... Guoqiang Tian nguyênlý KKM suy rộng, bấtđẳngthức Minimax ứng dụng • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị • Chương 2: Một số mở rộng nguyênlý KKM • Chương 3: Nguyênlý KKM suy rộng, bấtđẳngthức Minimax ... thức minimax Ky Fan bấtđẳngthức biến phân bản, nhiều định lý tồn cho bấtđẳngthức biến phân giải tích lồi tổng quát hoá bấtđẳngthức minimax Khi ứng dụng kết vào kinh tế học lý thuyết tối ưu, ... Kiến thức chuẩn bị 1.1 Nguyênlý điểm bất động Brouwer 1.2 Nguyênlý ánh xạ KKM bấtđẳngthức Ky Fan 1.3 Các định lí điểm bất động Một số mở rộng nguyên lý...
... + + ≥ a2 + b2 + c2 a b c 10 Hàm lồi bấtđẳngthức Karamata Bấtđẳngthức Karamata công cụ mạnh để giải bấtđẳngthứcdạng "tổng hàm" Để phát biểu bấtđẳngthức Karamata, ta nhắc lại khái niệm ... b, c Sử dụng 2) Bấtđẳngthức f ( a, b, c) ≥ f (a, 2 tính đối xứng bấtđẳng thức, ta xếp thứ tự a, b, c để bấtđẳngthức 3) Việc chọn giá trị để dồn biến đến phụ thuộc vào biểu thức f điều kiện ... minh ta có bấtđẳngthức a b c ( y + z) + ( x + z) + ( x + y ) ≥ 3( xy + yz + zx) b+c c+a a+b 13* (Bất đẳngthức Fejer) a) Chứng minh với số nguyên dương n với số thực x ta có bấtđẳngthức + cos...
... CMR tαß t.λγ + tßλ tαγ = tαλ tßγ ( ứng dụng trực tiếp định lý định lý lyness ) Hai định lý bạn CM xem tập Tuy nhiên với định lý Ptoleme tổng quát cho đa giác nội tiếp bạn xem viết tác giả ... cm khó khăn, nhờ định lý Ptoleme ta giải trọn vẹn tốn toán hệ http://www.ebook.edu.vn Bài toán giới thiệu định lý phổ biến Định lý Cacno: Cho tam giác ABC nội tiếp (O,R )và ngoại tiếp (I,r) Gọi ... http://www.ebook.edu.vn Từ (1) (2) thay vào đpcm ta có BC.MA=CA.MB + AB.MC Đây định lý Ptoleme cho tứ giác MCAB Bài toán định lý phổ biến , ta thấy tam giác ABC AA’=BB’+CC’ Sau xin giới thiệu vài tập ứng dụng :...
... KIẾN THỨC CƠ SỞ §1 BẤTĐẲNGTHỨC JENSEN 1.1 Hàm lồi 1.2 Bấtđẳngthức Jensen §2 BẤTĐẲNGTHỨC CAUCHY 2.1 Bấtđẳngthức Cauchy 2.2 Bấtđẳngthức ... CHƯƠNG II BẤTĐẲNGTHỨC HÖLDER VÀ MINKOWSKI Trong chương này, tìm thấy dạng đại số dạng giải tích bấtđẳngthức Hölder; dạng đại số bấtđẳngthức Minkowski thứ I, II dạng giải tích bấtđẳngthức Minkowski ... em không giải tốn bấtđẳngthức tốn có liên quan Một phần em chưa biết cách vận dụng bấtđẳngthức bản, phần em chưa nắm bấtđẳngthức Vì vậy, việc nghiên cứu hai bấtđẳngthức Hölder Minkowski...
... đề bấtđẳngthức véctơ ứng dụng Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số y = x − px + p + x − 2qx + 2q ( p q ) Bài Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa hµm sè sau y = a + x + a + (c − x ) Chuyên đề bấtđẳngthức ... Bài Giải phơng trình sau Chuyên đề bấtđẳngthức véctơ ứng dụng Giáp văn tớc Trờng THPT lục ngạn số Bài Giải bất phơng trình sau x + + x − + 50 − x 12 Bài Giải bất phơng trình sau 54 x + 5+4 x ... x2008 = 2008 2008 2007 − x + − x + + − x 2008 = 2008 2008 øng dông toán chứng minh bấtđẳngthức 2.1 Phơng pháp: Ta biến đổi BĐT cho sau xét véctơ có tọa độ thích hợp áp dụng ba BĐT véctơ...
