chiều biến thiên của hàm số lớp 10

kĩ thuật xét chiều biến thiên của hàm số và một số ứng dụng dành cho học sinh lớp 10

... điệu: Bài toán Xét chiều biến thiên hàm số: f ( x) = x − + Giải: * Tập xác định: D = (−∞; 2) ∪ (2; +∞) x−2 + ≥ + = ,(bất đẳng thức Cô-si) x−2 f ( x ) = ⇔ x = Xét chiều biến thiên khoảng (2;3) ... 2 * Áp dụng kết toán 3, ta có chiều biến thiên f ( x) = x − + x−2  3 0;   2 Suy [min] f ( x) = − Vậy m ≤ − 0;3/ kết toán Bài toán Xét chiều biến thiên hàm số : f ( x) = x − x + + x + x ... BT5 Tìm m để hàm số f ( x) = nghịch biến (-1;1) x +1 D.KẾT LUẬN : Phương pháp hàm số có hiệu ứng tốt nhiều toán đại số chương trình phổ thông, vấn đề tuỳ theo đối tượng học sinh cấp lớp mà giáo...

8
1,635
3

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số chứng minh bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ Bài 3: CMR: ln ( x + 1) < x; ∀x > Gi i: BðT ⇔ ... tam giác ABC ta có: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 03 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ  A A2 cos > −   B B2  1 1 cos > − ⇒ P >...

3
1,463
20

Rèn luyện cho học sinh ứng dụng chiều biến thiên của hàm số để giải một số dạng phương trình.

Danh mục: Sư phạm

... ứng dụng chiều biến thiên hàm số để giải số dạng phơng trình, qua ba mục đa đợc ba dạng phơng trình thờng gặp lớp tập ứng dụng chiều biến thiên hàm số để giải, bạn đọc có sở lý thuyết số kỹ để ... Ta ý phơng trình dạng h(x) = g(x) (*) vế hàm số đồng biến vế hàm số nghịch biến ta đa phơng trình f(x) = a xét Ngoài dựa vào tính chất biến thiên hàm số ta chứng minh đợc phơng trình (*) có không ... chất hàm số Ta có (1) 2x+sin 2x=x+sin x (2) Đặt f(t) = t + sin t phơng trình (2) f(x) = f(2x) Bây ta xét tính chất biến thiên hàm số f(t), ta có f(t)=1 + cos t 0t nên suy hàm số f(t) đồng biến...

11
447
0

Phương pháp chiều biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs biến đổi phụ Đặt:  x y    x y   x y x y t    P              ... 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs biến đổi phụ Ví dụ Cho a, b  0, 2(a  b )  ab  (a  b)(ab  2) Tìm GTNN P  4( a b3 ... 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học chuyên đề GTLN, NN – thầy Phan Huy Khải Phương pháp chiều biến thiên hs biến đổi phụ Hướng dẫn giải: Ta có: 1 )  (1  sin x)(1  ) sin x cos x 1 cos x sin x...

4
417
0

Sử dụng chiều biến thiên của hàm số để cm BĐT và tìm Min, Max

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i Bài 3: Cho s dương x,y thõa mãn: x+y=5/4 ... 4: CMR: V i m i tam giác ABC ta có: A A A + cos + cos + + >3 A A A + cos Gi i: x2 + cos x − Xét hàm s : y =  π y ' = x − sin x y '' = − cos x > 0; ∀x ∈  o;   2 x2 Ta th y y’ ñ ng bi n ta ... cos > − ; cos > − ; cos > − 8 Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Bài 2: SD chi u bi n thiên c/m BðT tìm Min,Max – Khóa LTðH ñ m b o – Th y Kh i A+ B +C 1 1 ⇒ VT >  + +  − ( A + B...

