... += + = + = − = ữ = + = + − =∫ ∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫ Đặt x = asint hoặc x = a tant để tínhtích phân 4201) 16 x dx−∫ Đặt x = 4sint , t ;2 2tπ π− ∈ 2 20 020 0422200222024 ... BÀI TẬP TÍCHPHÂN CHỌN LỌCDÀNH CHO LỚP 12 CBDẠNG1: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản( )( )( )22002...
... u(b). Tính tíchphân bằng phương pháp đổibiến ta thường làm như sau:/[ ( )]. ( )baI f u x u x dx=∫B3: Thay tíchphân đã cho theo biến mới cận mới ta được tíchphân mới là : tính tíchphân ... TRA BÀI CŨNêu cáchtínhtíchphân bằng phương pháp đổi biến mà biểu thức dưới dấu tíchphân có dạng f[u(x)]. u/(x)dx?CHĐAB1: Đổi biến: Đặt t = u(x)⇒ dt= u/(x).dxB2: Đổi cận x= a ⇒ ... −95415.544=usin .4dut dt⇒ =9 3 1= − Chú ý :Một số cách lựa chọn đổibiến thường gặpDạng tíchphân Dạng tích phân ∫/( )1/( )baf xdxf x/2 / ( ). ( )baf x f x dx∫/...
... 1Loaïi 1 : :I. PHƯƠNG PHÁP ĐỔIBIẾN SỐĐặt x =ϕ(t)⇒dx=ϕ’(t)dt Đổi cận x=a ⇔ a= ϕ(t)⇒ giátrị t x=b ⇔ b= ϕ(t)⇒ giátrị tChuyển I từ biến x về biến t và tínhtíchphân 1/ Hàm số f(x) có chứađặt ... = u’(x).dx Đổi cận: Đổi cận: x = a x = a ⇒ t = u(a) t = u(a) ⇒ Giaù trị t x = b x = b ⇒ t = u(b) t = u(b) ⇒ Giaù tr tịChuyển tíchphân I về biến t rồi tính Chuyển tích phaân ... NGHĨA∫−==baba)a(F)b(F)x(Fdx)x(f CHÚ Ý∫=aa0dx)x(fb aa bf(x)dx f(x)dx= −∫ ∫ TÍNH CHẤT∫ ∫=babadx)x(fkdx)x(kfTÍNH CHẤT 1TÍNH CHẤT 2TÍNH CHẤT 3∫ ∫ ∫±=±bababadx)x(gdx)x(fdx)]x(g)x(f[b c ba...
... e= Phương pháp đổibiến sốPhương pháp đổibiến số Đổi biến số dạng 1: Đổi biến số dạng 1: +Quy tắc:+Quy tắc: Bước 1: Chọn ( một cách thích hợp )Bước 1: Chọn ( một cách thích hợp ... 2 2( )a x+ Dấu hiệu Cách chọn Bài 1: Tính các tíchphân sauBài 1: Tính các tíchphân sau123101I x x dx= −∫23212 2dxIx x=− +∫I. Phương pháp đổibiến số2221 4dxIx=−∫12401I ... được xác định một định một cách dễ cách dễ dàngdàng 2, Tíchphân 2, Tíchphân sau phải đơn sau phải đơn giản hơn tích giản hơn tích phân trước phân trước( )bxaP x e dxα∫Một...
... 1. Tínhtíchphân sau: 312 30.( 1)x dxIx=+HD: Từ biểu thức của hàm số dới dấu tíchphân ta dẫn đến cáchđổi biến quen thuộc: Cách 1: Đặt t= x2 +1 Cách 2: Đặt x= tant Bài 2 .Tính ... tdtππ−+=∫26sin 2 3( ) /2 4 3 8t tπππ−= + = +. Tínhtíchphân bằng phơng pháp đổibiến sốTrong phơng pháp đổibiến số để tínhtíchphân I =( )baf x dx ta thờngdùng ẩn phụ, quy trình ... việc đổibiến số trong bài toán:+ Thay việc tínhtíchphân khó bởi một tíchphân dễ hơn+ Phát hiện và đặt x = u(t) cho đúng là vấn đề then chốt của phơngpháp giải bài toán tínhtích phân. Giáo...
