BÀI TẬP TÍCH PHÂN CHỌN LỌC
DÀNH CHO LỚP 12 CB
DẠNG1: Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
0 0
2
0
2
2 2
0
2
4
2
0
1) sin osx =( 2cos +sinx) = 3 2
2) cos (1 cos 2 )
sin
4)
cos
c dx
x
x
x
d
x
π
π
π
∫
0 0
6
2
1
1 7)
x
dx
π
π
+ −
∫
1 1
2
0
2 2
x
0 0
9) 2
ln 2 ln 2
x
dx
π π
∫ ∫
∫
Trang 2( )
2
4
2
2 6
8 3 3
1
3 2
0
1
1
2
x
x
dx
x dx x x
π π
π π
π
π
−
0
0
in 2
14)
x
dx
x
π
π
−
∫
3
2
0
2 ln
1
20
x x dx x x x x dx x x x x dx
π
= +
Trang 3Đặt x = asint hoặc x = a tant để tính tích phâ n
4
2
0
1)∫ 16 x dx− Đặt x = 4sint , t ;
2 2
t − π π
∈
2
4 2
2
2 0 0
2
2 2
0
2
2
sin 2
2
4
2(1 tan ) 1
4(1 tan ) 2
x t
x t
t
t dt t
dx
x
t dt
t
π
π
π
π
π π π
= ⇒ =
= ⇒ =
+
+
∫
∫
3
2 3
2
3
1
2 2 4
4(1 sin )
t
dx
x
c t
π
π
π
π π
π
−
−
=
−
−
∫
∫
Trang 40
3
2
2 1
2
1
2 0
1
2 4
0
2 2
2
2
2
0
81
16
3 1
4 1
1
4
2
9)
2
dx
dx
xdx
x
x
x
x d x
π
π π π
+
=
−
= + −
= +
+
−
∫
∫
∫
∫
∫
∫
3
1
4 2 2
4
1
dx
=
= +
∫
Trang 5Dạng2: Đặt t = u(x) với các hàm số f x( )= g u u x( ) '( )
3
4
2 2
7
2
2 0
0
1
4 8
0
1
0
9
17 2) sinxcosx(1+cosx) osx KQ:
12
15 1
3
1
e
dx
x x
dx t c
x
x
x
x
x dx
x
xdx
π
π
+
+
+
+ +
∫
∫
∫
∫
∫
2
6 3
x x
e
π
+ −
=
+
+