3
578
1

sáng kiến : Sử dụng tính biến thiên của hàm só

Danh mục: Toán học

... < hàm số nghịch biến R Hàm số y = ax2 ( a ) Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < B Những ứng dụng hàm số giải toán Sử dụng đồ thị hàm số ... 2(m 2)x 3m + 10 = Tìm m để x12 + x22 có giá trị nhỏ Bài : Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + + x III Kết luận Việc sử dụng đồ thị hàm số tính biến thiên hàm số vào việc giải toán đại số gặp nhiều ... Biện luận số nghiệm phơng trình Ví dụ : Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm phơng trình x +1 + x = m ( m tham số ) Giải Đặt y = x + + x y = m Vẽ đồ thị hai hàm số y = x + + x tìm số giao điểm...

11
3,120
17

Chủ đề: Sử dụng sự biến thiên của hàm số giải phương trình, bất phương trình và hệ

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số Đặt t=x2-x Viết lại phơng trình dới dạng: + t =1+ t Điều kiện -3t2 Xét hàm số f= + t Miền xác định D=[-3, 2] Đạo hàm: f'= >0, xD hàm số tăng D 3+t Xét hàm số ... = y + 2y2 = x + y x Bài tập Khảo sát chiều biến thiên hàm số f(x)=x-ln(1+x2) Từ suy với x>0 ta có: x>ln(1+x2) Bài tập Khảo sát chiều biến thiên hàm số f(x)=x-sinx (- Từ suy với x>0 ta có: ... ( ) Giải Biến đổi (1) dạng: tgx+x=tgy+y (3) Xét hàm số f(t)= tgt+t Miền xác định D=(, ) 2 Đạo hàm: f'= +1>0, tD Suy hàm số tăng D cos t Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số Vậy (3)...

7
2,803
36

Chủ đề: Xét sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... lí bảng biến thiên sau: x ' - a y b + b + + y x ' y - a - y Phần V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề biến thiên hàm số II Kiến thức Bài toán Xét chiều biến thiên hàm số y=f(x) ... y=- x x Bảng biến thiên x - y' y - - + + + + e - Ví dụ 10 a CMR hàm số y=lnx tăng miền xác định Từ xét dấu hàm số y=lnx-1 b Xét chiều biến thiên hàm số y= x ln x Giải a Xét hàm số y=lnx Miền ... =1 1+ x + - 10 Vây: - Hàm số đồng biến khỏang (-, - Hàm số nghịch biến khỏang ( - Hàm số đạt cực đại x= ) , +) 1 giá trị cực đại ymax=y( )= 3 Bài (ĐHXD-99): Xét chiều biến thiên hàm số y= x2 x2...

10
9,787
100

Chủ đề: Sự biến thiên của hàm số chứa tham số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... V: ứng dụng đạo hàm A Tính đơn điệu hàm số chủ đề biến thiên hàm số chứa tham số I Kiến thức Bài toán Cho hàm số y=f(x, m) Tuỳ theo giá trị tham số m khảo sát biến thiên hàm số phơng pháp chung ... a0 (1) Chủ đề 2: Sự chiều biến thiên hàm số chứa tham số Khi y'=12x2+a x Hàm số đồng biến lim y= lim (4x3+ax)=-, lim y = lim (4x3+ax)=+ x x + x + Giới hạn: x Bảng biến thiên x - y' y - + + ... sát chiều biến thiên hàm số tuỳ theo giá trị m a y=-x+1-m x Phần V: ứng dụng đạo hàm b A Tính đơn điệu hàm số y=x- x x + m Bài tập (HVNH 99): Cho hàm số : y=-x3+ax2-4 a Với giá trị tham số a...

8
9,123
95

bài tập đạo hàm và sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... Bài 01 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y hàm s ñ ng bi n ( −1; +∞ ) ngh ch bi n x ∈ ( −∞; −1) Bài 4: y = − x + ... + x2 +  x2 < x2 +  Xét g ( x) = x − x + N u x < ⇒ g ( x) < N u x ≥ ⇒ g ( x) <  x ≥  V y hàm s luôn ngh ch bi n R ………………….H t………………… Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi...