... π⇒ = ⇒ = 7 HƯỚNG BIẾNĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN4. Nhận xét 4: Nếu dùng biếnđổi lượng giác thì như thế nào ? 4.1. Hướng 4: Biếnđổi và ta tính với các tíchphân bình thường của ... THANH NGA Lớp: 50A- Toán Nhóm: 57 HƯỚNG BIẾNĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN(Chuyên đề: Giải tích 12) 7 HƯỚNG BIẾNĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN3. Nhận xét 3: Xuất phát từ quan ... phải tìm mọi cáchbiếnđổi về dạng đó !lndxx Cx= +∫ 7 HƯỚNG BIẾNĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN 2.3. Hướng 2: Đặt thì và Với hướng trên ta có thể tính được tíchphân có dạng...
... Trần Só Tùng Tíchphân Trang 101 Vấn đề 4: TÍNHTÍCHPHÂN CÁC HÀM CHỨA DẤU TRỊ TUYỆT ĐỐI Bài toán: Tínhtích phân: baIf(x,m)dx.=ị PHƯƠNG PHÁP GIẢI ... dụng tính chất 4 để tínhtích phân: /2/200If(sinx)dx(hoặcIf(cosx)dx).pp==ịị thường được thực hiện theo các bước sau: Bước 1: Bằng phép đổibiến tx2p=- như trong phần chứng minh tính ... x0t,2p=ị= xt0.2p=ị= Trần Só Tùng Tíchphân Trang 119 Vấn đề 10: TÍCHPHÂN CÁC HÀM SIÊU VIỆT (xem lại vấn đề 10 của bài học 1) BÀI TẬP Bài 33. Tính các tíchphân sau: a/ln22x01e.dx;-ị...
... 1201dxx II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tíchphân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )bbbaaax d u x v x v x u x dx Tch phân các hàm số ... ( xx2)’ = k(ax+b) Khi đó đặt t = xx2, hoặc đặt t = bax 1 I. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1.130( 1)x x dx 2.22111()ex x ... dx @ Dng 3: sin.axaxe dxcosax Ví d 1: tính cc tíchphân sau a/1220( 1)xxedxx đặt 22( 1)xu x edxdvx...
... chẵn ta hạ bâc, biếnđổitích thành tổng. Nếu ; m n cùng lẻ ta biếnđổi theo *. Nếu ; m n không cùng chẵn lẻ. Ta biếnđổi theo cách: Chẵn thì hạ bậc, lẻ biếnđổi theo *. ... Dạng 25. Dạng tách tíchphân 1 2 I I I với 1 2; I I tính bằng tíchphân từng phần. Ví dụ 2.1.27. Tínhtíchphân sau 31201cosxsIinxdxx ... Bằng các phép biếnđổi lượng giác, sử dụng các công thức lượng giác ta đưa nguyên hàm tíchphân về những dạng nguyên hàm lượng giác cơ bản. Ví Dụ 2.2.1. Tính các nguyên hàm tíchphân sau 2101dxIsinx...
... 5 : PHÉP TÍNHTÍCHPHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5.1.1. Tíchphân kép 5.1.1. Khái niệm tíchphân kép 1. Định nghĩa Cho hàm số f(x,y) xác định trên miền đóng, bị chặn D. Chia miền D một cách tùy ... badcbadcdyygdxxfdyygxfdx )()()().( c. Đổibiến số trong tíchphân kép Cho tíchphân kép Ddxdyyxf .),( Giả sử tồn tại hàm 2 biến x = x(u,v) và y=y(u,v) có các đạo hàm riêng ... : miền lấy tíchphân o f(x,y) : hàm dưới dấu tíchphân o dS : yếu tố diện tích Ghi chú : Tíchphân kép tồn tại thì hàm số f(x,y) gọi là khả tích trên miền D. Nếu chia miền D bằng 2 họ...
... hàm số y = sinx , trục hoành , trục tung và đường thẳng x = 2πTÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY I. TÍNHTÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:1.130( 1)x x dx+ +∫2.2211 ... ∫−3042 dxx11. ∫−−323coscoscosππdxxxx12. VIII. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN:TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNGVí dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a/ Đồ thị hàm số y = x + x -1 , trục ... 1201dxx+∫ II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN: Công thức tíchphân từng phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )b bbaa ax d u x v x v x u x dx= −∫ ∫ Tích phân các hàm số dễ phát...