... đường cao AH B H 3cm A 4cm C áp án Câu 18: TínhAH = ? Ápdụngđịnhlý Py- ta- govàotamgiácABCvuôngA có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 = >BC = 5cm Xét ABC ∆HBA có : ˆ = AH ˆ B = 900 A ˆ góc ... dạng Câu 16: Cho tamgiácABCvuông C biết AC = 3cm , BC = 4cm , AD tia phân giác góc ATính CD BD A C D B áp án Câu 16 :Ta có : AB2 = AC2 + BC2 = 32 + = 25 => AB = (cm) Xét tamgiácABC có: AD ... ∆HDF có : ˆ = DHˆ F = 900 D E H D Fˆ góc chung => ∆DEF ~ ∆HDF ( g − g ) DF EF => = => DF = EF HF HF DF F Câu 18: Cho tamgiácABCvuôngAcó AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AHTính độ dài đường cao...
... (*) ta biết dấu (A 1x+B1y+C1) ( A2 x+B2y+C2), d avàota bỏ dấu giá trị tuyệt đối (3) suy phương trình tia phân giác It Đây phương trình đường phân giác cần lập Lưu ý: Lấy M(x;y) thuộc tia phân giác ... Hoàn toàn tương tự ta kết hợp đường thẳng với đường tròn; đường tròn với Parabol; đường tròn với 11 đường tròn Parabol với Parabol phương pháp giải tốt 2) Bài tập vận dụng ứng dụng 1: Bài 1: Giải ... d2? Ta thiết lập hệ: ( A1 x + B1 y + C1 )( A1 x0 + B1 y0 + C1 ) > 0(1) ⇔ ( A2 x + B2 y + C2 )( A2 x0 + B2 y0 + C2 ) > 0(2) A x + B y +C A x + B2 y0 + C2 1 = (3) A1 2 + B 21 A2 +...
... (1985), Nonlinear functional analysis, Springer, NewYork L.H.Hoa (1989), On a fixed point theorem of Karasnosels’kii and its applications, Acta Mathematica Vietnamica 14, pp 3-17 L H Hoa – K Schmitt ... , ngh a : U a a a hay I U a aTa nhận thấy, a , b hai điểm bất động U a , U b a b U a a U b b a b chứng ... KHÔNG GIAN LỒI Đ A PHƯƠNG I.1 Định ngh a Giả sử X không gian véc tơ tôpô lồi đ a phương P họ n a chuẩn tách X, D tập X U: D X Với a X , tađịnh ngh a : U a : D X U a x U x a Toán...
... điều kiện A. 1 -A. 3 th a mãn tacóđịnhlý sau: 26 (2.8) Địnhlý 2.1.3 Hàm x(t) ∈ PC([0, T ], Rn ) nghiệm phương trình (2.8) t x(t) = x0 + f (s, x(s))ds + ∑ Ii (x(ti )) 0 0} Địnhlý 1.2.10 (Định lý ổn định) Giả sử tồn phiếm hàm liên tục (Lyapunov) thoả mãn điều kiện: V (t, 0) = 0, 16 a( ϕ )...
... tính toán tr-ớc ví dụ chứng minh địnhlýtính ổn định mũ ph-ơng trình động lực thang thời gian theo ph-ơng pháp hàm Lyapunov Địnhlý xem hệ tiêu chuẩn so sánh Kaymakcalan (xem [4]) Tất địnhlý ... số = ( , a) > cho u0 < , tacó u(k) < Do từ giả thiết (i) tacó V (k, u(k)) ( u ) < ( ), k N (a) () Từ giả thiết (iii) tacó V(k, u(k)) hàm giảm, với k N (a) , tacó V (k, u(k)) V (a, u0) < ... ng-ời ta th-ờng kí hiệu V(1.2.12)(t, ) D avào phiếm hàm tacó số định lí ổn định sau: Trong phần sử dụng phiếm hàm Lyapunov V = V (t, ) xác định miền = R+ ì C để nghiên cứu tính ổn định ổn định...
... Chùm ma trận A D đợc gọi hội tụ (hay ổn định Schur) môđun giá trị riêng bé thua Hay j ( D A ) < Nh ta biết chùm ma trận A D hội tụ hệ sai phân tất định ổn định tiệm cận theo Liapunốp tacó ... th a mãn phơng trình AT H A H = G lấy G = E tacó 0 H = 0 tính ma trận (1 + ) 0 AT H A H + BT H B = 0 T T Rõ ràng ma trận A H A H + B H B xác định âm + < , -35hay với th a mãn ... (1.5) Trong A ( t ) liên tục khoảng (a, +) Địnhlý sau cho ta thấy tính ổn định hệ (1.5) tơng ứng với tính giới nội tất nghiệm 1.3.1 Địnhlý Hệ vi phân tuyến tính (1.5) ổn định theo Liapunốp nghiệm...
