... 1 ⇒ (detA)
-1
= detA
-1
(đpcm)
2. Ta có
(B
-1
.A
-1
).(A.B) = B
-1
(A
-1
.A).B = B
-1
.B = E.
⇒ B
-1
.A
-1
= (A.B)
-1
. Tương tự (A.B).(B
-1
.A
-1
) = E
Vậy B
-1
A
-1
là ma trận nghịch đảo ... x-a một hoặc một số lần.
CÁC VÍ DỤ
Ví dụ 1: Tính giới hạn các hàm số
1. 2.
3. 4.
Giải:
1. Ta có = = = -
2. Ta có = =
= ⇒ = = .
18
Bài tậptoáncaocấp Bùi Thành Trung – Trần Văn Dũng
HD: ... +
.
38
Bài tậptoáncaocấp Bùi Thành Trung – Trần Văn Dũng
= x +
1
2
ln
1
1
x
x
−
+
+
2
2
1 sin
sin
x
dx
x
−
∫
= x +
1
2
ln
1
1
x
x
−
+
- cotx – x + C.
=
1
2
ln
1
1
x
x
−
+
- cotx + C.
Ví...
... –
1 = 0 có năm nghi
d. (m2 – 1) x5 – (11 m2 –
10 )x + 1 = 0 có ít nh
Bài 8
. CMR các phương sau luôn có nghi
Bài 9.
Chứng minh rằng phương tr
ình:
a. 2x
5
+ 3x
4
+ 3x
2
– 1 = 0 có ít nh
ất ...
ình sau có nghi
ệm:
ình:
ÌNH f(x)=0 CÓ NGHI
ỆM
2 ;1) : 2x
5
-5x
3
-1= 0.
ên kho
ảng ( -1; 1) .
Bài 1. Tính
Bài 2. Tính
Bài 3. Tính
Bài 4. Tính
Bài 5. Tính
VĐ 3: TÍNH GI
-Chia tử số ... giản ước).
-Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến dư
ớ
nhất của x trong dấu căn),trư
ớc khi chia
BÀI TẬP
Bài 1.
Bài 2.
Bài 6. Tính
Bài 7. Tính
Bài 8. Tính
Bài 9. Tính
Đ 3: TÍNH GI
ỚI...
... sau
a.
0
1
x
3
dx
x
2
− 3x + 2
b.
2
0
(3x
3
− 2)dx
x
2
+ 2x + 1
c.
1
0
xdx
x
4
+ x
2
+ 1
d.
1
0
x
2
dx
x
2
+ 1
e.
2
1
dx
x
2
(1 + x)
f.
1
0
(x
2
− 4)dx
2x
3
− 4x
2
+ 6x − 12
g.
0
1
sin
4
x ... lim
x→0
x
1
ln (e
x
1)
s. lim
x 1
1
1 − x
−
5
1 − x
5
t. lim
x→2
(2 − x)
tan
πx
2
u. lim
x→
π
2
1
1 + 2
tan x 1
3. Xét tính liên tục của các hàm số sau
a. f(x) =
ln cos x
3
√
1 + x
2
− 1
, ... x
b. lim
x→0
3
3
√
1 + x − 4
4
√
1 + x + 1
2 −
√
1 + x + x
c. lim
x→−∞
(
√
4x
2
+ x + 2x + 1)
d. lim
x→∞
x
2
cos
1
x
− cos
3
x
e. lim
x 1
(1 − x
2
) tan
πx
2
f. lim
x→0
1 − cos x
√
cos 2x
tan
2
x
g....
...
= (R + 60). 0 ,15 + 10 0 (44 . 0 ,15 )
= (R + 16 ) .0 ,15 +10 0
Ta có: (R+ 96).0 ,15 /(R + 16 ) .0 ,15 +10 0 = 0 ,17 -> R = 24 -> KL là Mg.
HD6: Coi lợng dung dịch axit đà dùng = 10 0 g thì lợng H
2 ... ta có: 2b1+ b2 = 6,5a
**
Từ * và ** ta có hệ PT: b1+ b2 = 4a
*
2b1+ b2 = 6,5a
**
Giải hệ PT ta có: b1 = 2,5a ; b2 = 1, 5 a.
Theo bài ra: trung hoà 7l dung dịch Z cần 6,75l dung dịch A có ... c/ HÃy tự giải
HD5: Coi lợng dung dịch H
2
SO
4
14 ,7%= 10 0g thì n H
2
SO
4
= 0 ,15 . Gọi KL là R; ta có PT:
RCO
3
+ H
2
SO
4
-> RSO
4
+ CO
2
+ H
2
O
N = 0 ,15 0 ,15 0 ,15 0 ,15
Lợng RCO
3...
... d
´o
P (z)=a
0
z
n
+ a
1
z
n 1
+ ···+ a
n 1
z + a
n
= a
0
z
n
+ a
1
z
n 1
+ ···+ a
n 1
z + a
n
= a
0
(z)
n
+ a
1
(z)
n 1
+ ···+ a
n 1
z + a
n
= a
0
(z)
n
+ a
1
(z)
n 1
+ ···+ a
n 1
z + a
n
= P (z).
T`u
.
d
´oc˜ung ... chia:
z
2
z
1
=
a
1
a
2
+ b
1
b
2
a
2
1
+ b
2
1
+ i
a
1
b
2
− a
2
b
1
a
2
1
+ b
2
1
·
C
´
AC V
´
IDU
.
V´ı d u
.
1.1
+
T´ınh i
n
.T`u
.
d
´och´u
.
ng minh r˘a
`
ng
a) i
n
+ i
n +1
+ i
n+2
+ i
n+3
=0;
b) ... 1
(a +1)
2
+ b
2
=0⇐⇒ a
2
+ b
2
=1.
B
`
AI T
ˆ
A
.
P
T´ınh
1.
(1 + i)
8
− 1
(1 − i)
8
+1
· (D
S.
15
17
)
2.
(1+ 2i)
3
+ (1 2i)
3
(2 − i)
2
− (2 + i)
2
· (DS. −
11
4
i)
3.
(3 − 4i)(2 − i)
2+i
−
(3+4i)(2...