2
3,862
20

bài toán sự biến thiên của hàm số lần 2

Danh mục: Toán học

... ki n toán Bài 4: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng xác ñ nh c a Gi i: T p xác ñ nh: D=R Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ñ ng bi n R BPT: ... thõa mãn ñi u ki n toán Bài 5: Cho hàm s : y = x − 3( m + 1) x + 3( m + 1) + Tìm m ñ hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) Gi i: Ta có: y ' = 3x − 6(m + 1) x + 3(m + 1) ð hàm s ngh ch bi n ( −1;0 ) x − 2(m ... g '( x ) = ⇔ (2 x − 1)2 − = ⇔  x = Ta có b ng bi n thiên: Hocmai.vn – Ngôi trư ng chung c a h c trò Vi t Page of Bài 02 – Chuyên ñ 01: Hàm s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ V y...

3
1,868
8

ôn thi đại học về sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàm số nghịch biến ¡ ; Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàm số đồng biến ¡ ; Hàm số nghịch biến 1 1  ... ( −1;1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ −1;1] ... +∞ ) (xem bảng biến thiên) Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) ⇔ ( 0; +∞ ) ⊂ ( x2 ; +∞ ) ⇔ x2 ≤ ⇔ 1+ m +1 ≤ ⇔ m ∈ ∅ Tóm lại hàm số cho nghịch biến ( 0; +∞ ) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = x + mx +...

21
1,975
41

ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải một hệ phương trình

Danh mục: Toán học

... bị cho kỳ thi vào Đại học THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Chuyên đề ỨNG DỤNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Huỳnh Chí Hào  x − y + 1− y − 1− x = Thí dụ Giải hệ phương ... x − + x + − 12 − x = (1) (2) 5  Xét hàm số f ( x) = x + x3 − − x với x ∈  −∞;  , đó: 4  (3) (1) ⇔ f ( x ) = f (1) • 5  Khảo sát tính đơn điệu hàm số f khoảng  −∞;  4  5  Ta có: f ... Điều kiện: x > • 1  Xét hàm số f ( x) = x − + x + − x + 23 với x ∈  ; +∞  , đó: 2  ( 2) ⇔ 4x − + • x + − x + 23 = ⇔ f ( x ) = f (1) 1  Khảo sát tính đơn điệu hàm số f khoảng  ; +∞  2...

8
621
0

ứng dụng sự biến thiên của hàm số để giải một phương trình và hệ phương trình

Danh mục: Toán học

... Khi đó: (1)      y  y  y y Xét hàm đặc trưng f (t )  t  t , với t   t1 , t2  , t1  t2 , ta có: f  t2   f  t1  t2  t1 Suy f  t  đồng biến   (3)  t2  t2  t13  t1 t2 ... trình (2) ta phương trình   x  x  x   3 x    x  1   x  1  x   3 x   (a) Xét hàm đặc trưng f (t )  t  3t , với t   t1 , t2  , t1  t2 , ta có: f  t2   f  t1  t2 ...  3t2  t13  3t1 t2  t1  t 2 t  3t   t1t2  t    t1      2  2 Suy f  t  đồng biến   a  Do đó: f ( x  1)  f ( x  2)  x   x   x3  x  3x   3   x  1   x...

3
779
2

Chuyên đề Sự biến thiên của hàm số

Danh mục: Toán học

... + cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàm số nghịch biến ¡ ; Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàm số đồng biến ¡ ; Hàm số nghịch biến 1 1  ... ( −1;1) , y ' trái dấu với x Ta có bảng biến thiên hàm số hình bên Kết luận hàm số đồng biến ( −1;0 ) , nghịch biến ( 0;1) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = − x + + x Giải Ta có TXĐ = [ −1;1] ... +∞ ) (xem bảng biến thiên) Hàm số nghịch biến ( 0; +∞ ) ⇔ ( 0; +∞ ) ⊂ ( x2 ; +∞ ) ⇔ x2 ≤ ⇔ 1+ m +1 ≤ ⇔ m ∈ ∅ Tóm lại hàm số cho nghịch biến ( 0; +∞ ) Ví dụ Xét biến thiên hàm số y = x + mx +...