... X + ε M [aijk ] ≤ (1 − [bijk ] − 2ε M [aijk ] ) M 16 (4.21) Như vậy, ta cần chọn M > , ε > th a (4.19) Ta coi vế trái (4.19) tam thức bậc hai theo M Do [bijk ] < , tam thức nầy có hai nghiệm ... =1 2.2 Đònh lý điểm bất động Banach Chúng ta thường sử dụng đònh lý điểm bất động Banach sau : Đònh lý 2.1.Cho X không gian Banach với chuẩn , K ⊂ X tập đóng Cho T : K → K ánh xạ th a mãn Tồn ... việc khai triển Maclaurin hàm ( A ( f [0] + U ) − A ( f [0] )) i xung quanh điểm f [0] , sau xếp lại theo bậc ε , ta thu ( ta bỏ qua đối số S ijk (x) cách viết) ε ( A( f [ 0] + U ) − A( f [ 0]...
... ∀x ∈ Ω 2.2 Địnhlý điểm bất động Banach Địnhlý sau công cụ sử dụng nhiều lần luận văn nầy, mang tên địnhlý điểm bất động Banach phát biểu dạng Địnhlý 2.1 Cho X không gian Banach với chuẩn ... động Banach Địnhlý 2.1 4 Chương Địnhlý tồn nghiệm Bổ đề 3.1 Bổ đề 3.2 Địnhlý 3.1 Chú thích 3.1 Chương Thuật giải lặp cấp hai Địnhlý 4.1 Địnhlý 4.2 Địnhlý 4.3 Chú thích 4.1 Chương Khai triển ... coÁpdụngđịnhlý điểm bất động Banach, tacó f ∈ KM th a f = T f.■ Chú thích 3.1 Nhờ địnhlý điểm bất động Banach, nghiệm f hệ (3.2) xấp xỉ thuật giải sau f (v ) = Tf (v−1) ≡ ( I − B) −1 (εAf...
... h r =0 Tacó25 Lv = ε [A( v + h ) − Ah] + Eε (5.22) v = L−1 [ε ( A( v + h ) − Ah ) + Eε ] Do đó, ta suy từ bổ đề 5.3 rằng: v X [ ≤ L−1 ε A( v + h ) − Ah X + Eε X [ (1 ≤ L−1 ε A( v + h ) − Ah X + ... polynomials sequence, Demonstratio Math 37 (2004), No 1, 123- 132 [8] Nguyen Thanh Long, Linear approximation and asymptotic expansion associated with the system of functional equations, Demonstratio ... of functional equations, Demonstratio Math 31 (1998), 313 – 324 [4] Nguyễn Thành Long, Nguyễn Hội Ngh a, On a system of functional equations in a multi – dimensional domain, Z Anal Anw 19 (2000),...
... Layyzhenskaya, The mathematical theory of viscous incom- pressible Flow , 1963 [3] R Temam, Navier-Stokes equations and nonlinear functional anal- ysis, SIAM, Philadelphia, 1983 [4] C.Foias, O.Manley, ... c a vá phÊi ta ữủc |u(t0 )|2 + t < f (s), u(s) > ds t0 Ta lÔi cõ lim(am + bm ) lim am + lim bm v náu xm x yáu khổng gian Banach X thẳ x lim xm Chúng ta ữủc bĐt ng thực nông lữủng sau: ... C.Foias, O.Manley, R.Rosa, R.Temam, Navier-Stokes equations and turbulence , Cambridge University Press, 2004 [5] R .A. Adams, Sobolev Spaces , Academic Press, 1975 39 S h a bi Trung tõm Hc liu ...
... ội Aj không gian X i toán tử A k hôn g gian x T heo định ngh ata có: PlA = í A { \ Ị - A ^ d X = APị Hay phép ch iếu R iezs giao hoán với A 10 1.1.2 N a nhóm giới nội n a nhóm liên tục mạnh Định ... thời a e A nên Ga trù m ậ t tư n g đ ố i, v ậ y a € B , d o đ ó ta c ó Bj n A c B ? D o đ ó ta c ó B = B] n A. v Từ 1) 2) ta suy tất A B„ i= 1,2,3, giao nhau.D *Nhận xét: từ bổ đề ta thấy tất A, ... ì B?= A ?n B ; n ê n B ;\ B ? u ta c ó B Ạ B : c , A th ì B u (A \B )= AAAA ? n é n t a c ó : ( B A B ?) u ( A ;\ B AA 3) = ( B Ạ B ?) u ( A 2\ A ?\ ( B ;\ B ?)) Đ n g t h i ( AẠA ?\ (...
