... 0
x
x
x
x
x
x
x x
=
−
=
−
=
−
+ =
Bài 3(Phép hợp các họ nghiệm)
1) giải phơng trình sinxcosx=0 theo hai cách
2) sin(x-3
/4)sin(x-
/4)=0
Bài tập phơng trình lợng giác thờng gặp
Bài 4 :Giải các phơng trình ... cách)
2)25sin
2
x+15sin2x+9cos
2
x=25
3)2sin
2
x+sinxcosx-3cos
2
x=0
4)3sin
2
x-4sinxcosx+5cos
2
x=2
5)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x=1/2
6)2cos
2
x-3
3
sin2x-4sin
2
x=-4
7)sin
2
x-2sinxcosx-3cos
2
x=0
8)6sin
2
x+sinxcosx-cos
2
x=2
9)sin2x-2sin
2
x=2cos2x
10)2sin
2
2x-3sin2xcos2x+cos
2
2x=2
11) 4sinxcos(x-
/2)+4sin(
+x)cosx+2sin(3
/2-x)cos(
+x)=1
Bài tập phơng trình thuần nhất bậc ba đối với sinx và cosx
Bài 9:
1)cos
3
x-4cos
2
xsinx+cosxsin
2
x+2sin
3
x=0
2)2sin
3
x+4cos
3
x=3sinx
3)3sin
2
2
x
cos(
3
2
+
2
x
)+
2 ... x
y x
= + +
= −
sin cos 1
10)
2sin
sin cos 1
11)
2cos sin 4
x x
y
x
x x
y
x x
− +
=
+ −
=
− +
12)y=
3
cosx trên [-
/4;
.3]
Tuyển tậpbàitập nâng cao và đề thi đại học
1)2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+cosx....
... S.ABC có các cạnh SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và
SA = a, SB = b, SC = c. Tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp đó.
Giải.
14
Bài 6: Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình ... điểm A đến mp(SBC).
Giải
H
F
E
A
C
B
S
a) Gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABC), ta có H là trọng tâm tam giác ABC
AH là hình chiếu của SA lên mp(ABC) nên g(SAH) = 60
o
Ta có: AE =
2
3a
, ... có
chiều cao SH = h và có cạnh đáy bằng a.
Giải.
16
S
SBC
=
12
42
6
42
.
2
1
2
aa
a
=
Vậy SK =
42
33
42
12
.
12
3.3
2
3
a
a
a
=
Bài 2: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA...
... t diên.
2/Tinh S măt câu.
3/Tinh V khôi câu t ng ng.
Bai 11 : Cho môt hinh chop t giac đêu co canh đay la a ,canh bên h p v i măt đay ...
... là hình vuông .
3
SỞ GD-ĐT HẢI PHÒNG
TRƯỜNG THPT PHẠM NGŨ LÃO
BÀI TẬPHÌNH HỌC KHÔNGGIAN
Bài 1: Cho hình nón có đường cao h. Một mặt phẳng ( α) đi qua đỉnh S của hình nón tạo với
mặt đáy hình ... α, β.
Bài 59: Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông ABCD cạnh bên AA' = h.
Tính thể tích tứ diện BDD'C'.
Bài 60: Cho hình chóp S.ABC có
(ABC)SA ... là hình bình hành . Biết rằng góc nhọn tạo bởi hai
đường chéo AC và BD là 60
0
, các tam giác SAC và SBD đều có cạnh bằng a. Tính thể tích hình chóp
theo.
5
Bài 40: Cho hình chóp S.ABCD có...
...
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀITẬPHÌNH
KHÔNG GIAN TRONG KỲ THI TSĐH
Biên soạn: GV Nguyễn Trung Kiên 0988844088
Trong kỳ thi TSĐH bài toán hìnhkhônggian luôn là dạng bàitập gây khó khăn cho ... tam giác ñều có cạnh bằng a.
