
... nghiệm
-Nếu (d) trùng (d) thì hệvô số nghiệm
3 )Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng:
Hai hệ phơng trình đợc gọi là tơng đơng với nhau nếu chúng có cùng tập
nghiệm
4) Giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng pháp ... để biến đổi một hệ phơng trình thành hệ ph-
ơng trình tơng đơng
+Bớc 1:Từ một phơng trình của hệ đà cho ta biểu diễn một ẩn kia rồi thế
vào phơng trình thứ hai dể đợc một phơng trình mới ( chỉ ... 2008-2009
Chơng III :Hệ Phơng trình
Các kiến thức cần nhớ
1 )Hệ hai ph ơng trình bậc hai ẩn
-Định nghĩa :Cho hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ax+by =c và
ax+by=c.Khi đó ta có hệ hai phơng trình bậc nhất...
... CHUYêNđềHệ PHơNG TRìNH
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Dạng
=+
=+
''' cybxa
cbyax
1. Giải hệ phơng trình
1)
=+
=+
3)12(4
12)12(
yx
yx
... 2)
=
=+
5
3
1
7
3
1
3
2
5
3
yx
yx
2. Giải và biện luận hệ phơng trình
1)
=+
=+
55
55
myx
ymx
2)
=++
=
mmyxm
myxm
3)1(
72)5(
3. Tìm giá trị của tham số để
hệ phơng trình có vô số nghiệm
1)
+=++
=++
23)12(
3)12(
mmyxm
mymmx
... 3)32(,2
=+++=
##
Hệ gồm một phơng trình bậc nhất vàmột
phơng trình bậc hai hai ẩn
Dạng
=++++
=+
)2(
)1(
22
khygxeydxycx
cbyax
PP giải: Rút x hoặc y ở (1) rồi thế vào (2).
1. Giải hệ phơng trình
1)
=
=
423
532
22
yyx
yx
...
... và biến đổi về dạng phươngtrình tích số.
• Kết hợp một phươngtrình tích số với một phươngtrình của hệđể suy ra nghiệm của hệ .
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệphươngtrình sau:
1)
2 2
2 2
2 ... m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
−=+
=+
myyxx
yx
31
1
Ví dụ 3: Với giá trị nào của m thì hệphươngtrình sau có nghiệm:
x 2 y 3 5
x y m
− + + =
+ =
2. Hệphươngtrình ... là hệ chứa hai ẩn x,y mà khi ta thay đổi vai trò x,y cho nhau
thì phươngtrình nầy trở thành phươngtrình kia của hệ.
b. Cách giải:
• Trừ vế với vế hai phươngtrình và biến đổi về dạng phương...
... 1
Chuyênđề về Hệ phơng trình
Nguyễn Công Minh
7. Cho hệ phơng trình:
1
2
334
3
mx y
y
x
=
=
a. Giải hệ phơng trình khi cho m = 1
b. Tìm giá trị của m đểhệ phơng trìnhvô nghiệm.
(trích ... Xác định hệ số avàb, biết rằng hệphương trình
2 4
5
x by
bx ay
+ =
− = −
có
nghiệm là (1; -2)
b) Cũng hỏi như vậy nếu hệphươngtrình có nghiệm
( )
2 1; 2−
Bài 6: Giải hệphươngtrình ... Cho hệ phơng trình:
3
4 1
mx y
x my
+ =
+ =
a. Giải hệ phơng trình khi m = 3.
b. Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có nghiệm? vô nghiệm?
13. Tìm a và b đểhệ phơng trình
( ) 2
(...