... J Real and J Valero (2010), Pullback attractors for a two-dimensional Navier-Stokes equations in an infinite delay case, Nonlinear Anal 74, 2012-2030 [8] P Marín-Rubio, A. M Marquez-Durán and ... Ser A 459, 3181 3194 [6] T Caraballo, A. M Márquez-Durán and J Real (2008), Asymptotic behaviour of the three-dimensional α-Navier-Stokes model with delays, J Math Anal Appl 340, 410 -423 [7] P Marín-Rubio, ... dellays,Viet.J.Math 40, 57-78 [3] C.Bardos and B.Nicolaenko (2012),Navier - Stokes equations and dynamical systems,Handbook of dynamical systems, Vol.2, 503597,North-Holland, Amsterdam [4] T Caraballo...
... u ki n a1 a2 an = Ch ng minh r ng a1 + a2 + + an ≤ a1 + a2 + + an 338 Cho a, b, c ñ dài ba c nh c a m t tamgiác th a mãn ñi u ki n a + b + c = Ch ng minh r ng a + b + c + 4abc ≤ Italy, 1990 ... + ≤ 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abcabc USA, 1997 145 Cho a, b, c s th c dương th a mãn ñi u ki n a2 + b2 + c2 = Ch ng minh r ng 1 + + ≥ + ab + bc + ca Belarus, 1999 146 Cho a, b, c ... th a mãn ñi u ki n ab +bc +ca =1 Ch ng minh r ng a + b + c + abc ≥ 10 244 [ Phan Hoàng Vinh ] Cho a1 , a2 , , an ∈ [0,1], n ≥ Ch ng minh r ng a1 a2 an + + + ≤ n −1 a2 a3 an +1 a1 a3 an + a1 a2...
... Bài 34 Tìm sai lầm lời giải sau a) Giải bất phơng trình -2x > 23 Ta có: -2x > 23 Vậy tập nghiệm bất phơng trình x > 23 + {x/x x > 25 > 25} x > 12 ta có: x > 12 x > ... phơng trinh x2 > a) Chứng tỏ x = 2, x = -3 nghiệm bất phơng trình cho a) Thay x =2 vào bất phơng trình ta đợc: b) Có phải giá ẩn x nghiệm bất phơng trình cho hay không? > khẳng định Vậy x = nghiệm ... Vậy x = nghiệm bất phơng trình b) Ta thấy thay x = vào bất phơng trình ta đợc: > khẳng định sai Vậy giá ẩn x nghiệm bất ph ơng trình cho Bài 29 Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức 2x không âm b)...
... Toán tử A : Với dạng song tuyến tính a( ·, ·) : V × V −→ R liên tục th a mãn điều kiện V Tađịnh ngh a toán tử A : V −→ V xác định Au, v = a( u, v) ∀u, v ∈ V, với miền xác định D (A) = {u ∈ V : Au ∈ ... lùi Ta nhớ lại số kiến thức lí thuyết tập hút lùi số chiều fractal [1] 1.2.1 Khái niệm tập hút lùi Cho (X, d) không gian metric, với tập A, B ⊂ X, tađịnh ngh a n a khoảng cách Hausdorff hai tập ... hình đặc trưng tham số không thứ nguyên nhỏ Trong phần ta đồng xấp xỉ tham số Sau ta đ a xấp xỉ vào mô hình chiều ta thông qua mô hình không thứ nguyên + Mô hình nắp cứng xấp xỉ Ta giả sử rằng,...
... thực nghiệm sang quan hệ Xi Yi để tìm A, B, sau thay a = 1 0A; b = B Trƣờng hợp 4: y = axb (a > 0); → logy = loga + blogx hay lny = lna + blnx Đặt Y = lny; A = lna; X = lnx; B = b → Y = A + BX Chuyển ... n Suy ra: Có x0 x1 = x0 + h; x2 = x0 + 2h ; xi = x0 + ih… - Định ngh a sai phân hữu hạn hàm y = f(x) Sai phân cấp (hạng 1): Sai phân cấp hai: Sai phân cấp ba: Sai phân cấp n sai phân sai phân ... dựng nhƣng tính nên dạng quay Nội suy Lagrange 2.1 a thức nội suy Lagrange ∑ (2) Trong li(x) - a thức bậc n → Pn(x) – a thức bậc n { → → (2): a thức nội suy Lagrange Nội suy tuyến tính (n =...