21
552
3

CHUYÊN đề sự BIẾN THIÊN của hàm số và KHẢO sát hàm số

Danh mục: Toán học

... cos x đồng biến ¡ D HƯỚNG DẪN HOẶC ĐÁP SỐ Bài 1 Hàm số nghịch biến ¡ ; Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) , đồng biến ( −4; ) ; Hàm số đồng biến ¡ ; Hàm số 1 1   nghịch biến khoảng ... SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG TXĐ = [ 0; +∞ ) , y ′ = x −1 6x x Hàm số nghịch biến ( 0;1) , đồng biến ( 1; +∞ ) 1  1  13 Hàm số nghịch biến  −2; ÷, đồng biến  ;3 ÷; 14 Hàm số nghịch ... sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = Câu 36 (2 điểm) Cho hàm số y = –x3 + 3x2 + mx – (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số (1) nghịch biến...

54
1,022
0

CHUYÊN ĐỀ SỰ BIỀN THIÊN CỦA HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG

Danh mục: Toán học

... ĐH XÂY DỰNG SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ DĐ: 0983070744 website: violet.vn/phphong84 BÀI GIẢNG ƠN THI VÀO ĐẠI HỌC SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ Loại Sự biến thiên hàm số khơng chứa tham số A Tóm tắt lý ...  x  x2 SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ( x   1;1 ) +) Bảng biến thiên _∞ _ x y' + +∞ _ y 0 +) Kết luận: hàm số đồng biến  1;0  , nghịch biến  0;1 Ví dụ Xét biến thiên hàm số y   x   ... + y' SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ +∞ m+1 _ + lim y   , x  +∞ lim y   y(m) x  y y(m+1) -∞ Từ bảng biến thiên ta thấy: hàm số đồng biến  ; m   m  1;   Do hàm số đồng biến 1;...

37
670
0

Khảo sát hàm số lớp 10

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... Tìm m để hàm số có điểm cực trị Bài Cho hàm số y = CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tìm m để hàm số có ba điểm cực trị c Hàm số hữu tỉ y= ax + b cx + d 2x + (C) x +1 Khào sát vẽ đồ thị (C) hàm số Bài ... Cho hàm số y = − x + ( m + 1) x − Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Bài Cho hàm số y = CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ Biện luận theo k số nghiệm thực phương trình : x − 3x − 2k = Tìm m để hàm số ... để hàm số (1) có điểm cực trị điểm cực trị lập thành tam giác có góc 1200 2 Bài 10 Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + 10 (1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm k để phương trình x − x + 10k...

12
805
2

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LỚP 10

Danh mục: Toán học

... đồ thị hàm số f có tung độ CHUN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I KIẾN THỨC CƠ BẢN Hàm số bậc nhất: y  ax  b a  0 + Nếu a  hàm số đồng biến  + Nếu a  hàm số nghịch biến  Đồ thị Đồ thị hàm số y  ... Chuyên đề Đại số 10 GV: Lê Ngọc Sơn_THPT Phan Chu Trinh Hàm số chẵn, hàm số lẻ Cho hàm số y  f(x) có TXĐ D x  D  x  D D đgl tập đối xứng  + Hàm số f đgl hàm số chẵn    f(x) ... ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI  Dạng Đồ thị hàm số  Bài tập Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau a) y  x  4x  b) y  x  6x  Bài tập Cho hàm số y  x  2x  c) y  2x  4x  a) Lập bảng biến thiên...

10
4,399
17

Ung dung CNTT vao Khao sat ham so lop 10

Danh mục: Toán học

... định hàm số Vậy ta có hàm số Các giá trị y = 200 ; 282 ;295 ; …  Các giá tri y : gọi giá trị hàm số, tương ứng x = 1995 ; 1996 ; 1997;… Cách cho hàm số: a Hàm số cho bảng: Ví dụ 3: hàm số cho ... số y=f(x) xác định tập D tập hợp tất điểm M(x;f(x)) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D Củng cố: Định nghĩa hàm số - Tập xác định hàm số Cách cho hàm số: a Hàm số cho bảng b Hàm số cho biểu đồ c Hàm ... thức: Các hàm số y = ax + b, y = a , y = ax x hàm số cho công thức 3 Đồ thị hàm số: Ví dụ 1: Cho hàm số y = f(x)=2x -1 Đánh dấu (x) vào ô tương ứng, để xác định điểm thuộc đồ thị hàm số bảng cho...

17
758
1