Hoạt động ngoại khóa toán 8

Câu Câu Câu 12 Câu 13 Luật chơi Câu Câu Câu 14 Câu hỏi dành cho khán giả Câu Câu 15 Câu 16 Câu Câu 17 Câu Câu 18 Câu Câu 19 Câu Câu 20 Câu 10 Câu 21 Câu 11 Câu 22 Câu 1: Cho biết nghiệm phương trình sau : 3x – = Đáp án Câu : Nghiệm phương trình x= Câu 2: Giải phương trình sau: 3x - 5- 4(6x – 5) = 3(2x - 4) Đáp án Câu 2: 3x – - 4(6x – 5) = 3(2x - 4) 3x – – 24x + 20 = 6x – 12 3x – 24x – 6x = -12 + – 20  -27x = -27  x =1 Vậy x = nghiệm phương trình Câu 3: Tìm nghiệm phương trình sau: x +1 x − − =2 Đáp án Câu 3: Nghiệm phương trình là: 5(x + 1) – 6(x – 5) = 2.30 5x + – 6x + 30 = 60 5x – 6x = 60 – - 30 x = - 25 Câu 4: Giải phương trình tích sau: (3x – 2)(4x + 8)(x – 3) = Đáp án Câu 4: Giải phương trình tích sau: (3x – 2)(4x + 8)(x – 3) =  x=  3 x − =   ⇔ 4 x + = ⇔  x = −2 x =  x − =     Vậy S =  ;−2;3 3  Câu 5: Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích (x-3)(4x-1) = (x-3)(5x–7) Đáp án Câu 16:Ta có : AB2 = AC2 + BC2 = 32 + = 25 => AB = (cm) Xét tam giác ABC có: AD tia phân giác góc A nên ta có: CD AC CD BD = => = BD AB AC AB (Tính chất tia phân giác tam giác) CD BD CD + BD BC => = = = = = 3+5 8 CD 3.1 => = => CD = = 1,5cm 2 BD 5.1 Và = => BD = = 2,5cm 2 Câu 17:Cho tam giác DEF vuông D có DH đường cao Chứng minh rằng: ∆DEF ~ ∆HED DF = EF HF E H D F Đáp án Câu 17: Xét ∆DEF ∆HED có : ˆ ˆ D = DHE = 90 Eˆ góc chung => ∆DEF ~ ∆HED ( g − g ) Xét ∆DEF ~ ∆HDF có : ˆ = DHˆ F = 900 D E H D Fˆ góc chung => ∆DEF ~ ∆HDF ( g − g ) DF EF => = => DF = EF HF HF DF F Câu 18: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH Tính độ dài đường cao AH B H 3cm A 4cm C Đáp án Câu 18:Tính AH = ? Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông A có: BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25 =>BC = 5cm Xét ∆ABC ∆HBA có : ˆ = AH ˆ B = 900 A ˆ góc chung B => ∆ABC ~ ∆HBA ( g − g ) AC BC => = => = AH AB AH 3 => AH = = 2, 4cm Câu 19:Chứng tỏ m + n + ≥ 2( m + n ) 2 Đáp án Câu 19: Chứng tỏ: m + n + ≥ 2(m + n) => m + n + ≥ 2m + 2n => m + n + − 2m − 2n ≥ => (m − 2m + 1) + ( n − 2n + 1) ≥ 2 => ( m − 1) + ( n − 1) ≥ ∀m, n 2 Vì ( m − 1) ≥ 0∀m ∈ R ( n − 1) ≥ ∀n ∈ R 2 => ( m − 1) + ( n − 1) ≥ ∀m, n Câu 20:Cho a>0 b>0, chứng tỏ rằng: 1 1 ( a + b) +  ≥ a b Đáp án Câu 20: Vì a>0,b>0 nên theo bất đẳng thức Cô-si ta có: a + b ≥ ab 1 + ≥2 a b 1 a b 1 1 => ( a + b ). +  ≥ ab a b 1 a b 1 1 1 => ( a + b ). +  ≥ a .b a b a b 1 1 => ( a + b ). +  ≥ a b 1 1 => ( a + b ). +  ≥ ∀a, b > a b Dấu “=“ xảy a = b Câu 21:Giải phương trình sau: 2− x 1− x x −1 = − 2001 2002 2003 Đáp án Câu 2− x 1− x x −1 = − 21: 2001 2002 2003 2− x  1− x   −x  +1 =  + 1 +  + 1 2001  2002   2003  2003 − x 2003 − x 2003 − x = + 2001 2002 2003 2003 − x 2003 − x 2003 − x − − =0 2001 2002 2003 1   (2003 − x) − − =0  2001 2002 2003  2003 − x = x = 2003 Câu 22:Cho hình vẽ biết AM=2cm, MB=4cm,AN=3cm,NC=6cm, BC=8cm a) Chứng minh MN//BC b) Tính MN A M B N C Đáp án Câu 22: Xét ΔABC có : AM  = =  AM AN MB  =  => AN  MB NC = = NC  => MN//BC (ĐĐ Talet đao) Theo qua ĐL Talet ta có : MN AM MN = => = BC AB 8.2 => MN = ≈ 2,7cm Luật chơi: Mỗi lớp có 15 học sinh tham gia thi đấu.Tổng cộng sàn đấu có tất 75 học sinh -Thí sinh phải trả lời câu hỏi đưa ban tổ chức thí sinh trả lời tiếp tục vào vòng trong, thí sinh trả lời sai loại khỏi chơi Thí sinh trả lời câu hỏi cuối ban tổ chức người thắng nhận phần quà ban tổ chức Câu hỏi dành cho khán giả: Em cho biết nghiệm phương trình sau bao nhiêu: 4(x + 1) + = – 2x [...]