... TST 1999, Romania 85 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th c không âm th a ñi u ki n a2 +b2 +c2 +abc = Ch ng minh r ng ≤ ab + bc + ca − abc ≤ USAMO, 2001 86 [ Titu Vàreescu ] Cho a, b, c s th ... (a + b + c + d ) Crux Mathematicorum 91 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho a, b, c s th c không âm th a mãn ñi u ki n a + b + c = n s nguyên dương Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c (ab) ... Cao Minh Quang a b c 1− a 1− b2 1− c + + ≥ + + b c − a 1− b 1− c a 47 [ Titu Vàreescu, Gabriel Dospinescu ] Cho x, y, z ≤ th a mãn ñi u ki n x + y + z = Ch ng minh r ng 1 27...
... ab áp dụng bấtđẳngthức Côsi để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh r»ng: a b c + + ≥ b+c −a a +c −b a +b −c Mét sè øng dụng bấtđẳngthức Côsi Giải: ... số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT Côsi tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Một số ứng dụng bấtđẳngthức Côsi Ví dụ: Tìm GTNN ... z), (x + z), (x + y) vào ta y+ z x+z x+ y khử đợc (y + z), (x + z), (x + y) nhng ®iỊu quan träng không tìm Một số ứng dụng bấtđẳngthức Côsi đợc giá trị x, y, z để dấu đẳngthức đồng thời xảy...
... bấtđẳngthức MINCÔPXKI số ứng dụng giải toán Như áp dụng BĐT (1) để chứng minh sau : 2 2 2 y⎞ ⎛ ⎞ z⎞ ... B(1; 3) Hãy tìm tất điểm M mặt phẳng cho độ dài : AM + BM nhỏ copyright by zero in maths.vn bấtđẳngthức MINCÔPXKI số ứng dụng giải tốn Lời giải : giả sử M(x; y), ta có : AM = ( x + 3) AM + BM ... ⎟ c a ⎠ ⎝a b c⎠ ⎝ ⎝a b c⎠ 1 ( : a, b, c > : ab+bc+ca =abc ⇔ + + = ) a b c II GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ : Giải phương trình : x + x + + x − x + = Lời giải : Áp dụng BĐT Mincơpxki...
... thực a,b, c khơng âm bất k“ ta ln có : Giải: Khơng tính tổng qt ta giả sử c = min(a,b,c) Sử dụng khai triển : Do bđt cho viết dạng Với nên bđt hiển nhiên ta có điều phải CM Đẳngthức xảy : hoán vị ... - MathScope Đẳngthức xảy Page of 15 a=b=c Lời giải hai ví dụ khơng phải có nhiều cách chứng minh độc đáo Nhưng xem khách quan th“ hồn tồn tự nhiên Nói khái quat đứng trước bđt bất k“ bến a,b,c ... Page of 15 Ta đưa bđt thứcdạng Theo bdt Chebyshev ta có : Có (1) Đồng thời ta có: Ta cần chứng minh (*) Thật : (*) (hiển nhiên ) (2) Từ (1) (2) ta có điều cần CM Đẳngthức xảy Ví dụ (Nguyễn...
... giải toán bấtđẳngthức Cơsi bấtđẳngthức Bunhiacopxki” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận việc rèn tư - Nghiên cứu số kỹ áp dụng bấtđẳngthức Côsi bấtđẳngthức Bunhiacopxki vào chứng ... nội dung bấtđẳngthức Cơsi bấtđẳngthức Bunhiacopxki chương trình Tốn THPT Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng hệ thống tập bấtđẳngthức Côsi bấtđẳngthức Bunhiacopxki với nội dung kiến thức phong ... bấtđẳngthức Côsi bấtđẳngthức Bunhiacopxki trường THPT trình bày chương CHƢƠNG RÈN LUYỆN TƢ DUY VÀ SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI VÀ BẤT...