Tính giới hạn d Tính giới hạn của hàm số nhờ áp dụng tr vào hàm số kể cả giới hạn một bên BÀI TẬP Bài 1.. Giới hạn của hàm số ới hạn dạng xác định, giới hạn một bên của hàm s ờ áp dụng
Trang 1Bài t
VĐ 1 Tính giới hạn d
Tính giới hạn của hàm số nhờ áp dụng tr
vào hàm số (kể cả giới hạn một bên)
BÀI TẬP
Bài 1 Tính các giới hạn sau
Bài 2 Tính các giới hạn sau
Bài tập bổ sung chương 1
A Giới hạn của hàm số
ới hạn dạng xác định, giới hạn một bên của hàm s
ờ áp dụng trực tiếp các định lí 1,2 hay quy tắc về giớ ên)
àm số
ắ ề giới hạn vô cực, thế
Trang 2Bài 3 Tính
Bài 4 Tìm các giới hạn sau:
Bài 5 Tìm các giới hạn:
Bài 6 Tìm các giới hạn:
VĐ 2: TÍNH GI
Tuỳ từng dạng vô định mà sử dụng phép kh
-Phân tích tử số và mẫu số thành các nhân t
-Tính
(Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến số d
hợp,trước khi phân tích chúng thành tích r
Đ 2: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH 0/0
phép khử thích hợp
ành các nhân tử và giản ước.Cụ thể ta biến đổi:
ế ố dưới dấu căn thì có thể nhân tử số và mẫu số ớ ành tích rồi giản ước)
ẫu số với biểu thức liên
Trang 3Bài 1 Tính
Bài 2 Tính
Bài 3 Tính
Bài 4 Tính
Bài 5 Tính
VĐ 3: TÍNH GI
-Chia tử số và mẫu số cho xn với n là s
nhân tử xn rồi giản ước)
-Nếu u(x) hay v(x) có chứa biến dướ
nhất của x trong dấu căn),trước khi chia
BÀI TẬP
Bài 1
Bài 2
Bài 6 Tính
Bài 7 Tính
Bài 8 Tính
Bài 9 Tính
Đ 3: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH
à số mũ bậc cao nhất của biến số x (hay phân tích t
ới dấu căn thức thì đưa xk
ra ngoài dấu căn(vớ
ớc khi chia tử số và mẫu số cho luỹ thừa của x
Bài 3
Bài 4
x (hay phân tích tử và mẫu chứa
ấ ăn(với k là số mũ cao
Trang 4Bài 5
Bài 6
VĐ 4: TÍNH GI
Nhân và chia với biểu thức liên hợp(nế
mẫu số để đưa về cùng một phân thứ
BÀI TẬP
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Bài 4
Bài 7
Bài 8
: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH ∞∞∞/∞∞∞
ợp(nếu có biểu thức chứa biến số dưới dấu căn thứ
t phân thức(nếu chứa nhiều phân thức)
ớ ấ ăn thức)hoặc quy đồng
Trang 5Bài 6
Bài 7
Bài 8
Bài 9
Bài 10
VĐ 5: TÍNH GI
Với dạng vô định 0.∞∞∞ ta thường sử dụ
nhân tử chung, rút rọn, nhân lượng li
BÀI TẬP
Bài 1 Tính:
Bài 2 Tính:
Bài 3 Tính:
Bài 4 Tính:
: TÍNH GIỚI HẠN DẠNG VÔ ĐỊNH 0.∞∞∞
ờng sử dụng phương pháp tương tự như các dạng khác, bao g ợng liên hợp, …
Bài 6 Tính:
Bài 7 Tính:
Bài 8 Tính:
ạng khác, bao gồm cả đặt
Trang 6VĐ 1 Xét tính liên tụ
Bài 1.Xét tính liên tục của hàm số:
Bài 2.Xét tính liên tục của hàm số:
Bài 3 Xét tính liên tục của hàm số:
Bài 4 Cho a là hằng số Xét tính liên t
Bài 5 Xét tính liên tục của hàm số sau t
Bài 6 Xét tính liên tục của hàm số
Bài 7 Xét tính liên tục của hàm số:
Hàm số liên tục
Xét tính liên tục của hàm số tại x0=1:
ố sau tại x=0 và x=3
ịnh nghĩa
Trang 7Bài 8
VĐ 2 XÉT TÍNH LIÊN T Bài 1 Xét tính liên tục của hàm số sau tr
Bài 2 Cho hàm số:
Xét tính liên tục của hàm số trên toàn tr
Bài 3 Xét tính liên tục của hàm số sau tr
2 XÉT TÍNH LIÊN TỤC CỦA HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊ
ố sau trên tập xác định của nó:
ên toàn trục số
ố sau trên tập xác định của nó
ẬP XÁC ĐỊNH
Trang 8Bài 4 Xét tính liên tục của hàm số
Bài 5 Xét tính liên tục của hàm số
Bài 6 Xét tính liên tục của hàm số
Bai 7 Xét tính liên tục của hàm số sau tr
VĐ 3 TÌM ĐIỀU KIỆ
ố sau trên tập xác định của nó
ỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ LIÊN TỤC TẠI MỘT Đ Ể Ạ ỘT ĐIỂM
Trang 9Bài 2 Tìm a để hàm số
Bài 3 Tìm m để hàm số
Bài 4 Tìm m để hàm số
Bài 5 Phải chọn A bằng bao nhiêu đ
VĐ 4 CHỨNG MINH PH Bài 1 Chứng minh phương trình sau có ít nh
Bài 2 CMR phương trình:2x3
-5x2+x+1=0 có ít nh
Bài 3 CMR phương trình: 3x3
+ 2x
Bài 4 CMR phương trình: 4x4
+ 2x2
Bài 5 CMR phương trình 2x3
– 6x + 1 = 0 có ba nghi
Bài 6 Chứng minh phương trình sau có nghi
(m2 - 4)(x - 1)6 + 5x2 - 7x + 1=0
êu để hàm số sau liên tục trên R
ỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH f(x)=0 CÓ NGHI
ình sau có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (-2;1): 2x +x+1=0 có ít nhất hai nghiệm
+ 2x – 5 = 0 có ít nhất một nghiệm
2
– x = 3 có ít nhất hai nghiệm phân biệt trên kho 6x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trên đoạn
ình sau có nghiệm:
ÌNH f(x)=0 CÓ NGHIỆM
2;1): 2x5-5x3-1=0
ên khoảng (-1; 1)
Trang 10a x5 + 7x4 – 3x2 + x + 2 = 0 có ít nh
b cos2x = 2sinx – 2 có ít nhất hai nghi
c x5 – 5x3 + 4x – 1 = 0 có năm nghi
d (m2 – 1)x5 – (11m2 – 10)x + 1 = 0 có ít nh
Bài 8 CMR các phương sau luôn có nghi
Bài 9 Chứng minh rằng phương trình:
a 2x5 + 3x4 + 3x2 – 1 = 0 có ít nhất 3 nghi
b 2x3 + 3x2 + 10x + 200 = 0 luôn có nghi
c 4x4 + 2x2 – x – 28 = 0 luôn có nghi
+ x + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm
ất hai nghiệm trong (-p/6; p)
ăm nghiệm phân biệt 10)x + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0;2)*
ng sau luôn có nghiệm:
ình:
ất 3 nghiệm
+ 10x + 200 = 0 luôn có nghiệm
28 = 0 luôn có nghiệm