MỘT SỐ BÀITẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNHKHÔNGGIAN
THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Câu 1) Khối chóp SABCD có ñáy là hình bình hành, ... Trong khônggian cho hình chóp tam giác ñều SABC có 7SC a= . Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình...
... của hình chóp với mặt phẳng (AMN)
11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lợt là trung điểm các
cạnh CB và CD, M là điểm bất kỳ trên cạnh SA. Dựng thiết diện của hình ... ABCD.ABCD có đờng chéo BD = 12 . Cạnh đáy CD = 6 ; cạnh bên
CC = 8
a)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp
b)Tính góc giữa BD và các mặt hình hộp
6.Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy là hình ... phẳng(MKH)
12.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành ,điểm M thay đổi trên cạnh SD
a)Dựng giao tuyến (SAD)
(SBC)
b)Dựng giao điểm N của SC và mặt phẳng(ABM); ABMN là
hình gì ? Có thể là hình...
... 12.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành ,điểm M thay đổi
trên cạnh SD
a)Dựng giao tuyến (SAD)
(SBC)
b)Dựng giao điểm N của SC và mặt phẳng(ABM); ABMN là
hình gì ? Có thể là hình ... thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)
Hình chóp
1.Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥(ABC),SA = a. Tam giác ABC vuông tại
B,góc C = 60
o
,BC = a.
a)Chứng minh rằng 4 mặt của hình chóp là tam ... V
S.AHK
2.Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a.Đường cao
SA = a, M là trung điểm của SB
a)Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông.Tính diện
tích toàn phần hình chóp...
... hình hộp chữ nhật thành hai phần. Gọi (H
1
) là phần chứa đỉnh
D và (H
2
) là phần còn lại. Tính tỉ số
1
2
( )
( )
V H
V H
C. BÀITẬP NÂNG CAO.
Bài 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ...
.
Bài 3. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên hợp
với đáy một góc
. Tính
.
S ABC
V theo a và
.
Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ... định lý hàm số cosin.
B. BÀITẬP ÁP DỤNG.
I. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP.
Bài 1. Tính thể tích của khối tứ diện đều ABCD cạnh a.
Bài 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều...
... Góc
tambatsinh@gmail.com
Hình học không gian
tambatsinh@gmail.com
Hình học không gian
Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi tõm
O cnh a , gúc ... =
tambatsinh@gmail.com
Hình học không gian
HÌNH LĂNG TRỤ - HÌNH HỘP
*****
A08: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB =
a, AC =
3a
và hình chiếu vuông ... Hình học không gian
HÌNH CHÓP TAM GIÁC (TỨ DIỆN)
*****
D06: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu...
... Trong khônggian cho hình chóp tam giác đều SABC có
7
SC a
. Góc tạo bởi (ABC)
và (SAB) =60
0
. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.
Câu 19) Trong khônggian cho hình chóp SABCD với ABCD là hình ...
A
N
19
MỘT SỐ BÀITẬP CHỌN LỌC VỀ HÌNHKHÔNGGIAN
THƯỜNG DÙNG TRONG KỲ THI TSĐH
BIÊN SOẠN GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Câu 1) Khối chóp SABCD có đáy là hình bình hành, M là trung ... cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh nhỏ. (Hình chóp ngoại tiếp hình cầu nếu hình
cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp).
Câu 51) Cho hình chóp tam giác đều SABC có độ dài cạnh bên bằng a. Các...
... a, b. Với những giá trị nào của b thì MN có độ dài cực tiểu. Tính độ dài cực tiểu đó.
5
Hìnhkhônggian
Bài 1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần ... nhau một góc 45
0
.
Bài 44/Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, độ dài các cạnh AB = 2a;
BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a
2
.
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo ...
C
1
N.
Bài 3) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AC = AD = 4 cm ; AB = 3
cm; BC = 5 cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).
Bài 4) Cho hình chóp S.ABC có...