... ĐKXĐ ) Vây S = { − 6} Câu 8: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau 2x +1 2x −1 8 − = 2 2x −1 2x +1 4x −1 Đáp án Câu 8: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau 2x +1 − 2x −1 2x +1 ⇔ − 2x −1 2x −1 8 = 2x +1 4x2 −1 2x −1 8 = 2x +1 ( 2 x − 1)( 2 x + 1) 1 ĐKXĐ : x ≠ ± 2 NTC : ( 2 x − 1)( 2 x + 1) => ( 2 x + 1)( 2 x + 1) − ( 2 x − 1)( 2 x − 1) = 8 ⇔ 4x2 + 4x + 1 − 4x2 + 2x −1 = 8 ⇔ 6x = 8 4 ⇔ x = (thõa mãn ĐKXĐ... x − 4) − 4 2x − 3 > 2x − 8 − 4 2 x − 2 x > 8 − 4 − 3 0 x > −15 Phương trình có vô số nghiệm với mọi x thuộc R Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình sau: 3x − 5 7 + 5 x ≥ 3 5 Đáp án Câu 11: Tìm nghiệm của bất phương trình sau: ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 3x − 5 7 + 5x ≥ 3 5 5(3 x − 5) ≥ 3(7 + 5 x ) 15 x − 25 ≥ 21 + 15 x 15 x − 15 x ≥ 21 + 25 0 x ≥ 46 Phương trình vô nghiệm Câu 12: Giải bài toán bằng cách lập phương... Giải phương trình ta được phân số cần tìm là: 27 Câu 13: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 48m Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 6m thì diện 2 tích tăng thêm 12m Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn Đáp án Câu 13: Chiều dài Ban đầu x Lúc sau x+6 Chiều rộng 24 – x 24 - x – 2=22 - x Chu vi 48 48 Diện tích x(24 – x) (x + 6)(22 – x) Phương trình x(24 − x) + 12 = ( x + 6)(22 − x) Giải phương... + 4 2 = 25 => AB = 5 (cm) Xét tam giác ABC có: AD là tia phân giác của góc A nên ta có: CD AC CD BD = => = BD AB AC AB (Tính chất tia phân giác của tam giác) CD BD CD + BD BC 4 1 => = = = = = 3 5 3+5 8 8 2 CD 1 3.1 => = => CD = = 1,5cm 3 2 2 BD 1 5.1 Và = => BD = = 2,5cm 5 2 2 Câu 17:Cho tam giác DEF vuông tại D có DH là đường cao Chứng minh rằng: ∆DEF ~ ∆HED và DF = EF HF 2 E H D F Đáp án Câu 17: Xét... nhau tại một điểm cách đều A và B Tính độ dài quãng đường AB? Đáp án Câu 14: Vận tốc Thời gian Q Đường Xe A 40 x 40x Xe B 30 6+x 30(6 + x) Phương trình 40 x = 30(6 + x) Giải phương trình ta được: AB = 18km Câu 15: Nếu ∆ABC ~ ∆DEF Cho ta những kết luận gì ? Đáp án Câu 15: Hai tam giác đồng dạng cho ta những kết luận sau: - Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ - Các góc tương ứng bằng nhau - Tỉ số chu vi, tỉ số... ∆DEF và ∆HED có : 0 ˆ ˆ D = DHE = 90 Eˆ là góc chung => ∆DEF ~ ∆HED ( g − g ) Xét ∆DEF ~ ∆HDF có : ˆ = DHˆ F = 900 D E H D Fˆ là góc chung => ∆DEF ~ ∆HDF ( g − g ) DF EF => = => DF 2 = EF HF HF DF F Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH Tính độ dài đường cao AH B H 3cm A 4cm C Đáp án ... 30 x = - 25 Câu 4: Giải phương trình tích sau: (3x – 2)(4x + 8) (x – 3) = Đáp án Câu 4: Giải phương trình tích sau: (3x – 2)(4x + 8) (x – 3) =  x=  3 x − =   ⇔ 4 x + = ⇔  x = −2 x = ... ⇔ x = −12 ⇔ x = −6 (thoa mãn ĐKXĐ ) Vây S = { − 6} Câu 8: Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau 2x +1 2x −1 − = 2x −1 2x +1 4x −1 Đáp án Câu 8: Giải phương trình chứa ẩn mẫu sau 2x +1 − 2x −1 2x +1... vườn Đáp án Câu 13: Chiều dài Ban đầu x Lúc sau x+6 Chiều rộng 24 – x 24 - x – 2=22 - x Chu vi 48 48 Diện tích x(24 – x) (x + 6)(22 – x) Phương trình x(24 − x) + 12 = ( x + 6)(22 − x) Giải phương